河北沧州市部分地区2025-2026学年度第二学期期末教学质量评估八年级数学（冀教版）

2025—2026学年度第二学期期末教学质量评估 八年级数学参考答案及评分标准（寒教版） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1-5 BDCDB 6-10 ADBBD 11-12BC 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分) 13.三 14.75% 15.8 16.(2224.2225-1)） 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(8分) ）3…2分 (2)(2,2)… .4分 (3)解：图略，… 6分 点C,的坐标为（3,1) …8分 18.(8分) (1)解：：A,B两组在频数分布直方图中小矩形的高度比为1：5， .两组的频数之比是1：5. B组的频数是10，A组的频数是2， …2分 .本次调查的样本容量是 2+10 =50…4分 1-(40%十28%+8%) (2)本次调查的居民中，每月用于“娱乐支出”的金额不少于300元的有 50X(（28%十8%）=18（人）.…6分 (3)扇形统计图中B组所占扇形的圆心角为10 ×360°=72°..8分 0 19.(8分) (1)证明：.CE平分∠BCD, .∠BCE=∠DCE. .·四边形ABCD是平行四边形 .AD=BC,AB∥CD, :.∠BEC=∠DCE, :.∠BEC=∠BCE, .BC=BE=5 八年级数学参考答案（冀教版）第1页（共5页) AD=5. .·EA=3,ED=4, ∴.EA+ED2=AD2, .△ADE是直角三角形，且∠DEA=90°.5分 (2)解：四边形ABCD是平行四边形， .CD=AB=AE+EB=8. AB∥CD, ∴.∠CDE=∠DEA=90° 在Rt△EDC中，由勾股定理，得CE=√DE2+CD2=√42+82=4V5.…8分 20.(8分) （1）2… …1分 （2）1202分 解：由题意可得y=20叶X2=120叶2x.5分 (3)当售价为400元/件时，x=460-400=60, 六)20+号x6014,即日销景为14件 .8分 21.（9分) (1)证明：：AE∥DC,CE∥AB, .四边形ADCE是平行四边形 CD⊥AB, .∠ADC=90°， .四边形ADCE是矩形， ∴.AC=ED. 3分 (2)①菱形； :…4分 解：理由如下： 'AE∥DC,CE∥AB, ∴.四边形ADCE是平行四边形 ,·∠ACB=90°，D为AB的中点 六0-0=cD, .四边形ADCE是菱形 .6分 八年级数学参考答案（冀教版）第2页（共5页） ②.四边形ADCE是菱形， AC⊥DE. 又：∠ACB=90°， ∴DE∥BC CE∥AB, ∴.四边形ECBD是平行四边形， ..DE=BC=4. .AB=5,∠ACB=90°， .AC=AB2-BC2=3, .四边形ADCE的面积为二AC.DE=二X3×4=6.…9分 22.（9分) (1)解：设再接开水的时间为ts,根据题意，得20×26+15t=700,解得t=12 .再接开水的时间为12s.… …3分 (2)①由题意知，温水体积为20xmL,则开水体积为（700一20x)mL,当y=50时， 20x·（50-30)=（700-20x)(100-50),解得x=25.… …5分 ②由题意，得20x（y-30)=（700-20x)(100-y), 化简，得y=-2x+100. 根据题意，得 「-2x+100235 -2x+100≤38 解得31≤x≤32.5. 达到最佳水温时x的取值范围是31≤x≤32.59分 23.(10分) (1)解：直线l:y=x十b经过点A（1,5),B(-2,-4), [5=k+b -4=-2k+b 解得 [k=3 1b=2 .直线1的解析式为y=3x十2.… .2分 八年级数学参考答案（冀教版)第3页（共5页)》 所画图略4分 解析：对于)号 当y=0时，0=2x-8 3 解得x=4,.C（4,0) ∴.直线n经过点C（4,0),B（-2,-4),连接BC即可得到直线n. (2）e>-2… 6分 (3)对于y=3x+2,当y=0时，0=3x十2，解得x= 3, 直线1与：轴交于点（一号0） -5,微-×4-(】x5-(←41=21 .8分 (4)0<m≤10 .10分 24.(12分) 【感知】4 …2分 【拓展】解：如图②，过点O作ONLAD于点NOM1AB于点M,则OM=AD=上b, ON=14B-1 2 M 易知S△A0B一 S矩形ABCD, 1 :S四边形AE0G=4 S矩形ABCD’ ② S△A0B=S四边形AEOG, :SAAOB=SABOE-十SAAOE,S四边形AEOG=SMAOG十SAAOE, ∴.S△BOE=S△A0G. SAWOE-1 BEOM=mb 2 SM0G-AG-ON-24074-14Ga: 2“24 4 1 6分 4 4AGa,∴AG=mb a 八年级数学参考答案（冀教版）第4页（共5页) 【探究】如图③，过点O作OK⊥AB于点K,作O2⊥AD于点Q,并分别反向延长OK,OQ 交CD,BC于点L,P,则易得KL=2OK,P2=2OQ GO ,S-ABCD=AB·KL=AD·PQ, :.3X20K=5×200,. OK_5 093 B PH 易知S△AOB=二SOABCD, ③ 4 1 S四边形AEOG= SABCD, 4 ∴.S△AOB=S四边形AEOG, ∴.S△BOE=S△AOG, 00g= BE.OK=1x 2 x1xOK,5A40G- AG.00, 2×1x0K= AG.00, 2 0K=4G=5. 