分班考易错精练（专项练习）-2025-2026学年数学六年级下册青岛版

**基本信息** 聚焦小升初易错点，以题载法构建“概念辨析-技能应用-综合拓展”三阶训练体系，融合抽象能力、几何直观与运算能力培养。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|选择/判断（6+5题）|单位表象建立、位置相对性、比例性质|从生活实例抽象数学概念，通过反例强化量感与符号意识| |几何计算|选择/填空/解答（3+2+2题）|半圆周长计算、旋转体体积推导、阴影面积转化|以图形性质为基础，渗透“转化-建模-计算”逻辑链，发展空间观念| |代数应用|填空/解答（4+4题）|单位“1”转化、方程等量关系、鸡兔同笼假设法|从具体问题抽象数量关系，培养运算能力与推理意识| |统计分析|解答（1题）|图表数据互化、百分率计算|通过真实情境发展数据意识，建立“收集-整理-分析”应用逻辑|

小升初分班考易错精练-2025-2026学年数学六年级下册青岛版 一、选择题（共12分） 1．下面对一支钢笔的描述，最不符合实际情况的是（    ）。 A．墨囊大约能装5升墨水 B．大约重40克 C．大约长14厘米 D．体积大约10立方厘米 2．在长4cm、宽3cm的长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的周长是（    ）。 A．7.71cm B．10.28cm C．12.56cm D．15.42cm 3．如图，平行四边形中点D在点A的（    ）方向。 A．南偏西30° B．西偏南30° C．北偏东30° D．东偏北60° 4．下列各图中的阴影部分表达不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 5．一件上衣的价格先提高了20%，然后降低了20%，现价与原价相比，（    ）。 A．不变 B．降低了40% C．降低了4% D．提高了4% 6．把中间的长方形分别按比放大和缩小后得到了左、右两个长方形，下列比例正确的是（    ）。 ①12∶x＝18∶12    ②x∶12＝12∶18    ③18∶y＝18∶12 ④x∶12＝18∶y    ⑤12∶18＝18∶y    ⑥y∶12＝x∶18 A．①②③ B．①②③④ C．①②④⑤ D．③⑥ 二、填空题（共18分） 7．近几年，AI技术的智能交互体验备受用户喜欢。据了解，2025年3月份DeepSeek的月活跃用户数约是一亿九千四百万，横线上的数写作( )，省略亿后面的尾数约是( )亿。 8．七五折。 9．一种袋装食品的标准净重为300g，如果把食品净重304g记为﹢4g，那么食品净重295g就记为( )g。 10．如图，这个直角梯形的高是( )cm，面积是( )cm2。 11．六一班58名学生去野营，一共租了11顶帐篷，正好全部住满，每个大帐篷住6人，每个小帐篷住4人，请问大帐篷( )顶，小帐篷( )顶。 12．在比例尺为1∶4000000的地图上，量得甲乙两地相距8.5厘米，那么两地实际相距( )千米。 三、判断题（共5分） 13．将20克糖放到80克水中，糖占糖水的25%。( ) 14．一个比化简后的比值只能用分数表示。( ) 15．小明家在小亮家的北偏西60度方向，距离小亮家6千米处，那么小亮家在小明家的东偏南30度方向，距离小明家也是6千米。( ) 16．4人做握手游戏，规定“每两人之间只能握一次手”，那么4人共握6次手。( ) 17．如果a是一个偶数，b是一个奇数，那么5a＋4b的结果是偶数。( ) 四、计算题（共35分） 18．直接写出得数。             36×20%＝            1－0.46＝                         3.14×5＝            0.72÷0.9＝            499×50≈ 19．脱式计算。（能简算的要简算）                  20．解方程或比例。                      21．计算阴影部分的面积。 五、解答题（共30分） 22．公园里栽了150棵桂花树，栽的杏树是桂花树的，又是樟树的，公园里栽了多少棵樟树？ 23．一堆煤，原计划每天烧4.5吨，可以烧132天。由于改建炉灶，每天节约用煤12%，这堆煤实际可以烧多少天？ 24．为了调控居民用电，减少用电高峰期的压力，某地供电局采用分时计费的方式收费。 收费标准：平段（每天凌晨6时至晚上10时）每千瓦时电0.52元； 谷段（每天晚上10时至第二天凌晨6时）每千瓦时电0.33元。 某户居民5月份共用电118千瓦时，交电费53元，你知道这户居民平段和谷段各用电多少千瓦时吗？ 25．某商场有一件标价是240元的上衣，如果按照标价打八折出售，商场仍然可以赚到20%的利润，这件上衣的进价是多少元？（列方程解答） 26．以直角梯形的上底所在的直线为轴将直角梯形旋转一周（如图），所得到的立体图形的体积是多少？ 27．针对手机不离手的现象，某报社近日对部分成年人每天使用手机时长进行了一项抽样调查，并把调查结果绘制成如下的两幅统计图。 成人每天使用手机时长情况统计图         成人每天使用手机时长情况统计图 (1)此次接受调查的一共有( )人。 (2)把扇形统计图和条形统计图补充完整。 (3)由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩、引发视力下降，所以养成健康、自律的手机使用意识和习惯很重要。对此，你有什么好的建议？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 《小升初分班考易错精练-2025-2026学年数学六年级下册青岛版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B A B C C 1．A 【分析】本题解题依据是结合生活经验，建立常见物体的单位表象。钢笔属于小型文具，其相关数据应符合日常认知。通过对比各选项中的数值与单位，判断其合理性，找出不符合实际的一项。 【详解】A．升相当于一大瓶饮料的容积，升相当于一大桶食用油的容积。钢笔墨囊很小，容积通常用毫升作单位，装升墨水不符合实际情况，符合题意，是本题应选答案； B．个鸡蛋大约重克，钢笔比鸡蛋略轻，大约重克符合实际情况，不符合题意，不是本题应选答案； C．学生常用的直尺长度通常是厘米或厘米，钢笔长度比厘米的直尺略短，大约长厘米符合实际情况，不符合题意，不是本题应选答案； D．钢笔可以近似看作圆柱体，长约为厘米，直径约为厘米，体积大约是立方厘米符合实际情况，不符合题意，不是本题应选答案。 2．B 【分析】要在长方形内画一个最大的半圆，需确定半圆的直径。通常考虑以长方形的长或宽作为直径。若以长为直径，半径为，需验证半径是否小于等于宽。确定直径后，根据半圆周长公式“圆周长的一半加直径”进行计算。 【详解】首先确定最大半圆的直径。 长方形的长为，宽为。 若以长方形的长为半圆的直径，则直径，半径。 因为，即半径小于宽，所以该半圆可以画在长方形内。 若以宽为直径，直径为，半圆较小，不符合“最大”的要求。 所以，最大半圆的直径为。 根据半圆的周长公式列式计算： （cm） 这个半圆的周长是。 3．A 【分析】根据图形及“上北下南，左西右东”可知，点A在点D的东偏北60°方向上，再结合位置的相对性，方向相反，角度相同可知，点D在点A的西偏南60°或南偏西60°方向上，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 平行四边形中点D在点A的南偏西30°（西偏南60°）方向。 4．B 【分析】把整数“1”平均分成10份、100份、1000份，其中一份或几份可以用小数表示。第一个图是把整数“1”平均分成了100份，涂色的占其中的13份，根据小数的意义可以表示为0.13。 第二个图是把3公顷平均分成3份，涂色的占其中的1份，公顷，即涂色部分表示1公顷。 第三个图中，把整体看作单位“1”，桃树占整体的，则柳树占整体的，根据求一个数比另一个数少几分之几，用一个数比另一个数少的除以另一个数，用进行计算。 第四个图中，把整体看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，涂色的占其中的3份，用分数表示为，又将涂色部分平均分成3份，涂深色部分占其中的1份，用分数表示为，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】 A．表示把整数“1”平均分成100份，涂色的占其中的13份，可以用小数表示为0.13。此选项表述正确。     B．表示把3公顷平均分成3份，涂色的占其中的1份，列式为（公顷），即涂色部分为1公顷。此选项表述错误。     C．表示桃树占总量的，则柳树占总量的。     ，则桃树比柳树少。此选项表述正确。 D．表示涂色部分占整体的，涂深色部分占涂色部分的，所以可以列式为：，即涂深色部分占整体的。此选项表述正确。 5．C 【分析】解题的关键是找准两次价格变化对应的单位“1”。第一次价格提高是把原价看作单位“1”，第二次价格降低是把提价后的价格看作单位“1”。可以通过假设原价为单位“1”，依次计算提价后的价格和现价，最后与原价进行比较得出结论。 【详解】把这件上衣的原价看作单位“1”。 先提高了，提价后的价格为： 然后降低了，现价为： 现价与原价相比变化的幅度为： 因为，所以现价比原价降低了。 6．C 【分析】图形按比例放大或缩小，长与宽的比值（长宽比）不变，据此解答。 【详解】左边长方形 中间原长方形 右边长方形 所以 ①由，比例前后项颠倒，等式成立，正确。 ②缩小图与原图长宽比相等，等式成立，正确。 ③，和不相等，错误。 ④，等式成立，正确。 ⑤原图长宽比等于放大图长宽比，等式成立，正确。 ⑥y、x无相等比例关系，等式不成立，错误。 正确的是①②④⑤，对应选项C。 7． 194000000 2 【分析】①从高位起，先写亿级，再写万级，最后写个级；哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 ②省略“亿”后面的尾数就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】一亿九千四百万写作：194000000； 194000000≈2亿 8．9；24；21；75 【分析】根据折扣的意义七五折就是75%；把75%化成分母是100的分数再化简，根据分数的基本性质解答第一空；根据比与分数的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，再根据比的性质解答第二空；根据分数的基本性质把分数转化为分母是28的分数，再根据分数与除法的关系，把分数转化为除法的形式。 【详解】七五折＝75% 75%＝＝＝ ＝＝ ＝3∶4＝（3×6）∶（4×6）＝18∶24 ＝＝＝21÷28 因此＝18∶24＝21÷28＝75%＝七五折。 9．﹣5 【分析】根据题意：标准净重是300g，超过标准的记为正，低于标准的记为负。用300减去实际净重295g，求出比标准少的部分，再按规则用负数表示。 【详解】300－295＝5（g） 食品净重295g就记为﹣5g。 10． 6 45 【分析】观察图形可知，该直角梯形的高即为圆的半径，也等于梯形的上底。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。据此解答。 【详解】直角梯形的高是：6cm 面积：（6＋9）×6÷2 ＝15×6÷2 ＝90÷2 ＝45（cm2） 11． 7 4 【分析】假设全是大帐篷共能住11×6＝66（人），比实际的人数多了66－58＝8（人），因为每顶大帐篷比每顶小帐篷多住6－4＝2（人），那么小帐篷有8÷2＝4（顶），然后进一步求出大帐篷即可。 【详解】假设全是大帐篷， （11×6－58）÷（6－4） ＝8÷2 ＝4（顶） 11－4＝7（顶） 即大帐篷租了7顶，小帐篷租了4顶。 12．340 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺。先根据公式算出厘米数，再换算成千米。 【详解】8.5÷＝8.5×4000000＝34000000（厘米） 34000000厘米＝340千米 所以，两地实际相距340千米。 13．× 【分析】把糖水的总质量看作单位“1”，用糖的质量加上水的质量，求出糖水的总质量，再用糖的质量除以糖水的总质量求出糖占糖水的百分比，最后将计算结果与题目给出的25%进行比较。 【详解】20÷（20＋80）×100% ＝20÷100×100% ＝0.2×100% ＝20% 20%≠25%，所以原题说法错误。 故答案为：× 14．× 【详解】比值是比的前项除以后项所得的商。商可以是整数、小数或分数，并不局限于分数，例如4∶2，化简后是2∶1，比值是2，是整数。例如3∶12，化简后是1∶4，比值是0.25，是小数。例如2∶6，化简后是1∶3，比值是，是分数。所以比值可以用整数、小数或分数表示，不只能用分数表示。原题说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】根据物体位置关系的相对性可知，两个物体的位置关系是相对的，方向相反，角度相等，距离相等。 【详解】根据位置关系的相对性可知，小明家在小亮家的北偏西方向，则小亮家在小明家的南偏东方向，也可描述为东偏南方向。北偏西，表示与正北方向的夹角为，则与正西方向的夹角为。根据相对性，小亮家相对于小明家的方向与正东方向的夹角也为，即东偏南。两地之间的距离相等，均为千米。 综上所述，小亮家在小明家的东偏南方向，距离千米处，原题说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】每两人之间只能握一次手，即握手是相互的，甲与乙握手等同于乙与甲握手，不能重复计算。可以通过依次累加每个人握手的次数求出实际总次数，最后与题干数据进行对比判断。 【详解】第1个人与其他3人握手，共3次； 第2个人与剩下的2人握手，共2次； 第3个人与剩下的1人握手，共1次； 第4个人已与前面的人握过手，不再计算。 总次数：（次）。 综上，4人共握6次手，题干说法正确。 故答案为：√ 17． √ 【分析】偶数乘任何自然数得偶数，偶数加偶数得偶数。根据题干条件，分别判断和的奇偶性，最后判断它们和的奇偶性。 【详解】因为是偶数，所以是偶数；因为是偶数，所以是偶数，所以的结果是偶数。 故答案为：√ 18．；7.2；0.54；2； 1；15.7；0.8；25000 【解析】略 19．； ； 【分析】（1）根据乘法分配律进行简算。 （2）根据加法交换律和减法的性质进行简算。 （3）先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 【详解】（1） （2） （3） 20．；； 【分析】（1）先化简方程左边含的式子，即先求出的差，再根据等式的性质2两边同时除以的差； （2）根据比例的基本性质：两内项的积＝两外项的积，将比例化为，再根据等式的性质2两边同时除以； （3）根据比例的基本性质：两内项的积＝两外项的积，将比例化为，再根据等式的性质2两边同时除以0.2； 【详解】 解： 解： 解： 21．12.56cm2 【分析】阴影部分的面积大半圆的面积－小圆的面积。圆的面积公式是：，大半圆的直径为厘米，先求出大半圆的半径、小半圆的半径，代入数据，求出大半圆和小圆的面积，然后求差计算。 【详解】半圆的半径为：（厘米） 小圆的半径为：（厘米） （cm2） 所以阴影部分的面积是12.56cm2。 22．120棵 【分析】第一步中，桂花树棵数已知，杏树是桂花树的，桂花树为单位“1”，求杏树的数量用乘法；第二步中，杏树棵数已求出，杏树是樟树的，樟树为单位“1”且未知，求单位“1”用除法，据此列式计算。 【详解】 （棵） 答：公园里栽了120棵樟树。 23．150天 【分析】首先用原计划每天烧煤量乘可烧天数，求出这堆煤的总吨数。每天节约用煤12%，求出实际每天烧煤量是原计划的（1－12%），用原计划每天烧煤量乘（1－12%），求出实际每天烧煤量。最后用煤的总吨数除以实际每天烧煤的吨数，即可求出实际可以烧的天数。 【详解】4.5×132＝594（吨） 4.5×（1－12%） ＝4.5×88% ＝4.5×0.88 ＝3.96（吨） 594÷3.96＝150（天） 答：这堆煤实际可以烧150天。 24．平段：74千瓦时；谷段：44千瓦时 【分析】设平段用电量为，则谷段用电量为，平段用电量×平段电价＋谷段用电量×谷段电价＝总电费，据此列出方程求解即可。 【详解】解：设这户居民平段用电千瓦时，则谷段用电千瓦时。 谷段用电量：（千瓦时） 答：这户居民平段用电74千瓦时，谷段用电44千瓦时。 25．160元 【分析】解题的关键在于抓住“售价”这一不变量。售价可以通过标价打八折计算，也可以通过进价加上利润计算。根据“进价×（1＋利润率）＝标价×折扣”这一等量关系列出方程求解。 【详解】解：设这件上衣的进价是元。 答：这件上衣的进价是160元。 26．141.3立方厘米 【分析】从图中可知，立体图形的体积等于一个底面半径是3厘米，高是6厘米的圆柱的体积减去一个底面半径是3厘米，高是厘米的圆锥的体积。，。 【详解】 （立方厘米） 答：所得到的立体图形的体积是141.3立方厘米。 27．(1) 2000 (2) (3) 建议每天使用手机时间控制在2小时以内，多陪伴家人或参加户外活动。（答案不唯一） 【分析】（1）观察两幅统计图，找到已知具体人数和对应百分率的一组数据。例如，“3小时以内”的人数是540人，对应的百分率是；或者“3~4小时”的人数是760人，对应的百分率是。根据“总数部分数对应分率”即可求出调查的总人数。 （2）扇形统计图：把总人数看作单位“1”，用减去其他三组的百分率，即可求出“5小时以上”的百分率；条形统计图：用总人数乘“4~5小时”对应的百分率，求出该组的具体人数，从而补全直条。 （3）根据统计结果，大部分人使用手机时间较长，从健康角度提出合理建议即可。 【详解】（1）根据分析：（人），即此次接受调查的一共有2000人。 （2）5小时以上的百分率为：，在扇形统计图“5小时以上”的括号内填，画图略； 计算“4~5小时”人数：（人），在条形统计图“4~5小时”的位置画一个高度对应纵轴400的直条即可，画图略。 （3） 建议：长时间使用手机危害视力健康，建议成年人合理安排时间，每天使用手机尽量不超过2小时，多陪伴家人或进行体育锻炼。（答案不唯一） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $