第七单元 认识小数（知识清单）数学北师大版三年级上册（新教材）

该小学数学第七单元“认识小数”知识清单系统梳理了小数的初步认识、读写方法、单位换算、大小比较、加减法运算及生活应用，搭建了从概念理解到实际运用的递进式学习支架，涵盖“元角分”“长度单位”等多领域小数知识。 清单以“知识点+题型”双维度呈现，如“量身高”细化长度单位换算步骤并标注易错点，“货比三家”提供转化法、参照物法等比较策略，培养学生抽象能力与应用意识。设计“生活情境例题”解读限高标志、体温数值等，助力学生用数学眼光观察现实世界，教师可据此开展分层教学，学生能自主梳理知识体系，提升学习效率。

第七单元 认识小数 单元知识清单讲义 温馨提示：图片放大更清晰。 知识点01：小数的初步认识及相关知识： 1、小数的初步认识 定义：像3.15,0.50,1.06,6.66 这样的数，都是小数。 组成：小数由三部分组成： 整数部分（小数点左边的数） 小数点（中间的小圆点） 小数部分（小数点右边的数） 2、小数与“元、角、分”的关系 对应关系： 小数点左边的整数部分表示“元”。 小数点右边第一位（十分位）表示“角”。 小数点右边第二位（百分位）表示“分”。 3、小数的读法 整数部分： 按照整数的读法来读（是几就读几）。 小数点： 读作“点”。 小数部分： 从左往右依次读出每一位上的数字（是几就读几，不需要读计数单位）。 4、小数的写法 先写整数部分（按照整数的写法）。 在个位右下角点上小数点。 最后依次写出小数部分每一位上的数字。 5、单位换算（复名数改单名数） 将带有元、角、分的数量改写成用“元”作单位的小数。 方法： 把“元”前面的数写在小数点左边。 把“角”前面的数写在小数点右边第一位。 把“分”前面的数写在小数点右边第二位。 知识点02：量身高： 1、小数在长度单位中的意义 对应规则： 小数点左边的整数部分表示“米”。 小数点右边第一位（十分位）表示“分米”。 小数点右边第二位（百分位）表示“厘米”。 2、长度单位换算成小数 （1）换算步骤： 整米数直接写在小数点左边。 分米数写在小数点右边第一位。 厘米数写在小数点右边第二位。 （2）特殊情况处理： 不足1米时： 整数部分写0。例如：9分米→0.9 米；75厘米→0.75 米。 中间缺位时： 用0占位。例如：1米5厘米，分米位没有，写作1.05 米。 3、小数改写成长度单位 方法： 根据数位直接读取。 0.89 米→ 0米8分米9厘米。 1.02 米→ 1米0分米2厘米。 1.11 米→ 1米1分米1厘米。 4、易错点提示 位数对齐： 在将“厘米”换算成“米”时，因为1厘米是0.01米，所以厘米对应的数字一定要写在小数点后第二位。 错误示例：75厘米 = 0.75米（正确），但如果是5厘米，应该是0.05米，而不是0.5米。 单位统一： 在进行比较或计算前，要确保单位一致，或者都转化为同一种形式（通常转化为以“米”为单位的小数比较方便）。 知识点03：货比三家： 1、小数的化简与改写 （1）去掉末尾的0： 小数末尾的0可以去掉，数值不变。 （2）添上末尾的0： 根据需要，可以在小数末尾添上0。 2、比较小数大小的方法 （1）方法一：借助“元、角、分”模型（转化法） 将小数转化为具体的金额进行比较，这是最直观的方法。 （2）方法二：借助“整数部分”判断（找参照物法） 通过观察小数点左边的整数部分来快速判断。 （3）方法三：借助“数轴”模型（几何法） 利用数轴上数的位置关系来判断，越往右数越大。 3、一般比较法则总结 （1）先比整数部分： 整数部分大的那个数就大。 （2）整数部分相同，比十分位： 整数部分一样时，看小数点右边第一位（十分位），数字大的那个数就大。 （3）单位换算辅助： 如果带有单位（如米、元），可以先统一单位再比较数值，或者直接根据单位意义比较。 4、解决实际问题 （1）比价格（越小越便宜）： 购买同一种商品，价格数值越小越划算。 （2）比长度/成绩（越大越好）： 测量长度或体育比赛（如铅球），数值越大代表越长或越远。 知识点04：存零用钱： 1、小数加法的计算方法 （1）方法一：利用元角分意义计算（拆分法） 把小数拆成整数部分（元）和小数部分（角）。 （2）方法二：转化成整数计算（单位换算） 把“元”换算成“角”。 （3）方法三：竖式计算（通用方法） 核心原则： 小数点要对齐（也就是相同数位对齐，元和元对齐，角和角对齐）。 从最低位（十分位/角）算起。 得数的小数点要和横线上的小数点对齐。 2、小数减法的计算方法 小数点对齐，数位对齐，不足用“0”占位，从低位算起。 注意点： 如果某一位不够减，要向前一位借1当10（虽然本课例题主要是不退位或简单退位，但这是后续学习的基础）。 3、解决实际问题 求和问题： 求一共花了多少钱、一共存了多少钱，用加法。 例如：乐乐买玩具车和小熊共花多少元？ (15.40+4.20 ) 求差问题： 求谁比谁多/少多少钱、便宜多少钱、贵多少钱，用减法。 例如：玩具小熊比玩具车便宜多少元？ (15.40−4.20 ) 够不够问题： 先计算总价，再与持有的金额进行比较。 例如：每种杯子买一个，30元够吗？ (需计算11.20+6.10+13.60 的和，再与30比较)。 4、综合练习中的拓展 结合情境说算式： 能够根据给出的算式（如13.2+5.7 ），结合表格数据说出它代表的实际含义（如“笑笑两个月一共存了多少钱”）。 对对碰游戏： 通过给定的两个数，分别进行加法和减法运算，训练计算的熟练度。 知识点05：竹子的生长： 1、小数加法（进位） 竖式计算要点： 对齐：小数点对齐。 进位：十分位上4+9=13 ，满十向个位进1，十分位写3。 结果：个位1+0+1(进位)=2 ，结果是2.3 。 2、小数减法（退位） 处理方法： 补0占位：将4写成4.0 ，方便列竖式。 借位原理：十分位0减3不够减，向个位借1当10。10−3=7 。 计算：个位4被借走1剩3，3−2=1 。结果是1.7 。 3、小数加减法的通用法则 对齐：列竖式时，小数点要对齐（也就是相同数位对齐）。 计算：按照整数加减法的法则进行计算。 加法：哪一位相加满十，就向前一位进一。 减法：哪一位不够减，就从前一位退一当十。 点点：得数的小数点要和横线上的小数点对齐。 化简：如果得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。 4、解决实际问题 比多比少：求一个数比另一个数多多少或少多少，用减法计算。 求和：求一共是多少，用加法计算。 估算意识：在计算前或计算后，可以通过估算来检验结果的合理性。 知识点06：生活中的小数： 1、生活中的小数应用 小数不仅仅用于表示钱数，还广泛应用于生活的方方面面。通过观察图片，学生需要学会解读不同情境下小数的含义： 限高标志（2.9米）：表示高度限制。2.9米=2米9分米 。比这个高度高的车辆不能通过。 电子体温计（36.8℃）：表示温度。36.8℃表示比 36℃多0.8℃，属于正常体温范围。 鞋码（21.5）： 表示鞋子的尺码大小，通常对应脚长（厘米）。 体重秤（28.8 kg）： 表示物体的质量。28.8千克即28千克800克 。 2、两位小数的意义（基于货币模型） 基本关系： 1角=0.1元 （十分之一元） 1分=0.01元 （百分之一元） 3、两位小数的意义（基于长度模型） 尺子模型： 把1米平均分成10份，每份是1分米 ，写作0.1米 。 把1米平均分成100份，每份是 1厘米 ，写作0.01米 。 4、综合读写与理解 读数： 能够正确读出像33.87 、9.83 这样包含两位小数的数值。 33.87 读作：三十三点八七。 9.83 读作：九点八三。 实际意义理解： 天安门城楼高33.87米 ：表示33米8分米7厘米 。 苏炳添百米成绩9.83秒 ：表示时间精确到了百分之一秒。 题型1：小数的初步认识 【例1】买水果。 小红买了一盒千禧果，应付( )元( )角( )分。小刚买了一盒樱桃，应付( )元( )角。一盒蓝莓6.99元，小数点后面第一个“9”表示( )，第二个“9”表示( )。 【答案】 6 7 5 12 9 9角 9分 【分析】1元＝10角，1角＝10分 千禧果的价格是6.75元，0.7元换算为角是0.7×10＝7角，0.05换算为分是0.05×100＝5分，所以6.75元＝6元7角5分； 樱桃的价格是12.90元，0.9元换算为角是0.9×10＝9角，所以12.90元＝12元9角； 根据小数的数位顺序表，小数点后第一位是十分位，计数单位是0.1，也就是1角；小数点后第二位是百分位，计数单位是0.01，也就是1分；6.99元中，小数点后面第一个“9”在十分位上，表示9角，第二个“9”在百分位，表示9分。 【详解】根据分析可知： 小红买了一盒千禧果，应付6元7角5分。小刚买了一盒樱桃，应付12元9角。一盒蓝莓6.99元，小数点后面第一个“9”表示9角，第二个“9”表示9分。 【例2】小猫回家。 小猫回家有三段路要走，第①段路长1.08米，是( )米( )分米( )厘米；第②段路长0.98米，是( )米( )分米( )厘米；第③段路长1.17米，是( )米( )分米( )厘米。 【答案】 1 0 8 0 9 8 1 1 7 【分析】这道题依据“0.1米＝1分米，0.01米＝1厘米”，把以米为单位的小数拆成复名数：整数部分是米，小数第一位是分米、第二位是厘米，比如1.08米就是1米0分米8厘米。 【详解】0.01米＝1厘米，0.08米＝8厘米，1.08米＝1米＋0分米＋8厘米＝1米0分米8厘米 0.1米＝1分米，0.9米＝9分米，0.01米＝1厘米，0.08米＝8厘米，0.98米＝0.9米＋0.08米＝0米9分米8厘米 0.1米＝1分米，0.01米＝1厘米，0.07米＝7厘米，1.17米＝1米＋0.1米＋0.07米＝1米1分米7厘米 【例3】想一想，填一填。          洗衣机高8分米4厘米    凳子高45厘米 即( )米        即( )米 长颈鹿身高最高纪录5.78米 即( )米( )分米( )厘米 【答案】 0.84 0.45 5 7 8 【分析】通过长度单位“1米＝10分米＝100厘米”的进率来换算：计算洗衣机高度时，先把8分米转化为80厘米，加上4厘米得84厘米，再用84÷100＝0.84米，所以8分米4厘米即0.84米；凳子高45厘米，直接用45÷100＝0.45米；拆分长颈鹿5.78米的身高时，整数部分5是米数，小数部分0.7米乘10得7分米，剩余0.08米乘100得8厘米，所以5.78米即5米7分米8厘米。 【详解】8分米＝8×10＝80厘米 80＋4＝84厘米 84÷100＝0.84（米） 洗衣机高8分米4厘米，即0.84米。 45÷100 ＝ 0.45（米） ，凳子高45厘米，即0.45米。 5.78米的整数部分是5，即5米； 0.7×10＝7（分米） 0.08×100＝8（厘米） 长颈鹿身高5.78米，即5米7分米8厘米。 【例4】连一连。 【答案】见详解 【分析】小数的读法规则，是区分整数部分和小数部分的读法差异。整数部分：按照整数读法读，末尾的0不读；小数点：读作“点”；小数部分：从左往右依次读出每个数字，不管有几个0都读出来。据此读出上面的一排小数，再连一连即可。 【详解】0.6元读作：零点六元 12.03元读作：十二点零三元 0.08元读作：零点零八元 20.60元读作：二十点六零元 1.01元读作：一点零一元 【例5】小欣在读一个小数时，没看到小数点，结果读成了六千零五。已知原来的小数只读一个零，原来的小数是多少？ 【答案】60.05 【分析】读小数时，整数部分按整数读法读，小数点读作“点”，小数部分一个数字一个数字地读下去。根据整数的写法可知，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，六千零五，写作：6005，原来的小数只读一个零，由此可确定小数点的位置，据此可解答题目。 【详解】首先写出读错的数为6005，然后尝试点小数点。根据小数点的位置不同，有以下三种情况：6.005，60.05，600.5，分别读作六点零零五，六十点零五，六百点五，其中只读一个零的小数只有60.05。 答：原来的小数是60.05。 题型2：一位小数的大小比较 【例6】买文具。 (1)( )超市的抄写本更便宜，( )超市的修正带更便宜。 (2)在阳光超市中( )最贵，( )最便宜。 (3)把多乐超市4种商品的价格按从高到低的顺序排一排。 ( )＞( )＞( )＞( )。 【答案】(1) 多乐 阳光 (2) 文具盒 转笔刀 (3) 13元 3.2元 1.3元 0.5元 【分析】（1）观察发现阳光超市的抄写本1.5元一本，多乐超市的抄写本1.3元一本，比较两家店抄写本的单价即可；阳光超市的修正带2.9元一本，多乐超市的修正带3.2元一本，比较两家店修正带的单价即可；比较小数的大小：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止； （2）比较阳光超市四样物品的单价即可； （3）将多乐超市的四样物品的价格按从大到小排列即可；据此解答。 【详解】（1）1.5＞1.3，所以多乐超市的抄写本更便宜；2.9＜3.2，所以阳光超市的修正带更便宜。 （2）0.6＜1.5＜2.9＜12.9，所以在阳光超市中文具盒最贵，转笔刀最便宜。 （3）13元＞3.2元＞1.3元＞0.5元。 【例7】娟娟要在母亲节这天送给妈妈一枝鲜花。她带的钱如果买1枝康乃馨还剩6.4元，如果买1枝百合还剩1.3元，你知道哪种花比较贵吗？ 【答案】百合 【分析】1枝康乃馨＋6.4元＝娟娟的总钱数，1枝百合＋1.3元＝娟娟的总钱数，所以1枝康乃馨＝娟娟的总钱数－6.4，1枝百合＝娟娟的总钱数－1.3元，被减数不变，减数越大，差越小，即越便宜，反之则越贵。 【详解】被减数：娟娟的总钱数，减数：买百合剩余的1.3和买康乃馨剩余的6.4，1.3＜6.4，所以1枝百合比1枝康乃馨要贵。 答：百合花比较贵。 题型3：一位小数的不进位加法、不退位减法 【例8】★、▲、○各代表多少元？ ★－1.4元＝2.5元    ▲＋1.5元＝2.7元    9.8元－○＝1.6元 ★＝( )元    ▲＝( )元    ○＝( )元 【答案】 3.9 1.2 8.2 【分析】根据题意，用2.5元加上1.4元，可以计算出★所表示的数；用2.7元减去1.5元，可以计算出▲所表示的数；用9.8元减去1.6元，可以计算出○所表示的数，据此解答。 【详解】根据分析可得： ①2.5＋1.4＝3.9（元），故★＝3.9元； ②2.7－1.5＝1.2（元），故▲＝1.2元； ③9.8－1.6＝8.2（元），故○＝8.2元； 所以★＝3.9元，▲＝1.2元，○＝8.2元。 【例9】小明在计算小数加法的时候，把其中的一个加数4.2看成了42，结果得55.7，正确的得数是多少？ 【答案】17.9 【分析】先用55.7减去42，算出另一个加数，然后用这个加数加4.2即可算出正确的结果。 【详解】55.7－42＝13.7 13.7＋4.2＝17.9 正确的得数是17.9。 【例10】 （1）买一袋水果糖和一袋奶糖共花多少元？ （2）买一袋奶糖比买一袋巧克力糖少花多少元？ （3）买一袋巧克力糖和一袋奶糖，30元够吗？ 【答案】（1）19.4元 （2）3.2元 （3）够 【分析】（1）将一袋水果糖的价钱加上一袋奶糖的价钱解答。 （2）用一袋巧克力糖的价钱减去一袋奶糖的价钱解答。 （3）先用一袋巧克力糖的价钱加上一袋奶糖的价钱，求出花费总钱数，再与30元比较大小解答。 【详解】（1）12.30＋7.10＝19.4（元） 答：买一袋水果糖和一袋奶糖共花19.4元。 （2）15.50－12.30＝3.2（元） 答：买一袋奶糖比买一袋巧克力糖少花3.2元。 （3）15.50＋12.30＝27.8（元） 27.8元＜30元，故够。 答：买一袋巧克力糖和一袋奶糖，30元够了。 【例11】小宇在计算一道减法题时，把减数5.3看成了6.3，结果得到3.2，请你帮小宇算出正确的结果。 【答案】4.2 【分析】根据题意可知，小宇看错了减数，但被减数没有看错，可根据差＋减数＝被减数，先求出正确的被减数，然后根据被减数－减数＝差，求出正确的结果。 【详解】正确的被减数： 正确的结果： 答：正确的结果是4.2。 【例12】它们三个能一起过河吗？ 【答案】能 【分析】小船的限重是20千克，将三个小动物的体重相加，与限重对比，比小船限重大就是不能一起过河，比小船限重小就是能一起过河。 【详解】15.4＋2.3＋2.1 ＝17.7＋2.1 ＝19.8（千克） 19.8＜20 答：它们三个能一起过河。 题型4：多位小数的大小比较 【例13】巨型乌龟和蜂猴都是世界上动作较慢的动物。巨型乌龟1分钟最多能走4.56米，蜂猴1分钟最多能走3.36米，它们的最快速度谁更快些？ 【答案】巨型乌龟更快些 【分析】根据路程÷时间＝速度可知，当时间相同时，走的路程远的速度快。巨型乌龟和蜂猴1分钟最多能走4.56和3.36米，两者用的时间相同，比较路程大小即可判断出谁的速度更快些。 【详解】4.56＞3.36，所以巨型乌龟更快些。 答：巨型乌龟更快些。 【例14】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.07元( )5.70元    4.3元( )3.4元    12.7元( )13.4元 4.7米( )4.6米    13.50米( )15.6米    5.25米( )5.3米 【答案】 ＜ ＞ ＜ ＞ ＜ ＜ 【分析】比较小数大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再比较十分位，十分位上的数大的小数就大；十分位相同，再比较百分位，以此类推。据此解答即可。 【详解】比较5.07元与5.70元，整数部分相同，十分位0＜7，所以5.07元＜5.70元； 比较4.3元与3.4元，整数部分4＞3，所以4.3元＞3.4元； 比较12.7元与13.4元，整数部分12＜13，所以12.7元＜13.4元； 比较4.7米与4.6米，整数部分相同，十分位7＞6，所以4.7米＞4.6米； 比较13.50米与15.6米，整数部分13＜15，所以13.50米＜15.6米； 比较5.25米与5.3米，整数部分相同，十分位2＜3，所以5.25米＜5.3米。 【例15】长颈鹿和小马一起来到了游乐园。它们能顺利通过大门吗？ 【答案】长颈鹿不能顺利通过大门，小马能顺利通过大门 【分析】分别用长颈鹿的身高和小马的身高与游乐园门高比较大小，若身高高于游乐园门高，则不能通过；若身高低于游乐园门高，则可以通过。小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的，数就大；整数部分相同的小数，比较十分位，十分位大的，小数就大；十分位相同的小数，比较百分位，百分位大的，小数就大……依次往后比较大小，直至比较出大小为止。 【详解】4.73米＞4.10米   1.86米＜4.10米 答：长颈鹿不能顺利通过大门，小马能顺利通过大门。 题型5：小数的进位加法、退位减法 【例16】去年，小鹿高2.4米，鹿爸爸高6米。 （1）去年鹿爸爸比小鹿高多少米？ （2）今年小鹿长高0.8米，今年小鹿高多少米？ 【答案】（1）3.6米 （2）3.2米 【分析】（1）用鹿爸爸去年的高度减去小鹿去年的高度，即可算出去年鹿爸爸比小鹿高多少米。 （2）用小鹿去年的高度加上0.8，即可算出小鹿今年高多少米。据此解答。 【详解】（1）6－2.4＝3.6（米） 答：去年鹿爸爸比小鹿高3.6米。 （2）2.4＋0.8＝3.2（米） 答：今年小鹿高3.2米。 【例17】（1）一本《生活百科》比一本《民间故事》便宜多少元？ （2）优优买这两本书，付了50元，营业员应该找回多少元？ 【答案】（1）3.5元；（2）28.9元 【分析】（1）一本《民间故事》的价钱－一本《生活百科》的价钱＝一本《生活百科》比一本《民间故事》便宜多少元。 （2）先算出这两本书的总价，用加法计算，再用50元减去这两本书的总价即为应找回的钱。 【详解】（1）12.3－8.8＝3.5（元） 答：一本《生活百科》比一本《民间故事》便宜3.5元。 （2）50－（8.8＋12.3） ＝50－21.1 ＝28.9（元） 答：营业员应该找回28.9元。 【例18】乐乐买了两本书，他在计算价格时，把其中一本书的售价22.6元看成了26.2元，结果算成了40元，这两本书实际一共多少元？ 【答案】36.4元 【分析】把其中一本书的售价22.6元看成了26.2元，多算了26.2－22.6＝3.6（元），所以实际的价钱用40减3.6即可。 【详解】26.2－22.6＝3.6（元）   40－3.6＝36.4（元） 答：两本书实际一共36.4元。 一、选择题 1．小明参加百米赛跑比赛并赢得冠军，下面四个选项分别是前4名的成绩，小明的成绩是（    ）。 A．8.9秒 B．11.4秒 C．12.4秒 D．9.8秒 【答案】A 【分析】根据小数大小比较的方法，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上大的数就大，以此类推，再根据距离相同时，时间越短，速度越快，判断出第一名。 【详解】8.9＜9.8＜11.4＜12.4 所以小明的成绩是8.9秒。 故答案为：A 2．下列小数中两个零都读出来的是（    ）。 A．70.07 B．0.07 C．70.70 【答案】B 【分析】小数的读法：整数部分仍按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字（包括0）；先依次读出三个选项中的数，再进行选择。 【详解】A．70.07读作七十点零七； B．0.07读作零点零七； C．70.70读作七十点七零。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握小数的读法是解答此题的关键。 3．一个面包12角，用小数表示是（    ）。 A．0.12元 B．1.2元 C．1.02元 【答案】B 【分析】1元＝10角，用小数表示元时，小数点前面的整数部分表示整元，小数点后第1位表示几角。 【详解】一个面包12角，用小数表示是1.2元。 故答案为：B 【点睛】本题考查的是小数的初步认识，解题关键是要掌握用小数表示元。 4．4角6分＋7元4分＝（    ） A．7元8角6分 B．12元 C．7.50元 【答案】C 【分析】根据1元＝10角＝100分，先统一单位，把4角6分和7元4分化成小数后，再进行计算即可。 【详解】4角6分＋7元4分＝0.46元＋7.04元＝7.50元。 故答案为：C 5．刘阿姨在商场购物付钱时，把8.4元和5.9元的两件商品都当成5.9元支付了，她还应再支付（    ）元。 A．14.3 B．3.5 C．2.5 【答案】C 【分析】由题意可知，刘阿姨把8.4元的商品当成5.9元支付，那么少支付的钱就是8.4元与5.9元的差值。用8.4减去5.9即可。 【详解】8.4－5.9＝2.5（元） 刘阿姨在商场购物付钱时，把8.4元和5.9元的两件商品都当成5.9元支付了，她还应再支付2.5元。 故答案为：C 6．一袋鲜奶2.98元，这个小数中的“9”表示（    ）。 A．90角 B．9角 C．9分 【答案】B 【分析】一袋鲜奶2.98元，这个小数中的“2”表示2元，“9”表示9角，“8”表示8分。1元＝10角，1分＝0.1角。逐项分析各个选项即可。 【详解】A．90角＝9元≠9角，因此不能表示小数中的“9”。 B．9角能表示小数中的“9”。 C．