09 3 易证△AOG≌△COH,△BOE≌△DOF, AG=CH三5，BE=DF=1 当点G到点A的距离、点H到点C的距离均为氵，点F到点D的距离为1时， 直线EF,GH把四边形ABCD的面积四等分… …12分 八年级数学参考答案（冀教版）第5页（共5页)2025一2026学年度第二学期期末教学质量评估 八年级数学 (冀教版) 三 题号 一 总分 等级 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 得分 评卷人 一、 选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每个小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的】 题号 1 2 4 5 6 8 9 10 11 12 答案 1.为了解某地区八年级20000名男生1000米长跑的国家体质测试情况，从中随机抽取了200 名男生的1000米长跑成绩进行统计分析，下列说法正确的是 A.每名男生是个体 B.20000名男生的1000米长跑成绩是总体 C.抽取的200名男生是样本 D.样本容量是200名 2.函数y= √x一3中，自变量x的取值范围是 x-5 A.x>5 B.x≥3 C.3≤x<5 D.x≥3且x≠5 3.对于函数y=-3x+1,下列说法正确的是 A.y的值随x值的增大而增大 B.它的图象经过点（1，-3) C它的图象与x轴的交点坐标是(}，0) D.它的图象不经过第一象限 4.小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆 之间的距离是1km(最小的圆的半径是1km).若小艇C相对于游船的位置可表示为(270°，1)， 则下列对图中另外两艘小艇A,B的位置的表示，正确的是 A.小艇A（30°，3)，小艇B(60°，2) 小艇A北 ◆北 30° B.小艇A(30°，3)，小艇B（120°，2) 东 东 C.小艇A(120°，3)，小艇B(150°，2) 60°↑小艇C D.小艇A(120°，3)，小艇B（210°，2) 小艇B 八年级数学（冀教版）第1页（共8页) 5.如图，在五边形ABCDE中，AB∥CD,∠A=135°，∠C=60°，∠D=150°，则∠E的 大小为 A.70° B.75 C.80° D.85 6.一次函数y=-x+3的图象关于x轴对称后经过（2，-1)，则k的值是 A.1 B.-1 C.5 D.-5 7.如图，将一张等腰直角三角形纸片沿斜边上的中线对折后再沿虚线剪开，得到①、②两部分， 将①展开后的形状为 A.三角形 B.矩形 ② C.菱形 D.正方形 8.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,AC=8, BD=18,过点A作AE∥BD,过点D作DE∥AC交AE于点E, 则四边形AODE的面积为 A.24 B.36 C.48 D.72 9.如图，菱形ABCD中，E,F分别是AD,CD的中点，P是AB边上的动点，GP⊥AB,交AC 于点G,连接EG,FG,设AP=x,Sm边形DEcr=y,则y与x之间的函数图象大致是 D G 0 0 10.如图，直线y=ax+b过点A（0,3),B(5,0),则不等式ax+b>0的解集是 A.x>3 B.x<3 C.x>5 D.x<5 11.如图，在矩形ABCD中，AB=3,作BD的垂直平分线EF,分别与AD,BC交于点E,F, 连接BE,DF,若EF=AE十FC,则边BC的长为 E A.23 B.35 C.6v3 D.95 2 八年级数学（冀教版)第2页（共8页) 12.火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y(米)与火车行驶时间x(秒)之间的关系用 图象描述如图所示，有下列结论： 个y米 ①火车的速度为30米/秒； 150 ②火车的长度为100米； ③火车整体都在隧道内的时间为30秒； 4045x/秒 ④隧道长度为1200米.其中正确的结论是 A.①②③ B.①③ C.①④ D.③④ 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分) 13.若点A（2,m)在x轴上，则点B（m一1，m一4)在第 象限. 14.某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩进行分析，并将其分成了六段后绘 制成如图所示的频数分布直方图（其中70~80分数段因故看不清）.若60分及以上（含60分） 为及格，试根据图中信息来估计这次测试的及格率为 +频数 VA 15 C B2 6 B 3 0 405060708090100分数 OVA 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图，在平面直角坐标系中，已知点0(0,0)，A(0,5),B(2,1).若我们将横、纵坐标均为整数 的点叫作“整点”，则落在△AOB边上的“整点”（包括顶点）共有 个 16.如图，在平面直角坐标系中，直线l:y=x一1与x轴交于点A1,如图所示依次作正方 形AB,C0、正方形AB,C2C1、…正方形A.B.C.C-1,使得点A1、A2、A3、…在直线l 上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点Bo2s的坐标是 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评卷人 17.(8分) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5),B(-2,1), C(-1,3). 八年级数学（冀教版）第3页（共8页） (1)△ABC的面积是 (2)若△ABC经过平移后得到△ABC1,点C的坐标为(4,0)，则点A的坐标为 (3)将△ABC绕着点0按顺时针方向旋转90°得到△A2B2C2,画出△AB2C2,并写出点C2的 坐标. 得分 评卷人 18.（8分) 某调查小组在某小区随机调查居民每月用于“娱乐支出”的金额x(单位：元)，将数据分组如下： A.10≤x<100;B.100≤x<200;C.200≤x<300;D.300≤x<400;E.x≥400，并整 理成如图所示的不完整统计图.已知A,B两组在频数分布直方图中的小矩形的高度比为1：5. 请根据以上信息，解答下列问题： 个频数（人数） 20 8%A E D B 10 10 28% C 40% A BC DE组别 (1)A组的频数是多少？本次调查的样本容量是多少？ (2)本次调查的居民中，每月用于“娱乐支出”的金额不少于300元的有多少人？ (3)求扇形统计图中B组所占扇形的圆心角的大小. 八年级数学（冀教版）第4页（共8页） 得分 评卷人 19.(8分) 如图，在□ABCD中，CE平分∠BCD,交AB于点E,AE=3,EB=5,DE=4. (1）求证：∠DEA=90°； D (2)求CE的长. 得分 评卷人 20.（8分) 商场为减少某种商品的积压，采取降价销售的策略.该商品的原价为460元/件，随着不同幅 度的降价，日销量发生相应的变化，如下表. 降价的钱数/元 5 10 15 20 25 30 日销量/件 122 124 126 128 130 132 (1)从表中可以看出每降价5元，日销量增加 件； (2)降价之前的日销量为 件，求日销量y(件)与降价的钱数x（元)之间的函数 表达式（不必写出x的取值范围）； (3)当售价为400元/件时，求日销量为多少件 八年级数学（冀教版)第5页（共8页) 得分 评卷人 21.（9分) 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是边AB上的一个动点，连接CD.作AE∥DC, CE∥AB,AE与CE相交于点E,连接ED (1)如图①，当CD⊥AB时，求证：AC=ED (2)如图②，当D是AB的中点时， ①四边形ADCE的形状是 ，请说明理由； ②若AB=5,ED=4,求四边形ADCE的面积. ② 得分 评卷人 22.（9分) 高铁站候车厅的饮水机有温水、开水两个按钮，如图为其示意图.小明先接温水再接开水，接 满700mL的水杯，期间不计热损失. 物理知识：开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量，即开 水体积×开水降低的温度=温水体积×温水升高的温度 生活经验：饮水最佳温度是35~38℃（包括35℃与38℃)，这一温度最接近人体体温 温水 开水 水流速度 ◎ ◎ 水流速度 20mL/s 30℃， {100℃ 15mL/s 出水口 八年级数学（冀教版）第6页（共8页) (1)若先接温水26s,求再接开水的时间. (2)设接温水的时间为s,水杯中水的温度为y℃. ①若y=50,求x的值； ②求y关于x的函数表达式，并写出达到最佳水温时x的取值范围. 得分 评卷人 23.(10分) 如图，直线：y=x+b经过点A（1,5),并与直线 :y=x-8交于点B(-2,4),设直线n与x轴交于 -61 3 31 点C 3 (1)求直线1的解析式，画出直线； (2)若直线p∥y轴，且与直线l,n分别交于点E(e,a), 4-30亚234文7x 2----- F(e,c),点E永远在点F的上方，则e的取值范围是 B --------- -5 (3)连接AC,求△ABC的面积； (4)若第一象限上的点M在正比例函数y=x的图象上，且点M在△ABC的内部（包括边 界)，设点M的横坐标为m,请直接写出m的取值范围. 八年级数学（冀教版)第7页（共8页) 得分 评卷人 24.（12分) 在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,过点O的两条直线分别交边AB,CD,AD, BC于点E,F,G,H. AG D y D y G D B HC B H H ① ② ③ 【感知】如图①，若四边形ABCD是正方形，且AG=BE=CH=DF,则S四边形AEOG= S正方形ABCD 【拓展】如图②，若四边形ABCD是矩形，且S四边形ABOG= 4 S矩形ABcD,设AB=a,AD=b, BE=m,求AG的长（用含a,b,m的代数式表示)； 【探究】如图③，若四边形ABCD是平行四边形，且AB=3,AD=5,BE=1,试确定F,G, H的位置，使直线EF,CH把四边形ABCD的面积四等分. 八年级数学（冀教版）第8页（共8页)