专题01 百分数（二）（专项训练）六年级数学暑假专项提升（人教版）

**基本信息** 以生活场景为载体，系统构建折扣、成数、税率、利率的"概念-公式-应用"体系，强化百分数实际应用能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |知识点梳理|4类核心概念|转化法（成数→百分数）、公式法（3大公式变形）|从生活情境抽象概念，推导公式，形成应用框架| |综合提升练|42题（含12道解答题）|比较法（优惠方案）、分类讨论（税率计算）|通过基础题→综合题→拓展题，实现从单一公式到复杂情境的迁移|

2025-2026学年六年级下册数学暑假专项提升 专题一 百分数（二） 【知识点梳理】 一、折扣 1.商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。 2.几折就表示原价的十分之几，也就是原价的百分之几十；几几折就是原价的百分之几十几。 3.求现价，就是求原价的百分之几是多少。求原价，就是已知一个数的百分之几是多少，求这个数。例如：打九折就是按原价的90%出售。打八五折就是按原价的85%出售。 现价=原价×折扣 原价=现价÷折扣 折扣=现价÷原价 节省钱数=原价×(1-折扣) 二、成数 1.农业上经常用“成数”来表示收成的情况。现在，“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。 2.成数表示一个数是另一个数的十分之几，也就是百分之几十；但是在表示百分之几十几时，要说几成几。 3.解决成数问题时，把成数转化为百分数后，解题思路和解题方法同解决百分数问题完全相同。 例如：今年我省油菜籽比去年增产两成。两成就是十分之二，改写成百分数就是20%。35%改写成成数是三成五。 三、税率 1.纳税的含义：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。提示：税收的种类不同，税率也各不相同。 2.每个公民都有依法纳税的义务。缴纳的税款叫做应纳税额；应纳税额与各种收入(销售额、营业额……)的比率叫做税率。 3.求应纳税额，就是求一个数的百分之几是多少的问题，收入×税率=应纳税额。 求税率，就是求应纳税额是应纳税收入的百分之几，税率=应纳税额÷收入×100%。 求收入，就是已知一个数的百分之几是多少，求这个数是多少，收入=应纳税额÷税率。 四、利率 1.存款的方式有多种：活期、整存整取、零存整取等。 2.存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；单位时间(如1年、1月等)内的利息与本金的比率叫做利率。 提示：存期不同，所对应的利率也会有所不同。 3.利息=本金×利率×存期；本金=利息÷存期÷利率；利率=利息÷存期÷本金。 提示：在累计存期相同的情况下，一次性存款比其他存款方式所获得的利息要多一些。 4.在日常购物时，要根据商品的促销政策，用学过的百分数知识求出商品的实际价格，从中选取最省钱的方案。注意：计算时，存期要与利率相对应，年利率对应的存期要以“年”为单位，月利率对应的存期要以“月”为单位。 【综合提升练】 一、填空题 1．今年的收成比去年增加了二成五，是把( )看作“1”，今年的收成是去年的( )%，比去年增加了( )%。 2．为助力农业植保精准作业，某科技公司研发出一款多功能农用无人机，这款无人机的原价为1200元。春耕促销期间，公司推出八五折优惠活动，这款无人机的现价是原价的( )，现价为( )元。 3．燕春饭店四月份按收入的5%缴纳了4.8万元的税，燕春饭店四月份的收入是( )万元。 4．“八五折”是指现价是原价的( )%；按“七五折”出售，就是优惠了( )%。一款手机刚上市时售价为2688元，现在打八折出售，现在这款手机现价是( )元。 5．小凯在商店买了一个篮球花了78元，这个篮球的原价是120元。小凯买的这个球打了( )折。 6．为解决“看病难、看病贵”的问题，某大药房响应国家号召，把所有药品的价格一律降低四成进行出售。一种药品原价是每盒56元，降价后每盒( )元；一种药品现价是每盒84元，降价之前每盒( )元。 7．去年收稻谷2300kg，去年比前年增产了一成五，前年收( )kg稻谷。 8．9÷( )＝60%＝( )（小数）＝( )∶20＝( )（成数）＝( )（折扣）。 9．元旦期间，超市的酸奶搞促销活动，原来每瓶10元，现在买3瓶送1瓶，小花买了4瓶，相当于打( )折。 10．“双12”网络购物节期间，某网店所有衣服降价30%销售，“双12”后，该店又上涨30%销售，现在衣服价格是原价的( )。 11．