暑假计算预习专项：解分数方程-2026-2027学年数学六年级上册人教版

**基本信息** 聚焦分数方程求解，以等式性质为核心，通过分层训练构建从基础到综合的解题方法体系，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础型|约20题|等式性质1（加减）、性质2（乘除）直接应用|从整数方程过渡，结合分数运算规则，建立"变形-求解"基本流程| |进阶型|约25题|先化简（合并同类项、去括号）再求解，分数小数转换技巧|深化方程结构认知，掌握复杂方程分步处理策略| |综合型|约15题|含多步运算、实际情境转化的方程求解|整合分数运算与方程思想，培养符号意识与问题解决能力|

暑假计算预习专项：解分数方程-2026-2027学年数学六年级上 册人教版（新教材） 1.解方程。 X÷65 +- 1 2512 x5x=20 2.解方程。 5x=28 1 3 2-7x=28 3.解方程。 x-4x= 4.2 3 5X=5 5(x-5)=2 4.解方程。 2x3 0.625 x-0.4x=10+ 试卷第1页，共3页 5.解方程。 31.7 一X= 6 4618 6.解方程。 *33 4点3 =1 128 6 7.解方程。 导出 3+2x= 1 15 1-x= 4-5 8.解方程。 =9x- 3 9x=3.6 6+x 9.解方程。 试卷第2页，共3页 音；到 6r+3x= 17 10.解方程。 3 +) 11.解方程。 12.解方程。 x 317 213 5x-45 3x-2x=8 13.解方程。 试卷第3页，共3页 5x-23 23 025÷x-0-8 14.解方程。 8 8r-32 15.解方程。 x-6-8 27 5 2x-5=3x+12+2=1 16.解方程。 品8 x=0.4 17.解方程。 试卷第4页，共3页 +13x42 2×393 1 18.解方程。 2319 1 5.35 -x+- 5+824 x+5x=42 2 12x÷89 19.求未知数x。 415 +2=8 xx3=91x三 -x+- 528 20.解方程。 5 * 3.5 4x+72x=28 12.17 x-5x=18 21.解方程。 试卷第5页，共3页 3. 39 5 5x 10 6xx 710 试卷第6页，共3页 《暑假计算预习专项：解分数方程-2026-2027学年数学六年级上册人教版（新教材)》参 考答案 1 1 1.X=10:X=3:x=25 6 【分析】(1)根据等式的性质2，方程两边同时乘25求解。 3 (2)先根据等式的性质1，方程两边同时减去4；再根据等式的性质2，方程两边同时除 1 以4求解。 4 (3)先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5求解。 65 【详解】(1)25=12 6656 解：X25×25=12×25 1 8二10 @+-后 3353 解：4x+4-4=6一4 1.109 4x=12-12 11 4X=12 111.1 4X炉4=124 X=12×4 1 X=3 (3)x-5x=20 4 解：5x=20 答案第1页，共2页 444 5x÷5=20÷5 5 x=20×4 X=25 2.x=35;x=24:x=302 【分析】方程两边同时除以5，即可求解； 2 方程两边先同时加上3，即可求解； 将方程左边化简，方程左右两边再同时乘14即可。 4 【详解】5x=28 4x4=28* 4 解：5x÷5 x=28×3 4 x=35 27 38 22_72 解：X3383 21,16 x= 2424 37 x= 24 13 2-7=28 1 6 解：1414x=28 14*s28 1 14x14=28x14 x=392 答案第2页，共2页 2 3.x=3;x=2:X=1 【分析】(1)先把方程的左边化简为4x,再根据等式的基本性质给方程两边同时除以4 即可； 42 (2)根据除数=被除数商即可得到x=5÷5,进一步计算即可： 3 (3)先根据等式的基本性质给方程两边同时除以5，再同时加上5即可。 11 【详解】X一4x=2 3 解：4X= 2 4 2 x二3 42 5x=5 42 解：x=5*5 45 X=5×2 x=2 3 5(x-5)=2 3 解：x-5=25 32 x-5=5 23 x=5+5 x=1 答案第3页，共2页 11 4.x=2i;X=0.5;x=18 【分析】(1)根据等式的性质1，方程两边同时减去7求解。 (2)先把分数转化为小数，再根据等式的性质1，方程两边同时加上0.375；最后根据等 式的性质2，方程两边同时除以2求解。 (3)先把分数转化为小数，再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.6 求解。 2 【详解】(1)7十x=3 121 解：7+x-7=3-7 143 x=21-21 11 X-21 3 (2)2x-8=0.625 解：2x-0.375=0.625 2x-0.375+0.375=0.625+0.375 2x=1 2x÷2=1÷2 x=0.5 (3)x-0.4w=10+5 解：x-0.4x=10+0.8 0.6x=10.8 0.6x0.6=10.8÷0.6 x=18 5.x 19 1513 30:x- 6 【分析】第1题，方程两边同时减去5求解。 答案第4页，共2页 第2题，方程两边同时乘4，方程两边同时除以5求解。 1 第3题，方程两边同时加上6，方程两边同时减去18，方程两边同时除以6求解。 15 【详解】5+x=。 6 1 151 解：5+x-565 256 x= 3030 t19 30 2x1-12 4 211 1 解：5x*年×412× 4 5x=3 22 2 5x*53*写 5 5 15 x2 317 -X= 4618 31,17,1 解：46x+6x=18+6 +一X 713 18+6x=4 7.1737 18618418 12714 一X= 63636 1.13 6=36 答案第5页，共2页 1.1_13.1 X÷ 66366 1 13 x×6= ×6 6 36 6. 9 19.11 28:xs x= 24:xs 6 3 【分析】利用等式的性质1，在方程的两边同时减去7： 5 利用等式的性质1，在方程的两边同时加上12： 利用等式的性质1，在方程的两边同时加上6。 33 【详解】x+三= 74 3333 解：x+ 7747 2112 x= 2828 9 28 x-53 128 5.53.5 解：x- 一十 1212812 910 X= 2424 19 2=1 6 1+8 解：X- 6 答案第6页，共2页 1 6 7.x17 2 1 x=- 14 5 【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上7求解x: 3 根据等式的性质，方程两边同时减去15，再同时除以2求解x: 4 根据等式的性质，方程两边同时加上x,交换两边位置，再同时减去5求解x。 311 【详解】x一714 3.311.3 解：x-7+7147 x=13 147 11.6 x= 1414 17 x-14 5*2rs 7 15 3 解：5+2r 373 15-1515 73 2x=155 2x=4 15 2x÷2= 4 ÷2 15 41 x=152 2 1-x= 4 5 答案第7页，共2页 4 解：1-x+x= +x 5+xs1 14 4.4 5 17 8.x=15:x=8.1:x= 42 【分析】(1)根据等式的性质2，方程两边同时除以5求解。 4 (2)先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以。求解。 1 (3)根据等式的性质1，方程两边同时减去6求解。 3 【详解】5x=9 33 3 解：5÷5 =9÷ 5 *=9x5 3 x=15 9x=3.6 4 解：9r=3.6 44 4 -x÷-=3.6÷- 99 9 =36号 x=8.1 +x4 1 7 1141 解：6+x-。 676 答案第8页，共2页 247 x= 4242 t 42 9.xs13 : 4:s2 17 4 【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时加上15即可； 根据等式的性质2，方程的两边同时除以8即可； 方程的左边先化简，后根据等式性质2，方程两边同时除以9即可。 43 【详解】X-155 4.43.4 解：x-15+15515 13 x15 721 8=32 77217 解：8x÷8328 x=218 327 x 6r+3x=18 17 解99 9x÷9=18÷9 12 181 x=179 x-1 答案第9页，共2页 10.x=28:x=48:rs81 5 .23 【分析】x+气一4，根据等式的性质，等式两边同时减去7即可求出x,计算时需要先对 分数通分。 3 4x=12，先合并左边含未知数的量，再根据等式的性质，等式两边同时乘4解方程。 4 x+、先根据等式的性质，两边同时乘3，再将等式两边丽时减5解方程，也可风 先去括号再按步骤求解。 +23 【详解】x+74 2232 解：x+7747 218 x= 2828 13 x= 28 3 x-4=12 1 x×4=12×4 x=48 4 解：x+5=3x3 4 x+ 5 =9 答案第10页，共2页 5594 ,44 x 5 x=81 5 11.x=39 3 ；x=35:x= 16 1 【分析】(1)利用等式的性质1，在方程的两边同时加上2 4 (2)利用等式的性质2，在方程的两边同时除以5： 2 (3)利用等式的性质2，在方程的两边同时除以3。 72 【详解】x-25 7727 解：x-2+25+2 39 x= 10 5*=28 44 解：3x+28+ 4 5 x28x5 4 x=35 21 3x=8 2.2_1.2 解：3x÷383 13 x= 8^2 3 16 1 11 9 12.x= 3:xs 4;xs 4 答案第11页，共2页 【分析】等式两边同时乘4，得到未知数的值。 等式两边同时加上4，再同时除以5得到未知数的值。 计算出等式左边的结果为后×，等式两边同时乘6，得到未知数的值。 34 【详解】x÷4g 3343 解：X÷ 449×4 1 x=3 317 5x-45 31+17+1 解：5X-4十45十4 333 5X=20 33333 一X÷一 ÷ 55205 335 X= 203 11 X=2 4 213 -X-一X= 328 13 解：6X=8 3 2X×6= 6 +6 9 x= 4 23 13.x=115:x= 20；x=3 1 【分析】先算出方程的左边得x=23,再根据等式的性质2，方程两边同时除以5，方程 答案第12页，共2页 得解： 91 9 先算出5×3方程得2x- 52，再根据等式的性质方程两边同时加5后再同时除以2，方程 得解： 11 先将0.25化为4后根据等式的性质方程两边同时乘(x-1)得4。x-),再利用乘法分配 111 111 律变形得48x一8，交换方程左右两边得8一84，最后再根据等式的性质方程两边同 1 时加8后再同时除以8，方程得解。 4 【详解】x x=23 1 解：5t=23 x=23×5 x=115 2x-3x3= 5 2 2x 19 2x=2+5 223 10 x-2÷2 10 x231 102 23 0256-=8 答案第13页，共2页 子g- 111 488 111 8x-84 11,1 x= 848 13 8=8 31 x= 88 3 x=2x8 8 x=3 9 6 14.x= 4;xs 7:x=0.5 【分析】(1)先利用等式的性质1，方程两边同时加上3，再利用等式的性质2，方程两 2 边同时除以3； (2)先求出括号里面分数加法的和，再利用等式的性质2，方程两边同时除以6： (3)先利用等式的性质1，方程两边同时加上5，再利用等式的性质2，方程两边同时除 以8。 2.25 【详解】(1)3x-36 252 解：x=6+ 25.4 -X= 366 23 3=2 答案第14页，共2页 3.2 x= 23 33 x= 2×2 55 -X= 67 5.5 x= 76 56 x= 75 3)8x-g32 4 解：8x=3.2+ 8x=3.2+0.8 8x=4 x=4÷8 x=0.5 4:3 15.1 【分析】(1)根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上6即可。 (2)根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上3，再根据等式的性质2将方程左右两 边同时除以2即可。 答案第15页，共2页 51 51 (3)先计算12十2的和，再根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去2与2的和即 可。 1_3 【详解】x一68 3+1 解：一86 9+4 2424 品 2x-2=7 33 7+2 解：23十 2x=3 x=3÷2 3 2 122 解： 5+6 1212=1 11 12≈1 111 12 1 12 : 1623 1 8: 4 7 【分析】(1)根据等式性质一，两边同时加10： 3 (2)根据等式性质二，两边同时除以3（即乘2）： 答案第16页，共2页 5 (3)根据等式性质二，两边同时乘8。 7_5 【详解】x-106 解： 5+7 610 25+21 3030 46 30 3 15 解日 53 122 5 24 5 8 x=0.4 8 解：=0.4x5 8 25 x- 58 10 40 1以x0:号= 18 35 13×4_2 2 【分析】(1)先计算2×393，再利用等式的性质1，左右两边同时减去3求解。 答案第17页，共2页 11 23 23 (2)将2转换为假分数12，再利用等式的性质2，左右两边同时除以12求解。 (3)利用等式的性质1，左右两边同时加上x,再同时减去5求解。 .13.42 【详解】x+2×393 ,22 解：+33 22_22 x+ 3333 x=0 23 解：1 x=1 2x÷23-1+2 1212 12 x=1 23 12 x=1x12 3 rsI2 23 5 1 (3)7x=5 5 1 解：7x+x=。+x 5 51 75 15 5x=7 1 151 5+x-575 51 x=75 257 x=3535 答案第18页，共2页 18x=2 1 4:x=28:x=) 2 【分析】(1)先根据等式的性质1，方程两边同时减去8；再根据等式的性质2，方程两 边同时除以5求解。 (2)先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2求解。 3 (3)根据等式的性质2，方程两边先同时乘8，再同时除以2求解。 2,319 【详解】(1)5x+824 233193 解：亏x+88248 2193 5x=248 2199 x= 5元2424 25 5x=12 2.2_5.2 5污2写 x= X 122 25 x= 24 3 解：2x=42 33 22 3 42÷ x=42x2 3 答案第19页，共2页 x=28 535 (3)12x÷89 53353 解：128×8g×8 5.5 12x=24 5.55.5 X÷ 12122412 5.12 x=24×5 19x3 4:s 7 3 【分析】(1)根据等式的性质2，方程两边同时除以5求解。 (2)先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4求解。 4 (3)根据等式的性质2，方程两边同时乘5求解。 39 【详解】(1)x×520 3393 解： 55205 95 x=20X3 3 x=9 4 113 (2)4x+2x=8 123 解：4x+4x=8 33 4x=8 答案第20页，共2页 3.33.3 4*484 34 X=一X。 83 号贵 4×4-15x4 解：x÷5×行28×5 20.x=9:x=24:x 15 -17 3 【分析】(1)根据等式的性质2，方程两边同时乘5求解。 14 (2)先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以12求解。 4 (3)先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5求解。 3 【详解】(1)x÷2-15 5 33 3 解：x÷ 2=15× 55 x=9 35 (2)4x+i2x=28 9,5 解：2x+立x=28 12r28 14 14.14=28÷ 14 X÷ 1212 12 12 x=28 14 x=24 答案第21页，共2页 12.17 (3)x-5x=318 :手子9 412 3x=17 4412.4 3x*行175 12.5 =17×4 9 1 21.x= > 1 2;x=10:x=20:x=12 3 【分析】(1)根据等式的性质2，方程两边同时除以5求解： 19 (2)根据等式的性质2，方程两边同时除以65求解； (3)根据等式的性质2，方程两边先同时除以7，再同时除以6求解； (4)根据等式的性质1，方程两边同时减去12。 33 【详解】5x=10 3.3_3.3 解：5x÷510*5 x=3x5 103 1 x=2 1938 65x=13 19193819 解：65x÷ 651365 x=3865 1319 答案第22页，共2页 x=10 39 6x× 710 3393 解：6xx 77107 6x=9 7 103 6rs31 10 6r÷6=2 10 ÷6 xs211 106 7 x20 *月 5 5 515 解：12+ 12212 1 x22 答案第23页，共2页