暑假提升训练：百分数（二）（专项训练）-2025-2026学年数学六年级下册人教版

**基本信息** 聚焦百分数应用，通过生活情境题构建“概念-公式-变式”方法体系，逻辑覆盖折扣、成数、利率等核心知识点 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|填空/选择（1-17题）|折扣/成数转化、量率对应|从百分数意义延伸至商业/金融场景| |实际应用|计算/判断（18-25题）|利率计算、税率应用|公式推导与实际数据结合| |综合拓展|解答题（26-31题）|方案比较、利润核算|多知识点综合迁移生活问题|

暑假提升训练：百分数（二） 一、填空题 1．某玩具打九五折出售，正好比原价便宜24元，这个玩具原价( )元。 2．6∶（    ）＝（    ）÷28＝（    ）成（    ）折（    ）%。 3．某商品原价是100元，打八折出售，现价是( )元。一件衣服的定价比进货价多25元，可赚25%，打折卖出后亏了25元，这件衣服打了( )折。 4．一个书包打八折出售，现价为a元，比原价优惠了( )元。 5．2026年5月10日至19日在全国范围内发行第三期和第四期储蓄国债，3年期利率，5年期利率。李阿姨买了30000元国家债券，到2031年，李阿姨可获利( )元。 6．4月23日世界读书日当天，书店开展购书促销活动，实行折上折优惠：图书先打七折，在此基础上再打九折。李老师准备为班级图书角添置图书，所选图书原价一共500元，实际只需付( )元。 7．鱼台某广场发放惠民消费券，聪聪的妈妈领到一张200元的消费券（满200减40），买一件商品正好用完，相当于打( )折。 8．一家精品店每天售卖香囊的平均收益是500元，店长准备将最近一周（按7天计算）的收益在银行存两年定期，年利率为1.05%，到期后店长可得利息( )元。 9．比亚迪股份有限公司，2月份出口新能源汽车约10万辆，3月份出口的新能源汽车比2月份增长二成。三月份出口新能源汽车约( )万辆。 10．“六一儿童节”期间，某书店的图书打七折出售。淘气用21元买了一本312页的《西游记》，这本书原价是( )元。他第一天看了这本书的，那么第二天他从第( )页看起。 11．2025年江西婺源一年一度的“晒秋”活动开始了，婺源助农馆2024年卖出0.93t特产辣椒酱，2025年的销量比2024年增加了三成，2025年的销量是( )t。 12．某商场举行“双11”促销活动，所有家电按原价的八折销售，王阿姨准备买一台冰箱，按商场折扣需付2400元，这台冰箱原价是( )元。经过协商，王阿姨最终按原价的七五折成交，成交的价格比原价便宜了( )元。 二、选择题 13．某商店“五一”特价促销，两种款式的裙子售价都是120元，其中一件赚20%，一件亏20%。卖出这两件裙子后，商店（    ）。 A．赚了20元 B．亏了10元 C．亏了20元 D．不赚也不亏 14．某书店按定价的九折售出了250本书，共收款9000元。平均每本书的定价是（    ）元。 A．36 B．40 C．45 D．50 15．一个书包原价70元，打七折后现价是（    ）元。 A．100 B．49 C．30 D．21 16．李阿姨有40000元，打算存入银行2年，存法一：两年期，年利率是1.65%；存法二：先存一年，年利率是1.45%，到期后再把本金和利息加起来再存一年。哪种存法得到的利息多一些？（    ） A．存法一 B．存法二 C．一样多 D．不能确定 17．爸爸有10万元钱，有两种理财方式：一种是买3年期国债，年利率为1.7%；另一种是买银行1年期理财产品，年收益率是1.7%，每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品。在年收益率不变的情况下，3年后哪种理财方式收益更大？（    ） A．国债 B．理财产品 C．一样大 D．无法确定 三、判断题 18．到某银行存款，利率一定，存期相同，本金越多，得到的利息就越多。( ) 19．妈妈将40000元存入银行，活期年利率为0.65%，妈妈存了1年后应该从银行取回40260元利息。( ) 20．一家酒店5月份的应纳税销售额是45万元，现要按应纳税销售额的6%缴纳增值税，这家酒店5月份应缴纳增值税2700元。( ) 21．一件衣服打八折出售，现价比原价便宜了20%。( ) 22．文具促销，打“九折”和“买十送一”的优惠力度一样。( ) 四、计算题 23．直接写得数。                                   24．脱式计算，能简算的要简算． 50％×2.5××64           0.65×101－65％          （1－75％）÷（1＋） 25．解方程． x＋37.5％x＝          x-65％x＋15=85           35.5+(x-0.8)÷80％=38 五、解答题 26．在参加“小小理财家”的课外主题活动后，军军决定把2000元压岁钱存入银行进行理财，定期三年，年利率为1.5%。他打算三年后用利息给自己买一块105元的运动手表。军军存钱的利息够吗？若够，多出多少元？若不够，还差多少元？ 27．商店有一种衬衣120件，每件的进货价是80元，按25%的期望利润价出售，卖出这批衬衣的80%后，商场决定进行换季打折销售，卖完这批衬衣一共获利2040元。问：商场把剩下的这批衬衣打几折出售？ 28．某打印店推出“学霸卡”：购买30元的月卡，月内所有打印享受6折优惠。不买卡则按原价每张0.5元收费。小亮这个月需要打印180张学习资料。买卡比不买卡要少花多少元？ 29．端午节，商场做汉服促销：甲品牌汉服每满300元减90元；乙品牌采取折上折，先打七五折，再在折后价基础上打八折。两件同款汉服标价1200元，买哪个品牌更划算？ 30．四大泉群的泉水经护城河汇入大明湖。丰水期，四大泉群每日涌水量约20万立方米，其中，约四成汇入大明湖；枯水期，每日汇入大明湖的水量是丰水期的50%。枯水期每日汇入大明湖的水量约多少万立方米？ 31．实践应用：购物。橙汁原价60元一提，“五一”商家搞促销活动，三家超市活动详情如下： 新华超市 买三送一 好生活超市 打八折出售 惠万家超市 满1000元返400元 (1)如果妈妈要买4提橙汁走亲戚，到哪家超市购买更划算？ (2)如果公司要买40提橙汁，到哪家超市购买更划算？ 第4页，共4页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．480 【分析】九五折即现价是原价的95%，现价比原价便宜的部分占原价的比例为； 已知便宜的金额是24元，且该金额对应的占比是，所以原价等于便宜的金额除以对应的占比，直接用除法计算即可。 【详解】 （元） 这个玩具原价480元。 2．；；；七五；七五； 【分析】先将小数转化为分数，即； 根据比和分数的关系，比的前项相当于分数的分子，后项相当于分母；前项从3变成了6，扩大到原来的2倍（即），根据比的基本性质，后项也要扩大到原来的2倍； 根据除法和分数的关系，被除数相当于分数的分子，除数相当于分母；除数从4变成了28，扩大到原来的7倍（即），根据商不变性质，被除数也要扩大到原来的7倍； 分母从4变成了36，扩大到原来的9倍（即），根据分数的基本性质，分子也应扩大到原来的9倍； 小数转化为百分数，小数点向右移动两位，然后在后面加上百分号即可，百分之几十几就是几几成、几几折。 【详解】； ，，即； ，，即； ，，即； ＝七五成＝七五折； 即七五成七五折。 3． 80 六 【分析】（1）将商品的原价100元看作单位“1”，打八折出售，即现价是原价的80%，单位“1”已知，用原价乘80%，求出现价。 （2）已知一件衣服的定价比进货价多25元，可赚25%，即定价比进货价多的钱数是进货价的25%，把这件衣服的进货价看作单位“1”，单位“1”未知，用多的钱数除以25%，求出这件衣服的进货价；再用进货价加上25元，求出这件衣服的定价； 已知这件衣服打折卖出后亏了25元，用这件衣服的进货价减去25元，求出这件衣服的售价； 再用售价除以定价，求出售价是定价的百分之几，再根据折扣的意义，将百分数化成折扣。 【详解】（1）100×80% ＝100×0.8 ＝80（元） （2）进货价： 25÷25% ＝25÷0.25 ＝100（元） 定价：100＋25＝125（元） 售价：100－25＝75（元） 75÷125×100% ＝0.6×100% ＝60% 60%＝六折 4． 【分析】八折就是现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，先求原价，单位“1”未知，用除法，求出书包原价；再用原价－现价，即求出比原价优惠的钱数。 【详解】＝＝＝ －＝ 5．2550 【分析】2031－2026＝5（年）对应5年期利率。 利息＝本金×利率×时间，据此计算。 【详解】2031－2026＝5（年）对应5年期利率。 30000×1.7%×5 ＝510×5 ＝2550（元） 李阿姨可获利2550元。 6．315 【分析】先把原价看作单位“1”，用原价500乘70%求出七折后的价格，再将七折后的价格看作单位“1”，用这个价格乘90%求出实际应付的钱。 【详解】500×70%×90% ＝500×0.7×0.9 ＝350×0.9 ＝315（元） 7．八 【分析】折扣表示现价是原价的百分之几，几折就是百分之几十。已知消费券是满200减40，聪聪的妈妈领到一张200元的消费券且正好用完，这意味着商品的原价是200元，用原价减去40元，求出实际花费的金额，即现价；再根据折扣＝现价÷原价×100%，代入计算求出折扣。 【详解】200－40＝160（元） 160÷200×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%相当于打八折。 8．73.5 【分析】先用每天的平均收益乘天数求出存入银行的本金，再根据利息＝本金×利率×存期，求出到期利息。 【详解】（元） （元） 所以到期后店长可得利息元。 9． 12 【分析】先明确“增长二成”的含义，确定增长率数值，因为“几成”对应百分之几十，所以可将二成转化为对应百分比。 把2月份出口量看作单位“1”，如果求增长后的量，那么三月份出口量是2月份的（1＋增长率）倍。 根据求一个数的百分之几是多少用乘法，结合2月份的出口量，列出乘法算式计算即可。 【详解】二成＝20% 10×（1＋20%） ＝10×1.2 ＝12（万辆） 10． 30 105 【分析】七折表示现价为原价的70%，已知现价求原价，把原价看作单位“1”，用现价除以折扣数即可求出原价。 把总页数看作单位“1”，先用总页数乘第一天看的分率求出第一天看完的页数，第二天要从已看完页数的后一页开始看，因此用第一天看完的页数加1即可求出起始页码。 【详解】七折＝70% 21÷70%＝30（元） 312×＝104（页） 104＋1＝105（页） 11．1.209 【分析】三成就是30%，已知2024年卖出0.93t特产辣椒酱，2025年的销量比2024年增加了三成，把2024年的销量看作单位“1”，则2025年的销量是2024年的（1＋30%），单位“1”已知，用2024年的销量乘（1＋30%），求出2025年的销量。 【详解】三成＝30% 0.93×（1＋30%） ＝0.93×（1＋0.3） ＝0.93×1.3 ＝1.209（t） 12． 3000 750 【分析】八折是原价的，由，可知。 七五折是原价的，那么成交的价格比原价便宜了。 【详解】 （元） （元） 13．B 【分析】成本价为单位“1”。已知售价和对应分率，求成本价，用除法计算。分别计算出两件裙子的成本价，再求出总成本价和总售价，比较两者的大小即可判断盈亏情况。 【详解】第一件裙子的成本价： （元） 第一件裙子赚的钱数： （元） 第二件裙子的成本价： （元） 第二件裙子亏的钱数： （元） 因为，所以总体是亏了。 亏的钱数：（元） 所以卖出这两件裙子后，商店亏了元。 14．B 【分析】“九折”的含义，即实际售价是定价的。根据数量关系“总价单价数量”，可以先求出每本书的实际售价，再根据折扣求出定价。也可以直接列综合算式，用总收款除以数量再除以折扣率。 【详解】 （元） 所以平均每本书的定价是元。 15．B 【分析】打几折表示现价是原价的十分之几。已知原价求现价，用原价乘折扣率即可。 【详解】打七折表示现价是原价的 现价：（元） 16．A 【分析】利息计算公式：利息本金年利率存期，计算两种存法的利息。 存法一的利息：如果是整存整取两年期，那么直接用本金乘两年期年利率再乘存期2，即可得到对应利息。 存法二的利息：第一步先计算第一年的利息，再将第一年的本金和利息和作为第二年的本金，接着计算第二年的利息，最后将两年利息相加得到存法二的总利息。 比较两种存法的利息大小，即可判断哪种存法利息更多。 【详解】存法一：两年期，年利率是。 利息为： （元） 存法二：先存一年，年利率是，到期后再把本金和利息加起来再存一年。 第一年利息为：（元） 第二年本金为：（元） 第二年利息为：（元） 存法二总利息为：（元） ，所以存法一得到的利息多一些。 17．B 【分析】分别计算两种理财方式在3年后的收益，然后进行比较。对于国债，根据“利息＝本金×年利率×时间”的公式计算；对于理财产品，因为每年到期后连本带息继续购买下一年的产品，所以需要逐年计算本息和，最后得出3年后的利息。最后比较这两种方式利息的大小即可解答。 【详解】10万元＝100000元 国债：100000×1.7%×3 ＝1700×3 ＝5100（元） 理财产品：第一年：100000×1.7%＝1700（元） 第二年：（100000＋1700）×1.7% ＝101700×1.7% ＝1728.9（元） 第三年：（100000＋1700＋1728.9）×1.7% ＝103428.9×1.7% ≈1758.29（元） 1700＋1728.9＋1758.29 ＝3428.9＋1758.29 ＝5187.19（元） 5100＜5187.19 因此银行1年期理财产品收益更大。 18．√ 【分析】，分析变量之间的关系。在利率和存期固定的情况下，根据乘法运算中积的变化规律可知，当一个因数不变时，另一个因数越大，积就越大。本金越多，得到的利息就越多。 【详解】根据利息的计算公式：。题目已知利率一定，存期相同，即公式中和为定值。根据乘法运算中积的变化规律，当两个因数不变时，另一个因数越大，积就越大。因此，本金越多，计算得到的利息就越多。 故原题说法正确。 故答案为：√ 19． × 【分析】本题考查百分数应用中利息的计算。解题依据是利息公式：利息本金利率存期。需要分别计算出实际产生的利息和本息和（本金加利息），再与题干中描述的“利息”数额进行对比，注意区分“利息”与“取回的总钱数”的概念。 【详解】根据利息计算公式，计算存1年得到的利息：（元） 计算到期后从银行取回的总钱数（本息和）：（元） 题干中描述取回40260元利息，实际260元才是利息，40260元是本息和，概念错误。 故答案为：× 20．× 【分析】先把45万元换算成以元为单位的数，再用应纳税销售额乘增值税税率算出应缴纳的增值税，最后和题目里的2700元比较，判断说法是否正确。 【详解】45万元＝450000元 450000×6%＝27000（元） 所以这家酒店5月份应缴纳增值税27000元，原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】打八折表示现价是原价的80%。把原价看作单位“1”，求现价比原价便宜了百分之多少，就用（原价－现价）÷原价，据此解题。 【详解】（1－80%）÷1 ＝20%÷1 ＝20% 所以原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】把文具的原价看作单位“1”，打“九折”表示现价是原价的90%。“买十送一”表示付10件商品的钱可以得到11件商品，计算出实际支付占原价的百分之几；再将两种优惠方式下实际支付金额占原价的百分比进行比较，得出结论。 【详解】打“九折”表示现价是原价的90%，即实际支付金额占原价的90%。 “买十送一”表示购买10件商品，实际获得商品10＋1＝11（件），实际支付占原价的： 10÷11×100% ≈0.909×100% ＝90.9% 90%≠90.9% 所以打“九折”和“买十送一”的优惠力度不一样。 原题说法错误。 故答案为：× 23． ；；；； ；；； 【解析】略 24．10  65  0.2 【详解】略 25．x=     x=200      x=2.8   【详解】略 26．军军存钱的利息不够，还差15元。 【分析】先根据公式算出三年总利息，再把利息和手表价格对比，判断钱是否足够并算出差额。 【详解】2000×1.5%×3 ＝30×3 ＝90（元） 90元＜105元 105－90＝15（元） 答：军军存钱的利息不够，还差15元。 27．八五折 【分析】先计算按期望利润定价的单件售价，因为进货价已知，期望利润率已知，所以用“进价×（1＋期望利润率）”即可得到初始售价。 计算卖出80%衬衣的数量和这部分的利润，因为总件数已知，单件利润可由售价减进价得到，所以这部分利润为“单件利润×已售数量”。 计算剩余衬衣的数量，因为总利润已知，所以用总利润减去前80%的利润，得到剩余20%衬衣需要贡献的总利润。 计算剩余衬衣的单件实际售价，因为剩余衬衣的总成本已知，结合需要贡献的总利润，可得到剩余衬衣的总售价，再除以剩余数量得到单件售价。 计算折扣，因为折扣为实际售价除以初始定价，所以用剩余衬衣的单件实际售价除以初始售价，得到对应的折扣率。 【详解】80×（1＋25%） ＝80×1.25 ＝100（元） 120×80%×（100－80） ＝120×0.8×20 ＝1920（元） 2040－1920＝120（元） 120÷[120×（1－80%）] ＝120÷[120×0.2] ＝120÷24 ＝5（元） （5＋80）÷100×100% ＝85÷100×100% ＝85% 85%＝八五折 答：剩下的这批衬衣是打八五折出售的。 28．6元 【分析】不购买月卡时，总费用等于原价单价乘打印张数；购买月卡时，总费用等于月卡费加上打折后的打印费用（原价单价乘折扣乘打印张数）。最后将两种方案的总费用相减，即可求出买卡比不买卡少花的钱数。 【详解】不购买月卡方案的总费用：180×0.5＝90（元） 购买月卡方案中打印资料的总费用：180×0.5×60％＝54（元） 购买月卡方案的总支出（含月卡费）：54＋30＝84（元） 买卡比不买卡少花的钱数：90－84＝6（元） 答：买卡比不买卡要少花6元。 29．乙品牌 【分析】甲品牌：先用除法求出1200元里面有几个300元，有几个300元就减去几个90元，实际价格＝商品的原价－优惠的价格； 乙品牌：把商品的原价看作单位“1”，七五折表示现价占原价的75%，八折表示现价占原价的80%，根据“现价＝原价×折扣”先求出打七五折之后的价格，再求出商品的实际价格，最后比较大小。 【详解】甲品牌：1200÷300＝4（个） 1200－4×90 ＝1200－360 ＝840（元） 乙品牌：七五折＝75% 八折＝80% 1200×75%×80% ＝900×80% ＝720（元） 因为840元＞720元，所以乙品牌更划算。 答：买乙品牌更划算。 30．4 万立方米 【分析】先将“四成”转化为百分数。把丰水期四大泉群每日涌水量看作单位“1”，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，用20乘40%求出丰水期每日汇入大明湖的水量；再把丰水期每日汇入大明湖的水量看作单位“1”，用丰水期每日汇入大明湖的水量乘50%，求出枯水期每日汇入大明湖的水量。 【详解】四成 （万立方米） 答：枯水期每日汇入大明湖的水量约 4 万立方米。 31．(1)去新华超市 (2)去惠万家超市 【分析】（1）分别算三家超市买4提的实际付款。新华买三送一付3提钱。好生活打八折付原价80%。惠万家不满1000元付原价。比较金额。 （2）分别算三家超市买40提的实际付款。新华按买三送一组数算。好生活打八折。惠万家满1000返400，算返还后实付。比较金额。 【详解】（1）新华：60×3＝180（元） 好生活：60×4×80%＝240×0.8＝192（元） 惠万家：60×4＝240（元） 180＜192＜240 答：买4提到新华超市更划算。 （2）新华： 40÷4×3×60 ＝10×3×60 ＝30×60 ＝1800（元） 好生活： 40×60×80% ＝2400×0.8 ＝1920（元） 惠万家： 40×60＝2400（元） 2400÷1000＝2（个）……400（元） 返现：2×400＝800（元） 实付：2400－800＝1600（元） 1600＜1800＜1920 答：买40提到惠万家超市更划算。 答案第12页，共14页 答案第13页，共14页 学科网（北京）股份有限公司 $