暑假提升训练：负数（专项练习）-2025-2026学年数学六年级下册人教版

**基本信息** 以负数概念为核心，通过正负数表示相反意义的量为主线，系统整合概念识别、数轴应用及实际问题解决，培养数感与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|填空题1、选择题17|负数定义（小于0，带负号）、0的性质|从负数概念生成，辨析正负数与0的关系| |相反意义量表示|填空题2-3、5-9、11-12|规定基准记为0，超出为正不足为负|原理推导：用符号表达现实中相反量（收支、海拔等）| |数轴应用|填空题4、选择题14|数轴上数的分布（左负右正，距离计算）|空间形式：将数与数轴结合，建立数形联系| |综合应用|解答题23-28|正负数加减运算、平均成绩/总数量计算|应用拓展：解决折返跑、温差、成绩统计等实际问题|

暑假提升训练：负数 一、填空题 1．在﹣5、﹢45%、、0、中，负数有( )个。 2．银行存折上一般存入为正，取出为负。6月1日，妈妈在银行存入5000元，存折上应记作﹢5000元，7月1日妈妈取出2000元，存折上就记作( )元。 3．某天从早晨到中午温度上升了7℃，记作﹢7℃；从中午到傍晚下降了5℃记作( )。 4．下图中的A、B、C三点表示的数分别是( )、( )、( )，其中最小的数是( )。 5．林虑山海拔1632米，记作﹢1632米，殷墟某地下窖坑低于地面8米，记作( )米。 6．“奋斗者”号载人潜水器是我国第三艘自主研制的载人深潜装备，也是目前全球下潜深度最大的载人潜水器之一。如果“奋斗者”号从海拔﹣9000m处上升1500m，那么它上升后的海拔高度是( )m。 7．如果2025年岳阳市区的最高气温（出现在7月8日）零上41℃，记作+41℃，则同年最低气温（出现在12月14日）零下4℃，可记作( )℃。 8．根据文化和旅游部官方发布，2026年五一假期，国内旅游总花费185492000000元，同比增长2.9%。横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )亿元；增长2.9%记作﹢2.9%，减少3.5%记作( )。 9．在中学体育测试中，男生引体向上这项测试的满分是10次。在一次引体向上模拟测试中小明的成绩是9次，记﹣1。如果小刚的成绩记为﹢3，则小刚所做引体向上的次数是( )次，如果小强的成绩是10次，记作( )。 10．某市今天的最低气温是2℃，根据天气预报，两天后将有一股强冷空气影响该市，届时将降温8℃，两天后该市的最低气温是( )。 11．去年某日我区最低气温是零下5℃，记作( )，最高是3℃，这一天温差是( )℃。 12．四年级男生立定跳远的及格成绩是155厘米，三个男生参加测试，若1号跳了160厘米记作﹢5厘米，那么2号跳了150厘米应记作( )厘米；3号正好跳了155厘米应记作( )厘米。 二、选择题 13．如果收入100元记作“﹢100”，那么“﹣60”表示（    ）。 A．支出40元 B．收入60元 C．支出60元 14．下面直线上点A表示的数是（    ）。 A． B． C． 15．中国空间站轨道高度约400千米，记作﹢400千米，太平洋最深处低于海平面约11千米，记作（ ）。 A．﹢11千米 B．﹣11千米 C．±11千米 16．某日喀什的天气预报栏上显示，气温为﹣2～7℃，当天的温差（即最高气温与最低气温相差）是（    ）。 A．5℃ B．9℃ C．7℃ 17．下列说法中，正确的是（    ）。 A．是分数，也是负数 B．0℃表示没有温度 C．0是正数 三、判断题 18．不是所有的正数都比负数大，有的正数就比负数小。( ) 19．在直线上，表示﹢3的点与表示﹣1的点的距离为2个单位长度。( ) 20．如果红红先向东走6米记作﹢6米，那么她又走﹣4米表示向西走4米，这时她距离出发地10米。( ) 21．数0既不是正数，也不是负数，既不是奇数，也不是偶数，既不是合数，也不是质数，它既不能作除数，也没有倒数。( ) 22．某超市盈利120元记作﹢120元，则亏损60元记作﹣60元。( ) 四、解答题 23．一位运动员练习折返跑，从跑道起点出发，向前记作正数，返回记作负数。他的记录为（单位：m）：﹢5，﹣3，﹢10，﹣8，﹣3，﹢12，﹣13。 (1)该运动员最后是否回到了跑道起点的位置？ (2)练习结束后，该运动员一共跑了多少米？ 24．一次数学检测，老师把第一组6名学生的成绩简记如下：﹢8分、﹣4分、0分，﹢3分，﹢2分、﹣3分。如果0分表示70分，这一组学生的平均成绩是多少分？ 25．六年级一名男同学对自己一周内1分钟的跳绳个数进行了统计，他将150个记为0，超出的用正数表示，不足的用负数表示，具体情况如下。 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 ﹣10 ﹢5 0 ﹢15 ﹣2 ﹣8 ﹢5 这位同学一周一共跳了多少个？ 26．生活部对六年级6个班的卫生情况打分，60分及以上为达标。若将60分记0分，61分记“﹢1”分，59分记“﹣1”分，则六年级6个班的卫生成绩如下表所示。 班级 1班 2班 3班 4班 5班 6班 卫生成绩/分 ﹢7 ﹣3 0 ﹢17 ﹢6 ﹣6 (1)5班和6班的卫生成绩相差多少分？ (2)六年级的整体卫生情况达标了吗？请说明理由。 27．下面是某次宇宙飞船发射后宇航员的时间安排。 (1)此次时间安排把( )的时间记为0时。 (2)航天员的两次进餐时间间隔( )小时。 (3)根据时间安排，接受命令8小时后，应该做的事情是什么？ 28．火车票儿童票价标准：随同成年人旅行，身高1.2~1.5米的儿童，享受半价优惠。王老师带数学小组的8名同学从武穴出发到黄冈参加数学竞赛。以1.5米为标准，超出记作“﹢”，不足记作“﹣”，记录数学小组8名同学的身高情况如下表。 学生 A B C D E F G H 身高/m ﹢0.12 0 ﹣0.05 ﹣0.23 ﹢0.07 ﹣0.12 ﹣0.04 0 (1)数学小组最高的身高是( )米，最低的身高是( )米。 (2)不能购买儿童票的学生人数占数学小组总人数的百分之几？ (3)如果从武穴到黄冈的车票是44元，那么购票需要多少钱？ 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．3 【分析】根据负数的定义：小于0的数叫做负数，负数前面带有“﹣”号；0既不是正数也不是负数；正数前面带有“﹢”号或省略不写。据此解答。 【详解】在﹣5、﹢45%、、0、中，负数有﹣5、、，共3个。 2．﹣2000 【分析】正负数表示具有相反意义的量，存入记作正，与存入相反的取出则记作负。 【详解】根据分析：7月1日妈妈取出2000元，存折上就记作﹣2000元。 3．﹣5℃ 【分析】题目规定温度上升记为正，所以温度下降应记为负。结合下降的温度数值，按照对应规则写出表示结果。 【详解】上升7℃记作﹢7℃，所以下降5℃记作﹣5℃。 4． ﹣ ﹣ ﹣ 【分析】数轴上的数0左边的数是负数，0右边的数是正数。观察数轴，相邻两个整数刻度之间的距离是相等的，所以每一小格代表1个单位长度。A点在﹣5和﹣3的正中间，B点在﹣3和﹣1之间，C点在1和2的正中间，把1到2之间的长度平均分成2份，每份是0.5。数轴上左边的数小于右边的数，因此可以找出最小的数。 【详解】A点在﹣5和﹣3的正中间，所以是﹣4； B点在﹣3和﹣1之间，距离﹣3一个单位，所以B表示的数是﹣2； C在1和2之间，是1.5的位置，所以C表示的数是1.5。 最小的数是﹣4。 5．﹣8 【分析】正数和负数可以用来表示具有相反意义的量。根据题意，以地面为基准，高于地面记作正数，则低于地面记作负数。 【详解】林虑山海拔高于地面1632米，记作﹢1632米； 地下窖坑低于地面8米，记作﹣8米。 6．﹣7500 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。通常我们规定海平面的海拔高度是0m，高于海平面的为正，低于海平面的为负。据此解答。 【详解】9000－1500＝7500（m） 如果“奋斗者”号从海拔﹣9000m处上升1500m，那么它上升后的海拔高度是﹣7500m。 7．﹣4 【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上温度记为正，则零下温度就记为负。 【详解】零下4℃，可记作﹣4℃ 8． ﹣3.5% 【分析】改写成用“亿”作单位的数，只需将小数点向左移动8位，末尾加上亿字；正负数用来表示相反意义的量，增长为正，减少为负。 【详解】185492000000，小数点向左移动8位，末尾加上亿字，即1854.92亿； 增长2.9%记作﹢2.9%，说明“增长”记为正。“减少”与“增长”是相反意义的量，所以“减少”记为负。因此，减少3.5%记作﹣3.5%。 9． 13 0 【分析】以满分10次为标准，超出满分次数记为正，不足满分次数记为负，通过计算与满分次数的差值来确定成绩的记法或实际次数。 小刚的成绩记为＋3，这表示小刚做的次数比满分10次多3次；小强的成绩是10次，满分也是10次，不多也不少。 【详解】10＋3＝13（次），所以小刚所做引体向上的次数是13次。 10−10＝0，由于小强的成绩与满分次数相等，所以记作0。 10．﹣6 【分析】气温低于0℃时，需用负数表示零下温度。最低气温是2℃，下降2℃就是0℃，共降温8℃就是降到0℃后还要往下降6℃，零下6℃用﹣6℃表示。 【详解】共降温8℃，最低气温是2℃，下降2℃到0℃后，还需要下降6℃，此时是零下6℃， 零下6℃用﹣6℃表示。 11． ﹣5℃ 8 【分析】根据负数的认识，零上温度记为正，零下温度记为负。计算温差时，可以以0℃为分界点，最低气温是﹣5℃与0℃相差5℃，最高气温是3℃与0℃相差3℃，再将两部分差距相加。 【详解】零下5℃记作﹣5℃； 这一天温差是5＋3＝8（℃） 12． 【分析】根据题意，以及格成绩155厘米为标准，高于标准的成绩记为正数，低于标准的成绩记为负数，等于标准的成绩记为0。据此分析2号和3号的成绩与标准的差值即可得出结果。 【详解】根据分析可知： 2号跳了150厘米，比标准成绩少：（厘米），低于标准记为负，所以记作厘米； 3号跳了155厘米，与标准成绩相等，所以记作0厘米。 13．C 【分析】正数和负数用来表示具有相反意义的量。根据题干规定，收入记为正数，则与收入相反的支出应记为负数，数值表示具体的金额，据此进行判断。 【详解】收入元记作“﹢”，即规定收入为正数。因为支出与收入是相反意义的量，所以支出应记为负数。则“﹣”表示支出元。 14．B 【分析】数轴上0左边的数为负数，0右边的数为正数，据此先根据点A在0的左侧，确定A表示的数是负数；然后根据点A距离0的单位长度确定其数值大小，最后与选项进行比对。 【详解】A．﹣2位于﹣1的左侧，与点A的位置不相符，此选项错误。 B．表示将数轴上0到﹣1之间的单位长度平均分成了5份，则每一份表示。从0向左数的第3个刻度处，表示3个，即。与图中点A表示的位置一致，此选项正确。 C．，为正数，与点A的位置不相符，此选项错误。 因此，点A表示的数是。 15．B 【分析】正数和负数表示具有相反意义的量。以海平面为基准，高于海平面记为正，低于海平面记为负。 【详解】根据分析可知，中国空间站轨道高度约400千米，记作﹢400千米，太平洋最深处低于海平面约11千米，记作﹣11千米。 16．B 【分析】根据题意，温差是指最高气温与最低气温之间的差距。由于气温跨越了0℃，需要分别计算﹣2℃和0℃以及0℃和7℃的温差，再相加求出总温差。 【详解】﹣2℃表示零下℃，距离0℃有2℃； 7℃表示零上7℃，距离0℃有7℃； 当天的温差为2＋7＝9（℃）。 17．A 【分析】比0小的数是负数，数字前带有负号，0既不是正数也不是负数，0℃表示一个具体的温度值。据此对各个选项进行逐一判断。 【详解】A．由分子、分母和分数线组成，属于分数；同时它前面带有负号，比0小，属于负数，此选项正确； B．0℃是摄氏温标中的一个具体温度值，表示淡水结冰的温度，并不是表示没有温度，此选项错误； C．0是正数和负数的分界点，0既不是正数，也不是负数，此选项错误。 18． × 【分析】根据正负数的意义，正数大于，负数小于，所以所有的正数都比负数大。 【详解】正数都大于，负数都小于，因此正数＞＞负数，即所有的正数都比负数大，不存在正数比负数小的情况。 故答案为：× 19．× 【分析】﹢3在原点右侧，﹣1在原点左侧，两点间的距离应为它们到原点距离之和。 【详解】表示﹢3的点在表示0的点的右边3个单位长度处，表示﹣1的点在表示0的点的左边1个单位长度处。这两个点分别在表示0的点的两侧，它们之间的距离是3＋1＝4（个）单位长度。因为4≠2，所以原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负表示，向东走为“﹢”，那么向西走为“﹣”，﹣4米表示向西走4米，在向东走6米的基础之上向西走4米，此时她与出发地的距离是（6－4）米。 【详解】6－4＝2（米） 分析可知，这时她距离出发地2米，而不是10米，题目说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】依据正负数、奇偶数、质数合数、除数及倒数的定义，逐一判断题干中关于的描述是否准确。 【详解】正负性：是正数与负数的分界，既不是正数，也不是负数，该描述正确。 奇偶性：在自然数中，能被整除的数是偶数。因为，商是整数且没有余数，所以是偶数。题干称“既不是奇数，也不是偶数”，该描述错误。 质合性：质数和合数是针对大于的自然数定义的，既不是质数，也不是合数，该描述正确。 除数与倒数：作除数无意义，故不能作除数；乘积是的两个数互为倒数，乘任何数都得，故没有倒数，该描述正确。 综上所述，题干中关于的奇偶性描述错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】正数和负数表示具有相反意义的量。盈利和亏损是具有相反意义的量，若盈利记作“﹢”，则亏损记作“﹣”。 【详解】题干中规定盈利120元，记作﹢120元；因为亏损与盈利是相反意义的量，所以亏损60元记作﹣60元，原题说法正确。 故答案为：√ 23．(1)是 (2)54米 【分析】（1）判断运动是否回到起点，需要计算所有运动记录数的和，规定向前为正，返回为负，若所有数的和为0，说明回到起点；若和不为0，则没回到起点。 （2）计算运动员一共跑的路程，需要将所有运动记录数对应的距离相加，路程是运动轨迹的长度，与方向无关，因此计算时应取每个数的正值进行累加。 【详解】（1）5－3＋10－8－3＋12－13 ＝2＋10－8－3＋12－13 ＝12－8－3＋12－13 ＝4－3＋12－13 ＝1＋12－13 ＝13－13 ＝0 因为结果是0，所以该运动员最后回到了跑道起点的位置。 答：该运动员最后回到了跑道起点的位置。 （2）5＋3＋10＋8＋3＋12＋13＝54（米） 答：该运动员一共跑了54米。 24．71分 【分析】以70分为标准分数，正数表示多出的分数，负数表示少的分数。先算出一共多出多少分、一共少多少分，相减求出总差距，再把总差距平均分到每个人，最后用标准分加上平均差距即可求出平均成绩。 【详解】（8＋3＋2－4－3）÷6＋70 ＝6÷6＋70 ＝1＋70 ＝71（分） 答：这一组学生的平均成绩是71分。 25．1055 个 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。规定以150个为标准，超出标准的部分记为正，低于标准的部分记为负。先分别求出每天跳绳的个数，再相加，即是7天跳绳的总个数。 【详解】星期一：150－10＝140（个） 星期二：150＋5＝155（个） 星期三：150＋0＝150（个） 星期四：150＋15＝165（个） 星期五：150－2＝148（个） 星期六：150－8＝142（个） 星期日：150＋5＝155（个） 一共：140＋155＋150＋165＋148＋142＋155＝1055（个） 答：这位同学一周一共跳了1055个。 26．(1)12分 (2)达标；理由见详解 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定60分及以上为达标，超过60分的记为正，那么低于60分的就记为负。 （1）从表中可知，5班卫生成绩记作“﹢6”，6班卫生成绩记作“﹣6”，分别求出5班、6班的成绩，再相减即是两班的成绩差。 （2）先分别计算出各班的卫生成绩，再相加，求出六个班的成绩之和，再除以6，即是六个班的平均成绩，与规定的达标成绩60分进行比较，即可得出结论。 【详解】（1）5班的卫生成绩：60＋6＝66（分） 6班的卫生成绩：60－6＝54（分） 相差：66－54＝12（分） 答：5班和6班的卫生成绩相差12分。 （2）1班的卫生成绩：60＋7＝67（分） 2班的卫生成绩：60－3＝57（分） 3班的卫生成绩：60＋0＝60（分） 4班的卫生成绩：60＋17＝77（分） 5班的卫生成绩：60＋6＝66（分） 6班的卫生成绩：60－6＝54（分） 六个班的平均分： （67＋57＋60＋77＋66＋54）÷6 ＝381÷6 ＝63.5（分） 63.5＞60 答：六年级的整体卫生情况达标了。因为六个班的卫生成绩平均分为63.5分，超过规定的达标分数60分。 27．(1)发射火箭 (2)5 (3)做太空实验 【分析】（1）观察数轴，找到0时的安排即可。 （2）将两次进餐距离0时的时间相加即可。 （3）总时间－接受命令距离0时的时间＝应该做的事情距离0时的时间。 【详解】（1）数轴上0时对应的是发射火箭，因此此时时间安排把发射火箭的时间记为0时。 （2）3＋2＝5（小时） （3）8－4＝4（时） 接受命令8小时后，应该做的事情是做太空实验。 答：应该做的事情是做太空实验。 28．(1) 1.62 1.27 (2)25% (3)264元 【分析】（1）正数＞0＞负数，负数之间比大小，不管负号，数值越大的负数越小。据此确定最高和最矮的学生。标准身高＋最高的学生超出标准身高的高度＝最高的身高；标准身高－最矮的学生不足标准身高的高度＝最低的身高； （2）将总人数看作单位“1”，超出标准身高的人数÷总人数＝不能购买儿童票的学生人数占数学小组总人数的百分之几； （3）购票总费用包括王老师（成人票）和8名同学的车票。需根据身高判断每位同学是买全价票还是半价票，全价票价格×购买全票价的人数＋半价票价格×购买半价票的人数＝总钱数。 【详解】（1）﹢0.12＞﹢0.07＞0＞﹣0.04＞﹣0.05＞﹣0.12＞﹣0.23 最高身高学生为A，最低身高学生为 D。 1.5＋0.12＝1.62（米） 1.5－0.23＝1.27（米） 最高的身高是1.62米，最低的身高是1.27米。 （2）不能购买儿童票即身高超过1.5米，表中记录为正数的学生有A（﹢0.12）和E（﹢0.07），共2人。 2 ÷ 8×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：不能购买儿童票的学生人数占数学小组总人数的25%。 （3）半价票价格：44÷2＝22（元）。 需购买全价票的人员：王老师1人，学生A、E共2人，合计3人。 需购买半价票的人员：学生 B、C、D、F、G、H，共6人。 总钱数：44×3＋22×6 ＝132＋132 ＝264（元） 答：数学小组购票需要264元。 答案第2页，共9页 答案第1页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $