试卷9 河北省沧县2024-2025学年下学期期末八年级数学教学质量评估试卷-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年八年级下册数学期末试卷精选（冀教版·新教材）河北专版

期末复习第3步·练真题 试卷9沧县 2024一2025学年度第二学期期末八年级数学教学质量评估试卷 根据新教材修订 满分：120分（含卷面分3分）得分： 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.某学校为了解八年级600名学生的视力情况，从中随机抽取了100名学生的视力进行统计分 析.本次调查的样本是 A.每名学生的视力 B.100名学生 C.600名学生的视力D.100名学生的视力 2.嘉琪去水果店买橙子，下图是称橙子所用的电子秤显示屏上的内容，则其中的变量是（ T A.数量 B.单价 C.金额 D.数量和金额 弥 30金额/元 线 5数量kg 内 6单价1（元/kg) 第2题图 第3题图 第7题图 3.活动课上，小明用四根细木条搭成如图所示的一个四边形，现要判断这个四边形是否是矩 题 形，以下测量方案正确的是 ( A.测量是否有三个角是直角 B.测量对角线是否相等 布 C.测量两组对边是否分别相等 D.测量对角线是否互相垂直 4.下列四个函数中，图象经过原点的是 1.3 A.y=2*+ B.y=-2 C.y=2x D.y=(x+1)2 5.嘉嘉统计了他家今年5月份的通话次数及通话时间，并列出了如下频数分布表： 通话时间x/min 0<x≤5 5<x≤10 10<x≤15 15<x≤20 频数（通话次数） 20 16 9 5 则通话时间超过15min的通话次数占5月份总通话次数的百分比为 A.10% B.40% C.50% D.90% 6.下列说法不正确的是 A.点P(1,2)在第一象限 B.点P(-2,3)到y轴的距离为2 C.若点P(x,y)中y=0,则点P在x轴上 D.点P(2,-3)关于x轴的对称点为P'(2,3) 7.某产品平面展台的形状是一个各边、各内角均相等的多边形，部分如图所示，琪琪测得展台 中一边与对角线的夹角∠ACB=15°，则这个多边形的边数是 ( A.10 B.11 C.12 D.13 超 8.图中是小宇玩某游戏时某一时刻的截图，若在以0为原点建立的平面直角坐 标系中，小宇将上方的方块先向左移动2个格子，再向下移动6个格子后，点A 恰好落在点B(3,1)处，则上方的方块移动前点A所在位置的坐标为 A.(4,7) B.(5,7) C.(5,6) D.（7,5)0 河北专版数学 八年级 下册冀教第1页 共6页 9.兄弟两人沿五四广场的木栈道跑步，领先的哥哥看弟弟跑得慢，就停下来看风景，过了一会儿发现弟弟 跑前面去了，于是急忙追赶，结果比弟弟提前到达终点.用s,S2分别表示哥哥和弟弟所跑的路程，t为跑 步时间，则下列图象与故事情节相吻合的是 SA A B 10.对若干名青少年进行“你最喜爱的运动项目”的问卷调查， 踢足球10% 得到不完整的扇形统计图（如图1）及条形统计图（如图2， 人数 16 打篮球 柱的高度从高到低排列).条形统计图不小心被撕掉了一 骑自a% 块，则图2的“()”中应填的运动项目是 () 车b% 100.8° 游泳 0 A.踢足球 B.游泳 )项目 C.骑自行车 D.打篮球 图1 图2 11.已知一次函数y,=x与y2=ax+b的图象如图所示，下列结论错误的是 1y=kx A.abk<0 B.关于x的方程kx=ax+b的解是x=2 C.当x>2时，y1>y2 →x 02 D.若(3，m)和(4，n)在y2=ax+b的图象上，则m<n y2=ax+b 12.如图，在平行四边形ABCD中，AB=2,BC=3,∠B=60°，点P是BC边上的动点(BP>1),将△ABP沿AP 翻折得到△AB'P,射线PB'与射线AD交于点E.甲、乙、丙三名同学给出以下结论： 甲：当AB⊥AB时，AB'=B'E; 乙：当点B'落在AD上时，四边形ABPB是菱形； 丙：连接BB',则四边形ABPB'的面积始终等于AP.BB' 针对三人的说法，下列判断正确的是 A.只有乙对 B.甲、丙对，乙错 C.甲、乙对，丙错 D.三人的说法都对 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.如果用一对数(1,4)表示第一单元4号的住户，那么第二单元8号的住户用一对数表示为 14.如图所示，正方形ABCD的边长为4，顶点A的坐标是(-1,1)，AB∥x轴，则顶点C的坐标是 50/万元 4 40 个y/元 35 30 25 20 10 0 10 20 x/min 012345678x/万元 第14题图 第15题图 第16题图 河北专版数学八年级下册冀教第2页共6页 试卷9 15.某公司的销售收入随广告支出的增加大致呈上升趋势，该公司统计了销售收入y(万元)和广 告支出x(万元)的部分数据如下表 广告支出x万元 1 23 4 6 销售收人y万元 12172027313335 已知销售收入y(万元)与广告支出x(万元)的关系可用图中所示的直线对应的一次函数近似 表示.若广告支出为10万元，则预测该公司的销售收入是 万元 16.共享电动车是一种新理念下的交通工具，现有A,B两种品牌的共享电动车，图中图象反映了 收费y(元)与骑行时间x(min)的关系，其中A品牌共享电动车的收费方式对应y,B品牌共享 电动车的收费方式对应y2.当x的值为 时，两种品牌共享电动车收费相差4元， 三、解答题（本大题共8个小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（7分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为(2,4). (1)画出△ABC关于y轴对称的△AB,C1,并写出点A1的坐标 (2)点P(a,b)是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A,B,C2,点P的对应点 为P(a-6,b+1).直接写出点B的对应点B2的坐标： 5 A 4 2 1 543210 2345x 18.(8分)某药物研究单位研制成功一种新药，经测试，如果患者按规定剂量服用，那么服药后每 毫升血液中含药量y(g)与时间x(h)之间的关系如图所示.已知每毫升血液中的含药量不 小于20山g时，这种药物才能发挥作用.请根据图象回答下列问题： (1)服药 h后，药物开始发挥作用. (2)服药几小时后，每毫升血液中的含药量最大？最大是多少微克？ (3)服药后，药物发挥作用的时间有多少小时？ y/ug个 100 80 60 40 20 0 312345678910 试卷9 河北专版数学八年级下册冀教第3页共6页 19.(8分)如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E,F分别是BC,AC的中点，延长BA到点D,使AB= 2AD,连接DE,DF,EF,EA,AC与DE交于点O. (1)求证：AF与DE互相平分； (2)若AB=8,BC=12,求DE的长 20.(8分)某中学为了解国防教育培训效果，组织学生参加了国防知识竞赛.现随机将全校学生 以20人为一组进行分组，再随机抽取3个小组，并收集这3个小组学生的分数（分数为整数， 满分为5分).根据抽取的3个小组的学生分数，绘制统计图，部分信息如图所示： 第1小组得分条形统计图 第2小组得分扇形统计图 第3小组得分折线统计图 人数 人数个 8 P 7 > 6 5分 40% 6 5 4分 5 10% 4 3分 分 2 15% 2分 32 30% 1 0 0 23 4 5分数 234 5分数 请根据以上信息，解答下列问题： (1)请补全第1小组得分条形统计图； (2)在第2小组得分扇形统计图中，求得分为“1分”这一项所在扇形对应的圆心角的度数； (3)若该校共有学生3000人，以这3个小组的学生成绩作为一个样本，请你估计该校竞赛成 绩为5分的有多少人. 21.(9分)【问题情境】“漏刻”是一种古代计时器，在社会实践活动中，某同学根据“漏刻”的原理 制作了图1所示的液体漏壶，该漏壶是由一个圆锥体容器和一个圆柱体容器组成的，中间连 通，液体可以从圆锥体容器中匀速漏到圆柱体容器中，实验开始时圆柱体容器中已有一部分 液体。 河北专版数学八年级下册冀救第4页共6页 试卷9 个y/cm 2086412 时间x/h 3 4 5 0 圆柱体容器 6 10 14 18 22 6 液面高度ycm 2 0 123456789xh 图1 图2 【实验观察】(1)上表是实验记录的圆柱体容器的液面高度y(cm)与时间x(h)的数据，根据数据请在图2 所示的平面直角坐标系中画出y与x的函数图象； 【探索发现】(2)根据表中的数据及函数图象，可判断：圆柱体容器的液面高度y与时间x之间的关系是初 中阶段学过的 函数，请求出该函数的表达式； 【结论应用】(3)如果本次实验记录的开始时间是上午8：00，那么当圆柱体容器的液面高度达到20cm时 是几点？ 22.(8分)为进一步普及安全知识，提高学生的安全防范意识和危急情况的应急处理能力，八(1)班组织全班 学生开展了安全知识网络竞赛活动，并将所有测试成绩（得分均为整数）进行整理，分别绘制成扇形统计 图和频数分布直方图.部分信息如下： 扇形统计图 频数分布直方图 个频数 10 10 8 79.5-89.5/89.5-99.5 6 36% 59.569.5 4头 3 10% 2 69.5-79.5 0 59.564.569.574.579.584.589.594.599.5分数 (1)本次调查的方式属于 (选填“普查”或“抽样调查”) (2)补全频数分布直方图 (3)嘉琪的竞赛成绩为78分，若规定成绩由高到低前60%的学生可以获奖，则嘉琪能否获奖？请说明 理由 试卷9 河北专版数学八年级下册冀教第5页共6页 23.（10分)如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点为A(1,0),B(6,10). (1)求AB所在直线的表达式. (2)某同学设计了一个动画：在函数y=-2x+b中，输人b的值，得到直线CD,其中点D在x轴 上，点C在y轴上. ①当b=6时，C,D两点的坐标为C(),D( )； ②在输入过程中，若△ABD的面积为10，直线CD就会发光，求此时输入的b值； ③若直线CD与线段AB有交点时，直线CD就会发光，直接写出此时输入的b的取值范围. 弥 封 线 24.(11分)如图，已知矩形ABCD,AB=24cm,BC=32cm,E,F是对角线AC上的两个动点，分别 从点A,C同时出发，相向而行，速度均为8cm/s,运动时间为t(0≤t≤5)s. 内 D G B 不 备用图 (1)若点E,F不重合，点G,H分别在AB,CD上，且AG=8cm,CH=8cm.求证：以E,G,F,H为 顶点的四边形始终是平行四边形 (2)若点G,H分别是AB,CD的中点，则当t为何值时，以E,G,F,H为顶点的四边形是矩形？ 要 (3)若点G,H分别是折线A一B一C,C一D一A上的动点，分别从点A,C开始，与点E,F用相同 的速度同时出发，当t为何值时，以E,G,F,H为顶点的四边形是菱形？请直接写出t的值. 答 题 河北专版数学八年级下册冀教第6页共6页(13≤x≤19) (5分) (3)两架无人机表演训练到3s,9s或17s时，它 们距离地面的高度差为8m (8分) 23.解：(1)根据题意，得y=500x+600(100-x)= -100x+60000. (2分) (2)根据题意，得100-x≤3x..x≥25. 在y=-100x+60000中，-100<0，∴y随x的 增大而减小。 .当x=25时，y取得最大值，最大值为57500. 此时100-x=75 答：该商店购进25台A型电脑和75台B型电脑 才能使销售总利润最大，最大总利润是57500元. (4分) (3)根据题意，得y=(500+a)x+600(100-x)= (a-100)x+60000.由(2)得x≥25，.25≤x≤60. 根据题意，分三种情况： ①当a-100>0,即100<a<200时，y随x的增 大而增大 .当x=60时，销售总利润最大，此时100-x= 40. :.该商店购进60台A型电脑和40台B型电脑时 销售总利润最大 (6分) ②当a-100=0,即a=100时，y=60000 ·.该商店无论怎样购进A型电脑和B型电脑，销 售总利润不变 ③当a-100<0,即0<a<100时，y随x的增大 而减小. (8分) ∴.当x=25时，销售总利润最大，此时100-x=75 .该商店购进25台A型电脑和75台B型电脑时 销售总利润最大。 综上所述，当0<a<100时，该商店购进25台A 型电脑和75台B型电脑时销售总利润最大；当 a=100时，该商店无论怎样购进A型电脑和B型 电脑销售总利润不变；当100<a<200时，该商 店购进60台A型电脑和40台B型电脑时销售总 利润最大 (10分) 24.解：(1)①证明：：△ABC和△ADE都是等边三 角形， ∴AE=AD,AB=AC,∠EAD=∠BAC=60° ..∠EAB=∠DAC ∴.△AEB≌△ADC (2分) ②四边形BCGE是平行四边形 (3分) 理由如下：：△ABC为等边三角形，.∠BAC= ∠ACB=60° 由①得△AEB≌△ADC. ∠ABE=LACB=60°..∠ABE=∠BAC. .EB∥GC.EG∥BC .四边形BCGE是平行四边形 (4分) (2)当点D在BC的延长线上时，(1)中的两个结 论依然成立 (6分) 【解析】△ABC和△ADE都是等边三角形， ∴.AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠EAD=60° ∴.∠BAE=∠DAC..△AEB≌△ADC .∴CD=BE,∠ABE=∠ACD. .·∠ACD=180°-∠ACB=120°，.∠ABE=120°」 .∠ABE+∠BAC=180°..BE∥AG ,EG∥BC,四边形BCGE是平行四边形 (3)当点D运动到CD=BC时，四边形BCGE是 菱形 (8分) 25 河北专版数学 理由如下： :△AEB≌△ADC,∴.BE=CD.:四边形BCGE是 平行四边形， .当BE=BC,即点D运动到CD=BC时，四边 形BCGE是菱形. （10分) 试卷9沧县 一、选择题 1.D2.D3.A4.C5.A6.C 7.C【解析】根据题意，得AB=BC.∠ACB=15°， .∠BAC=15°..∠ABC=180°-∠ACB-∠BAC= 150°..这个多边形的一个外角为180°-150°=30°. :这个多边形的边数为360=12.故选C. 30 8.B9.A 10.B【解析】根据题意可得，踢足球人数最少，占 比10%，∴.调查的总人数为5÷10%=50（人）. 游泳的百分比是100.8÷360×100%=28%， .游泳的人数是50×28%=14（人），剩余的人 数是50-16-14-5=15（人).柱的高度从 高到低排列，∴题图2的“()”中应填的运动 项目是游泳.故选B。 11.D【解析】根据题图可得，一次函数y1=x图象 经过第一、三象限，一次函数y2=ax+b图象经过 第一、二、四象限，.k>0,a<0,b>0.abk<0. A正确，不符合题意，两直线的交点的横坐标 为2，∴.关于x的方程kx=ax+b的解是x=2.B 正确，不符合题意.根据函数图象，得当x>2时， y1>y2,C正确，不符合题意.a<0,(3,m)和(4， n)在y2=ax+b的图象上，∴.y2随x的增大而减 小，∴.m>n,D错误.故选D. 12.C【解析】当AB'⊥AB时，如图①. DE B C 图① 则∠BAB'=90°.将△ABP沿AP翻折得△AB'P, .∠BAP=∠BAP=45°，∠B=∠AB'P=60°.四 边形ABCD是平行四边形，.AD∥BC..∠BAD= 120°.∴.∠B'AD=∠BAD-∠BAB'=120°-90°= 30°.∴.∠AEB'=∠AB'P-∠BAD=60°-30°= 30°..∠B'AD=∠AEB..AB=BE,甲正确.如 图②所示，当B'落在AD上时，点E和B'重合. A B'(E D B C 图② ∠BAD=120°，将△ABP沿AP翻折得△ABP, ∠BAP=∠BAP=60°，AB=AB',PB=B'P .△ABP是等边三角形..AB=BP=B'P=AB .四边形ABPB是菱形，乙正确.设BB与AP交 于点O,根据折叠的性质可得，AP⊥BB'. APOB+AP. 0B=APBB.丙错误放选C. 入年级下册冀救 二、填空题 13.（2,8)14.（3,5)15.49(答案合理即可) 16.5或40【解析】当0≤x≤10时，y1=6.当x>10 时，设y1=kx+b.将(10,6)，(20,8)代入，得 10+6=6解得：02=02+4 20k1+b1=8. ”(b1=4. 6(0≤x≤10，设，=.将点(20,8) 1=0.2x+4(x>10), 代入，得20k2=8.解得k2=0.4.∴y2=0.4x.分三 种情况讨论：①当0≤x≤10时，6-0.4x=4.解得 x=5.②当10<x≤20时，0.2x+4-0.4x=4.解 得x=0,不合题意，舍去.③当x>20时，0.4x (0.2x+4)=4.解得x=40.综上所述，当x的值为 5或40时，两种品牌共享电动车收费相差4元. 三、解答题 17.解：(1)△AB,C1如图所示 (3分) B 543210 点A1的坐标为(-2,4). (5分) (2)(-5,3) (7分) 18.解：(1月 (2分) (2)由图象可得服药2h后，每毫升血液中含药量 最大，最大是80ug (5分) ·服药后，药物发挥作用的时间有0h。(8分) 19.解：(1)证明：E,F分别是BC,AC的中点， ∴.EF是△ABC的中位线 .EF∥AB,AB=2EF. (2分) .AB 2AD,..AD=EF. .四边形AEFD是平行四边形 .AF与DE互相平分 (4分) (2)在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=8,BC=12, .AC=√BC2-AB2=√122-82=4V5. 由(1)知，OA=OF,且AF=CF. .0A=a4C=5 :在△A0D中，∠DA0=90°，AD=2AB=4, .D0=WAD2+0A2=√42+（√5）=√21 ∴.DE=2D0=2W21. (8分) 河北专版数学 20.解：(1)补全第1小组得分条形统计图如下.（3分) 第1小组得分条形统计图 人数 8 > 6 5 4 3 2 2 1- 04 1234 5分数 (2)360°×(1-30%-15%-10%-40%)=360 ×5%=18°. ·.得分为“1分”这一项所在扇形对应的圆心角的 度数为18°. (5分) (3).第2小组学生竞赛成绩为5分的人数为20 ×40%=8(人)， ∴.3000× 8+8+2 20+20+20=900(人). .估计该校竞赛成绩为5分的有900人.(8分) 21.解：(1)所画y与x的函数图象如图所示.(2分) 个y/cm 22 20 18 16 14 12 8 4 2 0123456789xh (2)一次 (3分) 设该函数的表达式为y=kx+b. 点(1,6)，(2,10)在该函数的图象上， :+6=6,。解得=4 2h+b=10. b=2. .该函数的表达式为y=4x+2. (6分) (3)当y=20时，4x+2=20. 解得x=4.5. .需要经过4.5h圆柱体容器的液面高度达到 20cm. .圆柱体容器液面高度达到20cm时是中午 12:30. (9分) 22.解：(1)普查 (2分) (2)补全频数分布直方图如图所示， (5分) 频数分布直方图 个频数 10 10H 8 8 8 6 2 2 59.564.569.574.579.584.589.594.599.5分数 、年级下册冀教 26 (3)嘉琪不能获奖 (6分) 理由：嘉琪的成绩位于74.5~79.5，而分数在59.5 69.5和69.5~79.5的百分比为10%+ 7+8 ×100% 50 =40%. 成绩由高到低前60%的学生获奖，嘉琪位于后 40%, 嘉琪不能获奖 (8分) 23.解：(1)设AB所在直线的表达式为y=x+b'. 把A(1,0),B(6,10)代入， 得B+60, 解得k=2, 6k+b'=10. 6=-2. .AB所在直线的表达式为y=2x-2. (3分) (2)①0,63,0 (5分) ②在y=-2x+b中，当y=0时，-2x+b=0.解得 x= 2 0l=l-2} SAABD=10, 240·y⅓=10，即5×10×1-2 =10 .b=-2或b=6. (8分) ③2≤b≤22 (10分) 【解析】当直线y=-2x+b恰好经过A(1,0)时，则 -2+b=0.解得b=2.当直线y=-2x+b恰好经 过B(6,10)时，则-12+b=10.解得b=22..b的 取值范围为2≤b≤22 24.解：(1)证明：四边形ABCD是矩形 .AB∥CD...∠BAC=∠DCA .AG=8 cm,CH=8 cm,.'.AG=CH. E,F是对角线AC上的两个动点，分别从点A,C 同时出发，相向而行，速度均为8cm/s, .∴.AE=CF..∴.AF=CE .△AGF≌△CHE. .GF=HE,∠AFG=∠CEH..GF∥HE. .以E,G,F,H为顶点的四边形始终是平行四 边形 (4分) (2)连接GH. 四边形ABCD是矩形，.∠B=90° 在Rt△ABC中，AC=WAB2+BC2=√242+322= 40(cm) 在矩形ABCD中，G,H分别是AB,CD的中点， BG-AB.CH-CD..AB-CD,.BG=CH. .四边形BGHC是平行四边形 .'GH=BC=32 cm. 根据题意，得AE=CF=8tcm. ·四边形EGFH是平行四边形 .当四边形EGFH是矩形时，EF=GH=32cm. 分两种情况：①若点E,F未相遇，则EF=(40 16t)cm. .40-16t=32.解得t=0.5. ②若点E,F已相遇，则EF=8t+8t-40=（16t -40)cm. ∴.16t-40=32.解得t=4.5. 综上所述，当t的值为0.5或4.5时，以E,G,F,H 为顶点的四边形是矩形 (9分) (3加的值为号 (11分) 河北专版数学 【解析】设AC的中点为O.AE=CF,∴.OE= OF.连接GH.当以E,G,F,H为顶点的四边形是 菱形时，GH⊥EF,且与EF交于点O .此时点G在BC上，点H在AD上 .24÷8=3(s),40÷(8+8)=2.5(s), ∴此时点E,F分别在OC,OA上. 如图，连接AG,CH. H 以E,G,F,H为顶点的四边形是菱形，.OG= OH. .0A=0C .四边形AGCH为平行四边形 .GH⊥EF,.四边形AGCH是菱形 .AG=CG.设AG=CG=xcm,则BG=(32-x)cm. 在Rt△ABG中，由勾股定理，得AB2+BG=AG2, 即242+(32-x)2=x2.解得x=25.∴.BG=32- 25=7(cm).∴.AB+BG=24+7=31(cm).∴.t= 4的值为时，以E,GF,H为顶点的四边 31 8 形是菱形 期末复习第4步·做模拟 试卷102026春河北期未玉朝霞一模 一、选择题 1.C2.B3.C4.D5.A6.A7.C8.A 9.D【解析】根据题意，分两种情况： ①当k-2>0,即k>2时，函数y随x的增大而增大. ∴.当x=2时，y有最大值3. ∴.2(-2)+1=3.解得k=3. ②当k-2<0,即k<2时，函数y随x的增大而减小. ∴.当x=-1时，y有最大值3. ∴.-(k-2)+1=3.解得k=0. 综上所述，k的值为0或3.故选D 10.B【解析】四边形ABCD为等腰梯形，AD∥ BC,∠A=120°， 易得∠ABC=∠C=60°，AB=CD,∠ADB=∠DBC. .∠ADC=120°. BD平分LABC,.∠ABD=∠DBC=30° .∴∠ABD=∠ADB=30° .AB=AD,∠BDC=∠ADC-∠ADB=90°. .BC=2CD 2AD. 梯形的周长为10 ..AB BC CD+AD 5AD =10. ∴.AD=2.故选B. 11.C 12.B【解析】根据函数图象可得AD+DC+CB=6 四边形ABCD为菱形，∴AD=DC=CB=2,即 a=2.A错误. 连接BD,在菱形ABCD中，∠A=60°，AB= AD=2, .△ABD为等边三角形.∠ABD=60 过点B作BH⊥AD于点H. ∠ABH=30.Ah-4B=1. 、年级下册冀救