陕西西安工业大学附属中学2025-2026学年度第二学期期末考试八年级数学试题

陕西西安工业大学附属中学2025-2026学年度第二学期期末考试

八年级数学试题

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分每小题只有一个选项是符合题意的）

1. 下列关于的方程是一元二次方程的是（     ）

A.  B.  C.  D.

2. 在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位，再向下平移3个单位到点，则点的坐标是（     ）

A.  B.  C.  D.

3. 如果将分式中的字母的值分别扩大为原来的2倍，那么分式的值（　　）

A. 不改变 B. 扩大为原来的2倍

C. 缩小为原来的 D. 缩小为原来的

4. 已知的对角线交点恰好落在原点，若，则点的坐标是（     ）

A.  B.  C.  D.

5. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可能是（     ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

6. 如图，在矩形中，，垂足为点，则的度数是（     ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，直线与轴交于，直线与直线交于点，则关于的不等式的解集是（     ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，在正方形中，连接分别是的角平分线，与交于点M、N，连接，若为的中位线，则的长是（     ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）

9. 因式分解：=_____．

10. 如图，在正方形内作内嵌正八边形，连接，则的度数是__________．

11. 已知关于的分式方程无解，则__________．

12. 如图，在四边形中，E，F，G，H分别是的中点，连接与交于点，若，则四边形的周长是__________．

13. 已知是一元二次方程的两个不相等的实数根，则的值为__________．

14. 如图，在中，，点D，E分别为上的点，且，连接，则的最小值为__________．

三、解答题（共9小题，共58分，解答应写出过程）

15. 解不等式组：

16. 先化简，再求值：，其中．

17. 如图，四边形是平行四边形．请用尺规作图法，在四边形的内部求作一点，使得，且（保留作图痕迹，不写作法）．

18. 解下列一元二次方程：

（1）

（2）

19. 如图，在四边形中，为上一点且，连接交于点O，平分．