吉林长春市东北师范大学附属中学2025-2026学年高二下学期7月期末数学试题

东北师大附中2025—2026学年下学期高二年级期末考试数学科试卷

考试时长：120分钟  试卷总分：120分

注意事项：

1．答题前，考生需将自己的姓名、班级、考场/座位号填写在答题卡指定位置上，并粘贴条形码．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．

3．回答非选择题时，请使用0.5毫米黑色字迹签字笔将答案写在答题卡各题目的答题区域内，超出答题区域或在草稿纸、本试题卷上书写的答案无效．

4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄皱、弄破，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀．

第I卷（选择题）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合，，则的元素个数为

A．2 B．3 C．4 D．5

2．下列说法正确的是

A．正态分布的图象越瘦高，越大

B．在残差图中，残差比较均匀地分布在以取值为0的横轴为对称轴的水平带状区域内，该区域宽度越窄；其模型拟合效果越好

C．样本相关系数的大小可以反映成对样本数据之间线性相关的程度，当越小，成对样本数据的线性相关程度越弱

D．用决定系数来比较两个模型的拟合效果．越小，表示残差平方和越小，即模型的拟合效果越好

3．设，，，则是的（     ）条件

A．充分不必要 B．必要不充分

C．充要 D．既不充分也不必要

4．根据分类变量与的成对样本数据，计算得到，依据小概率值的独立性检验，则

A．变量与独立

B．变量与独立，这个结论犯错误的概率不超过

C．变量与不独立

D．变量与不独立，这个结论犯错误的概率不超过

5．函数的大致图象为

A． B．

C． D．

6．已知数列的前项和为，若，，则

A． B．

C． D．

7．已知函数是偶函数，则不等式的解集为

A． B．

C． D．

8．已知实数，分别满足，，且，则

A． B．

C． D．

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共计18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对得部分分，有错选的得0分．

9．已知函数，则函数

A．单调减区间为

B．在区间上的最小值为

C．图象关于点中心对称