9分＝0.9角≠9角，因此不能表示小数中的“9”。 故答案为：B 7．笑笑带了元，买了一本《儿童故事》，找回了，笑笑买的这本《儿童故事》是（    ）元。 A．12.8 B．13.8 C．12 【答案】B 【分析】已知笑笑用20元买了一本《儿童故事》，找回了1个5元、1个1元和1个2角；根据1元＝10角将角换算为元，用找回的钱相加求出找回的钱，再用20元减去找回的钱即可求出这本《儿童故事》的价格是多少元。 【详解】1元＝10角，2角＝0.2元 5＋1＋0.2 ＝6＋0.2 ＝6.2（元） 20－6.2＝13.8（元） 笑笑买的这本《儿童故事》是13.8元。 故答案为：B 8．笑笑买一盒油画棒用了13.6元，买了一盒水彩笔用了9.8元，一共用了多少元？计算13.6元＋9.8元，不正确的算法是（    ）。 A．可以换算成136角＋98角计算 B．最高位对齐计算 C．小数点对齐计算 【答案】B 【分析】计算小数加法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；再按照整数加法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）； 用小数表示元时，小数点左边的数字表示几元，小数点右边第一位上的数字表示几角，小数点右边第二位上的数字表示几分。 【详解】A．13.6元＝13元6角＝136角，9.8元＝9元8角＝98角，计算13.6元＋9.8元时，可以换算成136角＋98角计算，原题说法正确； B．计算13.6元＋9.8元时，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），原题说法错误； C．小数点对齐计算，说法正确。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了小数的初步认识以及一位小数的加法计算，应熟练掌握分析中的知识。 9．连翘是一种中药材，具有清热解毒、消肿散结的功效。壮壮种植的连翘树已经长到1.3米高了，下面用阴影部分表示树高正确的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】1.3米，可以表示将1米平均分成10份，1.3米也就是阴影部分占其中的13份；据此解答。 【详解】根据分析： A．中，将一个整体平均分成了100份，阴影部分占其中的103份，不能用1.3表示； B．中，将一个整体平均分成了5份，阴影部分占其中的8份，不能用1.3表示； C．中，将一个整体平均分成了10份，阴影部分占其中的13份，能用1.3表示； 所以用阴影部分表示树高正确的是。 故答案为：C 10．长春快速路限高2.9米，下面的车辆中（    ）能在快速路上行驶。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据题意可知，要想知道哪辆车能在快速路上行驶。就要将每辆车的高度和2.9进行比较，小于2.9的就可以通过。比较小数大小时，先比较整数部分，整数部分大的这个数就大；如果整数部分相同，就要从小数的十分位比起，直到能比较出大小为止。据此解答即可。 【详解】A．3.15和2.9相比，整数部分3＞2，所以3.15＞2.9，不能行驶。 B．1.58和2.9相比，整数部分1＜2，所以1.58＜2.9，可以行驶。 C．2.93和2.9相比，整数部分都是2，十分位上都是9，百分位上3＞0，所以2.93＞2.9，不能行驶。 故答案为：B 二、填空题 11．笑笑和伙伴们一起收集废品换钱，第一周换了2.5元，也就是( )角，如果每周都换2.5元，用( )周换的钱才可以买一本7元的故事书。 【答案】 25 3 【分析】因为1元＝10角，这表示把1元平均分成10份，每份就是1角，1角用元作单位就是0.1元，2.5元就是25个0.1元，为25角；看几个2.5元相加刚好等于或略大于7元，就是几周换的钱才可以买一本7元的故事书。 【详解】2.5＋2.5＝5（元） 5元＜7元 2.5＋2.5＋2.5＝7.5（元） 7.5元＞7元 所以笑笑和伙伴们一起收集废品换钱，第一周换了2.5元，也就是25角，如果每周都换2.5元，用3周换的钱才可以买一本7元的故事书。 12．明明买3支钢笔共花了34.2元，售货员找给他15.8元，明明付给售货员( )元。 【答案】50 【分析】用花的钱数加找回的钱数就是付出的钱。 【详解】34.2＋15.8＝50（元） 明明买3支钢笔共花了34.2元，售货员找给他15.8元，明明付给售货员50元。 13．括号里最大能填几？ ( ).98元＜3.05元      ( ).4米＜8.58米    ( ).9分米＜4.98分米 【答案】 2 8 4 【分析】第一空小数部分0.98＞0.05，整数部分要小于3，最大填2；第二空小数部分0.4＜0.58，整数部分小于等于8，最大可填8；第三空小数部分0.9＜0.98，整数部分小于等于4，最大填4。 【详解】2.98元＜3.05元；8.4米＜8.58米；4.9米＜4.98分米 14．妙妙带了40元去文具店，买一个笔袋花了25.60元，买一盒水彩笔花了9.80元。一共花了( )元，还剩( )元。 【答案】 35.4/35.40 4.6/4.60 【分析】计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐；再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点即可；用25.6加9.8求出一共花了多少元，再用40减一共花的钱求出还剩多少元，据此解答。 【详解】25.6＋9.8＝35.4（元） 40－35.4＝4.6（元） 所以妙妙带了40元去文具店，买一个笔袋花了25.60元，买一盒水彩笔花了9.80元。一共花了35.4元，还剩4.6元。 15．手机支付是一种快捷、方便的支付方式。张阿姨某天订外卖支付了22.5元，网购支付了30.7元，外卖支付比网购支付少用( )元。 【答案】8.2 【分析】求外卖支付比网购支付少用的金额，直接用网购支付的金额减去外卖支付的金额。 【详解】30.7－22.5＝8.2（元） 手机支付是一种快捷、方便的支付方式。张阿姨某天订外卖支付了22.5元，网购支付了30.7元，外卖支付比网购支付少用8.2元。 16．找规律，填一填。 (1)0.1，0.3，0.5，( )。 (2)2.0，1.8，1.6，( )，( )。 【答案】(1)0.7 (2) 1.4 1.2 【分析】（1）观察可知，0.3比0.1大0.3－0.1＝0.2，0.5比0.3大0.5－0.3＝0.2，即后一个数比前一个数多0.2； （2）2.0比1.8大2.0－1.8＝0.2，1.8比1.6大1.8－1.6＝0.2，即后一个数比前一个数少0.2。 【详解】（1）后一个数比前一个数多0.2。 0.5＋0.2＝0.7 0.1，0.3，0.5，0.7。 （2）后一个数比前一个数少0.2。 1.6－0.2＝1.4 1.4－0.2＝1.2 2.0，1.8，1.6，1.4，1.2。 17．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 8.7元( )7.8元   4.00元( )4元   9.25元( )9.2元 1米( )10厘米   1元3角( )1.03元   1元9角9分( )2元 6元4角( )6.04元   5元8角( )8.5元   5.3元( )3.5元 55厘米( )3米   3米6分米( )3.60米   7.30元( )7.03元 【答案】 ＞ ＝ ＞ ＞ ＞ ＜ ＞ ＜ ＞ ＜ ＝ ＞ 【分析】单位相同的小数按照小数大小的比较方法直接比较；单位不同的小数先换算成单位相同的小数再比较大小。比较小数大小的方法是：先比较整数部分，整数部分大的数就大；如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上大的数就大；如果十分位相同，就比较百分位，依次类推。据此解答。 【详解】8.7元＞7.8元 4.00元＝4元 9.25元＞9.2元 1米＝100厘米，因为100厘米＞10厘米，所以1米＞10厘米 1元3角＝1.3元，因为1.3元＞1.03元，所以1元3角＞1.03元 1元9角9分＝1.99元，因为1.99元＜2元，所以1元9角9分＜2元 6元4角＝6.4元，因为6.4元＞6.04元，所以6元4角＞6.04元 5元8角＝5.8元，因为5.8元＜8.5元，所以5元8角＜8.5元 5.3元＞3.5元 3米＝300厘米，因为55厘米＜300厘米，所以55厘米＜3米 3米6分米＝3.6米，因为3.6米＝3.60米，所以3米6分米＝3.60米 7.30元＞7.03元 18．在括号里填上合适的数。 15分米＝( )米        24角＝( )元 ( )米＝5米1分米6厘米     13厘米＝( )米 1元4角5分＝( )元     1米5分米＝( )米 7厘米＝( )米     4元8分＝( )元 【答案】 1.5 2.4 5.16 0.13 1.45 1.5 0.07 4.08 【分析】把15分米分成10分米和5分米，因为1米＝10分米，这表示把1米平均分成10份，每份就是1分米，1分米用米作单位就是米，写成小数是0.1米，5分米就是5个0.1米，为0.5米； 把24角分成20角和4角，因为1元＝10角，这表示把1元平均分成10份，每份就是1角，1角用元作单位就是元，写成小数是0.1元，4角就是4个0.1元，为0.4元； 因为1米＝10分米，这表示把1米平均分成10份，每份就是1分米，1分米用米作单位就是米，写成小数是0.1米；因为1米＝100厘米，这表示把1米平均分成100份，每份就是1厘米，1厘米用米作单位就是米，写成小数是0.01米，6厘米就是6个0.01米，为0.06米； 因为1米＝100厘米，这表示把1米平均分成100份，每份就是1厘米，1厘米用米作单位就是米，写成小数是0.01米，13厘米就是13个0.01米，为0.13米； 因为1元＝10角，这表示把1元平均分成10份，每份就是1角，1角用元作单位就是元，写成小数是0.1元，4角就是4个0.1元，为0.4元；因为1元＝100分，这表示把1元平均分成100份，每份就是1分，1分用元作单位就是元，写成小数是0.01元，5分就是5个0.01元，为0.05元； 因为1米＝10分米，这表示把1米平均分成10份，每份就是1分米，1分米用米作单位就是米，写成小数是0.1米，5分米就是5个0.1米，为0.5米； 因为1米＝100厘米，这表示把1米平均分成100份，每份就是1厘米，1厘米用米作单位就是米，写成小数是0.01米，7厘米就是7个0.01米，为0.07米； 因为1元＝100分，这表示把1元平均分成100份，每份就是1分，1分用元作单位就是元，写成小数是0.01元，8分就是8个0.01元，为0.08元。 【详解】根据分析： 15分米＝1.5米 24角＝2.4元 5.16米＝5米1分米6厘米 13厘米＝0.13米 1元4角5分＝1.45元 1米5分米＝1.5米 7厘米＝0.07米 4元8分＝4.08元 19．小小用3.8元买了一包薯片，4.6元买了一袋饼干，她一共花了( )元，薯片比饼干便宜( )元。 【答案】 8.4 0.8 【分析】用3.8元买了一包薯片，4.6元买了一袋饼干，计算一共花的钱，则用买一包薯片的钱加上买一袋饼干的钱，即3.8＋4.6＝8.4（元）；求薯片比饼干便宜多少元，则用一袋饼干的钱减去一包薯片的钱，即4.6－3.8＝0.8（元），所以薯片比饼干便宜0.8元，据此解答。 【详解】3.8＋4.6＝8.4（元） 4.6－3.8＝0.8（元） 因此，小小用3.8元买了一包薯片，4.6元买了一袋饼干，她一共花了8.4元，薯片比饼干便宜0.8元。 20．彩凤鸣岐七弦琴是唐代著名大师雷威所斫，故有“雷公琴”的美称。该琴通长124.8读作：( )厘米，有效弦长116.3读作：( )厘米。肩宽十八点八写作：( )厘米，尾宽十二点五写作：( )厘米。 【答案】 一百二十四点八 一百一十六点三 18.8 12.5 【分析】小数的读法：整数部分按整数的读法来读，如果是0读作零，小数点读作点。小数部分依次读出每位上的数字；小数部分有几个0就读出几个零。 小数写法：整数部分按照整数的写法去写，小数点写在整数部分的右下角，小数部分按顺序写出每一个数位上的数字。据此解答。 【详解】124.8读作：一百二十四点八。 116.3读作：一百一十六点三。 十八点八写作：18.8。 十二点五写作：12.5。 21．小华的身高是15分米，小东的身高是1.52米，小英身高149厘米。在他们三个人中，( )的身高最高，( )的身高最矮。 【答案】 小东 小英 【分析】1米＝10分米，1分米＝10厘米，那么，15分米是1米5分米，1.52米是1米5分米2厘米，149厘米是1米4分米9厘米，因此根据对长度单位的认识进行比较即可解答。 【详解】根据分析可知，1米5分米2厘米＞1米5分米＞1米4分米9厘米，因此1.52米＞15分米＞149厘米，则小东的身高最高，小英的身高最矮。 三、计算题 22．直接写出得数。 3.2元＋1.5元＝    1.6元－0.3元＝    0.6元＋0.4元＝ 4.8元＋2.2元＝    4.6元－2.3元＝    9.6元－3.6元＝ 【答案】4.7元；1.3元；1元； 7元；2.3元；6元 23．直接写得数。 0.5＋1.2＝          6.5－1.3＝          4.3－0.5＝          9.2＋10.8＝ 3－2.4＝            5.6＋0.9＝          2.6－0.8＝          99.3＋0.7＝ 【答案】1.7；5.2；3.8；20； 0.6；6.5；1.8；100 24．用竖式计算。 2.3元＋5.4元＝    4.7元－0.9元＝    23.3元＋9.9元＝ 【答案】7.7元；3.8元；33.2元 【分析】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。 【详解】2.3元＋5.4元＝7.7元 4.7元－0.9元＝3.8元 23.3元＋9.9元＝33.2元                                     四、解答题 25．一个“神舟飞船”模型标价19.60元，火箭模型的价格比“神舟飞船”模型便宜6.80元，奇思想买两个模型一共要花多少元？ 【答案】32.4元 【分析】火箭模型的价格比“神舟飞船”模型便宜6.8元，用19.6减6.8即可求出一个火箭模型的价格，再把这个火箭模型的价格与19.6相加，即可求出这两个模型的总价。 【详解】19.6－6.8＝12.8（元） 19.6＋12.8＝32.4（元） 答：奇思想买两个模型一共要花32.4元。 26．做好垃圾分类，共创文明新风。琪琪家所在的小区实行了垃圾分类，琪琪将8月份家里产生的可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾进行了分类统计，结果如下表。 可回收物 厨余垃圾 有害垃圾 其他垃圾 5.6千克 45.4千克 0.5千克 2.7千克 （1）算式“5.6－2.7”解决的是什么问题？请你写下来并计算出结果。 （2）请你再提出一个数学问题，并解答。 【答案】（1）可回收物比其他垃圾多多少千克；千克 （2）见解析 【分析】根据题意，当用5.6－2.7时，表示可回收物比其他垃圾多多少千克，再计算出式子的计算结果；可提出厨余垃圾和有害垃圾一共有多少千克，用45.4加上0.5可计算出结果。 【详解】（1）算式“5.6－2.7”解决的是可回收物比其他垃圾多多少千克？ （千克） （2）问题：厨余垃圾和有害垃圾一共有多少千克？ （千克） 答：厨余垃圾和有害垃圾一共有45.9千克。 （答案不唯一） 27．战国至魏晋时代，人们用竹片做成竹简书写汉字。做一条“诏书律令”约需0.7米的竹片，做一条“民间书信”约需0.2米的竹片。若各做一条，一根长1.2米的竹片够吗？如果够，还剩多少？如果不够，还差多少？ 【答案】够，还剩0.3米 【分析】先求出做一条“诏书律令”和一条“民间书信”一共需要多长的竹片，用加法计算，列式为：0.7＋0.2＝0.9（米），将0.9米和1.2米做比较，0.9＜1.2，因此够用。两数相减即为所求。 【详解】0.7＋0.2＝0.9（米） 0.9＜1.2，所以够用， 1.2－0.9＝0.3（米） 答：若各做－条，一根长1.2米的竹片够用，还剩0.3米。 28．过春节。 （1）典典买了一袋气球，付给营业员20元，应找回多少元？ （2）典典的爸爸准备买1千克核桃，他只带了40元，够吗？ （3）请你试着再提出一个数学问题，并解答。 【答案】（1）9.1元； （2）够； （3）蓝蓝带了15元，买了一个灯笼，还剩多少元？4.4元 【分析】（1）用付给的钱数减去一袋气球的价钱，求出找回的钱数。 （2）1千克核桃41.1元，超过30元，需要用1千克核桃的价钱减去2.4元，求出应付的钱数，再和40元比较大小。 （3）可以提出问题：蓝蓝带了15元，买了一个灯笼，还剩多少元？ 用带的钱数减去一个灯笼的价钱，求出还剩的钱数。 【详解】（1）20－10.9＝9.1（元） 答：应找回9.1元。 （2）41.1＞30 41.1－2.4＝38.7（元） 38.7＜40 答：带40元够了。 （3）（答案不唯一） 问题：蓝蓝带了15元，买了一个灯笼，还剩多少元？ 15－10.6＝4.4（元） 答：还剩4.4元。 【点睛】本题考查经济问题和小数减法的计算，求应付钱数时应看商品总价钱是否满30元，若满足，用总价钱减去2.4元求出实际应付钱数。 29．工人师傅带来了一根长10米的绳子，第一次用去了3.6米，第二次用去了4.8米，现在这根绳子还剩下多少米？ 【答案】 1.6米 【分析】用绳子原来的长度减去第一次用去的长度，再减去第二次用去的长度，即可计算出现在这根绳子还剩下多少米。 【详解】 （米） 答：现在这根绳子还剩下1.6米。 30． （1）买一盒水彩笔比一盒油画棒贵多少钱？ （2）淘气带了30元买一盒油画棒和一盒橡皮泥，应找回多少元？ 【答案】（1）12.6元 （2）8.5元 【分析】（1）用一盒水彩笔的价钱减去一盒油画棒的价钱。 （2）用淘气带的30元依次减去一盒油画棒的价钱，再减去一盒橡皮泥的价钱，即可求出找回的钱数。 【详解】（1）19.50－6.90＝12.6（元） 答：买一盒水彩笔比一盒油画棒贵12.6元。 （2）30－6.90－14.60＝8.5（元） 答：应找回8.5元。 【点睛】小数加减法计算时，要先对齐小数点，再根据整数加减法的计算方法解答即可。 31．小明去小小文具店买彩笔，如果买一支，小明会剩下3.4元，如果买两支，小明还差1.9元，小明原来有多少钱？彩笔的价格是多少？ 【答案】8.7元；5.3元 【分析】买一支的话多3.4元，买两支少1.9元，说明1支彩笔的钱为（3.4＋1.9）元；再用一支彩笔的价钱，加上3.4元计算出小明原来有多少钱；据此解答。 【详解】彩笔价格：3.4＋1.9＝5.3（元） 小明原有钱数：5.3＋3.4＝8.7（元） 答：小明原来有8.7元，彩笔的价格是5.3元。 32． （1）丽丽买一艘玩具帆船和一辆玩具自行车，一共需要多少元？ （2）豆豆带了100元，买了一架玩具飞机，剩下的钱够不够买一辆玩具小汽车？ （3）笑笑带100元买两件不同的玩具，最少剩下多少元？ 【答案】（1）元 （2）不够 （3）元 【分析】（1）根据题意，用一艘玩具帆船的价格加上一辆玩具自行车的价格可求出买一艘玩具帆船和一辆玩具自行车，一共需要多少钱； （2）豆豆有100元，用100减去一架玩具飞机的价格，剩下的钱与一辆玩具汽车的价格比较大小，如果剩下的钱大于一辆玩具汽车的价格则够，反之不够； （3）四种玩具价格从高到低为玩具飞机、玩具小汽车、玩具帆船、玩具自行车，要使剩下的钱最少，应买最贵的玩具飞机和玩具小汽车，但两个价格加起来大于100，则应该买玩具飞机和玩具帆船，用100元减去玩具飞机的价格再减去玩具帆船的价格，可求出最少剩下多少钱。 【详解】（1）（元） 答：一共需要58元。 （2）（元） ，不够买一辆玩具汽车。 答：剩下的钱不够买一辆玩具汽车。 （3）15.7＜42.3＜48.9＜52.8 （元） （元） 答：最少剩下4.9元。 33．自国家营养餐工程实施以来，很多农村义务教育的学生享受了国家免费提供的营养餐。阳光小学的学生某一天每人得到的免费营养餐分别是这三样食品： （1）阳光小学的学生这一天每人享受的免费营养餐价值是多少元？ （2）请你再提出一个数学问题并解答。 【答案】（1）5元 （2）一瓶牛奶比一个鸡蛋贵多少元？0.8元 【分析】（1）由题意得，阳光小学的学生某一天每人得到的免费营养餐是一瓶牛奶、一个鸡蛋和一个营养面包。求这一天每人享受的免费营养餐价值是多少元，直接把它们的价格全部加起来即可解答。 （2）由题意得，根据已知条件可以提出的数学问题为：一瓶牛奶比一个鸡蛋贵多少元。求一瓶牛奶比一个鸡蛋贵多少元，直接用2减去1.2即可解答。 【详解】（1）2＋1.2＝3.2（元） 3.2＋1.8＝5（元） 答：阳光小学的学生这一天每人享受的免费营养餐价值是5元。 （2）问题：一瓶牛奶比一个鸡蛋贵多少元？ 2－1.2＝0.8（元） 答：一瓶牛奶比一个鸡蛋贵0.8元。（答案不唯一） 34．中秋节有一个很重要的习俗，那就是玩花灯。下面是超市售卖的一些花灯。 （1）乐乐和旭旭想买一个兔子灯和一个金鱼灯，一共需要多少元？ （2）一个老虎灯比一个金鱼灯贵多少元？ 【答案】（1）15.7元 （2）9.8元 【分析】（1）根据题意，一个兔子灯8.50元，一个金鱼灯7.20元，要求一个兔子灯和一个金鱼灯一共需要多少钱，将两款灯的价格相加即可。 （2）根据题意，一个老虎灯17.00元，一个金鱼灯7.20元，要求一个老虎灯比一个金鱼灯贵多少元，用一个老虎灯的价格减去一个金鱼灯的价格即可。 【详解】根据分析可得： （1）8.5＋7.2＝15.7（元） 答：一共需要15.7元。 （2）17－7.2＝9.8（元） 答：一个老虎灯比一个金鱼灯贵9.8元。 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七单元 认识小数 单元知识清单讲义 温馨提示：图片放大更清晰。 知识点01：小数的初步认识及相关知识： 1、小数的初步认识 定义：像3.15,0.50,1.06,6.66 这样的数，都是小数。 组成：小数由三部分组成： 整数部分（小数点左边的数） 小数点（中间的小圆点） 小数部分（小数点右边的数） 2、小数与“元、角、分”的关系 对应关系： 小数点左边的整数部分表示“元”。 小数点右边第一位（十分位）表示“角”。 小数点右边第二位（百分位）表示“分”。 3、小数的读法 整数部分： 按照整数的读法来读（是几就读几）。 小数点： 读作“点”。 小数部分： 从左往右依次读出每一位上的数字（是几就读几，不需要读计数单位）。 4、小数的写法 先写整数部分（按照整数的写法）。 在个位右下角点上小数点。 最后依次写出小数部分每一位上的数字。 5、单位换算（复名数改单名数） 将带有元、角、分的数量改写成用“元”作单位的小数。 方法： 把“元”前面的数写在小数点左边。 把“角”前面的数写在小数点右边第一位。 把“分”前面的数写在小数点右边第二位。 知识点02：量身高： 1、小数在长度单位中的意义 对应规则： 小数点左边的整数部分表示“米”。 小数点右边第一位（十分位）表示“分米”。 小数点右边第二位（百分位）表示“厘米”。 2、长度单位换算成小数 （1）换算步骤： 整米数直接写在小数点左边。 分米数写在小数点右边第一位。 厘米数写在小数点右边第二位。 （2）特殊情况处理： 不足1米时： 整数部分写0。例如：9分米→0.9 米；75厘米→0.75 米。 中间缺位时： 用0占位。例如：1米5厘米，分米位没有，写作1.05 米。 3、小数改写成长度单位 方法： 根据数位直接读取。 0.89 米→ 0米8分米9厘米。 1.02 米→ 1米0分米2厘米。 1.11 米→ 1米1分米1厘米。 4、易错点提示 位数对齐： 在将“厘米”换算成“米”时，因为1厘米是0.01米，所以厘米对应的数字一定要写在小数点后第二位。 错误示例：75厘米 = 0.75米（正确），但如果是5厘米，应该是0.05米，而不是0.5米。 单位统一： 在进行比较或计算前，要确保单位一致，或者都转化为同一种形式（通常转化为以“米”为单位的小数比较方便）。 知识点03：货比三家： 1、小数的化简与改写 （1）去掉末尾的0： 小数末尾的0可以去掉，数值不变。 （2）添上末尾的0： 根据需要，可以在小数末尾添上0。 2、比较小数大小的方法 （1）方法一：借助“元、角、分”模型（转化法） 将小数转化为具体的金额进行比较，这是最直观的方法。 （2）方法二：借助“整数部分”判断（找参照物法） 通过观察小数点左边的整数部分来快速判断。 （3）方法三：借助“数轴”模型（几何法） 利用数轴上数的位置关系来判断，越往右数越大。 3、一般比较法则总结 （1）先比整数部分： 整数部分大的那个数就大。 （2）整数部分相同，比十分位： 整数部分一样时，看小数点右边第一位（十分位），数字大的那个数就大。 （3）单位换算辅助： 如果带有单位（如米、元），可以先统一单位再比较数值，或者直接根据单位意义比较。 4、解决实际问题 （1）比价格（越小越便宜）： 购买同一种商品，价格数值越小越划算。 （2）比长度/成绩（越大越好）： 测量长度或体育比赛（如铅球），数值越大代表越长或越远。 知识点04：存零用钱： 1、小数加法的计算方法 （1）方法一：利用元角分意义计算（拆分法） 把小数拆成整数部分（元）和小数部分（角）。 （2）方法二：转化成整数计算（单位换算） 把“元”换算成“角”。 （3）方法三：竖式计算（通用方法） 核心原则： 小数点要对齐（也就是相同数位对齐，元和元对齐，角和角对齐）。 从最低位（十分位/角）算起。 得数的小数点要和横线上的小数点对齐。 2、小数减法的计算方法 小数点对齐，数位对齐，不足用“0”占位，从低位算起。 注意点： 如果某一位不够减，要向前一位借1当10（虽然本课例题主要是不退位或简单退位，但这是后续学习的基础）。 3、解决实际问题 求和问题： 求一共花了多少钱、一共存了多少钱，用加法。 例如：乐乐买玩具车和小熊共花多少元？ (15.40+4.20 ) 求差问题： 求谁比谁多/少多少钱、便宜多少钱、贵多少钱，用减法。 例如：玩具小熊比玩具车便宜多少元？ (15.40−4.20 ) 够不够问题： 先计算总价，再与持有的金额进行比较。 例如：每种杯子买一个，30元够吗？ (需计算11.20+6.10+13.60 的和，再与30比较)。 4、综合练习中的拓展 结合情境说算式： 能够根据给出的算式（如13.2+5.7 ），结合表格数据说出它代表的实际含义（如“笑笑两个月一共存了多少钱”）。 对对碰游戏： 通过给定的两个数，分别进行加法和减法运算，训练计算的熟练度。 知识点05：竹子的生长： 1、小数加法（进位） 竖式计算要点： 对齐：小数点对齐。 进位：十分位上4+9=13 ，满十向个位进1，十分位写3。 结果：个位1+0+1(进位)=2 ，结果是2.3 。 2、小数减法（退位） 处理方法： 补0占位：将4写成4.0 ，方便列竖式。 借位原理：十分位0减3不够减，向个位借1当10。10−3=7 。 计算：个位4被借走1剩3，3−2=1 。结果是1.7 。 3、小数加减法的通用法则 对齐：列竖式时，小数点要对齐（也就是相同数位对齐）。 计算：按照整数加减法的法则进行计算。 加法：哪一位相加满十，就向前一位进一。 减法：哪一位不够减，就从前一位退一当十。 点点：得数的小数点要和横线上的小数点对齐。 化简：如果得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。 4、解决实际问题 比多比少：求一个数比另一个数多多少或少多少，用减法计算。 求和：求一共是多少，用加法计算。 估算意识：在计算前或计算后，可以通过估算来检验结果的合理性。 知识点06：生活中的小数： 1、生活中的小数应用 小数不仅仅用于表示钱数，还广泛应用于生活的方方面面。通过观察图片，学生需要学会解读不同情境下小数的含义： 限高标志（2.9米）：表示高度限制。2.9米=2米9分米 。比这个高度高的车辆不能通过。 电子体温计（36.8℃）：表示温度。36.8℃表示比 36℃多0.8℃，属于正常体温范围。 鞋码（21.5）： 表示鞋子的尺码大小，通常对应脚长（厘米）。 体重秤（28.8 kg）： 表示物体的质量。28.8千克即28千克800克 。 2、两位小数的意义（基于货币模型） 基本关系： 1角=0.1元 （十分之一元） 1分=0.01元 （百分之一元） 3、两位小数的意义（基于长度模型） 尺子模型： 把1米平均分成10份，每份是1分米 ，写作0.1米 。 把1米平均分成100份，每份是 1厘米 ，写作0.01米 。 4、综合读写与理解 读数： 能够正确读出像33.87 、9.83 这样包含两位小数的数值。 33.87 读作：三十三点八七。 9.83 读作：九点八三。 实际意义理解： 天安门城楼高33.87米 ：表示33米8分米7厘米 。 苏炳添百米成绩9.83秒 ：表示时间精确到了百分之一秒。 题型1：小数的初步认识 【例1】买水果。 小红买了一盒千禧果，应付( )元( )角( )分。小刚买了一盒樱桃，应付( )元( )角。一盒蓝莓6.99元，小数点后面第一个“9”表示( )，第二个“9”表示( )。 【例2】小猫回家。 小猫回家有三段路要走，第①段路长1.08米，是( )米( )分米( )厘米；第②段路长0.98米，是( )米( )分米( )厘米；第③段路长1.17米，是( )米( )分米( )厘米。 【例3】想一想，填一填。           洗衣机高8分米4厘米     凳子高45厘米 长颈鹿身高最高纪录5.78米 即( )米         即( )米 即( )米( )分米( )厘米 【例4】连一连。 【例5】小欣在读一个小数时，没看到小数点，结果读成了六千零五。已知原来的小数只读一个零，原来的小数是多少？ 题型2：一位小数的大小比较 【例6】买文具。 (1)( )超市的抄写本更便宜，( )超市的修正带更便宜。 (2)在阳光超市中( )最贵，( )最便宜。 (3)把多乐超市4种商品的价格按从高到低的顺序排一排。 ( )＞( )＞( )＞( )。 【例7】娟娟要在母亲节这天送给妈妈一枝鲜花。她带的钱如果买1枝康乃馨还剩6.4元，如果买1枝百合还剩1.3元，你知道哪种花比较贵吗？ 题型3：一位小数的不进位加法、不退位减法 【例8】★、▲、○各代表多少元？ ★－1.4元＝2.5元     ▲＋1.5元＝2.7元     9.8元－○＝1.6元 ★＝( )元     ▲＝( )元     ○＝( )元 【例9】小明在计算小数加法的时候，把其中的一个加数4.2看成了42，结果得55.7，正确的得数是多少？ 【例10】 （1）买一袋水果糖和一袋奶糖共花多少元？ （2）买一袋奶糖比买一袋巧克力糖少花多少元？ （3）买一袋巧克力糖和一袋奶糖，30元够吗？ 【例11】小宇在计算一道减法题时，把减数5.3看成了6.3，结果得到3.2，请你帮小宇算出正确的结果。 【例12】它们三个能一起过河吗？ 题型4：多位小数的大小比较 【例13】巨型乌龟和蜂猴都是世界上动作较慢的动物。巨型乌龟1分钟最多能走4.56米，蜂猴1分钟最多能走3.36米，它们的最快速度谁更快些？ 【例14】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.07元( )5.70元    4.3元( )3.4元    12.7元( )13.4元 4.7米( )4.6米    13.50米( )15.6米    5.25米( )5.3米 【例15】长颈鹿和小马一起来到了游乐园。它们能顺利通过大门吗？ 题型5：小数的进位加法、退位减法 【例16】去年，小鹿高2.4米，鹿爸爸高6米。 （1）去年鹿爸爸比小鹿高多少米？ （2）今年小鹿长高0.8米，今年小鹿高多少米？ 【例17】（1）一本《生活百科》比一本《民间故事》便宜多少元？ （2）优优买这两本书，付了50元，营业员应该找回多少元？ 【例18】乐乐买了两本书，他在计算价格时，把其中一本书的售价22.6元看成了26.2元，结果算成了40元，这两本书实际一共多少元？ 一、选择题 1．小明参加百米赛跑比赛并赢得冠军，下面四个选项分别是前4名的成绩，小明的成绩是（    ）。 A．8.9秒 B．11.4秒 C．12.4秒 D．9.8秒 2．下列小数中两个零都读出来的是（    ）。 A．70.07 B．0.07 C．70.70 3．一个面包12角，用小数表示是（    ）。 A．0.12元 B．1.2元 C．1.02元 4．4角6分＋7元4分＝（    ） A．7元8角6分 B．12元 C．7.50元 5．刘阿姨在商场购物付钱时，把8.4元和5.9元的两件商品都当成5.9元支付了，她还应再支付（    ）元。 A．14.3 B．3.5 C．2.5 6．一袋鲜奶2.98元，这个小数中的“9”表示（    ）。 A．90角 B．9角 C．9分 7．笑笑带了元，买了一本《儿童故事》，找回了，笑笑买的这本《儿童故事》是（    ）元。 A．12.8 B．13.8 C．12 8．笑笑买一盒油画棒用了13.6元，买了一盒水彩笔用了9.8元，一共用了多少元？计算13.6元＋9.8元，不正确的算法是（     ）。 A．可以换算成136角＋98角计算 B．最高位对齐计算 C．小数点对齐计算 9．连翘是一种中药材，具有清热解毒、消肿散结的功效。壮壮种植的连翘树已经长到1.3米高了，下面用阴影部分表示树高正确的是（    ）。 A． B． C． 10．长春快速路限高2.9米，下面的车辆中（    ）能在快速路上行驶。 A． B． C． 二、填空题 11．笑笑和伙伴们一起收集废品换钱，第一周换了2.5元，也就是( )角，如果每周都换2.5元，用( )周换的钱才可以买一本7元的故事书。 12．明明买3支钢笔共花了34.2元，售货员找给他15.8元，明明付给售货员( )元。 13．括号里最大能填几？ ( ).98元＜3.05元      ( ).4米＜8.58米    ( ).9分米＜4.98分米 14．妙妙带了40元去文具店，买一个笔袋花了25.60元，买一盒水彩笔花了9.80元。一共花了( )元，还剩( )元。 15．手机支付是一种快捷、方便的支付方式。张阿姨某天订外卖支付了22.5元，网购支付了30.7元，外卖支付比网购支付少用( )元。 16．找规律，填一填。 (1)0.1，0.3，0.5，( )。 (2)2.0，1.8，1.6，( )，( )。 17．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 8.7元( )7.8元    4.00元( )4元    9.25元( )9.2元 1米( )10厘米    1元3角( )1.03元    1元9角9分( )2元 6元4角( )6.04元    5元8角( )8.5元    5.3元( )3.5元 55厘米( )3米    3米6分米( )3.60米    7.30元( )7.03元 18．在括号里填上合适的数。 15分米＝( )米          24角＝( )元 ( )米＝5米1分米6厘米      13厘米＝( )米 1元4角5分＝( )元      1米5分米＝( )米 7厘米＝( )米      4元8分＝( )元 19．小小用3.8元买了一包薯片，4.6元买了一袋饼干，她一共花了( )元，薯片比饼干便宜( )元。 20．彩凤鸣岐七弦琴是唐代著名大师雷威所斫，故有“雷公琴”的美称。该琴通长124.8读作：( )厘米，有效弦长116.3读作：( )厘米。肩宽十八点八写作：( )厘米，尾宽十二点五写作：( )厘米。 21．小华的身高是15分米，小东的身高是1.52米，小英身高149厘米。在他们三个人中，( )的身高最高，( )的身高最矮。 三、计算题 22．直接写出得数。 3.2元＋1.5元＝     1.6元－0.3元＝     0.6元＋0.4元＝ 4.8元＋2.2元＝      4.6元－2.3元＝     9.6元－3.6元＝ 23．直接写得数。 0.5＋1.2＝           6.5－1.3＝           4.3－0.5＝           9.2＋10.8＝ 3－2.4＝             5.6＋0.9＝           2.6－0.8＝           99.3＋0.7＝ 24．用竖式计算。 2.3元＋5.4元＝     4.7元－0.9元＝     23.3元＋9.9元＝ 四、解答题 25．一个“神舟飞船”模型标价19.60元，火箭模型的价格比“神舟飞船”模型便宜6.80元，奇思想买两个模型一共要花多少元？ 26．做好垃圾分类，共创文明新风。琪琪家所在的小区实行了垃圾分类，琪琪将8月份家里产生的可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾进行了分类统计，结果如下表。 可回收物 厨余垃圾 有害垃圾 其他垃圾 5.6千克 45.4千克 0.5千克 2.7千克 （1）算式“5.6－2.7”解决的是什么问题？请你写下来并计算出结果。 （2）请你再提出一个数学问题，并解答。 27．战国至魏晋时代，人们用竹片做成竹简书写汉字。做一条“诏书律令”约需0.7米的竹片，做一条“民间书信”约需0.2米的竹片。若各做一条，一根长1.2米的竹片够吗？如果够，还剩多少？如果不够，还差多少？ 28．过春节。 （1）典典买了一袋气球，付给营业员20元，应找回多少元？ （2）典典的爸爸准备买1千克核桃，他只带了40元，够吗？ （3）请你试着再提出一个数学问题，并解答。 29．工人师傅带来了一根长10米的绳子，第一次用去了3.6米，第二次用去了4.8米，现在这根绳子还剩下多少米？ 30． （1）买一盒水彩笔比一盒油画棒贵多少钱？ （2）淘气带了30元买一盒油画棒和一盒橡皮泥，应找回多少元？ 31．小明去小小文具店买彩笔，如果买一支，小明会剩下3.4元，如果买两支，小明还差1.9元，小明原来有多少钱？彩笔的价格是多少？ 32． （1）丽丽买一艘玩具帆船和一辆玩具自行车，一共需要多少元？ （2）豆豆带了100元，买了一架玩具飞机，剩下的钱够不够买一辆玩具小汽车？ （3）笑笑带100元买两件不同的玩具，最少剩下多少元？ 33．自国家营养餐工程实施以来，很多农村义务教育的学生享受了国家免费提供的营养餐。阳光小学的学生某一天每人得到的免费营养餐分别是这三样食品： （1）阳光小学的学生这一天每人享受的免费营养餐价值是多少元？ （2）请你再提出一个数学问题并解答。 34．中秋节有一个很重要的习俗，那就是玩花灯。下面是超市售卖的一些花灯。 （1）乐乐和旭旭想买一个兔子灯和一个金鱼灯，一共需要多少元？ （2）一个老虎灯比一个金鱼灯贵多少元？ 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $