小升初分班考易错（试题）-2025-2026学年数学六年级下册青岛版

**基本信息** 立足小升初分班考易错点，融合文旅、新能源、乡村振兴等时代情境，覆盖数与代数、几何与图形等核心知识，梯度设计助力运算能力与应用意识提升。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|概念关系、比例尺、方向位置|第1题考查知识逻辑关系，强化数学思维| |填空题|8|数的读写、分数意义、正反比例|第14题结合统计图表，培养数据意识| |解答题|6|折扣比较、工程问题、圆柱圆锥|第29题购房政策综合应用，体现数学语言表达现实世界|

小升初分班考易错精练-2025-2026学年数学六年级下册青岛版 一、选择题 1．小学阶段学习了很多数学知识，它们之间有密切的联系，下面表示关系不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 2．操场长100m，宽60m，在作业本上画出操场平面图，用比例尺（    ）合适。 A．1∶2000 B．1∶20000 C．1∶200 D．1∶20 3．，则n的位置可能是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 4．一台微波炉标价500元，商场进行促销活动，每满400元减100元。这台微波炉实际相当于打（    ）销售。 A．八折 B．七折 C．七五折 D．八五折 5．以徐州博物馆为观测点，户部山在徐州博物馆的北偏东60°方向780米处（如图），若以户部山为观测点，则徐州博物馆在户部山的（    ）方向。 A．北偏西30° B．南偏西30° C．南偏东60° D．南偏西60° 6．已知自然数M和N的公因数是1、2、4、8。下列分数中，（    ）是最简分数。 A． B． C． D． 二、填空题 7．2026年安徽省加快文旅产业发展，设定全年接待游客的目标为1020860000人次，这个数读作( )，把它改写成用“亿”作单位的数约是( )亿人次。（保留两位小数） 8．将一根9m长的绳索平均分成6段，每段长( )m，每段占整根绳索的( )。 9．15∶20＝3÷（    ）＝＝（    ）%＝（    ）折。 10．把3米长的圆柱形木料平均截成3段，表面积增加48平方厘米，这根木料的底面积是( )平方厘米。 11．新能源汽车以它节能环保的优势逐步走入千家万户。根据中国汽车工业协会数据，2024年我国新能源汽车销售量为12866000辆，省略万位后面的尾数约是( )万辆。明明的爸爸购买了一辆裸车价为12.8万元的新能源汽车，需要缴纳13%的增值税，明明的爸爸应缴纳增值税( )万元。 12．电视台从14：00到15：35连续播放了一部动画片。这期间一共播放了4集，每两集之间插播了5分钟的公益广告。如果每集动画片的时长都相等，那么每集动画片的播放时间是( )分钟。 13．端午节人们常常佩戴五彩绳祈福纳吉，妈妈把一根五彩绳剪成两段备用，第一段长，第二段占全长的，两段相比，( )长。（填“第一段”、“第二段”或“同样”） 14．共享单车的广泛使用、为保卫蓝天贡献了一份力量。下图是某自行车厂每天生产数量和生产天数的对应数据。 每天生产数量/辆 80 100 128 160 200 生产天数/天 80 64 50 40 32 如果有一批订单的工期是25天，那么每天要生产( )辆共享单车才能如期完工。 三、判断题 15．最小的质数与最大的两位质数相差95。( ) 16．一种商品打六折出售，就是指这种商品便宜了60%。( ) 17．一个圆的面积与这个圆的半径成正比例关系。( ) 18．为了清晰地显示一盒牛奶中各种成分的含量，应选用折线统计图。( ) 19．如果数a是2的倍数，则a＋1必定是奇数。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。 500＋20＝      1－0.2＝    810÷90＝     2.4×0.5＝     15.2÷0.4＝ ＝       ＝     ＝      ＝       ＝ 21．计算，能简算的要简算。             22．解方程。 1.8－5.8＝3.2    （＋0.5）÷8＝75%     23．计算阴影部分的面积。（单位：cm） 五、解答题 24．网上书店促销，A店打七折销售，B店每满69元减19元。李老师想买一套标价为180元的书，哪个店便宜？便宜多少元？ 25．甲、乙两人从一条路的两端合修一条路。修了一段时间后，甲修了全程的，乙修了全程的40%，此时还有105米未修，这条路全长多少米？ 26．2025年《哪吒之魔童闹海》，以精美的画面、紧凑的叙事和深刻的主题吸引了各年龄段观众，影片在全球票房榜上也名列前茅，彰显了中国动画电影产业的崛起与中国人的文化底蕴。 (1)电影里有一个圆形法阵，其半径为10米，在法阵的一周每隔3.14米放置一个法器，一共可以放置多少个法器？ (2)已知动画设计妖族时，“土拨鼠怪”（四足妖怪）与“八爪鱼怪”（八足妖物）总共25个，共有足160只，“土拨鼠怪”和“八爪鱼怪”各有多少个？ 27．如图，圆柱的底面半径和高都是2厘米，把它完全浸入一个长方体水槽的水中，量得水面上升了0.4厘米，再把一个底面直径是6厘米的圆锥完全浸入水中，水面又上升了0.6厘米（水未溢出）。求圆锥的高。 28．服务国家乡村振兴战略，农村公路建设是关键支撑和先行保障。某乡村有一条公路，如果由甲队单独修需要20天修完，如果由乙队修，3天修了这条路的。 (1)如果由甲队和乙队合修，多少天可以修完这条路的？ (2)如果工程队规定按照甲修一天，乙接着修一天，又甲修一天，乙接着修一天……，照这样的顺序，一共需要________天才能修完这条路？（直接写答案） 29．阅读材料与综合应用 【阅读材料】2024年长治市购房惠民政策如下： ①首付政策：购买家庭首套住房，首付最少交总房价的15%；如果之前的房贷已经还清，再买第二套住房，首付最少交总房价的25%。 ②人才购房补贴：在我市工作的博士、海外留学归国人才、国家“双一流”高校硕士研究生，一流学科本科毕业生，首次购买商品住房，分别给予10万元、5万元、5万元、3万元一次性购房补贴。 ③契税补贴政策：2024年3月1日－12月31日缴纳契税的商品住房，可按契税总额的30%享受补贴。 ④契税征收标准：个人首次购买家庭首套住房，建筑面积90m及以下，契税税率1%；90平方米以上，契税税率1.5%。 (1)张叔叔想买一套总价90万元的首套住房，按照最低首付要求，他至少要先付多少万元首付？ (2)王博士为2024年引进人才，在我市工作，5月购买一套单价8815元/平方米、建筑面积120平方米的首套商品房。结合契税优惠政策，他实际需要缴纳多少契税？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初分班考易错精练-2025-2026学年数学六年级下册青岛版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A A A D B 1．B 【分析】A．正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形，三者为包含关系。 B．正比例和反比例是两种不同的比例关系，二者属于并列关系。 C．三角形按角分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，三者为并列关系； D．同一个平面内的两条直线的位置关系：可以是平行的，相交的，或者垂直的，垂直是相交的一种特殊情况，平行和相交为并列关系，据此解答。 【详解】 A．，平行四边形、长方形、正方形三种是包含关系，正确。 B．，正比例与反比例为并列关系，错误。 C．，钝角三角形，直角三角形、锐角三角形三者是并列关系，正确。 D．，平行和相交二者为并列关系，正确。 表示关系不正确的是。 2．A 【分析】根据比例尺公式“图上距离＝实际距离×比例尺”，将操场实际长和宽分别转换为厘米，再分别计算各选项对应的图上距离，结合作业本实际大小判断选用合适的比例尺。 【详解】米厘米 米厘米 常用作业本平面尺寸范围长约厘米，宽约厘米。 ． 长：（厘米） 宽：（厘米） 图上距离大小适中，适合画在作业本上，此选项正确。 ． 长：（厘米）， 宽：（厘米） 图上距离过小，不适合，此选项错误。 ． 长：（厘米） 宽：（厘米） 图上距离过大，超出作业本范围，此选项错误。 ． 长：（厘米） 宽：（厘米） 图上距离过大，不适合，此选项错误。 3．A 【分析】可以采用取特殊值的方法代入求解。 【详解】观察数轴可知，n在数轴上为正数； A．根据A点在数轴上的位置，假设A点为， 代入得左边：＝＝，右边：， 左边＞右边，满足，该选项正确； B．根据B点在数轴上的位置，假设B点为1.25， 代入得左边：÷1.25＝0.6，右边：×1.25＝0.9375， 右边0.9375＞左边0.6，不满足，该选项错误； C．根据C点在数轴上的位置，假设C点为1.8， 代入得左边：÷1.80.417，右边×1.8＝1.35， 右边＞左边，不满足，该选项错误； D．根据D点在数轴上的位置，假设D点为2.7， 代入得左边：÷2.70.278，右边×2.7＝2.025， 右边＞左边，不满足，该选项错误； 综上，n的位置可能是A。 4．A 【分析】先计算出实际减免的金额，进而求出实际售价。然后根据折扣的定义，即实际售价占原价的百分之几，计算出折扣率，最后将百分数转化为对应的折扣名称进行选择。 【详解】500÷400＝1（个）……100（元） 说明包含1个400元，可减免1个100元。 实际售价：500－100＝400（元） 400÷500 ＝0.8 ＝80% 80%即为八折。 5．D 【分析】户部山在徐州博物馆的北偏东60°方向780米处，是以徐州博物馆为观测点；徐州博物馆在户部山的方向是以户部山为观测点； 根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；由此可知，北偏东60°相对的是南偏西60°，南和西之间的夹角是90°，90°－60°＝30°，所以南偏西60°方向，还可以说成西偏南30°方向。 【详解】90°－60°＝30° 若以户部山为观测点，则徐州博物馆在户部山的南偏西60°或西偏南30°方向。 6．B 【分析】最简分数的意义：分子分母是互质数的分数就是最简分数，据此分析判断。 【详解】A．这个分数分子分母还有公因数1、2、4、8，不是最简分数。 B．这个分数分子分母只有公因数1，是最简分数。 C．这个分数分子分母还有公因数2，不是最简分数。 D．这个分数分子分母还有公因数1、2、4，不是最简分数。 7． 十亿二千零八十六万 10.21 【分析】大数读法：先分级，从高位起一级一级地读。亿级和万级的数按照个级的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字。每一级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”；改写成以“亿”作单位的数时，在亿位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，并在数的后面加上“亿”字；保留两位小数，即精确到百分位，需要看千分位上的数字，利用“四舍五入”法取近似值。 【详解】将1020860000进行分级，从个位起每四位为一级，可分为个级、万级、亿级。 亿级是10，读作：十亿；万级是2086，读作：二千零八十六万；个级是0000，末尾的0不读。 合起来读作：十亿二千零八十六万； 先把1020860000改写成用“亿”作单位的数，即在亿位0的右下角点上小数点并划去小数末尾的0后加上“亿”字：1020860000＝10.2086亿 ，再保留两位小数，看千分位上的数字是8，8＞5，向前一位进1， 10.2086亿≈10.21亿 所以约是10.21亿人次。 8． 【分析】将绳索总长度看作单位“1”，根据分数的意义，把一个整体平均分成若干份，取其中的几份就是几分之几，分母是分的总份数，分子是取的份数；求每段占全长的几分之几，用1÷段数；求每段长度，用总长度÷段数。 【详解】9÷6＝＝（m） 1÷6＝ 9．4；24；75；七五 【分析】首先将比化简为最简整数比。然后根据比与除法的关系（前项相当于被除数，后项相当于除数）确定除法算式中的除数；根据比与分数的关系（前项相当于分子，后项相当于分母）把最简整数比写成最简分数，再根据分数的基本性质（分子分母同时乘相同的数（0除外），分数大小不变）确定分数的分子；将最简整数比求出比值，再化为百分数（前项除以后项结果写成小数，再把小数点向右移两位，加上百分号）；最后根据百分数与折扣的关系（百分之几十就是几折）确定折扣数。 【详解】 10．12 【分析】平均截成3段，要锯2次，每锯1次增加2个底面积，锯2次一共增加4个底面积。表面积增加48平方厘米就是这4个底面积的和。底面积＝增加的表面积÷增加的底面个数。 【详解】根据分析，增加了2×2＝4（个）面，48÷4＝12（平方厘米）。 11． 【分析】求近似数依据：省略万位后面的尾数，要看千位上的数字，若千位上的数字大于或等于5，则向万位进1；若小于5，则舍去。增值税是裸车价乘税率。 【详解】12866000≈万 （万元） 12．20 【分析】分四步：求总时长→求广告总时长→求动画总时长→单集时长； 1.计算14：00到15：35的总时长 2.计算广告总时长 广告段数：4－1＝3（段），每段广告5分钟，广告总时长为15分钟。 3.计算4集动画的总播放时长：总时长－广告时长＝动画总时长 4.求单集动画时长：4集总时长÷4＝每集时长 【详解】15时35分－14时＝95 分钟 4－1＝3（段） 3×5＝15（分钟） 95－15＝80（分钟） 80÷4＝20（分钟） 13．第二段 【分析】将百分数转化为分数，62.5%＝，把这根五彩绳的全长看作单位“1”，因为第二段占全长的，所以第一段占全长的：1－＝，比较两段绳子占全长的分率即可求解。 【详解】第二段：62.5%＝ 第一段：1－＝ ＞ 第二段长。 14．256 【分析】由图表可知，总生产量固定，每天生产数量和生产天数成反比例关系，先算出总车辆数，再用总量÷新工期得到每天产量。 【详解】求订单总辆数：任选一组数据计算，80×80＝6400（辆） 工期 25 天，每天产量：6400÷25＝256（辆） 15．√ 【分析】最小的质数是2，最大的两位质数是97，计算两个数的差判断即可。 【详解】97－2＝95 故答案为：√ 16．× 【分析】几折表示现价是原价的百分之几十。把原价看作单位“1”，打六折表示现价是原价的 ，则便宜的钱数占原价的。 【详解】 即，一种商品打六折出售，就是指这种商品便宜了。 故答案为：× 17．× 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 圆的面积S＝πr2。 【详解】根据圆的面积S＝πr2，那么S÷r＝πr，因为πr是不一定的，所以一个圆的面积与这个圆的半径不成正比例关系。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】常用统计图有：条形统计图、折线统计图、扇形统计图。 条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能表示出数量的增减变化情况；扇形统计图能表示出部分与整体的关系。 根据三种统计图的特点，选择适合反映牛奶成分含量的统计图即可。 【详解】一盒牛奶中各种成分的含量，反映的是各成分占牛奶总量的百分比，即部分与整体的关系，应选用扇形统计图，原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【详解】奇数的定义：在整数中，不是2的倍数的数叫作奇数。是2的倍数，则必定不是2的倍数，所以是奇数，所以此题说法正确。 故答案为：√ 20．520；0.8；9；1.2；38； ；；；；1 【解析】略 21．20；5； 4800； 【分析】（1）先计算除法，再计算加法。 （2）利用乘法分配律，括号内各分数分别乘24，可约分简化计算。 （3）将 中的48和 中的48统一，根据小数点移位的规律，，转化为 ，提取公因数48，利用乘法分配律的逆运算简算。 （4）有括号，先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 22．；； 【分析】第1题，方程两边同时加上5.8，方程两边同时除以1.8求解。 第2题，方程两边同时乘8，方程两边同时减去0.5求解。 第3题，根据比例的基本性质，把比例改写成方程，方程两边同时除以4求解。 【详解】1.8－5.8＝3.2     解：1.8－5.8＋5.8＝3.2＋5.8   1.8＝9    （＋0.5）÷8＝75%    解：（＋0.5）÷8×8＝0.75×8 ＋0.5＝6 ＋0.5－0.5＝6－0.5 ＝5.5 解： 23．11.44cm2 【分析】梯形的面积减去圆的面积的即可得到阴影部分的面积。 【详解】（4＋8）×4÷2－3.14×4× ＝12×4÷2－3.14×16× ＝24－12.56 ＝11.44（cm2） 24． A店；16元 【分析】A店：先将折扣化成百分数；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，折后价＝原价×折扣； B店：先用除法计算180元里面包含几个69元，确定可以减免的次数；再用乘法计算减免总额；实际价格＝原价－减免总额。 【详解】A店： 七折＝70% 180×70% ＝180×0.7 ＝126（元） B店： 180÷69＝2（个）……42（元） 180－19×2 ＝180－38 ＝142（元） 126＜142，所以A店便宜； 142－126＝16（元） 答：A店便宜；便宜16元。 25． 300米 【分析】将这条路的全长看作单位“1”，甲修了，乙修了40%，还剩下全程的，用剩下的长度105米除以对应分率即可求出这条路的全长。 【详解】 （米） 答：这条路全长300米。 26．(1) 20个 (2) 10个；15个 【分析】第（1）题，先明确这是封闭路线的植树问题，因为圆形是封闭图形，所以放置法器的数量等于间隔数。首先用圆的周长公式计算法阵周长，再用周长除以相邻法器的间距，即可得到法器总数。 第（2）题，这是鸡兔同笼类问题，可以用假设法求解。先假设全是其中一种妖怪，计算出假设情况下的总足数与实际总足数的差值，再结合两种妖怪的足数差，求出其中一种妖怪的数量，进而得到另一种的数量。 【详解】（1）法阵周长： （米） 法器数量：（个） 答：一共可以放置20个法器。 （2）假设25个妖怪全是“土拨鼠怪”。 足的总数：（只） 与实际足数的差：（只） 每只“八爪鱼怪”比“土拨鼠怪”多的足数：（只） “八爪鱼怪”的数量：（个） “土拨鼠怪”的数量：（个） 答：“土拨鼠怪”有10个，“八爪鱼怪”有15 个。 27．4厘米 【分析】根据圆柱体积公式V＝，代入半径2厘米和高2厘米，得出圆柱的体积；再用圆柱的体积÷水面上升的高度＝长方体水槽的底面积；圆锥体积等于第二次水面上升体积＝水槽的底面积×0.6； 求圆锥半径＝圆锥底面直径÷2；圆锥的高＝圆锥体积×3÷圆锥的底面积，圆锥的底面积＝。 【详解】圆柱的体积：π××2＝π×4×2＝4π×2＝8π（立方厘米） 水槽的底面积：8π÷0.4＝20π（平方厘米） 圆锥的体积：20π×0.6＝12π（立方厘米） 6÷2＝3（厘米） 圆锥的高：12π×3÷（π×）＝36π÷9π＝4（厘米） 答：圆锥的高是4厘米。 28．(1)5天 (2) 【分析】（1）把这条公路的全长看作单位“1”。先分别求出甲队、乙队每天修这条路的几分之几，再求两队合修的工作效率，最后用要修的除以两队合修的工作效率。 （2）按照甲修一天、乙修一天的顺序，每2天为一组，先求一组能修这条路的几分之几，再判断修若干组后剩下的部分由哪一队继续修，求出还需要的时间。 【详解】（1）甲队每天修这条路的。 ÷3 ＝× ＝ ＝ ＝ ＝ ÷ ＝× ＝5（天） 答：5天可以修完这条路的。 （2）甲、乙各修1天共完成： ＝ ＝ ＝ 把这个公路分成15份，甲、乙各修1天为一组共完成其中的2份 15÷2＝7（组）……1（份） 7组共用： 2×7＝14（天） 7组共修： ×7＝ 剩下： 1－＝ 再由甲队修1天后剩下： － ＝－ ＝ 乙队修剩下的需要： ÷ ＝×12 ＝（天） 14＋1＋＝（天） 答：一共需要天才能修完这条路。 29．(1)13.5万元 (2)11106.9元 【分析】（1）根据阅读材料政策①，购买家庭首套住房，首付最少交总房价的。已知总房价为万元，求首付金额，即求万元的是多少，用乘法计算。 （2）首先计算房屋总价，根据“单价建筑面积总价”计算。其次确定契税税率，根据政策④，首套住房建筑面积90平方米以上，契税税率为。计算出契税总额后，再根据政策③，缴纳契税可享受契税总额的补贴，即实际缴纳金额为契税总额的。 【详解】（1）（万元） 答：他至少要先付万元首付。 （2）房屋总价： （元） 因为建筑面积120平方米大于90平方米，且为首套住房，所以契税税率为。 契税总额： （元） 实际缴纳契税： （元） 答：他实际需要缴纳元契税。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $