精品解析：山东日照市莒县2025-2026学年七年级下学期期末素养测试数学试题

2025—2026学年度下学期七年级素养测试 数学试题 （时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效． 3．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 第Ⅰ卷（选择题30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求．） 1. 下列实数中的无理数是（ ） A. B. 3.14 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查无理数，根据无理数的定义：无限不循环小数，叫做无理数，进行判断即可． 【详解】解：A、是有理数，不符合题意； B、3.14是有理数，不符合题意； C、是无理数，符合题意； D、是有理数，不符合题意； 故选C． 2. 已知，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】已知， ∵ 不等式两边同时加上（或减去）同一个数，不等号方向不变， ∴， 故A不成立； ∵ 不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变， ∴， 故B不成立； ∵ 不等式两边同时乘以同一个负数，不等号方向改变， ∴， 故C不成立； ∵不等式两边同时加a，不等号方向不变， ∴，即， 故D一定成立． 3. 在平面直角坐标系内有一点，若点位于第四象限，并且点到轴和轴的距离分别为，，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了点到坐标轴的距离，根据点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，到轴的距离等于横坐标的绝对值，结合第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数，即可求解． 【详解】解：∵点在第四象限，且点到轴和轴的距离分别为，， ∴点的横坐标是，纵坐标是，即点的坐标为． 故选：B． 4. 某地去年每月的月平均气温如图1所示，该地某家庭去年每月的用电量如图2所示，下列关于该家庭去年用电量的说法正确的是（ ） A. 月平均气温最低的月份用电量最少 B. 月平均气温最高的月份用电量最大 C. 上半年每月的用电量随着平均气温的升高而增加 D. 第四季度的用电量在四个季度中最大 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查折线统计图、条形统计图．根据统计图获取信息逐一排除即可． 【详解】解：A、月平均气温最低的月份（1月）用电量为110千瓦时，但用电量最少的是5月（约50千瓦时），因此原说法错误，该选项不符合题意； B、月平均气温最高的月份是8月（约），用电量为120千瓦时，也是用电量最大的月份，因此原说法正确，该选项符合题意； C、上半年每月的用电量变化趋势为：用电量随着气温的升高先减少后增加，因此原说法错误，该选项不符合题意； D、第四季度的用电量为，而第一季度的用电量为，，因此原说法错误，该选项不符合题意； 故选：B． 5. 如图，在中，边上的高为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查三角形的高，熟练掌握三角形的高的画法是解题的关键；因此此题可根据“过三角形的一个顶点作该顶点所对边的垂线段即为三角形的高”进行求解即可． 【详解】解：在中，边上的高为； 故选B． 6. 古代劳动人民在实际生活中有这样一个问题：“耠子耧六十三，百根腿地里钻，两者各几何？“其大意为：耠子和耧共有63个，共有100条腿，问有多少个耠子，多少个耧？（耠子有一条腿，耧有两条腿）设耠子有x个，耧有y个，则可列出方程组为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意列出方程组即可． 【详解】解：设耠子有个，耧有个， ∵耠子和耧共有个， ∴， ∵共有100条腿， ∴， ∴方程组为． 7. 定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫作“倍长三角形”．若是“倍长三角形”，有两条边的长分别为2和3，则第三条边的长为（ ） A. 4 B. 4或6 C. 1．5 D. 1．5或4 【答案】D 【解析】 【分析】先根据三边关系确定第三边的取值范围，再分情况讨论符合“倍长”定义的边长，舍去不能构成三角形的情况即可得到答案． 【详解】解：设三角形第三条边的长为， 根据三角形三边关系，得， ， 若第三条边是已知边的2倍： 当，满足，符合题意； 当，，不满足三边关系，舍去； 若已知边中有一条是第三条边的2倍： 当，得，不满足，不能构成三角形，舍去； 当，得，满足，符合题意； 综上，第三条边的长为或． 8. 如图，在中，是的一条角平分线，是的边上的高，，相交于点O．若，，则的度数是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查三角形内角和定理、角平分线的定义，解题的关键是熟练掌握三角形内角和定理．由三角形的内角和可求得，再由角平分线求得，再结合是高，从而可求的度数，根据三角形内角和定理，即得解． 【详解】解：∵，， ， 平分， ， ， ， ， ， 故选：C． 9. 某社团计划购买一些篮球和足球，已知篮球单价是120元，足球单价是80元．若该社团用1200元购买这两种球（篮球、足球都购买）且1200元恰好用完，则该社团共有几种购买方案（ ） A. 6 B. 7 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】设出两种球的购买个数，根据总费用列出方程，化简后寻找符合条件的正整数解，即可得到购买方案的数量． 【详解】解：设购买篮球个，足球个，其中均为正整数， 根据题意列方程得： ∴ ∵为正整数 ∴，且是的倍数， ∴，且为正偶数， ∴的取值为，共个符合条件的解，即共有种购买方案． 10. 对于任意实数，，定义新运算：，给出下列结论： ①；②若，则； ③当时，； ④若，则的取值范围为． 正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ①②④ D. ①③④ 【答案】D 【解析】 【分析】根据新定义的分段运算规则，分类讨论逐一判断每个结论是否正确即可求解． 【详解】解：①∵， ∴，原式计算正确； ②当时，， ∵， ∴； 当时，， ∵， ∴； 综上所述，，故②错误； ③当时，则， ∴， ∴，故③正确； ④当，即时， ∵， ∴， 解得， ∴此时； 当，即时， ∵， ∴， ∴， ∴此时； 综上所述，，故④正确； ∴正确的有①③④． 第Ⅱ卷（非选择题90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 11. 已知一个正方形的面积为2，则其边长为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查算术平方根的应用，正方形的面积等于边长的平方，所以2的算术平方根即为所求． 【详解】解：已知一个正方形的面积为2，则其边长为． 故答案为： 12. 已知关于x，y的方程组的解满足，则a的值为___________． 【答案】2 【解析】 【分析】由得：，再根据，即可求解． 【详解】解：， 由得：， ∵， ∴， ∴． 故答案为：2 【点睛】此题考查了二元一次方程组的解及代数式求值、解一元一次方程等知识点，熟练掌握上述知识点是解本题的关键． 13. 将一副三角板按照如图方式摆放，则的度数为_____． 【答案】##75度 【解析】 【分析】先根据邻补角定义求出，再根据三角形内角和求出，然后利用角的和差计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴． 14. 随着科技的进步，在很多城市都可以通过手机实时查看公交车的到站情况．小聪要乘坐公交车，他走到距离A站牌一定距离的C点处，拿出手机查看了公交车的到站情况，发现他与公交车之间的距离为（如图），此时他与公交车相向而行，需要快速到达A站牌去乘车．假设公交车的速度是小聪速度的6倍，小聪不会错过这辆公交车，则看手机时A站牌与小聪之间的距离最大为________． 【答案】 【解析】 【分析】设看手机时A站牌与小聪之间的距离为，小聪的速度为，则看手机时A站牌与公交车之间的距离为，公交车的速度为，根据小明到达A站牌需要的时间不超过公交车到达A站牌需要的时间建立不等式求解即可． 【详解】解：设看手机时A站牌与小聪之间的距离为，小聪的速度为，则看手机时A站牌与公交车之间的距离为，公交车的速度为， 由题意得，， 解得， ∴x的最大值为100， ∴看手机时A站牌与小聪之间的距离最大为． 15. 一个质点在第一象限及轴、轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到，然后按图中箭头所示方向运动，每秒移动一个单位，即，那么第82秒时质点所在位置的坐标是________． 【答案】 【解析】 【分析】观察质点运动路径，归纳出到达点所需时间的公式，结合82秒与公式的关系确定质点所在的运动阶段及具体坐标． 【详解】解：由题意可知，质点运动速度为每秒1个单位长度． 观察图形可知，质点到达点用时秒， 到达点用时秒， 到达点用时秒， …… 由此规律可得，到达点用时秒． 当时，，即第72秒时质点到达点． 当时，，即第90秒时质点到达点． 因为，所以第82秒时质点在第72秒到第90秒的运动路径上． 观察运动规律，当为偶数时，质点到达后向左运动至，再向上运动至，随后向右运动至． 第72秒质点从，向左运动8个单位长度到达，用时8秒，此时为第秒． 接着向上运动1个单位长度到达，用时1秒，此时为第秒． 接着向右运动，第82秒时，质点从向右运动1个单位长度，到达． 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16. 解决下列问题： （1）计算：； （2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 【答案】（1） （2）； 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： 解不等式①得， 解不等式②得， ∴原不等式组的解集为， 数轴表示见答案． 17. 我国古代很早就开始研究一次方程组，在《九章算术》的“方程”章中，古人用算筹表示一次方程组．例如，算筹图1表示的方程组为，图中省略了未知数x和y，各行从左到右用算筹依次表示未知数x，y的系数与相应的常数项．请写出算筹图2所表示的方程组，并求出该方程组的解． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查二元一次方程组的应用，正确列出方程组是解题的关键，根据题干中给出的方程组，获取信息，列出图2所表示的方程组，进行求解即可． 【详解】解：由题意，得方程组 ，得③ ，得． 把代入②，得 ， ． ∴这个方程组的解是 18. 读书是探寻真理的重要途径，经过历史积淀而流传下来的经典，往往承载着人类最基本的思想观念和价值取向，蕴含着丰富的人生哲理和人文内涵．某校本学期开展了“品读经典”的读书活动，为了解本校的学生参与情况，随机抽取了若干名学生进行调查，获得了他们每天读书时间的数据（单位：），并对数据进行了整理、分析与描述，部分信息如下： a．每天读书时间的频数分布表、频数分布直方图、扇形图如下： 组别 读书时间（） 频数 A 10 B 15 C 25 D E 20 b．每天读书时间在这一组具体时长的是：80、81、81、81、82、82、83、83、84、84、84、84、84、85、85、85、85、85、85、85、86、87、87、87、87、88、88、89、89、89．根据以上信息，回答下列问题： （1）在统计表中，________，并补全直方图； （2）扇形统计图中“D组”所对应的圆心角的度数是________度； （3）若该校共有2000名学生，估计该校每天读书时间尚未达到70分钟的学生人数； （4）该校准备确定一个时间标准（单位：），对每天读书时间不低于的学生进行表扬．若要使的学生得到表扬，则估计的的值是________． 【答案】（1）30； （2）108 （3）500名 （4）88 【解析】 【分析】（1）用A组的人数除以其人数占比求出参与调查的学生人数，据此求出m的值，再补全直方图即可； （2）用360度乘以D组的人数占比即可求出对应的圆心角度数； （3）用2000乘以样本中每天读书时间尚未达到70分钟的学生人数占比即可得到答案； （4）把样本中这100名学生每天读书时间按照从高到低的顺序排列，找到第25个数即可得到答案． 【小问1详解】 解：（名）， ∴这次一共抽取了100名学生， ∴， 补全直方图见答案； 【小问2详解】 解：扇形统计图中“D组”所对应的圆心角的度数是； 【小问3详解】 解：（名）， 答：估计该校每天读书时间尚未达到70分钟的学生人数为500名； 【小问4详解】 解：把样本中这100名学生每天读书时间按照从高到低的顺序排列，第25个数为88， ∵要使的学生得到表扬， ∴估计的的值是． 19. 如图，在正方形网格中，每个小方格的边长为1个单位长度，三角形的顶点，的坐标分别为，． （1）请在图中建立平面直角坐标系，并写出点的坐标． （2）平移三角形，使点移动到点． ①画出平移后的三角形，其中点与点对应，点与点对应（不写画法）． ②求三角形的面积． 【答案】（1）坐标系见解析，点坐标为 （2）①见解析；② 【解析】 【分析】本题考查坐标与图形，图形的平移以及割补法求面积，正确找出平移后的对应点是解题关键． （1）根据点和点的坐标即可建立坐标系，根据点的位置即可写出坐标； （2）①先确定平移方式，再确定点和点的位置，顺次连接即可；②利用割补法求解即可． 【小问1详解】 解：∵点，的坐标分别为，， ∴如图所示，建立平面直角坐标系， 由坐标系可知：点坐标为． 【小问2详解】 解：①如图，即为所求， ②． 20. 如图，在中，，平分，为线段上的任意一点，交直线于点． （1）若，，求的度数； （2）求证：． 【答案】（1） （2）证明：∵平分， ∴， ∵， ∴ ， ∵， ∴， ∴ ． 【解析】 【分析】（1）先利用三角形内角和与角平分线求出，再用外角性质求，最后在直角三角形中计算； （2）先利用外角和角平分线，把用、表示，再结合直角三角形内角和，化简得到与、的关系． 【小问1详解】 解：∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； 【小问2详解】 略 21. 国家卫健委在全民健康调查中发现，近年来的肥胖人群快速增长，为加强对健康饮食的重视，特发布各地区四季健康饮食食谱．现有A、B两种食品，每份食品的质量为，其核心营养素如下： 食品类别 能量（单位：） 蛋白质（单位：） 脂肪（单位：） 碳水化合物（单位：） A 240 12 B 280 13 9 （1）若要从这两种食品中摄入能量和蛋白质，应选用A、B两种食品各多少份？ （2）若每份午餐选用这两种食品共，从A、B两种食品中摄入的蛋白质总量不低于，那么最多选用A种食品多少份？ 【答案】（1）应选用A种食品3份，B种食品2份； （2）最多选用A种食品2份 【解析】 【分析】（1）设应选用A种食品x份，B种食品y份，根据要从这两种食品中摄入能量和蛋白质建立方程组求解即可； （2）设选用A种食品m份，则选用B种食品份，根据摄入的蛋白质总量不低于建立不等式求解即可． 【小问1详解】 解：设应选用A种食品x份，B种食品y份， 由题意得，， 解得， 答：应选用A种食品3份，B种食品2份； 【小问2详解】 解：设选用A种食品m份， 由题意得，， 解得， ∴m的最大值为2， 答：最多选用A种食品2份． 22. 若将关于x、y的二元一次方程变形为的形式（a、b是常数，），则这对常数a、b称为该二元一次方程的“相伴系数对”，记为．例如：将二元一次方程变形为，则二元一次方程的“相伴系数对”为． （1）二元一次方程的“相伴系数对”为____________； （2）已知是关于x、y的二元一次方程的一个解，且该方程的“相伴系数对”为，求这个二元一次方程； （3）已知关于x、y的二元一次方程，该方程的“相伴系数对”之和为2，求的值． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）求出，再根据定义可得答案； （2）根据“相伴系数对”的定义可得，再把代入到中求出k的值即可得到答案； （3）求出，得到此二元一次方程的“相伴系数对”为，进而得到，解之即可得到答案． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∴二元一次方程的“相伴系数对”为； 【小问2详解】 解：∵关于x、y的二元一次方程的“相伴系数对”为， ∴， ∵是关于x、y的二元一次方程的一个解， ∴， ∴， ∴， ∴，即这个二元一次方程为； 【小问3详解】 解：∵， ∴， ∴关于x、y的二元一次方程的“相伴系数对”为， ∵该方程的“相伴系数对”之和为2， ∴， ∴， ∴， ∴． 23. 如图1，在平面直角坐标系中，点，，其中的算术平方根是2，是的立方根，将线段向上平移个单位得到线段． （1）________，________； （2）若点在轴上，且，求满足条件的点的坐标； （3）如图2，点为线段上任意一点，点为线段上任意一点，．点为线段与线段之间一点，连接，，且，．试写出与之间的数量关系，并证明你的结论． 【答案】（1）4； （2）或 （3） ， 证明：过点G作、过点O作， 由平移的性质可知，， ， 、、、， ， ， ， ， ， ， ， ， ． 【解析】 【分析】本题考查算术平方根、立方根、两点间的距离、三角形面积公式、平移的性质、平行线的性质，熟练掌握相关性质，正确作出辅助线是解题的关键． （1）根据算术平方根和立方根的定义求解即可； （2）设点，先求出、的长，再利用求出的值，进而求出点P的坐标； （3）过点G作、过点O作，根据平移的性质得到，利用平行线的性质得到、、、，利用求出与的关系，再利用求出与之间的数量关系． 【小问1详解】 解：的算术平方根是2，是的立方根， 、； 【小问2详解】 解：设点， 由（1）知，、， 、， 、， ， ， ， 或， 解得：或， 点的坐标为或； 【小问3详解】 略． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度下学期七年级素养测试 数学试题 （时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效． 3．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 第Ⅰ卷（选择题30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求．） 1. 下列实数中的无理数是（ ） A. B. 3.14 C. D. 2. 已知，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系内有一点，若点位于第四象限，并且点到轴和轴的距离分别为，，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 某地去年每月的月平均气温如图1所示，该地某家庭去年每月的用电量如图2所示，下列关于该家庭去年用电量的说法正确的是（ ） A. 月平均气温最低的月份用电量最少 B. 月平均气温最高的月份用电量最大 C. 上半年每月的用电量随着平均气温的升高而增加 D. 第四季度的用电量在四个季度中最大 5. 如图，在中，边上的高为（ ） A. B. C. D. 6. 古代劳动人民在实际生活中有这样一个问题：“耠子耧六十三，百根腿地里钻，两者各几何？“其大意为：耠子和耧共有63个，共有100条腿，问有多少个耠子，多少个耧？（耠子有一条腿，耧有两条腿）设耠子有x个，耧有y个，则可列出方程组为（ ） A. B. C. D. 7. 定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫作“倍长三角形”．若是“倍长三角形”，有两条边的长分别为2和3，则第三条边的长为（ ） A. 4 B. 4或6 C. 1．5 D. 1．5或4 8. 如图，在中，是的一条角平分线，是的边上的高，，相交于点O．若，，则的度数是 A. B. C. D. 9. 某社团计划购买一些篮球和足球，已知篮球单价是120元，足球单价是80元．若该社团用1200元购买这两种球（篮球、足球都购买）且1200元恰好用完，则该社团共有几种购买方案（ ） A. 6 B. 7 C. 4 D. 5 10. 对于任意实数，，定义新运算：，给出下列结论： ①；②若，则； ③当时，； ④若，则的取值范围为． 正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ①②④ D. ①③④ 第Ⅱ卷（非选择题90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 11. 已知一个正方形的面积为2，则其边长为___________． 12. 已知关于x，y的方程组的解满足，则a的值为___________． 13. 将一副三角板按照如图方式摆放，则的度数为_____． 14. 随着科技的进步，在很多城市都可以通过手机实时查看公交车的到站情况．小聪要乘坐公交车，他走到距离A站牌一定距离的C点处，拿出手机查看了公交车的到站情况，发现他与公交车之间的距离为（如图），此时他与公交车相向而行，需要快速到达A站牌去乘车．假设公交车的速度是小聪速度的6倍，小聪不会错过这辆公交车，则看手机时A站牌与小聪之间的距离最大为________． 15. 一个质点在第一象限及轴、轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到，然后按图中箭头所示方向运动，每秒移动一个单位，即，那么第82秒时质点所在位置的坐标是________． 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16. 解决下列问题： （1）计算：； （2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 17. 我国古代很早就开始研究一次方程组，在《九章算术》的“方程”章中，古人用算筹表示一次方程组．例如，算筹图1表示的方程组为，图中省略了未知数x和y，各行从左到右用算筹依次表示未知数x，y的系数与相应的常数项．请写出算筹图2所表示的方程组，并求出该方程组的解． 18. 读书是探寻真理的重要途径，经过历史积淀而流传下来的经典，往往承载着人类最基本的思想观念和价值取向，蕴含着丰富的人生哲理和人文内涵．某校本学期开展了“品读经典”的读书活动，为了解本校的学生参与情况，随机抽取了若干名学生进行调查，获得了他们每天读书时间的数据（单位：），并对数据进行了整理、分析与描述，部分信息如下： a．每天读书时间的频数分布表、频数分布直方图、扇形图如下： 组别 读书时间（） 频数 A 10 B 15 C 25 D E 20 b．每天读书时间在这一组具体时长的是：80、81、81、81、82、82、83、83、84、84、84、84、84、85、85、85、85、85、85、85、86、87、87、87、87、88、88、89、89、89．根据以上信息，回答下列问题： （1）在统计表中，________，并补全直方图； （2）扇形统计图中“D组”所对应的圆心角的度数是________度； （3）若该校共有2000名学生，估计该校每天读书时间尚未达到70分钟的学生人数； （4）该校准备确定一个时间标准（单位：），对每天读书时间不低于的学生进行表扬．若要使的学生得到表扬，则估计的的值是________． 19. 如图，在正方形网格中，每个小方格的边长为1个单位长度，三角形的顶点，的坐标分别为，． （1）请在图中建立平面直角坐标系，并写出点的坐标． （2）平移三角形，使点移动到点． ①画出平移后的三角形，其中点与点对应，点与点对应（不写画法）． ②求三角形的面积． 20. 如图，在中，，平分，为线段上的任意一点，交直线于点． （1）若，，求的度数； （2）求证：． 21. 国家卫健委在全民健康调查中发现，近年来的肥胖人群快速增长，为加强对健康饮食的重视，特发布各地区四季健康饮食食谱．现有A、B两种食品，每份食品的质量为，其核心营养素如下： 食品类别 能量（单位：） 蛋白质（单位：） 脂肪（单位：） 碳水化合物（单位：） A 240 12 B 280 13 9 （1）若要从这两种食品中摄入能量和蛋白质，应选用A、B两种食品各多少份？ （2）若每份午餐选用这两种食品共，从A、B两种食品中摄入的蛋白质总量不低于，那么最多选用A种食品多少份？ 22. 若将关于x、y的二元一次方程变形为的形式（a、b是常数，），则这对常数a、b称为该二元一次方程的“相伴系数对”，记为．例如：将二元一次方程变形为，则二元一次方程的“相伴系数对”为． （1）二元一次方程的“相伴系数对”为____________； （2）已知是关于x、y的二元一次方程的一个解，且该方程的“相伴系数对”为，求这个二元一次方程； （3）已知关于x、y的二元一次方程，该方程的“相伴系数对”之和为2，求的值． 23. 如图1，在平面直角坐标系中，点，，其中的算术平方根是2，是的立方根，将线段向上平移个单位得到线段． （1）________，________； （2）若点在轴上，且，求满足条件的点的坐标； （3）如图2，点为线段上任意一点，点为线段上任意一点，．点为线段与线段之间一点，连接，，且，．试写出与之间的数量关系，并证明你的结论． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $