《认识倒数》教学设计-2026-2027学年六年级上册数学西南大学版

《认识倒数》课时教学设计

教学内容：西南大学版六年级上册第三单元 例 1、例 2、课堂活动、练习九

一、教材分析

本课是分数除法单元起始概念课，是沟通分数乘法、分数除法的桥梁。例 1通过几组乘积为 1 的分数乘法算式，引导学生观察分子分母颠倒、积为 1 的特征，抽象出倒数定义：乘积是 1 的两个数互为倒数；例 2分层教学不同类型数的倒数求法，涵盖真分数、假分数、整数，通过议一议探究小数、0、1 的倒数特殊规律。

课堂设计 “对口令” 互动活动，巩固倒数互说；练习九分层编排填空、连线、写倒数、对比除法与乘法算式、拓展倒数规律探究习题，提前渗透 “除以一个数等于乘它的倒数” 分数除法算理。

本课承载数学抽象、逻辑推理、运算能力核心素养，为后续分数除法计算、分数实际问题奠定概念基础，是整个第三单元的关键铺垫课。

二、学情分析

1、已有基础

①熟练掌握分数乘法计算，能准确计算分数相乘；

②认识整数、小数、真分数、假分数，掌握小数化分数方法；

③具备观察算式、归纳共同规律的探究经验；

④初步理解乘除法互逆关系。

2、认知难点

①不理解 “互为” 是相互依存关系，单独说某一个数是倒数；

②小数、整数求倒数不会先转化成分数再颠倒分子分母；

③逻辑说理困难：无法严谨说明 0 没有倒数、1 的倒数是 1 的理由；

④难以自主发现 “除以一个数 = 乘这个数的倒数” 内在联系。

3、学习特点

六年级学生擅长观察算式找规律，对口令、小组互动类活动兴趣浓厚；但数学语言严谨性不足，容易忽略概念限定条件；对 0、1 这类特殊数容易机械记忆，缺少逻辑推导过程。

三、核心素养目标

1、数学抽象：从乘积为 1 的算式中抽象倒数概念，理解 “互为倒数” 的相互依存关系。

2、逻辑推理：自主归纳分数、整数、小数求倒数方法，推理得出 1、0 的倒数结论，能完整说理。

3、运算能力：熟练求出分数、整数、小数的倒数，初步感知分数除法转化思路。

4、模型思想：建立倒数数学模型a×=1（a≠0），搭建乘除转化桥梁。

5、表达能力：规范运用数学语言描述倒数关系，完整说理。

四、学习重难点

1、重点：理解倒数意义，掌握分数、整数、小数求倒数的方法。

2、难点：理解 “互为” 的相互关系；推理说明 0 没有倒数；小数求倒数转化过程；感知除法与倒数的联系。

五、教学准备

1、教具：多媒体课件、例 1 算式板书卡、对口令卡片。

2、学具：草稿本、练习九习题单。

3、素材：教材例 1 例 2 原图、课堂对口令活动素材、练习九全部习题。

六、学习活动设计

教学环节一：回顾复习（5 分钟）

教师活动：

1、口算抢答分数乘法：×、×、3×。

2、提问：观察这些算式结果有什么共同点？分子分母发生了什么变化？

3、导入课题：今天研究乘积为 1 的两个数之间特殊关系 —— 倒数。

学生活动：快速口算，观察算式，集体说出积都是 1，分子分母颠倒位置。

活动意图：通过口算直观感知倒数外在特征，为概念抽象铺垫直观素材。

二次备课：板书三组算式，用彩色笔标注颠倒的分子分母。

教学环节二：探索新知

（一）教学例 1 认识倒数的意义

教师活动：

1、出示教材例 1 四组乘法算式，组织学生计算、小组讨论两个问题：①积都是多少？②相乘两个数分子分母有什么特点？

2、归纳定义板书：乘积是 1 的两个数互为倒数。重点圈出 “互为”，举例辨析：和互为倒数，不能单独说是倒数。

3、组织学生仿照例子自主写出几组乘积为 1 的算式，上台展示。

4、辨析判断题：得数是 1 的两个数互为倒数（×），说明必须是相乘等于 1。

学生活动：计算算式，小组交流特征；朗读概念，互相用 “互为” 完整表述倒数关系；自主举例写算式。

活动意图：经历 “计算 — 观察 — 归纳 — 抽象概念” 完整过程，发展数学抽象素养，突破 “互为” 理解难点。

二次备课：用 “互为朋友” 类比，帮助学生理解相互依存，不能单独存在。

（二）教学例 2 求各类数的倒数

教师活动：

1、出示例题：求、、6 的倒数，引导总结分数求法：交换分子分母位置；整数先写成分母为 1 的分数再颠倒。

2、抛出议一议核心问题：怎样求 0.3 的倒数？0 有没有倒数？1 的倒数是几？组织小组辩论说理。

3、分步梳理方法：

小数→先化最简分数→颠倒分子分母；

1×1=1，所以 1 的倒数是 1；

0 乘任何数都得 0，无法等于 1，0 没有倒数。

4、板书完整求倒数流程，分类整理分数、整数、小数、特殊数方法。

学生活动：独立完成例题求倒数，小组辩论 0、1、小数倒数问题，完整说出推理理由，记录求倒数步骤。

活动意图：分层探究不同类型数的倒数求法，通过辩论发展逻辑推理，突破 0 无倒数的说理难点。

二次备课：板书转化流程图：小数→分数→颠倒分子分母。

（三）课堂活动：对口令

教师活动：开展师生、生生对口令游戏，教师说数，学生快速说出它的倒数，随机抽查小数、整数、1、0。

学生活动：积极参与对口令，快速应答，巩固各类数倒数求法。

活动意图：趣味互动夯实基础，快速内化求倒数方法，活跃课堂。

二次备课：设置易错数对口令：0.8、2.5、1、0，强化辨析。

教学环节三：随堂小练（6 分钟）

教师活动：出示练习九第 1、2 题：填空（）×=1、连线互为倒数的数；巡视，纠正只颠倒数字、忽略小数转化、单独说倒数等错误。