陕西西安工业大学附属中学2025-2026学年度第二学期期末考试八年级数学试题

陕西西安工业大学附属中学2025-2026学年度第二学期期末考试 八年级数学试题 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列关于的方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位，再向下平移3个单位到点，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 如果将分式中的字母的值分别扩大为原来的2倍，那么分式的值（　　） A. 不改变 B. 扩大为原来的2倍 C. 缩小为原来的 D. 缩小为原来的 4. 已知的对角线交点恰好落在原点，若，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可能是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 如图，在矩形中，，垂足为点，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，直线与轴交于，直线与直线交于点，则关于的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在正方形中，连接分别是的角平分线，与交于点M、N，连接，若为的中位线，则的长是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 因式分解：=_____． 10. 如图，在正方形内作内嵌正八边形，连接，则的度数是__________． 11. 已知关于的分式方程无解，则__________． 12. 如图，在四边形中，E，F，G，H分别是的中点，连接与交于点，若，则四边形的周长是__________． 13. 已知是一元二次方程的两个不相等的实数根，则的值为__________． 14. 如图，在中，，点D，E分别为上的点，且，连接，则的最小值为__________． 三、解答题（共9小题，共58分，解答应写出过程） 15. 解不等式组： 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 如图，四边形是平行四边形．请用尺规作图法，在四边形的内部求作一点，使得，且（保留作图痕迹，不写作法）． 18. 解下列一元二次方程： （1） （2） 19. 如图，在四边形中，为上一点且，连接交于点O，平分． （1）求证：四边形为菱形； （2）若，求四边形的面积． 20. 陕西阎良是我国知名的“中国甜瓜之乡”，近年来通过电商平台，阎良甜瓜的线上销售规模持续扩大．某甜瓜种植户通过电商平台销售自家的优质甜瓜，平均每天可售出20箱，每箱可盈利30元．经市场调研发现：在每箱降价不超过15元的前提下，该甜瓜每箱降价1元，每天可多售出5箱．设该甜瓜每箱降价x元，每天的销售量为箱． （1）求与的函数表达式； （2）若此种植户某天销售该甜瓜共获得利润1200元，求这天该甜瓜的销量． 21. 西安是十三朝古都，留存大量盛唐与秦汉历史遗迹．小方一家计划暑假期间探访四处西安知名人文景区：A 大雁塔（玄奘译经圣地，盛唐佛塔地标）、B 大唐芙蓉园（依托唐代皇家芙蓉苑遗址复建，再现盛唐宫廷园林风貌）、C 陕西历史博物馆（馆藏周秦汉唐国宝，华夏文明宝库）、D 明城墙（我国现存最完整的明代古城垣）． （1）小方从A、B、C、D四处景点随机任选一处游览，恰好选中B大唐芙蓉园的概率是__________； （2）若当日小方一家随机选取两处景区出游，请用列表或画树状图的方法，求恰好同时选中A大雁塔和D明城墙的概率． 22. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点A，B，过点的直线与轴交于点C，D为上一点，连接． （1）若面积是面积的2倍．求点的坐标． （2）在（1）的条件下，点为平面内一点，在射线上是否存在点，使得以B，D，E，为顶点的四边形是菱形，如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由． 23. 按要求解答下列问题： （1）如图①，在中，为上一点，连接，若，则的最小值是__________． （2）如图②，在中，，点为上一点，连接，将线段绕点顺时针旋转得线段，连接，求的度数． （3）如图③，在矩形中，连接，点为线段上一动点，连接，将线段绕点顺时针旋转得线段，连接，，取的中点记为，连接，求的最小值及最小时四边形的面积． 陕西西安工业大学附属中学2025-2026学年度第二学期期末考试 八年级数学试题 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】12 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 三、解答题（共9小题，共58分，解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】， 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1） ， （2） ， 【19题答案】 【答案】（1）证明：∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴四边形是菱形； （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）50箱 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）存在；点F的坐标为或或 【23题答案】 【答案】（1）3 （2） （3）的最小值为；此时四边形的面积为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $