期末总复习易错题专练抢分突击战：解分数方程应用题（专题训练）---2025-2026学年六年级上册数学人教版

期末总复习易错题专练抢分突击战：解分数方程应用题（专题训练）---2025-2026学年六年级数学上学期人教版 姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．根据测定，成人体内的水分约占体重的，少年儿童体内的水分约占体重的 。四年5班的王强同学说他体内有28千克水分，那么他的体重约是多少千克？（用方程解） 2．你知道小星考了多少分吗？（用方程解） 3．“阅读理解、分析解答、回顾反思”是解决问题的三步骤，请你按照你的理解来看图解决问题（如下图所示）。 （1）阅读理解：从图中知道全天参加活动的有（    ）人和（    ）。 （2）分析解答：等量关系式是（    ）。 列方程解答： （3）回顾反思：（怎样知道你的解答是正确的？） 4．甲、乙两个健身器材厂共有跑步机1300台，从甲健身器材厂运走库存的，从乙健身器材厂运走库存的，两个器材厂剩下的跑步机数量相等，两个健身器材厂原来各有多少台跑步机？ 5．2024年巴黎奥运会于北京时间8月12日闭幕，中国体育代表团取得了优异的成绩，圆满收官。法国体育代表团获得了16枚金牌，比中国体育代表团获得的金牌数少了，中国体育代表团一共获得了多少枚金牌？（用方程解） 6．南宁是享誉全国的宜居城市，慕名而来的张叔叔要从南湖公园去青秀山风景区游玩。导航信息如图，其中步行时长是乘坐公交车时长的一半，张叔叔步行和乘坐公交车各需要多少分钟？ 7．某小学2024年一年级新生有420人，比2023年增加了，这所小学2023年一年级新生有多少人？ （1）下面哪幅图正确表达了题目的意思？请你在相应的括号里画“√”。 （2）请你列方程解决这个问题。 8．学校美术节进行涂鸦活动，4名同学共用一盒油彩笔，6名同学共用一盒蜡笔，一共用了30盒笔。美术小组一共有多少名同学？ 9．小华在文具店购买练习本和中性笔共用去20元钱，其中买练习本所用的钱是买中性笔的，求买练习本和中性笔各用了多少元钱。（列方程解答） 10．我国幅员辽阔，东西相距5200千米，比南北相距少，求南北相距约多少千米？ 11．《史记》是西汉史学家司马迁撰写的中国历史上第一部纪传体通史。李老师正在研读这本书，他已经读完的篇目占总数的一半，如果再读13篇就能读完这本书所有篇目的。这套书一共有多少篇？ 12．五六年级举办篮球赛。五年级全场得分63分，其中下半场得分是上半场的。五年级上半场和下半场各得多少分？ 13．《礼记》有言：“孟春之月，盛德在木”。今年植树节，实验小学组织学生植树。四年级和五年级共植树180棵，四年级植树的棵数是五年级的。 （1）请在上图中用线段表示出四年级植树的棵数。 （2）四年级和五年级各植树多少棵？ 14．王老师在科学课上给学生展示了两类蔬菜栽培视频，共用了12分钟，其中水生蔬菜栽培视频的时间是豆类蔬菜栽培视频的。豆类蔬菜栽培视频和水生蔬菜栽培视频各展示了多少分钟？（列方程解答） 15．今年中秋假期间，我们县迎来了旅游高峰，其中云髻山旅游景区一共接待游客48000人，比去年游客人数增长了，去年云髻山旅游景区一共接待游客多少人？（列方程解答） 16．学校合唱团共有52人，其中男生人数比女生人数的少2人，这个合唱团的男、女生各多少人？（用方程解答） 17．果园里有桃树、梨树共125棵，桃树是梨树的，两种树各有多少棵？（用方程解决问题） 18．某县举办中小学作文比赛，实验小学选送48篇优秀作文参加比赛，其中获奖篇数比未获奖的多4篇。实验小学选送的作文中获奖的有多少篇？ 19．为了让同学们在开阔眼界、扩充体验的同时，更好地提升综合素质，育才小学组织六年级330名学生开展研学活动，其中参加气象馆研学的人数是参加超算中心研学人数的，则参加气象馆和超算中心研学的同学各有多少人？（每人只参加其中一项）（列方程解答） 20．《三国志》由西晋史学家陈寿所著。通过记载魏、蜀、吴三国鼎立时期的历史，来反映东汉末至晋初整个中国社会的全貌。《三国志》全书共65卷，由《魏书》《蜀书》《吴书》三部分组成。其中，《魏书》的卷数占《蜀书》和《吴书》的卷数之和的。《蜀书》和《吴书》的卷数之和是多少？（先画出线段图分析题意，再列方程解答。） 21．琪琪去超市买学习用品，她带的钱用来买文具盒可以买5个，用来买钢笔可以买8支。如果一支钢笔和一个文具盒为一套学习用品，琪琪的钱可够买3套还剩10元。琪琪带了多少元钱？ 22．黄山风光旖旎，前山雄伟，后山秀丽。实验小学本着“游中学，学中游”快乐体验的宗旨，委托黄山某旅行社组织“挑战自我，探索天地广阔”的社会实践活动，让学生在实践中探索自然，突破成长。 （1）实验小学参加此次实践活动的女生有270人，参加实践活动的男生人数比女生多，参加实践活动的男生有多少人？（先画线段图，再列式解答。） （2）中午吃饭时，六年级的学生每6人合用1个菜碗，每10人合用1个汤碗，菜碗和汤碗一共用了48个，六年级有多少名学生？（列方程解答。） 23．一张桌子和一把椅子共420元，椅子的价格是桌子的，一张桌子和一把椅子各多少钱？（用方程解答） 24．李阿姨元旦节在新世纪百货买一套衣服花了480元，其中裤子是上衣的，裤子和上衣各多少元？ 25．李阿姨去年共收获玉米和小麦72袋。收获的小麦袋数是玉米袋数的。李阿姨去年收获小麦和玉米各多少袋？（用方程解） 26．小明在永辉超市买了一个书包和一个文具盒，共花了56元，文具盒的价格是书包的，书包和文具盒的价格分别是多少元？（用方程解） 27．琪琪家去年的食品支出占家庭总支出的，旅游支出占家庭总支出的，食品支出比旅游支出多18600元。琪琪家去年的家庭总支出是多少元？ 28．在一次数学测验中，小强考了95分，比小丽的考试分数的还多5分，小丽考了多少分？ 29．星星玩具厂要生产一批积木，实际生产过程中，上半月完成了全月计划的，下半月生产了90盒，结果全月超额完成了。原计划生产积木多少盒？ 30．中国空间站建设凝聚了许多科研工作者的心血与汗水，火箭研发中心、飞船研发中心、材料研发中心都有许多科研工作者。火箭研发中心和飞船研发中心一共有280人，飞船研发中心的人数比火箭研发中心少，火箭研发中心有多少人？（画图表示飞船研发中心的人数与火箭研发中心人数的关系，写出等量关系，并用方程解答。） 31．六年级举行篮球比赛。六（1）班全场得分比六（2）班多8分，六（1）班和六（2）班全场各得多少分？ 32．习近平总书记提出“一带一路”伟大倡议，给沿线国家带来福祉，“一带一路”的新运力“中欧班列”运送一批货物，其中茶叶已经运了，还剩吨，这批茶叶有多少吨？（用方程解） 33．乐乐家有甲、乙两个鱼缸，若将甲鱼缸中的2条鱼放入乙鱼缸中，则两缸鱼的数量相等；若将乙鱼缸中的1条鱼放入甲鱼缸中，则乙鱼缸中鱼的数量是甲鱼缸中鱼的数量的。甲、乙两个鱼缸中原来各有多少条鱼？ 34．乘坐城市绿色公交，环保低碳出行是我们每个公民应尽的义务。周末，小明和爸爸乘坐公交车去科技馆。小明发现，公交车到达人民公园站后，全体乘客中有的人下车，又上来8名乘客，这时车上的乘客比原来的少3人，请你帮小明算一算，车上原来有多少名乘客？ 35．有甲、乙、丙三辆小轿车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一辆大卡车，这三辆车分别用6分、8分、10分追上大卡车，现在已知甲轿车的速度为每小时120千米，乙轿车每小时100千米，那么丙轿车和大卡车每小时多少千米？ 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 期末总复习易错题专练抢分突击战：解分数方程应用题（专题训练）--- 2025-2026学年六年级数学上学期人教版参考答案 1．35千克 【分析】设他的体重约是x千克，根据等量关系：王强同学的体重×＝王强同学体内的水分，列方程解答即可。 【详解】解：设他的体重约是x千克。 x＝28 x＝28÷ x＝28× x＝35 答：他的体重是35千克。 2．100分 【分析】设小星数学考了x分；把小星数学分看作单位“1”，小佳的数学分数是小星的还多6分，即小星数学分数×＋6分＝小佳数学分数，列方程：x＋6＝96，解方程，即可解答。 【详解】解：设小星数学考了x分。 x＋6＝96 x＝96－6 x＝90 x＝90÷ x＝90× x＝100 答：小星数学考了100分。 3．（1）784；下午参加活动的人数是上午的（1＋） （2）上午参加活动的人数＋下午参加活动的人数＝全天参加活动的人数 列方程解答见详解 （3）上午参加活动的人数加上下午参加活动的人数是784人，且它们的比是3∶4，说明解答是正确的。 【分析】（1）把上午参加活动的人数看作单位“1”，下午参加活动的人数是上午的（1＋），全天参加活动的有784人。据此解答。 （2）设上午参加活动的有x人，则下午参加活动的人数是（1＋）x，等量关系式是：上午参加活动的人数＋下午参加活动的人数＝全天参加活动的人数，据此列方程解答。 （3）上午参加活动的人数与下午参加活动的人数比是3∶4，根据求出的x的值，用上午参加活动的人数加上下午参加活动的人数，看是否等于784人，如果等于784人，，且它们的等于3∶4，说明是正确的，否则不正确。 【详解】（1）从图中知道全天参加活动的有784人和下午参加活动的人数是上午的（1＋）。 （2）解：设上午参加活动的有x人。 等量关系式是：上午参加活动的人数＋下午参加活动的人数＝全天参加活动的人数。 x＋（1＋）x＝784 x＋x＝784 x＝784 x＝784× x＝336 336×（1＋） ＝336× ＝448（人） 答：上午参加活动的有336人，下午参加活动的有448人。 （3）336＋448＝784（人） 336∶448 ＝（336÷112）∶（448÷112） ＝3∶4 因为上午参加活动的人数加上下午参加活动的人数是784人，且它们的比是3∶4，说明解答是正确的。 4．甲健身器材厂：800台；乙健身器材厂：500台 【分析】设甲健身器材厂原来有x台跑步机，则乙健身器材厂原来有（1300－x）台跑步机。把甲健身器材厂原来有跑步机的数量看作单位“1”，从甲健身器材厂运走库存的，还剩下（1－），还剩下（1－）x台跑步机；把乙健身器材厂库存跑步机的台数看作单位“1”，乙健身器材厂运走库存的，还剩（1－），还剩下（1300－x）×（1－）台，两个器材厂剩下的跑步机数量相等，列方程：（1－）x＝（1300－x）×（1－），解方程，即可解答。 【详解】解：设甲健身器材厂原来有x台跑步机，则乙健身器材厂有（1300－x）台跑步机。 （1－）x＝（1300－x）×（1－） x＝（1300－x）× x＝1300×－x x＋x＝520 x＋x＝520 x＝520 x＝520÷ x＝520× x＝800 乙健身器材厂：1300－800＝500（台） 答：甲健身器材厂原来有800台跑步机，乙健身器材厂原来有500台跑步机。 5．40枚 【分析】将中国体育代表团获得的金牌数看作单位“1”，法国体育代表团获得的金牌数是中国体育代表团的，设中国体育代表团一共获得了枚金牌，根据中国体育代表团获得的金牌数×法国体育代表团的对应分率＝法国体育代表团获得的金牌数，列出方程解答即可；再运用等式的性质2解方程，等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；据此解答。 【详解】解：设中国体育代表团一共获得了枚金牌。 答：中国体育代表团一共获得了40枚金牌。 6．步行8分钟；乘坐公交车16分钟 【分析】根据“其中步行时长是乘坐公交车时长的一半”，可以设乘坐公交车需要分钟，则步行需要分钟； 根据“全程24分钟”可得出等量关系：乘坐公交车的时长＋步行的时长＝全程所需的总时长，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设乘坐公交车需要分钟，则步行需要分钟。 步行需要：（分钟） 答：张叔叔步行需要8分钟，乘坐公交车需要16分钟。 7．（1）见详解 （2）336人 【分析】（1）根据题意得：一年级新生420人，比2023年增加了，可将2023年一年级新生看作单位“1”，则2024年一年级新生为，即在图中表示为2023年为较短的线段，2024年为较长的线段且为420人，且比2023年长的部分是2023年的，据此可得出答案。 （2）列方程解决问题时，可设2023年新生有x人，则列出方程：2023年人数×＋2023年人数＝2024年人数，运用等式性质计算得出答案。 【详解】（1） （2）解：设2023年一年级新生有x人，可列出方程： 答：这所小学2023年一年级新生有336人。 8．72名 【分析】根据题意，设美术小组一共有名同学；4名同学共用一盒油彩笔，则油彩笔有盒；6名同学共用一盒蜡笔，则蜡笔有盒；可得出等量关系：油彩笔的盒数＋蜡笔的盒数＝总盒数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设美术小组一共有名同学。 ＋＝30 ＋＝30 ＝30 ÷＝30÷ ＝30× ＝72 答：美术小组一共有72名同学。 9．8元；12元 【分析】根据“买练习本所用的钱是买中性笔的”，可以设买中性笔用了元，则买练习本用了元； 根据“买练习本和中性笔共用去20元钱”可得出等量关系：买练习本用的钱数＋买中性笔用的钱数＝用去的总钱数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设买中性笔用了元，则买练习本用了元。 ＋＝20 ＝20 ＝20÷ ＝20× ＝12 练习本：20－12＝8（元） 答：买练习本用了8元钱，买中性笔用了12元钱。 10． 5500千米 【分析】根据题意，东西相距5200千米比南北相距少，把南北的距离看作单位“1”，则东西距离是南北的。根据等量关系：南北的距离×＝东西的距离，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设南北相距约千米。 答：南北相距约5500千米。 11．130篇 【分析】根据题意，李老师已经读完总篇数的一半，即读了；再读13篇后完成的篇数是总篇数的，等量关系：总篇数×＋13篇＝总篇数×，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设这套书一共有篇。 答：这套书一共有130篇。 12．上半场42分；下半场21分 【分析】把上半场得分看作单位“1”，根据上半场得分＋下半场得分＝总得分；列方程解决。 【详解】解：设上半场得x分，则下半场得分。 答：五年级上半场得42分，下半场得21分。 13．（1）见详解 （2）四年级80棵；五年级100棵 【分析】（1）已知为四年级植树的棵数是五年级的，把五年级植树的棵数看作单位“1”，平均分成5份，四年级植树的棵数占4份，据此在下方画出表示四年级植树棵数的线段长度，并在线段图上标注信息和数据，完成线段图。 （2）设五年级植树x棵，因为四年级植树的棵数是五年级的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可知四年级植树的棵数为x棵； 根据“四年级和五年级共植树180棵”，可得出等量关系：四年级植树的棵数＋五年级植树的棵数＝四、五年级植树的总棵数，据此列出方程，并求解。 【详解】（1）如下图： （2）解：设五年级植树x棵，则四年级植树x棵。 x＋x＝180 x＝180 x＝180÷ x＝180× x＝100 四年级：100×＝80（棵） 答：四年级植树80棵，五年级植树100棵。 14．豆类蔬菜8分钟，水生蔬菜4分钟 【分析】本题等量关系式为：水生蔬菜栽培视频的时间＋豆类蔬菜栽培视频的时间＝12分钟，豆类蔬菜栽培视频为单位“1”，设豆类蔬菜栽培视频展示了分钟，那么水生蔬菜栽培视频展示了分钟，再根据等量关系式可列方程：＋＝12，接下来解方程即可。 【详解】解：设豆类蔬菜栽培视频展示了分钟，那么水生蔬菜栽培视频展示了分钟。 答：豆类蔬菜栽培视频展示了8分钟，水生蔬菜栽培视频展示了4分钟。 15．40000人 【分析】设去年接待游客人数为x人，今年比去年增长，即今年人数是去年的（1＋），列方程为（1＋）x＝48000，解方程即可。 【详解】解：设去年云髻山旅游景区一共接待游客x人。 （1＋）x＝48000 x＝48000 x＝48000÷ x＝48000× x＝40000 答：去年云髻山旅游景区一共接待游客40000人。 16．男生22人；女生30人 【分析】根据“男生人数比女生人数的少2人”，可以设女生有x人，则男生有（x－2）人； 根据“合唱团共有52人”可得出等量关系：女生人数＋男生人数＝合唱团的总人数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设这个合唱团的女生有x人，则男生有（x－2）人。 x＋x－2＝52 x－2＝52 x＝52＋2 x＝54 x＝54÷ x＝54× x＝30 男生：52－30＝22（人） 答：这个合唱团的男生有22人，女生有30人。 17．梨树75棵；桃树50棵 【分析】设梨树有x棵，把梨树的棵数看作单位“1”，则桃树有x棵，根据等量关系：桃树的棵数＋梨树的棵数＝125棵，列方程解答即可。 【详解】解：设梨树有x棵。 x＋x＝125 x＝125 x＝125÷ x＝125× x＝75 125－75＝50（棵） 答：梨树75棵，桃树50棵。 18．15篇 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。获奖篇数比未获奖的多4篇，设未获奖的篇数为篇，则获奖的篇数为篇，等式为获奖的篇数＋未获奖的篇数＝48，代入等式列方程，应用等式的基本性质解方程即可。 【详解】解：设未获奖的篇数为篇，则获奖的篇数为篇。 （篇） 答：实验小学选送的作文中获奖的有15篇。 19．气象馆150人；超算中心180人 【分析】将参加超算中心研学的同学人数看作单位“1”，根据“参加气象馆研学的人数是参加超算中心研学人数的”，可以设参加超算中心研学的同学有人，则参加气象馆研学的同学有人； 根据“六年级330名学生开展研学活动”可得出等量关系：参加超算中心研学的人数＋参加气象馆研学的人数＝参加研学的总人数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设参加超算中心研学的同学有人，则参加气象馆研学的同学有人。 ＋＝330 ＝330 ＝330÷ ＝330× ＝180 参加气象馆研学：330－180＝150（人） 答：参加气象馆研学的同学有150人，超算中心研学的同学有180人。 20．见详解；35卷 【分析】把《蜀书》和《吴书》的卷数之和看作单位“1”，在图中把线段用大括号括起来并标注“1”。《魏书》的卷数占《蜀书》和《吴书》的卷数之和的，则把《蜀书》和《吴书》的卷数之和平均分成7份，《魏书》的卷数有这样的6份，另画一条线段表示《魏书》的卷数，长度画这样的6份，标注。另在图中表达出《三国志》全书共65卷即可。 设《蜀书》和《吴书》的卷数之和为x卷，则《魏书》有x卷，相加共有65卷，据此列方程：x＋x＝65，解答即可得《蜀书》和《吴书》的卷数之和。 【详解】作图如下： 解：设《蜀书》和《吴书》的卷数之和为x卷。 x＋x＝65 x＝65 x＝65÷ x＝65× x＝35 答：《蜀书》和《吴书》的卷数之和是35卷。 21．400元 【分析】设琪琪带了x元，根据单价＝总价÷数量，用x÷5，求出买1个文具盒单价，用x÷8，求出1支钢笔的单价，用1个文具盒的单价＋1支钢笔的单价，求出买一套学习用品需要的钱数，再乘3，求出买3套学习用品需要的钱数，再用琪琪带的钱数－买3套学习用品需要的钱数＝还剩的元钱，列方程：x－（x＋ x）×3＝10，解方程，即可解答。 【详解】解：设琪琪带了x元。 x－（x＋ x）×3＝10 x－（x＋ x）×3＝10 x－ x×3＝10 x－ x＝10 x＝10 x＝10÷ x＝10×40 x＝400 答：琪琪带了400元。 22．（1）见详解；360人； （2）180名 【分析】（1）把参加实践活动的女生人数看作单位“1”，参加实践活动的男生人数比女生多，则参加实践活动的男生人数相当于女生人数的（1＋）。画线段图时，先画一条线段代表女生人数，平均分成3份，用大括号标注：270人；再画一条线段代表男生人数，长度为这样的4份，用大括号标注：？人。女生人数×（1＋）＝参加实践活动的男生人数，代入数据计算即可。 （2）设六年级一共有x名学生，六年级的学生每6人合用1个菜碗，即相当于每个人使用个碗，x名学生需要x个菜碗；每10人合用1个汤碗，即相当于每个人使用个汤碗，x名学生需要x个汤碗，菜碗和汤碗一共用了48个，据此列出方程：，求出未知数即可。 【详解】（1）作图如下： ＝270× ＝360（人） 答：参加实践活动的男生有360人。 （2）解：设六年级一共有x名学生。 x＝180 答：六年级一共有180名学生。 23．300元；120元 【分析】设一张桌子的价格是x元，椅子的价格是桌子的，则一张椅子的价格是x元，一张桌子和一把椅子共420元，列方程：x＋x＝ 420，解方程，即可解答。 【详解】解：设一张桌子价格是x元，则一把椅子价格是x元。 x＋x＝420 x＝420 x＝420÷ x＝420× x＝300 300×＝120（元） 答：一张桌子价格是300元，一把椅子价格是120元。 24．上衣300元；裤子180元 【分析】设上衣x元，裤子是上衣的，则裤子是x元；上衣的价钱＋裤子的价钱＝一套衣服的价钱，列方程：x＋x＝480，解方程，即可解答。 【详解】解：设上衣x元，则裤子是x元。 x＋x＝480 x＝480 x÷＝480÷ x＝480× x＝300 裤子：300×＝180（元） 答：上衣300元，裤子180元。 25． 玉米42袋，小麦30袋 【分析】将玉米袋数看作单位1，已知收获的小麦袋数是玉米袋数的，设玉米有x袋，那么小麦有袋，根据玉米和小麦共有72袋，据此列方程解答。 【详解】解：设玉米有x袋，那么小麦有袋。 x＋＝72 42＝30（袋） 答：李阿姨去年收获小麦30袋，玉米42袋。 26． 书包49元，文具盒7元 【分析】先根据题意设书包的价格为元，再根据文具盒与书包的关系，用含有未知数的式子表示出文具盒的价格，然后根据“书包的价格＋文具盒的价格＝总价”列出方程，求解得出未知数即可。 【详解】解：设书包的价格是元，那么文具盒的价格可以表示为元。 （元） 答：书包的价格是49元，文具盒的价格是7元。 27．62000元 【分析】设琪琪家去年的家庭总支出是x元，食品支出占家庭总支出的，食品支出是x，旅游支出占家庭总支出的，旅游支出是x元，食品支出比旅游支出多18600元，即食品支出的钱数－旅游支出的钱数＝18600元，列方程：x－x＝18600，解方程，即可解答。 【详解】解：设琪琪家去年的家庭总支出是x元。 x－x＝18600 x－x＝18600 x＝18600 x＝18600÷ x＝18600× x＝62000 答：琪琪家去年的家庭总支出是62000元。 28．80分 【分析】根据题意，设小丽考了分；已知小强考了95分，比小丽的考试分数的还多5分，可得出等量关系：小丽的考试分数×＋5＝小强的考试分数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设小丽考了分。 ＋5＝95 ＋5－5＝95－5 ＝90 ÷＝90÷ ＝90× ＝80 答：小丽考了80分。 29．108盒 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。设原计划生产积木的数量为未知数x，把原计划看作单位“1”，上半月完成了全月计划的，上半月完成了x，超额的部分用含有x的式子表示为x。找到等量关系：上半月完成数量＋下半月生产的90盒＝计划生产积木的数量＋全月超额完成的，据此列方程，再利用等式的性质解方程求解此题。 【详解】解：设原计划生产积木x盒。 x＋90＝x＋x x＝x＋90 x－x＝x＋90－x x＝90 x÷＝90÷ x＝90× x＝108 答：原计划生产积木108盒。 30．图见详解；等量关系见详解；160人 【分析】已知飞船研发中心的人数比火箭研发中心少，是把火箭研发中心的人数看作单位“1”，先画一条线段表示火箭研发中心的人数，平均分成4份，飞船研发中心的人数比火箭研发中心的人数少1份，据此画出表示飞船研发中心人数的线段长度，并在线段图上标注信息和数据，完成线段图。 把火箭研发中心的人数看作单位“1”，飞船研发中心的人数比火箭研发中心少，即飞船研发中心的人数是火箭研发中心的（1－），设火箭研发中心有人，则飞船研发中心的人数有（1－）人；火箭研发中心和飞船研发中心一共有280人，据此得出等量关系，并按等量关系列出方程，求出方程的解。 【详解】如图： 等量关系：火箭研发中心的人数＋飞船研发中心的人数＝火箭研发中心和飞船研发中心的总人数。 解：设火箭研发中心有人。 ＋（1－）＝280 ＋＝280 ＝280 ＝280÷ ＝280× ＝160 答：火箭研发中心有160人。 31．六（1）班40分；六（2）班32分 【分析】已知六（2）班的得分是六（1）班的，设六（1）班的得分是分，则六（2）班的得分是分； 根据“六（1）班全场得分比六（2）班多8分”可得出等量关系：六（1）班全场得分－六（2）班全场得分＝六（1）班比六（2）班多的得分，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设六（1）班的得分是分，则六（2）班的得分是分。 －＝8 ＝8 ＝8÷ ＝8×5 ＝40 40×＝32（分） 答：六（1）班全场得40分，六（2）班全场得32分。 32．1吨 【分析】根据题意，设这批茶叶有吨，其中茶叶已经运了，即运了吨，还剩吨，等量关系：茶叶的总吨数－运了的吨数＝还剩的吨数，据此列出方程为，然后解方程即可。 【详解】解：设这批茶叶有吨。 答：这批茶叶有1吨。 33．11条；7条 【分析】若将甲鱼缸中的2条鱼放入乙鱼缸中，则两缸鱼的数量相等，则说明甲鱼缸比乙鱼缸的鱼多2＋2＝4条，则设乙鱼缸中原来有条鱼，则甲鱼缸中原来有条鱼； 若将乙鱼缸中的1条鱼放入甲鱼缸中，则乙鱼缸中鱼的数量是甲鱼缸中鱼的数量的，则现在乙鱼缸的鱼为条，甲鱼缸的鱼为，用甲鱼缸的鱼乘占比即为乙鱼缸的鱼数量，由此即可列方程求解。 【详解】解：设乙鱼缸中原来有条鱼，则甲鱼缸中原来有条鱼。    （条） 答：甲鱼缸中原来有11条鱼，乙鱼缸中原来有7条鱼。 【点睛】首先分析甲、乙鱼缸数量的初始差值，还原甲、乙鱼缸原来的数量是解题的关键。 34．36名 【分析】这里可以设车上原来有名乘客，将车上原有的乘客数量为单位“1”，则到达人民公园站后，全体乘客中有的人下车，则车上剩余名乘客； 则上来8名乘客，这时车上的乘客比原来的少3人，则名乘客即等于原有的客人乘剩余占比再减3人，即为，由此即可列方程求解。 【详解】设车上原来有名乘客 答：车上原来有36名乘客。 【点睛】针对车上的人员变动，根据人数相等的等量关系列出方程即可解答。 35．丙轿车每小时88千米；大卡车每小时40千米 【分析】本题是追及问题，三辆车从同一地点同时出发追赶同一辆大卡车，因此三辆车与大卡车的初始距离相同。根据追及问题公式：追及时间×速度差＝初始距离，利用甲和乙的追及时间和速度，建立方程求出大卡车的速度和初始距离，再求出丙的速度。注意时间单位统一为小时。 【详解】6分＝小时，8分＝小时，10分＝小时 解：设大卡车每小时行驶千米。 （120－）×＝（100－）× 12－＝－ －＝－12 －＝ ＝ ＝÷ ＝×30 ＝40 初始距离： （120－40）× ＝80× ＝8（千米） 解：设丙轿车每小时行驶千米。 （－40）×＝8 －＝8 ＝8＋ ＝ ＝÷ ＝×6 ＝88 答：丙轿车每小时88千米，大卡车每小时40千米。 【点睛】本题考查追及问题，解题的关键是利用出发时三个轿车与大卡车的距离不变列方程解答。 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $