暑假提升训练：应用题综合（专项练习）-2025-2026学年数学六年级下册人教版

**基本信息** 聚焦生活实际应用题，系统整合百分数、比例、几何等知识，通过解题思路提炼培养数学思维与应用能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |百分数与折扣|题1、18|已知一个数的百分之几求原数用除法；分段折扣逆向运算|从折扣概念到实际支付计算，体现数学语言表达现实世界| |比例应用|题2、5、6|判断正反比例关系列比例式求解|从比例意义到实际问题中的量比关系，培养推理意识| |圆柱圆锥|题8、9、10|圆柱体积V=πr²h、表面积=底面积+侧面积；圆锥体积=1/3圆柱体积|从底面周长求半径，到切割表面积变化，构建空间观念| |数学广角|题24|鸽巢原理：总人数÷抽屉数=商…余数，商+1为至少数|从组合种类到抽屉构造，发展抽象能力与逻辑思维|

暑假提升训练：应用题综合 1．妈妈上商场买衣服。商场打折促销，所有商品一律八折出售，妈妈买了一件裙子花了240元，这件裙子原价多少元？ 2．十八洞黄金茶是花垣县精准扶贫特色支柱产业，带动村民增收致富，巩固脱贫成效。已知320千克鲜嫩茶叶经过杀青、揉捻、烘干等工序后，能制成80千克精品茶叶。茶农新采摘了9600千克鲜叶，采用相同的加工工艺，最终可以制成多少千克精品茶叶？ 3．小华居住的阳光小区举行了防诈骗知识竞赛，每轮5人参加比赛，每人回答15道题。以答对10道题为标准，超过10道题的记为正数，不足10道题的记为负数。第一轮答题情况如下表，第一轮实际平均每人答对多少道题？ 参赛人员 王阿姨 李爷爷 汪叔叔 陈叔叔 刘奶奶 答对题数/道 ﹢2 ﹣1 ﹢5 0 ﹣1 4．在一次美术泥塑课上，妙想用陶土亲手捏制了一个自己的小泥人，她希望这个泥人能真实地反映自己的身形比例。经过精心设计，她将小泥人的身高与自己的实际身高按1∶24的比例缩小。妙想的实际身高是1.5米，小泥人的身高是多少厘米？ 5．2025年，我国风力发电装机容量持续增长，成为全球最大的风电国家。某风力发电机组在风速稳定的情况下，叶片每转动10圈可以发电5千瓦时。照这样计算，叶片转动450圈可以发电多少千瓦时？（用比例解） 6．“艾蒲青翠，粽香十里”，端午时节，笑笑全家一起制作湛江特色粽子——蛋黄蛤蒌粽，全家3小时包好了54个粽子，照这样计算，包216个蛋黄蛤蒌粽需要多少个小时？（用比例解答） 7．甲乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了180千米，照这样的速度，行完全程需要多少小时？（用比例解） 8．李叔叔挖一个圆柱形的水池，底面周长是18.84米，深是2米。 (1)他一共挖出了多少立方米土？ (2)如果在水池的底面和四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 9．如果把一个圆柱竖着平均切成4块（如图①），表面积增加了360cm2；横着平均切成4块（如图②），表面积增加了169.56cm2。若是把这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少？ 10．一种瓶身为圆柱形的酒瓶，底面直径是12厘米。高为20厘米，里面装有一些酒，正着放时酒的高度为15厘米，倒着放时酒的高度为18厘米，这个酒瓶的容积是多少立方厘米？ 11．夏天到了，奇思和家人一起到水上乐园玩，聪明的奇思发现水池可以近似看作一个圆柱形，经测量，这个水池从里面量底面半径是3米，高是60厘米，建造时需要在水池的底面和侧面抹上水泥。如果每平方米用水泥20千克，一共需要水泥多少千克？ 12．一个修路队正在修路，路旁有一堆圆锥形沙子，底面直径是2米，高是0.9米。 (1)这堆沙子的体积为多少立方米？ (2)如果将沙子与石子按照3∶2的体积比配成沙石，这堆沙子要配多少立方米的石子？ 13．学校春季长跑运动会准备圆柱形环保饮水桶，水桶底面直径40厘米，高60厘米。工作人员要在水桶侧面粘贴赛事加油标语，贴纸面积至少是多少平方分米？ 14．儿童乐园要打造一个圆锥形沙坑景观。沙坑底面的周长是12.56米，高是3米。现准备用一种彩色沙来填充这个沙坑，已知每立方米彩色沙的质量为700千克，那么填充这个沙坑所需彩色沙的质量为多少千克？ 15．京杭大运河济宁段清淤，挖出一堆圆锥形淤泥，底面半径4米，高1.5米。如果把淤泥铺在长40米，宽2米的河堤上，厚度是多少厘米？ 16．科学实验课上，同学们做浸水体积实验，在底面直径10厘米的圆柱形透明量杯中装入适量清水，再将5个底面半径为3厘米、高为5厘米的实心圆锥模型完全浸入水中，水没有溢出量杯。请计算量杯中的水会上升多少厘米？ 17．一个蔬菜大棚的下半部分是长15m、宽4m、高2m的长方体，上半部分是圆柱的一半。搭这个蔬菜大棚需要多少平方米的覆盖薄膜？ 18．某商场举办店庆促销，规则如下：单件商品标价满300元，先减免50元，剩余金额再享受九折优惠；单件商品标价不满300元，统一按八折优惠。 (1)李老师选购了一件单价为280元的商品，她实际需要支付多少元？ (2)韩阿姨买了一件商品后实际付款315元，这件商品的标价是多少元？ 19．学校器材室要购买55个足球。王老师对比了三家体育用品店的价格，足球的单价都是30元/个，但是优惠方式不同。请你帮王老师算一算，选下面哪个购买方案最便宜？ 方案一：一律九折        方案二：每满200减30元        方案三：买十送一 20．笑笑的爸爸看中了一辆定价为24.5万元的新能源汽车。活动期间购车可享九二折优惠，以旧换新另享2万元/台置换补贴。爸爸准备以旧换新购买，他有一张180000元的三年定期存单即将到期，年利率为1.75%，若存单到期后本息全部取出，是否足够支付购车费用？请列式说明理由。 21．某品牌的足球搞促销活动，在A商场打八折销售，在B商场按“每满100元减20元”销售。小明想买一个该品牌标价510元的足球。小明选择哪个商场更省钱？ 22．下图每格表示1千米，快递员刚开始的位置在A区，快递员从A区向东行驶3千米表示为﹢3千米。 (1)快递员从A区向西行驶5千米表示为( )千米。 (2)由于“双11”订单特别多，快递员需要不停地往返收件和送件。在一段时间内，后台记录他的位置依次是0、﹢3、﹣5、﹣3、0、﹢2、﹢5，你能算出快递员在这段时间内行驶了多少千米吗？ 23．某厂生产一批螺帽，根据新产品质量要求，螺帽的内径可以有0.02mm误差，抽查5只螺帽，超过规定内径的毫米数记为正数，不足的记为负数，检查结果如下表： ① ② ③ ④ ⑤ ﹢ ﹣ ﹣ ﹣ (1)哪些产品是符合要求的？ (2)上面符合要求的产品中哪只质量最好？ 24．六年级1班有45名同学，他们每人都报名参加了至少一项学校社团活动，学校社团包括：书法社、围棋社、科技社。问：至少有多少名同学参加的社团是完全相同的？ 25．原来每个足球的价钱是每个篮球价钱的，每个足球和每个篮球的售价都提高3元后，每个足球的价钱是每个篮球价钱的，现在每个篮球售价多少元？ 26．魔方比赛是本次数理思维运动会最受关注的项目之一，为了杜绝选手提前观察魔方打乱后的状态，保证比赛公平，裁判会在每轮比赛开始前，用一个有顶面、无底面的特制长方体纸盒将魔方完全盖住，直到主持人宣布开始计时才揭开。 (1)每个长方体纸盒的长是20厘米、宽是15厘米、高是8厘米。制作27个这样的纸盒至少需要多少平方厘米的纸板？（材料损耗忽略不计） (2)已知每个长方体纸盒的容积（纸板厚度忽略不计）与一个标准比赛魔方的体积比是100∶9。请你算一算：每个魔方的体积是多少立方厘米？（用比例解） 27．端午节是中国首个列入世界非遗的节日，各地都有包粽子的习俗，妈妈包了三种口味的粽子，分别是红枣粽，豆沙粽，水果粽。 (1)丽丽拿了8个粽子送给邻居王奶奶，这些粽子中至少有( )个口味一定相同。 (2)丽丽记录了妈妈包粽子所用的时间与对应的个数，如下表： 时间（分钟） 3 6 7.5 15 24 …… 个数 2 4 5 10 16 …… 请你在下图中描出妈妈包粽子所用的时间与个数对应的点，然后把它们按顺序连接起来。 (3)请你判断妈妈包粽子所用的时间与对应的个数成什么比例？你这样判断的理由是什么？ 第8页，共8页 第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 《暑假提升训练：应用题综合》参考答案 1．300元 【分析】八折即原价的80%，已知现价是240元，求原价，属于已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题，根据分数除法的意义，用除法计算。 【详解】八折＝80% 240÷80%＝300（元） 答：这件裙子原价300元。 2．2400千克 【分析】根据题意可知，鲜叶重量与制成的精品茶叶重量的比值（即出茶率）一定，两者成正比例关系。设最终可以制成x千克精品茶叶，列比例：320∶80＝9600∶x，解比例，即可解答。 【详解】解：设最终可以制成x千克精品茶叶。 320∶80＝9600∶x 320x＝80×9600 320x＝768000 x＝768000÷320 x＝2400 答：最终可以制成2400千克精品茶叶。 3．11道 【分析】以答对10道题为标准，超过10道题的记为正数，不足10道题的记为负数，据此分别计算出每人实际答对的题数，根据平均数＝总数量÷总份数，列式解答即可。 【详解】10＋2＝12（道） 10－1＝9（道） 10＋5＝15（道） 10＋0＝10（道） 10－1＝9（道） （12＋9＋15＋10＋9）÷5 ＝55÷5 ＝11（道） 答：第一轮实际平均每人答对11道题。 4．厘米 【分析】1.5米＝150厘米；设小泥人的身高是x厘米，小泥人的身高∶妙想实际身高＝1∶24，列比例：x∶150＝1∶24，解比例，即可解答，注意单位换算。 【详解】1.5米＝150厘米 解：设小泥人的身高是x厘米。 x∶150＝1∶24 24x＝150×1 24x＝150 x＝150÷24 x＝6.25 答：小泥人的身高是6.25厘米。 5． 225千瓦时 【分析】根据题意“照这样计算”，说明每转动1圈发电的千瓦时数（即发电效率）是一定的。根据正比例的意义，当两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定时，这两种量就成正比例关系。因此，发电的千瓦时数与叶片转动的圈数成正比例。解题时设未知数，根据比值相等列出比例式进行求解。 【详解】解：设叶片转动450圈可以发电x千瓦时。 答：叶片转动450圈可以发电225千瓦时。 6．12小时 【分析】根据题意，工作总量÷工作时间＝每小时包粽子的个数（一定），所以工作总量与工作时间成正比例关系；可以设包216个蛋黄蛤蒌粽需要x个小时，根据正比例列出比例式再解比例即可。 【详解】解：设包216个蛋黄蛤蒌粽需要x个小时。 答：包216个蛋黄蛤蒌粽需要12个小时。 7．6小时 【分析】题干中“照这样的速度”，说明速度是定值，即3小时行180千米的速度和行完全程的速度是相等的，速度＝路程÷时间，设行完全程用小时，于是，180∶3＝360∶，求出即可。 【详解】解：设行完全程需要小时。 180∶3＝360∶x 180x＝3×360 180x＝1080 x＝1080÷180 x＝6 答：行完全程需要6小时。 8．(1)56.52立方米 (2)65.94平方米 【分析】（1）已知圆柱的底面周长和水池深度即圆柱的高，可以先求出底面半径，要求一共挖出了多少立方米土即求圆柱的体积，根据圆柱体积计算公式，代入数值列式计算； （2）根据题意可知，贴瓷砖的面积＝底面积＋侧面积，根据圆柱底面积计算公式和侧面积计算公式，代入数值列式计算。 【详解】（1） （米） （立方米） 答：他一共挖出了56.52立方米土。 （2） （平方米） 答：如果在水池的底面和四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是65.94平方米。 9．141.3 【分析】横着平均切成4块，切了3次，表面积增加6个底面积，用此时增加的表面积除以6，得到1个圆的面积；根据圆的面积＝（取3.14，r是半径），求出圆柱的底面半径，进而求出直径。 将圆柱竖着切成4块，增加4个长方形面积，长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，用此时增加的表面积除以4，求出1个长方形的面积，长方形的面积＝长×宽，也就是底面直径×高，求高，用长方形的面积÷底面直径。 把这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥和圆柱等底等高，圆锥的体积＝（取3.14，r是半径，h是高），求出圆锥的体积。 【详解】4－1＝3（次） 2×3＝6（个） 169.56÷6＝28.26（） 28.26÷3.14＝9（） 3×3＝9（） 3×2＝6（cm） 2＋2＝4（个） 360÷4÷6 ＝90÷6 ＝15（cm） ×3.14××15 ＝×（3.14×9×15） ＝×（28.26×15） ＝×423.9 ＝141.3（） 答：圆锥的体积是141.3。 10．1921.68立方厘米 【分析】酒瓶的容积等于瓶内酒的体积加上空气的体积。无论酒瓶正放还是倒放，酒的体积和空气的体积均保持不变。正放时，酒的部分是圆柱形，高度为15厘米；倒放时，空气的部分变成了圆柱形，高度为酒瓶总高度减去倒放时酒的高度，即20－18＝2（厘米）。因此，酒瓶的容积相当于一个底面直径为12厘米，高度为（15＋2）厘米的圆柱的体积。 【详解】酒瓶底面半径：12÷2＝6（厘米） 倒放时空气柱的高度：20－18＝2（厘米） 酒瓶的容积： （立方厘米） 答：这个酒瓶的容积是1921.68立方厘米。 11．791.28千克 【分析】水池形状为圆柱形，需要抹水泥的部分是侧面和一个底面（水池无盖）。计算前需统一单位，根据圆柱侧面积公式 和底面积公式求出抹水泥的总面积，最后乘每平方米用水泥的质量即可求出总质量。 【详解】60厘米＝0.6米 水池侧面积： 2×3.14×3×0.6 ＝6.28×3×0.6 ＝18.84×0.6 ＝11.304（平方米） 水池底面积： 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） （11.304＋28.26）×20 ＝39.564×20 ＝791.28（千克） 答：一共需要水泥791.28千克。 12．(1)0.942立方米 (2)0.628立方米 【分析】（1）根据圆锥的体积公式，已知底面直径和高，先求出底面半径，再代入公式计算体积。 （2）已知沙子与石子的体积比为3∶2，即沙子占3份，石子占2份。根据沙子的体积求出1份的量，再乘2即可求出石子的体积。 【详解】（1）（米） ＝ ＝ ＝ ＝（立方米） 答：这堆沙子的体积为0.942立方米。 （2） （立方米） 答：这堆沙子要配0.628立方米的石子。 13．75.36平方分米 【分析】标语粘贴在水桶的侧面，圆柱的侧面积等于底面周长乘高。利用公式 即可求解。先进行单位换算，将厘米换算成分米，然后再代入公式计算。 【详解】厘米分米，厘米分米 （平方分米） 答：贴纸面积至少是平方分米。 14．8792千克 【分析】先根据圆的周长＝2πr，推出r＝圆的周长÷π÷2求出圆锥的底面半径，再利用圆锥体积＝πr2h计算出沙坑的容积，最后乘每立方米彩色沙的质量求出所需彩色沙的质量。 【详解】底面半径： （米） 沙坑体积： （立方米） 彩色沙质量：（千克） 答：填充这个沙坑所需彩色沙的质量为8792千克。 15．31.4厘米 【分析】圆锥形淤泥的体积等于铺在河堤上长方体淤泥的体积。首先利用圆锥体积公式求出淤泥总体积，再根据长方体体积公式的逆运算求出厚度，最后注意将长度单位由米换算为厘米。 【详解】圆锥形淤泥的体积： （立方米） 河堤的底面积： （平方米） 淤泥的厚度： （米） 0.314米＝31.4厘米 答：厚度是 31.4 厘米。 16． 3厘米 【分析】根据题意，水面上升的体积等于浸入水中的5个圆锥模型的总体积。先求出底面半径，根据圆锥的体积公式，计算1个圆锥的体积，再乘5得到5个圆锥的总体积。利用公式，计算量杯的底面积。根据“高体积底面积”，用水面上升的体积除以量杯的底面积，即可求出水面上升的高度。 【详解】（厘米） （立方厘米） （平方厘米） （厘米） 答：量杯中的水会上升厘米。 17．182.76平方米 【分析】观察图形可知，它的表面积是下面长方体的侧面积、直径4米的两个半圆的面积和底面直径4米，高15米的圆柱的侧面积的一半的和。 【详解】长方体的表面积是：15×2×2＋2×4×2＝60＋16＝76（平方米） 直径4m的两个半圆的面积：3.14×（4÷2）2÷2×2＝3.14×4＝12.56（平方米） 半个圆柱的侧面积：3.14×4×15÷2 ＝94.2（平方米） 76＋12.56＋94.2 ＝182.76（平方米） 答：搭这个蔬菜大棚至少需要182.76平方米的薄膜。 18．(1) 224元 (2) 400元 【分析】本题考查百分数在实际生活中的应用，具体涉及折扣问题的分段计算。 （1）首先比较商品标价与临界值300元的大小。因为280＜300，所以适用“单件商品标价不满300元，统一按八折优惠”的规则，直接用标价280乘80%， 即可求出实际付款。 （2）已知实际付款求标价，属于逆向思考。首先需判断该商品适用哪一条促销规则。若标价不满300元，最高付款金额为元，而实际付款315元，大于240元，说明标价一定满300元，适用“单件商品标价满300元，先减免50元，剩余金额再享受九折优惠；”的规则。根据逆向运算顺序，先除以90%， 求出减免后金额，再加上50元即为标价。 【详解】（1）因为280＜300，所以该商品享受八折优惠。 （元） 答：她实际需要支付224元。 （2）若商品标价不满300元，最高实际付款为： （元） 因为315＞240，所以这件商品的标价满300元。 （元） 答：这件商品的标价是400元。 19．方案二 【分析】首先需要计算出购买55个足球的原价总金额。然后分别根据三种优惠方案计算实际应付金额：方案一按原价的90% 计算；方案二看总价中包含几个200元，就减去几个30元；方案三看55个足球能分成几组“买十送一”，计算出实际需要付款的足球数量。最后比较三种方案的实际金额，选出最便宜的方案。 【详解】原价总金额：（元） 方案一： （元） 方案二： …… （元） 方案三： （组） （元） 比较： 答：选方案二最便宜。 20． 不够； 元万元 购车实际费用： （万元） 存单到期本息和： （万元） 【分析】购车实际费用等于定价乘折扣率减去置换补贴；存单本息和等于本金加利息，其中利息等于本金乘利率乘存期。最后通过比较两个金额的大小得出结论。 【详解】略 21．A商场 【分析】分别计算出两个商场的实际钱数，比较即可。 A商场：将标价看作单位“1”，几折就是百分之几十，标价×折扣＝实际钱数； B商场：标价包含几个100元，就用标价减去几个20元是实际钱数。 【详解】A商场：510×80% ＝510×0.8 ＝408（元） B商场：510÷100＝5……10（元） 510－20×5 ＝510－100 ＝410（元） 408＜410 答：小明选择A商场更省钱。 22．(1)﹣5 (2)21千米 【分析】根据题意可知： （1）此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选A区为标准记为0，向东走部分为正，向西走部分为负，直接得出结论即可。 （2）根据快递员的位置，如：﹢3是向东走了3千米，﹣5是向西走了5千米等；将快递员行驶的距离依次相加，即可算出快递员在这段时间内行驶了多少千米；据此解答。 【详解】（1）快递员从A区向西行驶5千米表示为（-5）千米。 （2）（千米） 答：快递员在这段时间内行驶了21千米。 23．(1)①②④⑤ (2)①号产品 【分析】（1）将各产品的误差数值与0.02进行比较，即误差数值（不看正负号）小于或等于0.02 的产品符合要求。 （2）在符合要求的产品中，误差数值越小，说明越接近标准内径，质量越好。需要比较符合要求产品的误差数值大小，找出最小的一个。 【详解】（1）①0.01＜0.02，符合要求； ②0.017＜0.02，符合要求； ③0.023＞0.02，不符合要求； ④0.020＝0.02，符合要求； ⑤0.013＜0.02，符合要求。 符合要求的产品是①②④⑤。 （2）0.01＜0.013＜0.017＜0.020 ①号产品的误差数值最小，最接近标准内径。 答：①号产品质量最好。 24． 7名 【分析】先确定不同的社团报名组合种类，因为每人至少报1项，所以需要分类枚举报1项、报2项、报3项的所有情况，得到总共有多少种不同的报名类型。 把不同的报名类型看作抽屉，45名同学看作元素，因为要让参加社团完全相同的人数最少，所以需要将元素尽可能平均分配到各个抽屉中，用到抽屉原理求解。 用总人数除以抽屉数，如果能整除，商就是所求的最小值；如果有余数，商加1就是所求的最小值。 【详解】只参加1个社团的选法有3种； 参加2个社团的选法有3种； 参加3个社团的选法有1种； 不同的报名组合共有：（种） （名）（名） （名） 答：至少有7名同学参加的社团是完全相同的。 25．元 【分析】已知原来每个足球的价钱是每个篮球价钱的，则原来每个足球和每个篮球的价格比是3∶9＝1∶3，每个足球和每个篮球的售价都提高3元后，每个足球的价钱是每个篮球价钱的，现在每个足球和每个篮球的价格比为11∶19，可设原来足球每个x元，则篮球每个3x元，根据每个售价提高3元后的价格比为11∶19列出方程，解出未知量，计算现在每个篮球的售价用计算出的未知量乘3再加3即可。 【详解】＝3∶9＝1∶3 解：设原来每个足球x元，则原来每个篮球的价格是3x元。 （x＋3）∶（3x＋3）＝11∶19 11（3x＋3）＝19（x＋3） 33x＋33＝19x＋57 33x－19x＝57－33 14x＝24 x＝24÷14 x＝ ＝ ＝（元） 答：现在每个篮球售价元。 26．(1)23220平方厘米 (2)216立方厘米 【分析】（1）这个纸盒是有顶面、无底面的长方体，所以计算单个纸盒的纸板面积时，要去掉一个底面（长×宽），只需计算5个面，即长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，求出一个纸盒至少需要的纸板面积，再乘27即可解答。 （2）先根据长方体容积公式V＝abh，求出长方体纸盒的容积，再根据“纸盒容积∶魔方体积＝100∶9”的比关系，设魔方体积为x，列比例式求解即可。 【详解】（1）20×15＋（20×8＋15×8）×2 ＝300＋（160＋120）×2 ＝300＋280×2 ＝300＋560 ＝860（平方厘米） 860×27＝23220（平方厘米） 答：制作27个这样的纸盒至少需要23220平方厘米的纸板。 （2）纸盒容积：20×15×8＝2400（立方厘米） 解：设魔方体积为x立方厘米。 2400∶x＝100∶9 100x＝2400×9 100x＝21600 100x÷100＝21600÷100 x＝216 答：魔方体积是216立方厘米。 27．(1)3 (2) (3)成正比例，理由如下：因为统计图中是一条从原点出发的射线。 【分析】（1）一共有3种口味，根据鸽巢原理，每种口味先拿2个，还余2个。剩下的2个无论拿什么口味，都至少有3个口味一定相同。 （2）统计图中的横轴表示时间，纵轴表示个数。根据统计表找出时间与对应个数的交叉点，先描点，再连线。 （3）在小学阶段，正比例图象是一条从原点出发的射线。根据统计图的图象判断。 【详解】（1）8÷3＝2（个）⋯2（个） 2＋1＝3（个） （2）略 （3）妈妈包粽子所用的时间与对应的个数成正比例；因为统计图中是一条从原点出发的射线。 答案第2页，共14页 答案第1页，共14页 学科网（北京）股份有限公司 $