第七单元 认识小数（知识梳理+期末真题满分特训卷）-2025-2026学年北师大版数学三年级上册单元复习尖子生培优汇编卷（新教材）

第七单元 认识小数 【解析版】 同学你好，该份讲义用于北师大版数学三年级上册内容的学习和复习，强化解题技巧，提升应试能力，拓展题型广度。非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，温故知新：强化巩固细节知识，给出具体知识内容，解题方法，明确考察方向，帮助你理解运用知识点； 2. 真题汇编，满分特训：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校期中期末真题，精耕细作，充分学习专题考察内容；难度由浅入深，层层递进，设置百分卷满分冲刺！ 知识点梳理01：小数的初步认识 小数的定义和各部分名称：像3.15，4.50，12.08，6.66…这样中间有个点的数称作小数，这个点叫作小数点。小数点左边是整数部分，右边是小数部分。 小数的读写法： 读法：整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分依次读出每一位上的数字。例如，3.15读作三点一五，12.08读作十二点零八。 写法：先写整数部分，按照整数的写法来写，如果整数部分是零就直接写0；再在个位右下角点上小数点；最后依次写出小数部分每一位上的数字。 小数与元角分的关系：当以元为单位时，小数点前面的数表示几元，小数点后面第一位上的数表示几角，小数点后面第二位上的数表示几分。例如，每盒橙子3.15元，表示3元1角5分；如果那个位置上什么都没有，就在那个位置上写“0”占位。 小数与长度单位的关系：以米为单位时，1米 = 10分米 = 100厘米，1分米是米，用小数表示是0.1米；1厘米是米，用小数表示是0.01米。所以1.44米表示1米4分米4厘米。 知识点梳理02：小数大小的比较 比较方法：先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大；如果整数部分相同，再比较小数部分，从十分位开始比起，十分位上数字大的那个小数就大，如果十分位上的数字也相同，就比较百分位，依次类推。例如，比较3.25和2.89，因为整数部分3＞2，所以3.25＞2.89；比较3.25和3.18，整数部分相同，十分位上2＞1，所以3.25＞3.18。 应用：在购物等实际情境中，通过比较小数大小来选择价格更合适的商品等。 知识点梳理03：小数加减法 计算方法 不进位加法和不退位减法：可以先把相同单位的数相加减，也就是把小数点对齐（相同数位对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 进位加法和退位减法：在计算加法时，哪一位上的数相加满十，就向前一位进1；在计算减法时，哪一位上的数不够减，就从前一位借1当10，和本位上的数相加后再减。 例如，计算2.8 + 1.7，8 + 7 = 15，满十向个位进1，2 + 1 + 1 = 4，结果是4.5；计算3.1 - 1.8，1减8不够减，从个位借1当10，11 - 8 = 3，个位上3被借走1剩2，2 - 1 = 1，结果是1.3。 应用：用于解决生活中的购物找零、计算总价等实际问题。例如，买一个笔记本2.5元，一支铅笔1.2元，一共花费2.5 + 1.2 = 3.7元；付了5元，应找回5 - 3.7 = 1.3元。 知识点梳理04：生活中的小数 生活中的小数应用场景：小数在生活中有着广泛的应用，除了表示价格、长度外，还可以表示质量、时间、温度等。例如，一包盐重0.5千克，小明跑100米用了12.5秒，今天的气温是25.6℃等。 用小数解决生活问题：学会运用小数知识解决生活中的实际问题，如根据商品价格计算总花费、根据身高体重数据进行健康分析等，提高运用数学知识解决实际问题的能力。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.44（较难） 一．慎重选择（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．（本题1分）（23-24三年级下·重庆万州·期末）小明、乐乐和小红跑50米的成绩分别是9.6秒，9.8秒和12.5秒。跑得最快的是：（    ）。 A．小明 B．乐乐 C．小红 【答案】A 【思路引导】根据小数大小的比较方法，先比较整数部分，整数部分大的小数大，整数部分相同的比较小数部分的十分位，十分位大的小数大。用时越少跑的越快。据此解答即可。 【规范解答】因为9.6＜9.8＜12.5，小明用时最少，所以跑得最快的是小明。 故答案为：A 2．（本题1分）（23-24三年级下·湖北孝感·期末）在100米跑步比赛中，小方跑了16.8秒，小明跑了15.7秒，小刚跑了16.3秒，（    ）跑得最快。 A．小明 B．小刚 C．小方 【答案】A 【思路引导】在100米跑步比赛中，花的时间越少，则跑的越快；据此比较3个小数的大小，找出最小的小数即可解答。 【规范解答】15.7＜16.3＜16.8 小明花的时间最少，所以小明跑得最快。 故答案为：A 3．（本题1分）（2025三年级上·辽宁·专题练习）下面是君君、淘淘和霖霖计算11.5＋3.2时的思考过程，计算正确的是（    ）。 君君： 11元＋3元＝14元 5角＋2角＝7角 也就是14.7元。 淘淘： 11.5元＝115角 3.2元＝32角 147角也就是14.7元。 霖霖： 元  角 A．君君和淘淘 B．君君和霖霖 C．三人都正确 【答案】C 【思路引导】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。由题意得，君君计算11.5元加上3.2元时，他先把整数部分相加，11元＋3元＝14元。再把两个数的小数部分相加，11.5元和3.2元的小数部分分别表示5角和2角，5角＋2角＝7角。14元7角＝14.7元，所以君君的计算方法正确；淘淘先把11.5元和3.2元都转化为多少角，11.5元＝115角，3.2元＝32角，115＋32＝147，147角＝14.7元。所以淘淘的计算方法正确；霖霖计算11.5＋3.2时，先把相同数位对齐，然后再从低位开始相加。所以霖霖的计算方法正确。 【规范解答】由分析得，君君、淘淘和霖霖的计算方法都正确。 故答案为：C 4．（本题1分）（24-25三年级下·陕西宝鸡·期末）琦琦量得身高为1米3分米，阳阳量得身高为1.35米，谁高一些？（    ） A．琦琦 B．阳阳 C．无法比较 【答案】B 【思路引导】根据题意，1米＝10分米＝100厘米，0.35米就是把1米平均分成100份，其中的1份是1厘米，0.35就是35份，就是35厘米，也就是3分米5厘米，比较1米3分米和1米3分米5厘米，再进行选择即可。 【规范解答】根据分析可知： 1米＝10分米＝100厘米 1.35米＝1米3分米5厘米 1米3分米＜1米3分米5厘米 琦琦量得身高为1米3分米，阳阳量得身高为1.35米，阳阳高一些。 故答案为：B 5．（本题1分）（23-24四年级下·浙江杭州·期末）一道小数加法算式：1□.5＋1.□，它的计算结果不可能在数线上的（    ）处。 A．m B．n C．P 【答案】C 【思路引导】对于本题，我们需要找出1□.5＋1.□这个算式结果的取值范围，然后判断每个选项是否在这个范围内。要使1□.5＋1.□的结果最小，那么两个方框里都应填最小的数字0。此时算式为10.5＋1.0＝11.5。要使1□.5＋1.□的结果最大，那么两个方框里都应填最大的数字9。此时算式为19.5＋1.9＝21.4。由上述计算可知，1□.5＋1.□的结果取值范围是11.5到21.4之间。 【规范解答】当□填0时，1□.5＋1.□的结果最小，算式的结果为10.5＋1.0＝11.5； 当□填9时，1□.5＋1.□的结果最大，算式的结果为19.5＋1.9＝21.4；故，1□.5＋1.□的结果取值范围是11.5到21.4之间。 A．从数线来看，m处的值在11.5到12之间，m在11.5到21.4这个范围内。 B．从数线来看，n处的值是15，n在11.5到21.4这个范围内。 C．从数线来看，P处的值在22到23之间，P不在11.5到21.4这个范围内。 即，一道小数加法算式：1□.5＋1.□，它的计算结果不可能在数线上的P处。 故答案为：C 二．判断对错（共5小题，满分5分，每小题1分） 6．（本题1分）（24-25三年级上·安徽六安·期末）3.15元是3元15角。( ) 【答案】× 【思路引导】在3.15元中，整数部分表示多少元，小数点右边第一位上的数表示几角，小数点右边第二位上的数表示几分。据此解答。 【规范解答】3.15元中的3表示3元，1表示1角，5表示5分，所以3.15元是3元1角5分。原题说法错误。 故答案为：× 7．（本题1分）（24-25三年级上·广东揭阳·期末）人民币5分用小数表示是0.5元。( ) 【答案】× 【思路引导】人民币5分用小数表示时，整数部分表示几元，小数点后面第一位数表示几角，小数点后面第二位数表示几分；据此解答即可。 【规范解答】人民币5分用小数表示是0.05元，所以原题说法错误。 故答案为：× 8．（本题1分）（24-25三年级上·广东韶关·期末）奇思在50米赛跑中获得第一名，成绩是7.5秒；淘气和他相差0.6秒，淘气的成绩是8.1秒。( ) 【答案】√ 【思路引导】奇思在50米赛跑中获得第一名，成绩是7.5秒；淘气和他相差0.6秒，因此淘气所用的时间应该比奇思多，用奇思的成绩加上0.6秒，即可得到淘气的成绩是多少秒。 【规范解答】7.5＋0.6＝8.1（秒） 因此奇思在50米赛跑中获得第一名，成绩是7.5秒；淘气和他相差0.6秒，淘气的成绩是8.1秒。原题表述正确。 故答案为：√ 9．（本题1分）（24-25三年级上·辽宁营口·期末）小丽的身高是1.4米，小明的身高是1米3分米8厘米，小丽比小明高。( ) 【答案】√ 【思路引导】当用米作单位表示物体的长度时，整数部分表示整米，小数点后面第一位数表示几分米，小数点后面第二位表示几厘米；据此先把1.4米化为几米几分米几厘米，再进行比较即可解答。 【规范解答】1.4米＝1米4分米 1米4分米＞1米3分米8厘米，即1.4米＞1.38米，所以小丽比小明高。原题说法正确。 故答案为：√ 10．（本题1分）（23-24三年级下·广西玉林·期末）1米6分米写成小数是6.1米。( ) 【答案】× 【思路引导】1米＝10分米，把1米平均分成10份，1份是1分米，是米，也可以写成0.1米，6分米就是0.6米。0.6米和1米合起来是1.6米。 【规范解答】1米6分米写成小数是1.6米。 故答案为：× 三．仔细想，认真填（共8小题，满分12分，每空1分） 11．（本题2分）（24-25三年级上·广东惠州·期末）8个0.1元是( )元，12个0.1米是( )米。 【答案】 0.8 1.2 【思路引导】把1元平均分成10份，每份是元，是1角，也就是0.1元。 把1米平均分成10份，每份是米，是1分米，也就是0.1米。 【规范解答】8个0.1元是8个1角，也就是0.8元。 12个0.1米是12个1分米，也就是1.2米。 12．（本题1分）（23-24三年级下·重庆·期末）数学书的价格为6元7角，比《数学世界》便宜2元8角，《数学世界》的价格是( )元（用小数表示）。 【答案】9.5 【思路引导】1元＝10角，根据对小数的认识可知，将1元平均分成10份，每份是1角，用小数表示是0.1元。那么6元7角是6.7元，2元8角是2.8元。用数学书的价格加上2元8角，求出《数学世界》的价格。 【规范解答】6元7角＝6.7元 2元8角＝2.8元 6.7＋2.8＝9.5（元） 《数学世界》的价格是9.5元（用小数表示）。 13．（本题1分）（22-23三年级下·山东潍坊·期末）小英在书店买了一本《故事大王》和一本《我们爱科学》，她买这两本书一共花了( )元。 【答案】9.8 【思路引导】根据小数加法的意义直接列式解答，把加数的小数点对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；据此解答。 【规范解答】4.5＋5.3＝9.8（元） 小英在书店买了一本《故事大王》和一本《我们爱科学》，她买这两本书一共花了（9.8）元。 14．（本题1分）（23-24三年级上·陕西渭南·期末）下图中直条的长度用小数表示是( )分米。 【答案】0.9 【思路引导】观察上图可知，直条长9厘米，用小数表示分米，整数部分表示几分米，十分位上的数表示几厘米，所以9厘米等于0.9分米，据此即可解答。 【规范解答】根据分析可知，图中直条的长度用小数表示是0.9分米。 15．（本题1分）（23-24三年级上·山西吕梁·期末）一瓶矿泉水打折后的价格是1.88元，小数点后面第( )个“8”表示8分。 【答案】2/二 【思路引导】1.88元小数的整数部分表示几元，小数点后第一位表示几角，小数点后第二位表示几分，据此解答。 【规范解答】一瓶矿泉水打折后的价格是1.88元，小数点后面第2个“8”表示8分。 16．（本题2分）（23-24三年级上·山西吕梁·期末）一包饼干3.25元，3.25读作( )，是( )位小数。 【答案】 三点二五 两 【思路引导】根据小数的读法：按照整数的读法读整数部分，小数点读作“点”，依次读出小数部分每个数字；小数点后面有几位即为几位小数，据此填空即可。 【规范解答】一包饼干3.25元，3.25读作三点二五，是两位小数。 17．（本题3分）（24-25三年级下·陕西延安·期末）白鲸能发出多种高音叫声，被誉为“海中金丝雀”。成年白鲸的体长可达4.9米，横线上的小数读作( )，表示( )米( )分米。 【答案】 四点九 4 9 【思路引导】小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字；把1米平均分成10份，每份是1分米，1分米＝米，也可以表示为0.1米，即0.1米＝1分米。据此将4.9米转化为多少米多少分米。 【规范解答】4.9读作：四点九。0.1米＝1分米，所以0.9米＝9分米，4.9米＝4米9分米。 白鲸能发出多种高音叫声，被誉为“海中金丝雀”。成年白鲸的体长可达4.9米，横线上的小数读作四点九，表示4米9分米。 18．（本题1分）（24-25三年级上·安徽安庆·期末）奇思和妙想都想买同一本书，奇思的钱缺了3.7元，妙想的钱缺了6元8角，而两个人的钱合起来恰好能买这一本书，这本书的售价是( )元。 【答案】10.5 【思路引导】1元＝10角，将8角的单位换成元，即0.8元，再加上6元，即可求出6元8角等于多少元，即6＋0.8＝6.8（元）， 由题意可知，奇思缺的钱正好是妙想带的钱，即妙想带了3.7元；妙想缺的钱正好是奇思带的钱，即奇思带了6.8元。那么这本书的售价就是妙想带的钱加上奇思带的钱，据此解答即可。 【规范解答】8角＝0.8元 6元8角＝6＋0.8＝6.8元 3.7＋6.8＝10.5（元） 所以这本书的售价是10.5元。 四、计算能手（共1小题，满分8分） 19．（本题8分）（24-25三年级上·福建泉州·期末）直接写出得数。 36÷3＝      103×4＝      125－119＝         32＋158＋79＝ 24×2＝      600÷6＝     110×8＝        1.4元＋0.5元＝ 【答案】12；412；6；269； 48；100；880；1.9元 五、解决实际问题（共12小题，满分70分） 20．（本题6分）（24-25三年级上·四川成都·期末）笑笑打算购买一些纪念品送给朋友。部分纪念品的价格如表所示。 熊猫水杯 熊猫玩偶 毛毛虫徽章 长颈鹿拼图 文创明信片 狮子贴纸 98元/个 150元/个 9.5元/个 13.5元/套 20元/套 3元/张 （1）笑笑买了一个毛毛虫徽章和一套长颈鹿拼图，一共需要多少钱？ （2）文创明信片一套里有4张，每张明信片比每张狮子贴纸贵多少元？ 【答案】（1）23元 （2）2元 【思路引导】（1）根据题意，用毛毛虫徽章的价格9.5加长颈鹿拼图的价格13.5即可； （2）用20除以4求出一张明信片的钱数，再减去狮子贴纸的价格3即可。 【规范解答】（1）9.5＋13.5＝23（元） 答：一共需要23元。 （2）20÷4－3 ＝5－3 ＝2（元） 答：每张明信片比每张狮子贴纸贵2元。 21．（本题4分）（23-24三年级上·陕西咸阳·期末）2023年11月9日是第32个全国消防日，该月全国开展消防宣传月活动，主题是“预防为主，生命至上”。一个车载灭火器16.90元，一个消防面具17.80元，一个消防面具比一个车载灭火器贵多少元？ 【答案】0.90元 【思路引导】用一个消防面具价钱减去一个车载灭火器的价钱，即可求出一个消防面具比一个车载灭火器贵多少元。据此解答。 【规范解答】17.80－16.90＝0.90（元） 答：一个消防面具比一个车载灭火器贵0.90元。 22．（本题6分）（22-23三年级下·山东东营·期中）工地上有一堆煤共重5.6吨，第一次运走2.4吨，第二次运走2.7吨。 （1）两次一共运走了多少吨？ （2）还剩多少吨煤没有运完？ 【答案】（1）5.1吨；（2）0.5吨 【思路引导】（1）把两次运走煤的吨数相加即等于两次一共运走的吨数，据此即可解答。 （2）这堆煤总共的吨数减两次运走的吨数，即等于还剩下没有运完的吨数，据此即可解答。 【规范解答】（1）2.4＋2.7＝5.1（吨） 答：两次一共运走了5.1吨。 （2）5.6－5.1＝0.5（吨） 答：还剩0.5吨煤没有运完。 23．（本题6分）（24-25三年级上·广东湛江·期末）学校正在举行“跳蚤市场”活动，笑笑看到一本《西游记》26.5元，一本《寓言故事》18.6元。她带了50元，想买一本《西游记》和一本《寓言故事》，钱够吗？ 【答案】够 【思路引导】先用26.5加上18.6求出一本《西游记》和一本《寓言故事》共要多少元，再与50进行比较即可确定带的钱够不够。 【规范解答】26.5＋18.6＝45.1（元） 45.1元＜50元 答：50元够买一本《西游记》和一本《寓言故事》。 24．（本题6分）（24-25三年级上·广东深圳·期末）田田在文具店里买了一本笔记本和一支钢笔。 （1）一共花了多少元？下面分别是笑笑和明明的方法，你同意哪个？写出你的理由。 我同意（    ）的方法。 我的理由： 。 （2）买这两样文具，田田付给老板20元，应找回多少元？ 【答案】（1）笑笑； 计算小数加法时，要把相同数位对齐，也就是小数点对齐（理由答案不唯一） （2）1.2元 【思路引导】（1）求一共花的钱数，用一本笔记本的价格加上一支钢笔的价格即可，小数加法竖式计算方法：相同数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数加法的计算方法进行计算，从低位算起，哪一位上的数相加满十要向前一位进一；观察发现“13.8”个位上是3，“5”的个位上是5，那么列竖式计算时，应该将加数13.8个位上的3对齐另一个加数个位上的5；据此解答。 （2）用田田付给老板的钱数，减去前面计算出的一共花的钱数，得出找回的钱数；小数减法竖式计算方法：相同数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数减法的计算方法进行计算，从低位算起，如果哪一位上的数不够减，就向前一位退1当10；据此解答。 【规范解答】（1）13.8＋5＝18.8（元） 那么一共花了18.8元。 我同意笑笑的方法。 我的理由：计算小数加法时，要把相同数位对齐，也就是小数点对齐。（理由答案不唯一） （2）20－18.8＝1.2（元） 答：应找回1.2元。 25．（本题6分）（23-24三年级上·吉林长春·期末）君君买了一本《安徒生童话》，花了10.3元；又买了一本《儿童故事》，花了9.5元。她带了20元，钱够吗？ 【答案】够 【思路引导】根据题意，用买了一本《安徒生童话》花的钱数加上买了一本《儿童故事》花的钱数，求出一共花的钱数，再和20元比较即可解答。 【规范解答】10.3＋9.5＝19.8（元） 19.8元＜20元 答：钱够。 26． （本题6分）（24-25三年级上·陕西汉中·期末） （1）买一袋果冻比买一袋葡萄干少花多少元？ （2）买一袋话梅糖和一袋果冻，一共需要多少元？ 【答案】（1）1.1元 （2）18.5元 【思路引导】（1）用买一袋葡萄干的钱数减去买一袋果冻的钱数，即可求出买一袋果冻比买一袋葡萄干少花多少元。 （2）用买一袋话梅糖的钱数加上买一袋果冻的钱数，即可求出一共需要多少元。 【规范解答】（1）16.4－15.3＝1.1（元） 答：买一袋果冻比买一袋葡萄干少花1.1元。 （2）3.2＋15.3＝18.5（元） 答：一共需要18.5元。 27．（本题6分）（24-25三年级上·四川巴中·期末）中秋节有一个很重要的习俗，那就是玩花灯。中秋节玩花灯主要是在家庭、儿童之间进行的。下面是超市售卖的一些花灯。 （1）兰兰和妹妹想买一个兔子灯和一个龙形灯，一共需要多少元？ （2）一个老虎灯比一个金鱼灯贵多少元？ 【答案】（1）21.9元 （2）9.8元 【思路引导】（1）由题意可知，一个兔子灯8.50元，一个龙形灯13.40元，要求一共需要多少元，用一个兔子灯的价格加上一个龙形灯的价格即可。 （2）由题意可知，一个老虎灯17.00元，一个金鱼灯7.20元，要求一个老虎灯比一个金鱼灯贵多少元，用一个老虎灯的价格减去一个金鱼灯的价格即可。 【规范解答】（1）（元） 答：一共需要21.9元。 （2）（元） 答：一个老虎灯比一个金鱼灯贵9.8元。 27． （本题6分）（23-24三年级下·河南平顶山·期末） （1）张阿姨买了一盏台灯和一瓶洗发水，能不能享受满减优惠？要付多少钱？ （2）在结账时，张阿姨发现支付宝有“刷脸付，领红包活动”，她的卡包里还有3.5元的红包，在付款时自动扣除了。这次购物，张阿姨实际用了多少钱？ 【答案】（1）能；要付75.2元； （2）71.7元 【思路引导】（1）要想知道能不能享受满减优惠，就得看购物满不满80元，用一盏台灯的钱数加一瓶洗发水的钱数求出需要的总钱数，再与80元比较即可，如果大于80元，要付的钱等于总钱数减去10元，如果小于80元，总钱数就是要付的钱； （2）这3.5元是红包活动，有没有这3.5元红包都不影响购物的金额，因此用要付的钱直接减去3.5元即可。 【规范解答】（1）48.5＋36.7＝85.2（元） 85.2元＞80元，能。 85.2－10＝75.2（元） 答：能享受满减优惠，要付75.2元。 （2）75.2－3.5＝71.7（元） 答：张阿姨实际用了71.7元。 29．（本题6分）（22-23三年级上·安徽六安·期末）放寒假了，妙想准备买些文具，巩固所学知识，阅读以下问题并回答。 （1）妙想买一个文具盒和一个卷笔刀，需要多少元？ （2）妙想储钱罐里有10.5元，买一个笔筒和一个卷笔刀，剩下的钱够买一个文具盒吗？ 【答案】（1）8元    （2）够 【思路引导】（1）用一个文具盒的价格加上一个卷笔刀的价格即可解答； （2）用妙想有的10.5元减去买笔筒和卷笔刀的钱求出剩下的钱，再将剩下的钱和文具盒的价格作比较，若剩下的钱大于或等于文具盒的价格，则够；若剩下的钱小于文具盒的价格，则不够。 【规范解答】（1）（元） 答：需要8元。 （2） （元） 答：剩下的钱够买一个文具盒。 30．（本题6分）（23-24三年级上·广西桂林·期末）一支成人牙刷12.8元，比一支儿童牙刷贵3.4元。 （1）一支儿童牙刷多少元？ （2）笑笑有25元，想给4岁的妹妹和奶奶各买一支牙刷，钱够吗？ 【答案】（1）9.4元 （2）够 【思路引导】（1）用一支成人牙刷的价钱减去3.4，即可求出一支儿童牙刷多少元； （2）需给4岁的妹妹买儿童牙刷，给奶奶买成人牙刷，要想知道笑笑有25元够不够给4岁的妹妹和奶奶各买一支牙刷，就是拿一支成人牙刷的价钱加一支儿童牙刷的价钱的和，与25元进行比较判断即可。 【规范解答】（1）12.8－3.4＝9.4（元） 答：一支儿童牙刷9.4元。 （2）9.4＋12.8＝22.2（元） 25元＞22.2元，钱够的。 答：笑笑有25元，想给4岁的妹妹和奶奶各买一支牙刷，钱够。 31．（本题6分）（23-24三年级上·广东深圳·期末）购物。 （1）买一盒白兔牙膏比买一盒小象牙膏多花多少钱？ （2）20元买了2盒儿童牙膏，应找回多少钱？ 【答案】（1）0.5元 （2）5.8元 【思路引导】（1）求买一盒白兔牙膏比买一盒小象牙膏多花多少钱，用减法计算； （2）先用7.1加上7.1计算出2盒儿童牙膏的价格，再用20减去2盒儿童牙膏的价格，计算出应找回的钱；据此解答。 【规范解答】（1）（元） 答：买一盒白兔牙膏比买一盒小象牙膏多花0.5元。 （2） （元） 答：应找回5.8元。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七单元 认识小数 【原卷版】 同学你好，该份讲义用于北师大版数学三年级上册内容的学习和复习，强化解题技巧，提升应试能力，拓展题型广度。非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，温故知新：强化巩固细节知识，给出具体知识内容，解题方法，明确考察方向，帮助你理解运用知识点； 2. 真题汇编，满分特训：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校期中期末真题，精耕细作，充分学习专题考察内容；难度由浅入深，层层递进，设置百分卷满分冲刺！ 知识点梳理01：小数的初步认识 小数的定义和各部分名称：像3.15，4.50，12.08，6.66…这样中间有个点的数称作小数，这个点叫作小数点。小数点左边是整数部分，右边是小数部分。 小数的读写法： 读法：整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分依次读出每一位上的数字。例如，3.15读作三点一五，12.08读作十二点零八。 写法：先写整数部分，按照整数的写法来写，如果整数部分是零就直接写0；再在个位右下角点上小数点；最后依次写出小数部分每一位上的数字。 小数与元角分的关系：当以元为单位时，小数点前面的数表示几元，小数点后面第一位上的数表示几角，小数点后面第二位上的数表示几分。例如，每盒橙子3.15元，表示3元1角5分；如果那个位置上什么都没有，就在那个位置上写“0”占位。 小数与长度单位的关系：以米为单位时，1米 = 10分米 = 100厘米，1分米是米，用小数表示是0.1米；1厘米是米，用小数表示是0.01米。所以1.44米表示1米4分米4厘米。 知识点梳理02：小数大小的比较 比较方法：先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大；如果整数部分相同，再比较小数部分，从十分位开始比起，十分位上数字大的那个小数就大，如果十分位上的数字也相同，就比较百分位，依次类推。例如，比较3.25和2.89，因为整数部分3＞2，所以3.25＞2.89；比较3.25和3.18，整数部分相同，十分位上2＞1，所以3.25＞3.18。 应用：在购物等实际情境中，通过比较小数大小来选择价格更合适的商品等。 知识点梳理03：小数加减法 计算方法 不进位加法和不退位减法：可以先把相同单位的数相加减，也就是把小数点对齐（相同数位对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 进位加法和退位减法：在计算加法时，哪一位上的数相加满十，就向前一位进1；在计算减法时，哪一位上的数不够减，就从前一位借1当10，和本位上的数相加后再减。 例如，计算2.8 + 1.7，8 + 7 = 15，满十向个位进1，2 + 1 + 1 = 4，结果是4.5；计算3.1 - 1.8，1减8不够减，从个位借1当10，11 - 8 = 3，个位上3被借走1剩2，2 - 1 = 1，结果是1.3。 应用：用于解决生活中的购物找零、计算总价等实际问题。例如，买一个笔记本2.5元，一支铅笔1.2元，一共花费2.5 + 1.2 = 3.7元；付了5元，应找回5 - 3.7 = 1.3元。 知识点梳理04：生活中的小数 生活中的小数应用场景：小数在生活中有着广泛的应用，除了表示价格、长度外，还可以表示质量、时间、温度等。例如，一包盐重0.5千克，小明跑100米用了12.5秒，今天的气温是25.6℃等。 用小数解决生活问题：学会运用小数知识解决生活中的实际问题，如根据商品价格计算总花费、根据身高体重数据进行健康分析等，提高运用数学知识解决实际问题的能力。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.44（较难） 一．慎重选择（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．（本题1分）（23-24三年级下·重庆万州·期末）小明、乐乐和小红跑50米的成绩分别是9.6秒，9.8秒和12.5秒。跑得最快的是：（    ）。 A．小明 B．乐乐 C．小红 2．（本题1分）（23-24三年级下·湖北孝感·期末）在100米跑步比赛中，小方跑了16.8秒，小明跑了15.7秒，小刚跑了16.3秒，（    ）跑得最快。 A．小明 B．小刚 C．小方 3．（本题1分）（2025三年级上·辽宁·专题练习）下面是君君、淘淘和霖霖计算11.5＋3.2时的思考过程，计算正确的是（    ）。 君君： 11元＋3元＝14元 5角＋2角＝7角 也就是14.7元。 淘淘： 11.5元＝115角 3.2元＝32角 147角也就是14.7元。 霖霖： 元  角 A．君君和淘淘 B．君君和霖霖 C．三人都正确 4．（本题1分）（24-25三年级下·陕西宝鸡·期末）琦琦量得身高为1米3分米，阳阳量得身高为1.35米，谁高一些？（    ） A．琦琦 B．阳阳 C．无法比较 5．（本题1分）（23-24四年级下·浙江杭州·期末）一道小数加法算式：1□.5＋1.□，它的计算结果不可能在数线上的（    ）处。 A．m B．n C．P 二．判断对错（共5小题，满分5分，每小题1分） 6．（本题1分）（24-25三年级上·安徽六安·期末）3.15元是3元15角。( ) 7．（本题1分）（24-25三年级上·广东揭阳·期末）人民币5分用小数表示是0.5元。( ) 8．（本题1分）（24-25三年级上·广东韶关·期末）奇思在50米赛跑中获得第一名，成绩是7.5秒；淘气和他相差0.6秒，淘气的成绩是8.1秒。( ) 9．（本题1分）（24-25三年级上·辽宁营口·期末）小丽的身高是1.4米，小明的身高是1米3分米8厘米，小丽比小明高。( ) 10．（本题1分）（23-24三年级下·广西玉林·期末）1米6分米写成小数是6.1米。( ) 三．仔细想，认真填（共8小题，满分12分，每空1分） 11．（本题2分）（24-25三年级上·广东惠州·期末）8个0.1元是( )元，12个0.1米是( )米。 12．（本题1分）（23-24三年级下·重庆·期末）数学书的价格为6元7角，比《数学世界》便宜2元8角，《数学世界》的价格是( )元（用小数表示）。 13．（本题1分）（22-23三年级下·山东潍坊·期末）小英在书店买了一本《故事大王》和一本《我们爱科学》，她买这两本书一共花了( )元。 14．（本题1分）（23-24三年级上·陕西渭南·期末）下图中直条的长度用小数表示是( )分米。 15．（本题1分）（23-24三年级上·山西吕梁·期末）一瓶矿泉水打折后的价格是1.88元，小数点后面第( )个“8”表示8分。 16．（本题2分）（23-24三年级上·山西吕梁·期末）一包饼干3.25元，3.25读作( )，是( )位小数。 17．（本题3分）（24-25三年级下·陕西延安·期末）白鲸能发出多种高音叫声，被誉为“海中金丝雀”。成年白鲸的体长可达4.9米，横线上的小数读作( )，表示( )米( )分米。 18．（本题1分）（24-25三年级上·安徽安庆·期末）奇思和妙想都想买同一本书，奇思的钱缺了3.7元，妙想的钱缺了6元8角，而两个人的钱合起来恰好能买这一本书，这本书的售价是( )元。 四、计算能手（共1小题，满分8分） 19．（本题8分）（24-25三年级上·福建泉州·期末）直接写出得数。 36÷3＝       103×4＝       125－119＝         32＋158＋79＝ 24×2＝     600÷6＝       110×8＝       1.4元＋0.5元＝ 五、解决实际问题（共12小题，满分70分） 20．（本题6分）（24-25三年级上·四川成都·期末）笑笑打算购买一些纪念品送给朋友。部分纪念品的价格如表所示。 熊猫水杯 熊猫玩偶 毛毛虫徽章 长颈鹿拼图 文创明信片 狮子贴纸 98元/个 150元/个 9.5元/个 13.5元/套 20元/套 3元/张 （1）笑笑买了一个毛毛虫徽章和一套长颈鹿拼图，一共需要多少钱？ （2）文创明信片一套里有4张，每张明信片比每张狮子贴纸贵多少元？ 21．（本题4分）（23-24三年级上·陕西咸阳·期末）2023年11月9日是第32个全国消防日，该月全国开展消防宣传月活动，主题是“预防为主，生命至上”。一个车载灭火器16.90元，一个消防面具17.80元，一个消防面具比一个车载灭火器贵多少元？ 22．（本题6分）（22-23三年级下·山东东营·期中）工地上有一堆煤共重5.6吨，第一次运走2.4吨，第二次运走2.7吨。 （1）两次一共运走了多少吨？ （2）还剩多少吨煤没有运完？ 23．（本题6分）（24-25三年级上·广东湛江·期末）学校正在举行“跳蚤市场”活动，笑笑看到一本《西游记》26.5元，一本《寓言故事》18.6元。她带了50元，想买一本《西游记》和一本《寓言故事》，钱够吗？ 24．（本题6分）（24-25三年级上·广东深圳·期末）田田在文具店里买了一本笔记本和一支钢笔。 （1）一共花了多少元？下面分别是笑笑和明明的方法，你同意哪个？写出你的理由。 我同意（    ）的方法。 我的理由： 。 （2）买这两样文具，田田付给老板20元，应找回多少元？ 25． （本题6分）（23-24三年级上·吉林长春·期末）君君买了一本《安徒生童话》，花了10.3元；又买了一本《儿童故事》，花了9.5元。她带了20元，钱够吗？ 26．（本题6分）（24-25三年级上·陕西汉中·期末） （1）买一袋果冻比买一袋葡萄干少花多少元？ （2）买一袋话梅糖和一袋果冻，一共需要多少元？ 27．（本题6分）（24-25三年级上·四川巴中·期末）中秋节有一个很重要的习俗，那就是玩花灯。中秋节玩花灯主要是在家庭、儿童之间进行的。下面是超市售卖的一些花灯。 （1）兰兰和妹妹想买一个兔子灯和一个龙形灯，一共需要多少元？ （2）一个老虎灯比一个金鱼灯贵多少元？ 28．（本题6分）（23-24三年级下·河南平顶山·期末） （1）张阿姨买了一盏台灯和一瓶洗发水，能不能享受满减优惠？要付多少钱？ （2）在结账时，张阿姨发现支付宝有“刷脸付，领红包活动”，她的卡包里还有3.5元的红包，在付款时自动扣除了。这次购物，张阿姨实际用了多少钱？ 29．（本题6分）（22-23三年级上·安徽六安·期末）放寒假了，妙想准备买些文具，巩固所学知识，阅读以下问题并回答。 （1）妙想买一个文具盒和一个卷笔刀，需要多少元？ （2）妙想储钱罐里有10.5元，买一个笔筒和一个卷笔刀，剩下的钱够买一个文具盒吗？ 30．（本题6分）（23-24三年级上·广西桂林·期末）一支成人牙刷12.8元，比一支儿童牙刷贵3.4元。 （1）一支儿童牙刷多少元？ （2）笑笑有25元，想给4岁的妹妹和奶奶各买一支牙刷，钱够吗？ 31．（本题6分）（23-24三年级上·广东深圳·期末）购物。 （1）买一盒白兔牙膏比买一盒小象牙膏多花多少钱？ （2）20元买了2盒儿童牙膏，应找回多少钱？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $