3.3幂函数课时分组练习-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

 

3.3幂函数

A组 基础训练

1．在函数y＝，y＝2x2，y＝x2＋x，y＝1中，幂函数的个数为(　　)

A．0  B．1

C．2  D．3

2．已知幂函数f(x)＝(m2－2m－2)·xm－1的图象不经过坐标原点，则m＝(　　)

A．－1  B．3

C．1或－3  D．－1或3

3．如图，下面给出了幂函数y＝x－1，y＝x，y＝x2，y＝x3的图象，则图象与函数的对应关系是(　　)

A．①y＝x2，②y＝x，③y＝x3，④y＝x－1

B．①y＝x3，②y＝x2，③y＝x，④y＝x－1

C．①y＝x2，②y＝x3，③y＝x，④y＝x－1

D．①y＝x3，②y＝x，③y＝x2，④y＝x－1

4．(多选)关于幂函数f(x)＝x－2，下列结论正确的是(　　)

A．f(x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)

B．f(x)的值域为R

C．f(x)在区间(0，＋∞)上单调递减

D．f(x)的图象关于点(0，0)对称

5．(多选)设α∈，则使函数y＝xα的定义域是R，且为奇函数的α的值是(　　)

A．－1  B． 

C．1  D．3

6．若(a－1)－1<(2a＋1)－1，则实数a的取值范围为　　　　　　　　　.

 

B组拔高提升

1．幂函数f(x)＝xm2＋m－2(0≤m≤3，m∈Z)的图象关于y轴对称，且f(x)在(0，＋∞)上单调递增，则实数m的值为(　　)

A．0　　 B．2　　

C．3　　 D．2或3

2．当0<x<1时，f(x)＝x2，g(x)＝x，h(x)＝x－2的大小关系是(　　)

A．h(x)<g(x)<f(x)

B．h(x)<f(x)<g(x)

C．g(x)<h(x)<f(x)

D．f(x)<g(x)<h(x)

3．已知幂函数f(x)＝(a－1)xn的图象过点(2，8)，且f(b－2)＜f(1－2b)，则b的取值范围为　　　　.

4．已知幂函数y＝f(x)的图象过点.

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)根据单调性的定义，证明函数f(x)在(0，＋∞)上单调递减；

(3)判断函数f(x)的奇偶性并说明理由．

 

 

 

 

5．已知幂函数f(x)＝(m2－2m－2)x5－m2的图象与坐标轴无交点．

(1)求f(x)的解析式；

(2)解不等式f(x＋1)>f(x－2)．