小明把10000元存入银行，存期2年，年利率2.10%，可得利息( )元，到期可取回( )元。 12．某商店以120元的价格出售了两条裤子，一条裤子赚20%，一条裤子亏20%。卖出这两条裤子商家是( )（赚或亏），赚或亏( )元。 二、判断题 13．三成五就是十分之三点五，写成百分数是3.5%。( ) 14．今年我县推广种植富硒水稻的面积比去年增加二成，也就是比去年增加。( ) 15．一件商品一周内连续两次打九折，这时的价格是原价的81%。( ) 16．某饭店一月份收入120万元，缴纳了营业税后还剩108万元，营业税率是10%。( ) 17．刘老师买来100个篮球，商场的优惠活动是“买4送1”，相当于打八折。( ) 18．今年某旅游地区接待游客的数量是去年的115%，也就是今年接待游客的数量比去年增加了一成五。( ) 19．一种商品原价是60元，先降价10%，再提价10%，现价仍是60元。( ) 三、选择题 20．某电器店国庆节搞促销活动，全店电器打九折出售，买任意两件电器即可在原降价基础上再降价12%。一台微波炉350元，一台电冰箱800元，如果在促销期间购买这两件电器所花的钱比原价少了百分之几？下面解决方法正确的是（    ）。 A．1－90%×（1－12%） B．（1－90%）×12% C．1－90%×12% D．90%×（1－20%） 21．妙想将3000元压岁钱存入银行，定期两年，年利率是1.2%，到期后可以获得本金和利息一共多少元？正确列式是（    ）。 A．3000×1.2% B．3000×1.2%×2 C．3000×1.2%×2＋3000 D．3000×（1＋1.2%）×2 22．去年国庆假期期间，某景区接待游客7.5万人，比前年增加了1.5万人，下面列式正确的是求该景区去年接待游客的人数比前年增加了几成。下面列式正确的是（    ）。 A．1.5 B．1.5 C． D． 23．妈妈在外卖平台购买了一个原价为7元的草莓圣代和一个原价为8元的巧克力圣代，共花费6元，那么这两件商品相当于打（    ）折出售。 A．二 B．四 C．六 24．惠友超市和百花超市都有标价为100元的一件商品，分别推出优惠政策：惠友超市打八折销售，百花超市满80元减15元。妈妈去（    ）购买这件商品比较合算。 A．惠友超市 B．百花超市 C．都一样 D．无法确定 25．甲和乙分别在同一家银行存了24000元和36000元，都是定期一年，一年后甲领到了360元利息，则下列说法正确的是（    ）。 A．甲领到的利息是乙的 B．甲领到的利息比乙少二成五 C．甲领到的利息是乙的 D．乙领到的利息是540元 26．张老师准备在网上购买一批签字笔，发现同款签字笔有四家网店正在促销，下面哪家网店与其他三家网店促销力度不一定相同？（    ） A星星文具店 B金光文具店 C喵喵文具店 D天天文具店 全场八折出售 原价2元支，现价1.6元支 每满100元返20元现金 全场降价 A． A B． B C． C D． D 27．下列说法正确的是（    ）。 A．“减少三成”和“打三折”表示的意义相同 B．一种商品先提价10%，再打九折出售，现价与原价相同 C．一双运动鞋原价150元，促销时是120元，相当于打八折 28．妈妈带红红去看电影《南京照相馆》，妈妈用微信付款买票后，微信余额由860元变为764元，根据图中的票价信息，她们看的是（    ）。 票价：60元 上午场：六折 下午场：八折 晚场：原价 A．上午场 B．下午场 C．晚场 29．下面说法正确的是（    ）。 A．今年北京出游人数是去年的150%，就是今年出游人数比去年增加五成 B．一件衣服打七折出售，现价比原价便宜了70% C．把5000元存入银行，定期三年，年利率是1.55%，到期得到利息77.5元 30．一件大衣先打九五折出售，再降价m元，现在的价钱是n元，这件大衣的原价是（    ）。 A．n÷95%×m B．（n＋m）÷95% C．（m＋n）×95% 四、计算题 31．直接写得数。 1＋0.02＝               （＋）×24＝           0÷1＝             1－＋＝ 1÷×＝                0.9×＝              7－＝             ×10%÷×10%＝ 32．看图列式计算。 求原价。 33．看图列式解答。 34．看图列式计算。 五、解答题 35．近年来，中国凭借技术创新、政策支持及完整的产业链优势，从传统汽车制造的“跟随者”逐步转型为新能源汽车领域的“引领者”，在国际市场中占据了举足轻重的地位。某新能源汽车公司今年二月份出口汽车万辆，比上月增长三成。一月份出口汽车多少万辆？ 36．明年春季学期，宜昌某职业学校250名学生将到三峡千古情景区进行研学旅行。学校计划为每一名学生网购一件价值40元的文化衫，通过查询，有三家网店售出的文化衫价格、质量等都符合要求，但推出的优惠方式不相同： 甲店：购买50件以上全部八五折； 乙店：消费每满200元返50元现金； 丙店：买四送一。 请通过计算比较，在哪一家网店购买最划算？ 37．王老师从杭州乘飞机去北京，飞机票票价打六折后是750元，他托运了30千克行李，按规定每一位乘坐飞机的普通乘客，托运行李超过20千克的部分，每千克要按飞机原票价的1.5%支付行李超重费。 （1）杭州到北京飞机票的原价是多少元？ （2）王老师应支付多少元行李超重费？ 38．个人所得税。 材料一：《中华人民共和国个人所得税法》第三条规定，个人所得税的税率： （一）综合所得（工资、劳务所得等），适用3%至45%的超额累进税率； （二）经营所得，适用5%至35%的超额累进税率； （三）利息、股息、红利所得，财产租赁、转让所得和偶然所得，适用比例税率，税率为20%。 （注：超额累进税率：超过指定金额部分按税率缴税；比例税率：按比例缴税。） 材料二：某超市全体员工工资情况如下表。 员工 总经理 副总经理 部门经理 一般员工 人数 1 2 3 32 月工资/元 6000 5000 4000 3000 （1）月收入超过5000元的部分需向国家缴纳个人所得税。根据工资表，该公司哪些员工需要向国家交税？至少应纳税额多少元？ （2）大军是公司的一名一般员工，6月份他除了工资所得，还获得了银行股份分红10000元。六月份他需要缴纳个人所得税吗？如果需要，请算出他的应纳税额。 39．王叔叔买了一套125平方米的房子，房价是140万。请你帮他算一算，过户时要缴纳契税和交易手续费共多少钱？ ①交易手续费：6元/平方米。 ②契税：90平方米以下按房价的1%缴纳，90~140平方米按房价的1.5%缴纳，140平方米以上按房价的3%缴纳。 40．甲、乙两个超市在元旦期间分别推出如下促销方式： 甲超市 乙超市 全场商品一律优惠15%。 购物不超过200元，不优惠； 购物超过200元而不超过500元，一律九折； 购物超过500元，其中的500元优惠10%，超过的部分打七五折。 已知两家超市相同商品的标价都一样。 （1）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实际付款相同？ （2）李叔叔在乙超市购物实际付款480元。试问李叔叔的选择划算吗？试着说明你的理由。 41．把5000元存入银行，按下面哪种存款方案更合算？ 方案一：直接存银行五年，年利率为1.30%。 方案二：先存银行三年，年利率1.25%，到期后把本金和利息取出再存入银行两年，年利率为1.05%。 42．某商店进行优惠大酬宾活动，所有商品一律按照20%的利润定价，然后又打八折出售。 （1）商品A成本是120元，商品A最后应卖多少元？ （2）商品B卖出后，亏损了128元，商品B的成本是多少元？。 试卷第1页，共3页 1 / 26 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 去年的收成 125 25 【分析】通常将“比”、“是”、“占”、“相当于”后面的量，“的”前面的量，看作单位“1”；“几成几”表示百分之几十几，增加几成几，表示比单位“1”增加百分之几十几，即是单位“1”的（1＋百分之几）。 【详解】“今年的收成比去年增加了二成五”，“比”后面的量是“去年的收成”，因此是把去年的收成看作单位“1”。 “增加了二成五”表示增加25%，那么今年的收成是去年的1＋25%＝125%。 由“今年的收成比去年增加了二成五”可知，比去年增加25%。 2． 85 1020 【分析】几折表示百分之几十；根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”用1200乘折扣对应的百分比即可计算现价。 【详解】八五折＝85% 1200×85%＝1020（元） 为助力农业植保精准作业，某科技公司研发出一款多功能农用无人机，这款无人机的原价为1200元。春耕促销期间，公司推出八五折优惠活动，这款无人机的现价是原价的85%，现价为1020元。 3．96 【分析】已知纳税额和税率，把收入看成单位“1”，纳税额是收入的5%，用纳税额除以税率就能求出收入。 【详解】4.8÷5% ＝4.8÷0.05 ＝96（万元） 4． 85 25 2150.4 【分析】把原价看作单位“1”，“八五折”是指现价是原价的85%；“七五折”是指现价是原价的75%，优惠的钱数是原价的（1－75%）。“八折”是指现价是原价的80%，用原价乘80%，求出现价。 【详解】八五折＝85% 七五折＝75% 优惠了：1－75%＝25% 现价：2688×80% ＝2688×0.8 ＝2150.4（元） 5． 六五 【分析】折扣率＝现价÷原价×100%，先计算现价78元占原价120元的百分比，百分之几十就是几折，转化为以“折”为单位的结果。 【详解】折扣率： 折数：65%即为六五折，小凯买的这个球打了六五折。 6． 33.6 140 【分析】几折就是百分之几十，将原价看作单位“1”，把所有药品的价格一律降低四成进行出售，也就是降低40%销售即按原价的六成即（1－40%）销售，原价×折扣率＝售价。售价÷折扣率＝原价。 【详解】56×（1－40%） ＝56×0.6 ＝33.6（元） 84÷（1－40%） ＝84÷0.6 ＝140（元） 所以为解决“看病难、看病贵”的问题，某大药房响应国家号召，把所有药品的价格一律降低四成进行出售。一种药品原价是每盒56元，降价后每盒33.6元；一种药品现价是每盒84元，降价之前每盒140元。 7． 2000 【分析】去年收稻谷2300kg，去年比前年增产了一成五，也就是去年收稻谷比前年增产了15%。前年收稻谷的产量是单位“1”，去年收稻谷2300kg，单位“1”未知用除法解答。求比一个数多几分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量＝比较量÷（1＋几分之几）。据此求前年稻谷的产量，列式为2300÷（1＋15%）。 【详解】2300÷（1＋15%） ＝2300÷1.15 ＝2000（kg） 8． 15 0.6 12 六成 六折 【分析】根据题意，以已知的60%为核心，逐个计算推导。 【详解】（1）求除数：根据“除数＝被除数÷商”， 9÷60%＝15； （2）百分数化小数：去掉百分号，小数点左移2位， 60%＝0.6； （3）求比的前项：根据“比的前项＝后项×比值”， 20×60%＝12； （4）根据成数定义：几成对应百分之几十， 60%就是六成； （5）根据折扣定义：几折对应百分之几十， 60%就是六折。 9．七五 【分析】用1瓶酸奶的价格×4计算出原来买4瓶酸奶的价钱。现在买3瓶送1瓶，买4瓶酸奶只需付3瓶的钱，即1瓶酸奶的价格×3。用即得折扣，几折就是百分之几十。 【详解】10×4＝40（元） 10×3＝30（元） ＝0.75×100%＝75% 75%也就是七五折。 10．91% 【分析】根据“某网店所有衣服降价30%销售”可知此时把原价看作单位“1”，降价的就是原价的。又因为“该店又上涨30%销售”是在降价后的价格上涨的。此时的价格是降价后价格的。求一个数的百分之几是多少用乘法，据此解答。 【详解】 现在衣服价格是原价的。 11． 420 10420 【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”计算出利息，再根据“本息＝本金＋利息”即可得到取回的金额。 【详解】10000×2.10%×2 ＝10000×0.021×2 ＝210×2 ＝420（元） 10000＋420＝10420（元） 12． 亏 10 【分析】一条裤子赚20%，将成本看作单位“1”，售价占比为1＋20%，用售价÷售价占比算出成本，再用售价－成本算出这件裤子的利润。 一条裤子亏20%，将成本看作单位“1”， 售价占比为1－20%，用售价÷售价占比算出成本，再用成本－售价算出这件裤子的亏损。 最后通过比较，得到出售这两条裤子是赚还是亏，再通过计算求出具体金额。 【详解】一条裤子赚20%的成本： 120÷（1＋20%） ＝120÷（1＋0.2） ＝120÷1.2 ＝100（元） 利润：120－100＝20（元） 一条裤子亏20%的成本： 120÷（1－20%） ＝120÷（1－0.2） ＝120÷0.8 ＝150（元） 亏损：150－120＝30（元） 20＜30，这两条裤子商家是亏的； 30－20＝10（元） 亏10元。 13．× 【分析】工农业生产经常用“成数”表示生产增长的情况，几成就是十分之几，也可以用百分数表示，几成就是百分之几十。将十分之三点五化成小数，再化成百分数，即可进行判断。 【详解】 三成五就是十分之三点五，写成百分数是35%，原题说法错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】“成”是表示百分比的一种单位，一成等于10%。因此，增加二成即增加20%。题干中“增加二成”等同于“增加20%”的说法符合定义，正确。 【详解】根据定义，一成等于10%，二成等于2×10%＝20%。故“增加二成”即“增加20%”，说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】把原价看作单位“1”，连续两次打九折，九折也就是90%，即现价是原价90%的基础上再乘90%，用90%×90%即可求出此时的价格是原价的百分之几。 【详解】90%×90% ＝0.9×0.9 ＝0.81 ＝81% 即一件商品一周内连续两次打九折，这时的价格是原价的81%。 原说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】根据营业税率计算公式：税率＝税额÷营业额×100%。先计算缴纳的税额，再求出税率。 【详解】120－108＝12（万元） 营业税率＝12÷120×100%＝10% 题目中给出的税率是10%，原题说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】“买4送1”优惠活动意味着支付4个篮球的钱可得到5个篮球。先计算出购买100个篮球时，实际需支付的篮球数量；再假设一个篮球x元，计算出篮球原价总额和实际支付金额；最后求出折扣，判断是否打八折。根据折扣＝支付金额÷原价总额×100%，求出折扣。 【详解】100÷5＝20（组） 20×4＝80（个） 假设一个篮球x元，原价总额为100x元，实际支付金额为80x元， 80x÷100x×100% ＝80÷100×100% ＝0.8×100% ＝80% 实际支付金额相当于原价总额的80%，即打八折。故该说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】今年接待游客的数量是去年的115%，把去年接待游客数量看作单位“1”，比去年增加了15%。根据成数的定义，1成等于10%，因此15%即为一成五。 【详解】今年接待游客的数量是去年的115%，即增长率为115% －100% ＝ 15%。成数中1成对应10%，故15%可表示为1.5成，即“一成五”。 故答案为：√ 19．× 【分析】先降价10%，以原价为单位“1”，价格变为原价的90%；再提价10%，以降价后的价格为单位“1”，价格变为降价后价格的110%，根据“求比一个数多或少百分之几是多少的问题，可以用乘法解决”，即可计算并比较。 【详解】60×（1－10%） ＝60×90% ＝54（元） 54×（1＋10%） ＝54×110% ＝59.4（元） 59.4元≠60元，所以现价不是60元。 故答案为：× 20．A 【分析】将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，将打折后价格看作单位“1”，实际价格是打折后价格的（1－12%），折扣×实际价格对应百分率＝实际价格是原价的百分之几，1－实际价格是原价的百分之几＝所花的钱比原价少了百分之几，据此分析。 【详解】1－90%×（1－12%） ＝1－0.9×0.88 ＝1－0.792 ＝0.208 ＝20.8% 如果在促销期间购买这两件电器所花的钱比原价少了20.8%。 解决方法正确的是1－90%×（1－12%）。 故答案为：A 【点睛】两次降价单位“1”不同，关键是将单位“1”进行统一。 21．C 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，列出利息算式，再加上本金，即可解答。 【详解】3000×1.2%×2＋3000 ＝36×2＋3000 ＝72＋3000 ＝3072（元） 妙想将3000元压岁钱存入银行，定期两年，年利率是1.2%，到期后可以获得本金和利息一共多少元？正确列式是3000×1.2%×2＋3000。 22．D 【分析】这里的“增加了几成”是增长量占前年接待游客人数的百分比，用去年接待游客人数减去增加人数就是前年接待游客人数，用增长量除以前年接待游客人数，就求出了增长量占前年数量的百分比，据此解答即可。 【详解】景区去年接待游客的人数比前年增加： 1.5÷（7.5−1.5） ＝1.5÷6 ＝0.25 ＝25% ＝二成五 故答案为：D 23．B 【分析】先求出两件商品的原价总和，再用实际花费除以原价总和，求出结果后再乘100％得到百分比，最后把百分比转化为折扣数。 【详解】6÷（7＋8）×100％ ＝6÷15×100％ ＝0.4×100％ ＝40％ 40％＝四折 所以这两件商品相当于打四折出售。 24．A 【分析】打几折就是现价是原价的百分之几十，现价＝原价×折扣。分别计算出在惠友超市和百花超市购买该商品的实际花费，再比较两个超市的花费，花费少的超市更合算。 【详解】惠友超市：100×80%＝100×0.8＝80（元） 百花超市：100＞80，满足满减条件，则100－15＝85（元） 因为80＜85，所以在惠友超市购买这件商品比较合算。 25．D 【分析】先根据甲的本金和利息求出年利率，再用年利率计算乙的利息，最后比较各选项说法的正确性。 【详解】根据利息＝本金×年利率×时间，得出年利率＝利息÷本金÷时间，求出年利率360÷24000＝0.015＝1.5% 再求出乙的利息为：36000×1.5%＝36000×0.015＝540（元）。 选项A：甲领到的利息是乙的，甲的利息为360元，乙的利息为540元，360÷540＝，故A错误。 选项B：甲领到的利息比乙少二成五（即25%也是），由上述计算，（540－360）÷540＝180÷540＝，故B错误。 选项C：甲领到的利息是乙的，甲的利息为360元，乙的利息为540元，360÷540＝，故C错误。 选项D：乙领到的利息是540元。求出乙的利息为540元，故D正确。 26．C 【分析】解答这道题的关键是确定每个选项中现价是原价的百分之几，通过比较分析找出不确定的选项。需明确：几折表示现价是原价的百分之几十；求一个数是另一个数的百分之几，一个数除以另一个数，结果写成百分数。据此逐项分析A、B、C、D四个店铺的促销情况。 【详解】A．星星文具店：全场八折出售，表示现价是原价的80%； B．金光文具店：，即现价是原价的80%； C．喵喵文具店： 如果满100元： ，即购物满100时现价是原价的80%。如果不满100元，就不打折。 D．天天文具店：全场降价20%，把原价看作单位“1”，表示现价是原价的。 综上，ABD三个店铺全场促销力度一样，只有C店设置了购物条件，促销力度不一定相同。 故答案为：C 27．C 【分析】A．减少几成即减少百分之几十；打几折即是原来的百分之几十，据此解答。 B．设这件商品的原价是100元，提价后的价钱是原价的（1＋10%），用原价×（1＋10%），求出提价后的价钱；打九折就是现价是原价的90%，用提价后的价钱×90%，求出现价，再和原价比较。 C．用促销价÷原价×100%，求出现价是原价的百分之几十，百分之几十就是几折，再进行比较，即可解答。 【详解】A．三成＝30%；少数三成就是比原来减少30%。三折就是现价是原价的30%，减少了1－30%＝70%，打三折就是比原来减少了70%。 “减少三成”和“打三折”表示的意义不相同，原题干说法错误。 B．设这件商品原价是100元；九折就是现价是原价的90%。 100×（1＋10%）×90% ＝100×110%×90% ＝110×90% ＝99（元） 100＞99 一种商品先提价10%，再打九折出售，现价与原价不相同，原题干说法错误。 C．120÷150×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%相当于八折。 一双运动鞋原价150元，促销时是120元，相当于打八折，原题干说法正确。 说法正确的是一双运动鞋原价150元，促销时是120元，相当于打八折。 故答案为：C 28．B 【分析】把原价看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少用乘法，据此分别算出上午场和下午场的票价，再用减法求出妈妈买2张票用去的钱数，再除以2即可得到实际票价，最后和不同场次的单价比较即可。 【详解】上午场单价：60×60%＝36（元） 下午场单价：60×80%＝48（元） 晚场：60元 860－764＝96（元） 96÷2＝48（元） 妈妈和红红看的是下午场。 29．A 【分析】A．把去年出游的人数看作单位“1”则今年北京出游的人数是150%，求今年出游人数比去年增加几成就是用今年出游人数和去年出游人数之差除以去年出游人数，最后把结果化成成数再判断； B．打七折指的是现价是原价的70%，即现价比原价便宜了（1－70%），据此判断； C．利息＝本金×利率×时间，据此列式计算并判断。 【详解】A．（150%－1）÷1×100% ＝50%÷1×100% ＝50%×100% ＝50% 50%＝五成 今年北京出游人数是去年的150%，就是今年出游人数比去年增加五成；原说法正确； B．1－70%＝30% 一件衣服打七折出售，现价比原价便宜了30%；原说法错误； C．5000×1.55%×3 ＝77.5×3 ＝232.5（元） 把5000元存入银行，定期三年，年利率是1.55%，到期得到利息232.5元；原说法错误。 30．B 【分析】九五折表示打折之后的价格是原价的95%，把这件大衣的原价看作单位“1”，原价＝打折之后的价格÷95%，而打折之后的价格再降价m元就是n元，说明打折之后的价格是（n＋m）元，由此得出这件大衣的原价是（n＋m）÷95%。 【详解】分析可知，九五折＝95%，把这件大衣的原价看作单位“1”，打折之后的价格是（n＋m）元刚好占原价的95%，所以这件大衣的原价是（n＋m）÷95%。 31．1.02；14；0； ；0.1；；0.01 【详解】略 32．300元 【分析】打八折是指现价是原价的80%。根据“原价＝现价÷折扣”可求出原价。 【详解】240÷80% ＝240÷0.8 ＝300（元） 33．二成五 【分析】由线段图可得，把去年植树的量看做单位“1”，求增长几成，用增长的量除以去年的植树量即可。 【详解】（5000－4000）÷4000 ＝1000÷4000 ＝25%＝二成五 【点睛】求一个数比另一个数多几成，用多的部分除以另一个数即可。几成就是百分之几十。几成几就是百分之几十几。 34．312棵 【分析】三成＝30%，柳树比杨树多30%，那么将杨树数量看作单位“1”，将其乘（1＋30%），即可求出柳树数量。 【详解】240×（1＋30%） ＝240×130% ＝312（棵） 所以，柳树有312棵。 35．1万辆 【分析】三成就是30%；把一月份出口汽车的数量看作单位“1”，二月份出口汽车的数量是一月份的（1＋30%），对应的是二月份出口汽车的数量，求单位“1”，用二月份出口汽车的数量÷（1＋30%），即可解答。 【详解】三成＝30% 1.3÷（1＋30%） ＝1.3÷130% ＝1（万辆） 答：一月份出口汽车1万辆。 36．乙店 【分析】甲店：商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的90%出售，八五折就是原价的85%，现在的单价＝原来的单价×85%，再根据“总价＝单价×数量”求出在甲店购买250件文化衫实际需要的钱数； 乙店：先根据“总价＝单价×数量”求出购买250件文化衫需要的钱数，再用除法求出总钱数里面有几个200元，有几个200元总钱数就减去几个50元，由此求出在乙店购买250件文化衫实际需要的钱数； 丙店：买四送一，把（4＋1）件文化衫看作一组，用除法求出250件文化衫可以送几件，需要付钱的件数＝总件数－送的件数，最后根据“总价＝单价×数量”求出在丙店购买250件文化衫实际需要的钱数，然后比较大小找出所需钱数最少的网店，据此解答。 【详解】甲店：八五折＝85% 40×85%＝34（元） 34×250＝8500（元） 乙店：250×40＝10000（元） 10000÷200＝50（个） 10000－50×50 ＝10000－2500 ＝7500（元） 丙店：250÷（4＋1） ＝250÷5 ＝50（件） 40×（250－50） ＝40×200 ＝8000（元） 因为7500元＜8000元＜8500元，所以乙店最划算。 答：在乙店购买最划算。 37．（1）1250元 （2）187.5元 【分析】（1）已知飞机票票价打六折后是750元，把飞机票的原价看作单位“1”，打六折的意思是，现价是原价的60%，单位“1”未知，用现价除以60%，求出飞机票的原价。 （2）已知托运行李超过20千克的部分，每千克要按飞机原票价的1.5%支付行李超重费，王老师托运了30千克行李，超过20千克的部分是（30－20）千克；根据求一个数的百分之几是多少，用飞机票的原价乘1.5%，再乘行李超重部分的质量，即是应支付的行李超重费。 【详解】（1）750÷60% ＝750÷0.6 ＝1250（元） 答：杭州到北京飞机票的原价是1250元。 （2）1250×1.5%×（30－20） ＝1250×0.015×10 ＝18.75×10 ＝187.5（元） 答：王老师应支付187.5元行李超重费。 38．（1）总经理；30元； （2）需要；2000元。 【分析】（1）根据工资表，容易看出，月工资超过5000元的只有总经理1人；用总经理的月工资减去5000元，求出超过5000元的部分，再根据应纳税部分×税率＝应纳税额解答。 （2）根据题意：利息、股息、红利所得，财产租赁、转让所得和偶然所得，适用比例税率，税率为20%，大军月工资3000元，这3000元不用纳税，但银行股份分红的10000元应按20%纳税，根据应纳税部分×税率＝应纳税额解答。 【详解】（1）（6000－5000）×3% ＝1000×3% ＝30（元） 答：总经理需要交税，至少应纳税额30元。 （2）10000×20%＝2000（元） 答：需要，他应该缴纳2000元。 39．21750元 【分析】契税根据面积适用不同税率：125平方米在90~140平方米范围内，适用税率1.5%，房价为140万元（即1400000元），根据契税＝房价×税率 ，用1400000×1.5%列式求出契税，根据单价×面积＝交易手续费，用125×6求出交易手续费，再把契税和交易手续费相加即可解答。 【详解】140万＝1400000 1400000×1.5%＋125×6 ＝21000＋750 ＝21750（元） 答：过户时要缴纳契税和交易手续费共21750元。 40．（1）750元 （2）不划算；理由见详解 【分析】（1）根据甲、乙超市的促销方式可知，当购物总额超过500元时，两家超市实际付款有可能相同，设购物总额是元； 甲超市：全场商品一律优惠15%，把原价看作单位“1”，则现价是原价的（1－15%），即（1－15%）元； 乙超市：购物超过500元，其中的500元优惠10%，超过的部分打七五折；把500元看作单位“1”，则优惠后是500元的（1－10%），即500×（1－10%）元；超过的部分打七五折，超过部分是（－500）元，打七五折，打折后的价格是原来的75%元，即超过部分是原来的（－500）×75%元；把这两部分相加，即是在乙超市的实际付款金额； 此时两家超市实际付款金额相同，据此列出方程，并求解。 （2）李叔叔在乙超市购物实际付款480元，是乙超市促销的第三种方式，先计算出其中的500元优惠10%，把500元看作单位“1”，则优惠后是500元的（1－10%），根据百分数乘法的意义可得出优惠后的价格是500×（1－10%）＝450元，实际付款480元比450元多30元，超过的部分打七五折，把打折前的价格看作单位“1”，打折后的30元是打折前的75%，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出打折前的价格，再加上500元，求出原价。 甲超市：一律优惠15%；把原价看作单位“1”，优惠后的价格是原价的（1－15%），单位“1”已知，用原价乘（1－15%），求出在甲超市购买实际付款的金额。 最后比较两家超市实际付款的金额，得出李叔叔的选择是否划算。 【详解】（1）解：设当购物总额是元时，甲乙两家超市实际付款相同。 （1－15%）＝500×（1－10%）＋（－500）×75% （1－0.15）＝500×（1－0.1）＋（－500）×0.75 0.85＝500×0.9＋0.75－500×0.75 0.85＝450＋0.75－375 0.85－0.75＝450－375 0.1＝75 ＝75÷0.1 ＝750 答：当购物总额是750元时，甲乙两家超市实际付款相同。 （2）500×（1－10%） ＝500×（1－0.1） ＝500×0.9 ＝450（元） 480－450＝30（元） 30÷75% ＝30÷0.75 ＝40（元） 原价：500＋40＝540（元） 甲超市： 540×（1－15%） ＝540×（1－0.15） ＝540×0.85 ＝459（元） 459＜480，选择不划算。 答：李叔叔的选择不划算。理由：根据在乙超市购买需480元，求出商品的原价，进而求出在甲超市购买需459元，比在乙超市购买便宜，所以在乙超市购买不划算。 【点睛】（1）结合两家超市不同的促销方案，根据两家超市实际付款金额相同，列方程求解。 （2）本题考查百分数乘除法意义的应用，根据在乙超市的实际付款金额，求出商品的原价，然后根据甲超市的促销方案求出在甲超市的实际付款金额是解题的关键。 41．方案一 【分析】分别计算出两种方案的利息，比较即可。方案一：根据利息＝本金×利率×存期，列式计算；方案二：根据利息＝本金×利率×存期，先求出存三年的利息，再求出本金加上存三年的利息作为本金再存两年的利息，将两次利息相加是总利息。 【详解】方案一：5000×1.30%×5 ＝5000×0.013×5 ＝65×5 ＝325（元） 方案二：5000×1.25%×3 ＝5000×0.0125×3 ＝62.5×3 ＝187.5（元） （5000＋187.5）×1.05%×2 ＝5187.5×0.0105×2 ≈54.47×2 ≈108.94（元） 187.5＋108.94＝296.44（元） 325＞296.44 答：方案一的利息更高，存款更合算。 42．（1）115.2元； （2）3200元 【分析】（1）将成本价看作单位“1”，定价是成本价的（1＋20%），成本价×定价对应百分率＝定价；再将定价看作单位“1”，几折就是百分之几十，定价×折扣＝最后卖价，据此列式解答； （2）根据第（1）题的分析，成本价×定价对应百分率×折扣＝最后卖价，设商品B的成本是元，根据成本价－最后卖价＝亏损钱数，列出方程解答即可。 【详解】（1） （元） 答：商品A最后应卖115.2元。 （2）解：设商品B的成本是元。      答：商品B的成本是3200元。 【点睛】关键是理解折扣的意义，用方程解决问题的关键是找到等量关系。 答案第1页，共2页 1 / 26 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $