暑假提升训练：计算题（专项训练）-2025-2026学年数学六年级下册人教版

**基本信息** 聚焦计算能力阶梯训练，融合运算定律、方程解法与几何公式，构建“基础-简算-应用”完整能力链，培养运算能力与空间观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |直接写得数|4题|分数/小数/百分数基础运算技能|从单一运算到多形式数的转化，夯实计算基础| |简便计算|10题|乘法分配律/结合律、数的拆分与凑整|以运算定律为核心，实现算理与算法统一| |解方程|7题|等式性质、比例基本性质|代数思维的具体应用，建立等量关系认知| |几何计算|8题|公式应用与组合图形分解|从规则图形到组合图形，发展空间观念与几何直观|

暑假提升训练：计算题综合 1．直接写得数。                                   2．直接写出得数。     0.8×125%＝    3.14×5＝    0÷65＝ 10×10%＝    42÷75%＝    3.14×42＝    1－25%＝ 3．直接写出得数。               1.25÷25%＝                                                                   4．直接写出得数。 0.8×0.5＝        25×20%＝              3.14×＝ 4×0.25＝         0.03÷1.5＝                16∶30＝ 5．脱式计算。（怎样简便就怎样算）          6．简算。                                7．能简算的要简算。 1.25×32×2.5          49×75%＋×51       2÷［－（－）］× 8．计算下面各题，怎样简便就怎样算。                  9．脱式计算。                 1.25×3.2×25%            36.4÷[5.2×（85－78）] 10．用喜欢的方法计算，写出计算过程。          11．认真计算。（能简算的要简算）                          12．脱式计算，能简算的要简算。                  13．用简便方法计算下列各题。 2.5×125%×32                     14．计算下面各题，能简算的要简算。                  15．脱式计算下面各题，能简算的要简算。             0.2×7.65＋98×0.765            [20－（0.4＋1）]×50% 16．计算下面各题。                       17．脱式计算， 75×12－12×5         18．脱式计算。                                  19．用你喜欢的方法计算下面各题。         10.2－（1.75＋0.25）÷0.5     20．解方程。          21．解方程。             3x＋2.7＝23.7                 22．求未知数x。          23．解方程。               24．解方程。 4x－0.8＝23.2    25．解比例或解方程。                                  26．求未知数。          27．解方程或解比例。 1.2x－5.5＝0.5               28．求下图中零件的体积。（单位：厘米） 29．求立体图形的表面积。 30．计算下面组合体的体积。（单位：cm） 31．求下面立体图形的表面积。 32．求下面立体图形的体积。（单位：cm） 33．计算下面图形的体积。（单位：分米） 34．计算下列图形的体积。 35．从一个圆柱中挖去一个圆锥（如图所示），请计算剩余部分的体积。（单位：厘米）。 第10页，共10页 第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． ；；；； ；；； 【解析】略 2．；1；15.7；0； 1；56；131.88；0.75 【解析】略 3．；；；； ；；； 【解析】略 4．0.4；5；2.8；12.56； 1；0.02；； 【解析】略 5．150；58； 【分析】算式中既有百分数又有分数，可先把百分数转化成分数再进行计算。 ①②利用乘法分配律进行计算。 ③按照分数除法的计算法则除以一个分数等于乘这个数的倒数，按顺序进行计算。 【详解】 6．37.5；1；9200 【分析】（1）先将分数、百分数转化成小数，再运用乘法分配律进行简算； （2）运用乘法交换律和乘法结合律，利用固定乘积简算； （3）运用乘法分配律进行简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ = ＝ ＝37.5 ＝ ＝ ＝1×1 ＝1 ＝ ＝ ＝100×92 ＝9200 7．100；75；1 【分析】把32看作4×8，再根据乘法结合律进行计算即可； 先将75%转化为小数0.75，转化为小数0.75，再根据乘法的分配律提出0.75，再简便计算即可； 根据四则混合运算的顺序，先将中括号里面转化为，然后将同分母分数先计算即可将中括号里面简便计算，然后根据除以一个分数相当于乘这个分数的倒数将除法转化为乘法，约分后再计算。 【详解】1.25×32×2.5 ＝1.25×8×4×2.5 ＝（1.25×8）×（4×2.5） ＝10×10 ＝100 49×75%＋×51 ＝49×0.75＋0.75×51 ＝（49＋51）×0.75 ＝100×0.75 ＝75 8．；； 【分析】（1）52%即0.52，与0.48能凑成整数1；和分母相同，利用加法交换律和结合律进行简算。 （2）观察发现和25%相等，两项都含有，利用乘法分配律提取公因数进行简算。 （3）先计算小括号内的减法，再计算中括号内的乘法，最后计算除法。 【详解】（1） （2） （3） 9．；1；1 【分析】（1）先计算除法，再计算减法。 （2）把3.2拆分成0.8×4，利用乘法结合律，将1.25×0.8和4×0.25进行凑整计算，最后再相乘。 （3）先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的乘法，最后计算中括号外的除法。 【详解】（1） （2）1.25×3.2×25% ＝（1.25×0.8）×（4×0.25） ＝1×1 ＝1 （3）36.4÷[5.2×（85－78）] ＝36.4÷[5.2×7] ＝36.4÷36.4 ＝1 10．6；420；37 【分析】（1）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算乘法； （2）去括号并用乘法交换律进行简算； （3）把百分数化成分数，利用乘法分配律逆运算简算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝6 （2） ＝ ＝100×4.2 ＝420 （3） ＝ ＝ ＝1×37 ＝37 11．；2430；288.4 【分析】先把百分数化成小数：，利用加法交换律，先算凑整数： 根据乘法分配律提取公因数24.3，计算即可； 先算除法，再从左往右依次计算。 【详解】 12．10；7； 【分析】（1）将0.32拆分为0.4×0.8，利用乘法结合律，分组计算25×0.4和0.8×1.25，简化计算。 （2）先将分数和百分数统一转化为小数，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （3）先算小括号内的加法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】（1）25×0.32×1.25 ＝25×（0.4×0.8）×1.25 ＝（25×0.4）×（0.8×1.25） ＝10×1 ＝10 （2） ＝1.5×0.7＋9.5×0.7－0.7×1 ＝0.7×（1.5＋9.5－1） ＝0.7×10 ＝7 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 13．100；；1 【分析】（1）将百分数转化为小数，将32拆分为4×8，再根据乘法交换律和结合律进行简便计算。 （2）将除法转化为乘法，再根据乘法分配律进行简便计算。 （3）先计算出分数除法部分，再根据减法性质进行简便计算。 【详解】（1）2.5×125%×32 ＝2.5×1.25×4×8 ＝（2.5×4）×（1.25×8） ＝10×10 ＝100 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 14． ；10；9 【分析】第一题：因为分数除法可转化为乘法，所以先将除以改写为乘，再利用乘法交换律调整计算顺序简化运算。 第二题：因为24是括号内各分数分母的公倍数，所以运用乘法分配律，将24分别乘括号内的每一项后再进行加减运算。 第三题：因为40%可转化为分数，所以先将除法转化为乘法，再分别计算两个乘法项，最后求和。 【详解】 3.6×＋2.4÷40% 15． ；76.5；9.3 【分析】计算时，先利用减法的性质把式子转化为，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法； 计算0.2×7.65＋98×0.765时，先利用积的变化规律把0.2×7.65转化为2×0.765，再根据乘法分配律把式子转化为（2＋98）×0.765进行简算； 计算[20－（0.4＋1）]×50%时，按照四则混合运算的顺序，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法。计算时将百分数化成小数计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 0.2×7.65＋98×0.765 ＝2×0.765＋98×0.765 ＝（2＋98）×0.765 ＝100×0.765 ＝76.5 [20－（0.4＋1）]×50% ＝[20－1.4]×50% ＝18.6×50%. ＝18.6×0.5 ＝9.3 16．；； 【分析】先算小括号内的减法，再算除法，最后算乘法。 首先将0.25化成，然后分数除法变成分数乘法为，再利用乘法分配律进行简算； 先把75%和0.25换算成分数，然后再利用减法的性质，再交换数的位置进行简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝4 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 17． 840；；7 【分析】第一题：式子中存在相同数12，逆用乘法分配律进行简算； 第二题：括号前是减号，先去括号括号里的减号变为加号，计算小数部分相同的数的减法进行简算，再按从左往右的顺序计算； 第三题：先将除法转化为乘法、百分数转化为小数，因为式子中存在相同数，所以逆用乘法分配律进行简算。 【详解】 18． 40；2000；12.25 【分析】观察算式，括号外的数96是括号内各分数分母4、6、3的公倍数，利用乘法分配律，用96分别乘括号内的每一个分数，可以使计算简便。 观察数字特征，1.25与8相乘得10，25与8相乘得200，将64拆分为8×8，利用乘法交换律和结合律进行简便计算。 按照四则混合运算的顺序，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。计算小括号时，将分数和百分数都化为小数计算较为简便。 【详解】 19．75；6.2； 【分析】（1）把百分数、分数都化成小数，再按照乘法分配律逆运算进行简便计算； （2）先算小括号里面的加法，再算除法，最后算减法； （3）先算小括号里面的加法，再算除法，最后算括号外面的加法。 【详解】（1） ＝0.75×67＋0.75×33 ＝0.75×（67＋33） ＝0.75×100 ＝75 （2）10.2－（1.75＋0.25）÷0.5 ＝10.2－2÷0.5 ＝10.2－4 ＝6.2 （3） ＝ 20．；； 【分析】先把方程左边化简为2.4x，两边再同时除以2.4； 先把50%化成小数0.5，方程两边再同时加上0.5，然后方程两边同时除以； 先把方程左边的除法变为乘法，即，进一步计算出结果为，再把方程左边化简为，两边再同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 21． ；； 【分析】，根据等式的性质1，等式左右两边先同时减去，再同时加上，得到，再把等式左右两边调换位置，然后根据等式的性质2，等式两边同时除以即可（把化成分数再算）。 ，根据等式的性质1，等式左右两边同时减去；再根据等式的性质2，等式左右两边同时除以3即可。 ，根据等式的性质2，等式左右两边先同时乘，再同时除以4即可。 【详解】 解： 解： 解： 22． ；； 【分析】（）先把百分数化成小数，等号左边进行化简得，再利用等式的性质，等式两边同时除以解答即可。 （）根据比例的基本性质（两个内项的积等于两个外项的积），将比例转化为一般方程，先计算，再根据等式的性质，等式两边同时除以解答即可 （）等号左边是分数形式可以写成比的形式即：，根据比例基本性质转化为一般方程，先计算，再根据等式性质，等式两边同时除以解答即可。 【详解】 解： 解： 解： 23．；； 【分析】先化简方程左边的算式后，根据等式的性质1，等式的两边同时加3；再根据等式的性质2，等式的两边同时除以； 先化简方程左边的算式后，根据等式的性质1，等式的两边同时减1.6；再根据等式的性质2，等式的两边同时除以； 先化简方程左边的算式后，根据等式的性质2，等式的两边同时除以； 【详解】 解： 解： 解： 24． ；； 【分析】（1）方程，根据等式基本性质，等式两边同时加0.8，化简方程；然后等式两边再同时除以4，求得方程的解； （2）方程 ，因为左边两项都含，所以先用乘法分配律化简左边，再两边同时除以合并后的系数，计算求得方程的解； （3）方程是比例的形式，所以根据比例的基本性质，比例的内项积等于外项积，先变为普通方程，再化简等式右边，然后根据等式的基本性质，等式两边同时乘，求得未知数。 【详解】（1）4x－0.8＝23.2 解： （2） （3） 解： 25．；； 【分析】（1）根据比例的基本性质先转化为3x＝4×0.5，然后两边同时除以3。 （2）利用比例的基本性质转化为方程，然后两边同时除以。 （3）先计算左边，然后两边同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 26．；； 【分析】，将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以1.6即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时减，再同时除以即可。 【详解】 解： 解： 解： 27．x＝5；；x＝20 【分析】方程两边同时加上5.5，两边再同时除以1.2； 先把方程左边化简为，两边再同时除以； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以0.4。 【详解】 解： 解： 解： 28．355.8立方厘米 【分析】这个零件是长方体挖去半个圆柱得到的，体积＝长方体体积－半个圆柱的体积：长方体体积＝长×宽×高，半个圆柱体积＝÷2，代入数值求解。 【详解】15×10×3－3.14×（4÷2）2×15÷2 ＝450－3.14×22×15÷2 ＝450－3.14×4×15÷2 ＝450－188.4÷2 ＝450－94.2 ＝355.8（立方厘米） 29．464cm2 【分析】该立体图形是圆柱的一半，包含4个面：1个长方形面，长相当于圆柱的高，宽相当于圆柱的底面直径，长方形面积＝长×宽；2个半圆底面，可以合成一个圆，用直径除以2求出底面半径，圆的面积；1个圆柱侧面的一半，圆柱侧面积S＝πdh，再除以2算出圆柱侧面积的一半；最后将所有面的面积相加即可求出该立体图形的表面积。 【详解】15×10＝150（cm2） 10÷2＝5（cm） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（cm2） 3.14×10×15÷2 ＝31.4×15÷2 ＝471÷2 ＝235.5（cm2） 150＋78.5＋235.5 ＝228.5＋235.5 ＝464（cm2） 30．157.68cm3 【分析】圆柱的体积加上长方体的体积可算得图中几何体的体积，圆柱的体积用公式“”计算，长方体的体积用公式“”计算， 【详解】 （cm3） 31．117.68 dm² 【分析】这个立体图形下面是一个正方体，露在外面的有正方体的5个面，这部分表面积＝边长×边长×5，上面的半个圆柱图形前后两个面合在一起是一个完整的圆形，半径为（4÷2）dm，这部分表面积＝πr²，最上面的圆柱侧面是一个长方形，长为前后圆形周长的一半，宽为4dm，这部分表面积＝长×宽，最后将3部分相加即可。 【详解】4×4×5＋3.14×（4÷2）2＋3.14×4÷2×4 ＝4×4×5＋3.14×22＋3.14×4÷2×4 ＝4×4×5＋3.14×4＋3.14×4÷2×4 ＝80＋12.56＋25.12 ＝92.56＋25.12 ＝117.68（dm2） 32．310.86cm3 【分析】观察可知，该立体图形的体积等于两侧的圆锥体积和中间的圆柱体积的和。据此代入圆柱体积＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h中计算并求和。 【详解】3.14×（6÷2）2×5＋×3.14×（6÷2）2×8＋×3.14×（6÷2）2×10 ＝3.14×（6÷2）2×（5＋×8＋×10） ＝3.14×32×（5＋×8＋×10） ＝3.14×9×（5＋×8＋×10） ＝3.14×9×[5＋×（8＋10）] ＝3.14×9×[5＋×18] ＝3.14×9×[5＋6] ＝3.14×9×11 ＝28.26×11 ＝310.86（cm3） 33．1004.8立方分米 【分析】这个图形的体积＝大圆柱体积－小圆柱体积，圆柱体积＝底面积×高。 【详解】3.14×（10÷2）2×20－3.14×（6÷2）2×20 ＝3.14×52×20－3.14×32×20 ＝3.14×20×（52－32） ＝62.8×（25－9） ＝62.8×16 ＝1004.8（立方分米） 34． 924.64cm3 【分析】这个图形是从边长10cm的正方体中挖去一个圆柱。先求正方体的体积，再根据圆柱直径4cm求出半径，用底面积乘高求出挖去圆柱的体积，最后用正方体体积减去圆柱体积。 【详解】正方体的体积： 10×10×10 ＝100×10 ＝1000（cm3） 圆柱的半径：4÷2＝2（cm） 圆柱的体积： 3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（cm3） 剩下这个图形的体积：1000－75.36＝924.64（cm3） 所以这个图形的体积是924.64cm3。 35．1657.92立方厘米 【分析】根据圆柱体积公式，圆锥体积公式，用圆柱体积减去圆锥体积，代入数据，即可求出剩余部分的体积。 【详解】12÷2＝6（厘米） 3.14××18 ＝3.14×36×18 ＝113.04×18 ＝2034.72（立方厘米） ×3.14××10 ＝×3.14×36×10 ＝37.68×10 ＝376.8（立方厘米） 2034.72－376.8＝1657.92（立方厘米） 答案第2页，共35页 答案第1页，共35页 学科网（北京）股份有限公司 $