专题04：四则运算和简便运算（计算专练）（专项训练）四年级数学暑假专项提升（人教版）

**基本信息** 四年级数学暑假专项提升（人教版）专题04聚焦四则运算和简便运算，以运算能力和推理意识为核心，构建“概念-方法-应用”三阶训练体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |四则运算|脱式计算（如36×[180÷（46－28）]）|运算顺序规则（无括号/有括号）|从基础运算顺序到含括号的混合运算，培养规则意识| |加法运算律|简算题（如62＋115＋38＋185）|交换律/结合律、减法性质、凑整法、去括号规则|以加法交换律/结合律为基础，延伸减法性质及括号运算技巧，形成加减简便计算体系| |乘法运算律|简算题（如125×72、48×27＋73×48）|交换律/结合律/分配律、除法性质|从乘法基本运算律到分配律扩展，结合除法性质，构建乘除简便计算逻辑链|

四年级数学暑假专项提升（人教版） 专题04：四则运算和简便运算（计算专练） 知识点01：四则运算 运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘除法，后算加减法。在有括号的算式里，要先算小括号，再算中括号。 知识点02：加法运算律 1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 用字母表示：a＋b＝b＋a 2.加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。 用字母表示：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 作用：可以把两个结合相加的数，凑成整十、整百……使计算更加简便。 3.减法的性质： （1）一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和，也可以交换减数的位置。 用字母表示：a－b－c＝a－（b＋c）＝a－c－b （2）减法的逆运算 a－（b＋c）＝a－b－c 拆括号时，把括号里的加号改成减号。 a－（b－c）＝a－b＋c 拆括号时，把括号里的减号改成加号。 4.加法简便计算技巧 （1）凑整法：找和为整十、整百、整千的数先结合计算。 （2）去括号/添括号规则： ①括号前是“+”，去/添括号后，括号内符号不变。 ②括号前是“−”，添括号后括号内符号要变号。 知识点03：乘法运算律 1.乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。 用字母表示：a×b＝b×a 2.乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变 用字母表示：（a×b）×c＝a×﹙b×c﹚ 3.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 扩展：（a＋b＋c）×d＝a×d＋b×d＋c×d 4.除法性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的“积”。 简单记为：连续除，除以积。 用字母表示：a÷b÷c＝a÷（b×c） 1．计算下面各题，能简算的要简算。 36×[180÷（46－28）]         125×72          672－135－265－172 7200÷（72×25）         48×27＋73×48         62＋115＋38＋185 【答案】360；9000；100； 4；4800；400 【分析】遵循四则运算顺序，先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算括号外的乘法； 将72拆分为8×9，利用125与8相乘得整千数进行简算； 利用减法的性质和带符号搬家，调整运算顺序，将672与172先减，135与265凑整相加； 利用除法的运算性质，去掉括号变为连续除以两个数； 观察发现两项都有因数48，利用乘法分配律的逆运算提取公因数； 利用加法交换律和结合律，将能凑成整百的数分别结合相加。 【详解】36×[180÷（46－28）] ＝36×[180÷18] ＝36×10 ＝360 125×72 ＝125×（8×9） ＝125×8×9 ＝1000×9 ＝9000 672－135－265－172 ＝（672－172）－（135＋265） ＝500－400 ＝100 7200÷（72×25） ＝7200÷72÷25 ＝100÷25 ＝4 48×27＋73×48 ＝48×（27＋73） ＝48×100 ＝4800 62＋115＋38＋185 ＝（62＋38）＋（115＋185） ＝100＋300 ＝400 2．脱式计算。 280＋76×9－589         （168－18）×（32＋18） 7×［（58＋27）÷17］         48×［147－（186－54）］ 【答案】375；7500；35；720 【分析】第一道：先算乘法，再从左到右计算加减；第二道：先算两个小括号，再算乘法；第三道：先算小括号，再算中括号里的除法，最后算乘法；第四道：先算小括号，再算中括号里的减法，最后算乘法。 【详解】280＋76×9－589 ＝280＋684－589 ＝964－589 ＝375 （168－18）×（32＋18） ＝150×50 ＝7500 7×［（58＋27）÷17］ ＝7×[85÷17] ＝7×5 ＝35 48×［147－（186－54）］ ＝48×[147－132] ＝48×15 ＝720 3．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 125×31×8             645－137－63             45×[900÷（32－17）] 【答案】31000；445；2700 【分析】（1）根据乘法的交换律，交换乘数31和8的位置，再进行计算即可。 （2）根据减法的性质进行简便运算即可。 （3）先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的乘法。 【详解】（1）125×31×8   ＝125×8×31 ＝1000×31 ＝31000 （2）645－137－63 ＝645－（137＋63） ＝645－200 ＝445 （3）45×[900÷（32－17）] ＝45×[900÷15] ＝45×60 ＝2700 4．能简便运算的简便运算。            【答案】446；315；70 【分析】根据加法结合律，先计算57＋43，从而进行简便计算； 交换减数的位置，先计算467－67，再计算余下的部分； 先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外的除法。 【详解】346＋57＋43 ＝346＋（57＋43） ＝346＋100 ＝446 467－85−67 ＝467－67－85 ＝400－85 ＝315 [480－（128＋72）]÷4 ＝[480－200]÷4 ＝280÷4 ＝70 5．能简算的要简算。 128＋164＋72＋36             77×101                 960÷[（15－11）×12] 【答案】 400；7777；20 【分析】（1）观察算式中的数，发现128与72、164与36相加都能凑成整百数。利用加法交换律和结合律，调整运算顺序进行简算。 （2）101接近整百数100，将其拆分为100＋1，然后利用乘法分配律，分别相乘后再相加。 （3）先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法。 【详解】128＋164＋72＋36 ＝（128＋72）＋（164＋36） ＝200＋200 ＝400 77×101 ＝77×（100＋1） ＝77×100＋77×1 ＝7700＋77 ＝7777 960÷[（15－11）×12] ＝960÷[4×12] ＝960÷48 ＝20 6．计算下面各题，能简算的要简算。 139－54＋61          118＋153÷17×6         32×63＋38×32－32 1200÷48×4         5×8×125         741÷[（997－484）÷27] 【答案】146；172；3200； 100；5000；39 【分析】（1）先算减法，再算加法； （2）先算除法，再算乘法，最后算加法； （3）根据乘法分配律，式子可写为：32×（63＋38－1），然后计算； （4）式子可以用除法的性质写成：1200÷（48÷4），先算括号内的除法，再算括号外的除法； （5）根据乘法结合律，先算8×125，再乘5即可； （6）先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算括号外的除法。 【详解】139－54＋61 ＝85＋61 ＝146 118＋153÷17×6 ＝118＋9×6 ＝118＋54 ＝172 32×63＋38×32－32 ＝32×（63＋38－1） ＝32×100 ＝3200 1200÷48×4 ＝1200÷（48÷4） ＝1200÷12 ＝100 5×8×125 ＝5×（8×125） ＝5×1000 ＝5000 741÷[（997－484）÷27] ＝741÷[513÷27] ＝741÷19 ＝39 7．怎样简便就怎样算。 49＋134＋44＋51＋66         316×19－316×19         25×48 【答案】344；0；1200 【分析】（1）利用加法交换律和加法结合律进行分组凑整，简化计算； （2）利用乘法分配律逆应用简便计算； （3）将48拆分成4×12，利用乘法结合律先计算25×4，简化计算。 【详解】49＋134＋44＋51＋66 ＝49＋51＋134＋66＋44 ＝（49＋51）＋（134＋66）＋44 ＝100＋200＋44 ＝300＋44 ＝344 316×19－316×19 ＝（316－316）×19 ＝0×19 ＝0 25×48 ＝25×（4×12） ＝（25×4）×12 ＝100×12 ＝1200 8．用简便方法计算。 199×75＋75        150×17×4        99×47＋47×2－47        420÷（6×5） 【答案】15000；10200；4700；14 【分析】①运用乘法分配律，简便计算； ②运用乘法交换律，交换17和4的位置，简便计算； ③运用乘法分配律，简便计算； ④去掉小括号，括号里面变除号，简便计算。 【详解】199×75＋75    ＝199×75＋75×1       ＝（199＋1）×75             ＝200×75 ＝15000          150×17×4 ＝150×4×17 ＝600×17 ＝10200 99×47＋47×2—47    ＝99×47＋47×2—47×1   ＝（99＋2－1）×47               ＝4700                         420÷（6×5） ＝420÷6÷5 ＝70÷5 ＝14 9．用简便方法计算下面各题。      52417525     【答案】630；324；4848 【分析】利用乘法分配律逆向，提取公因式63，然后先计算小括号内，计算结果与63相乘即可；根据连减性质‌，算式变形为，先算小括号内的，再计算括号外的即可；利用乘法分配律，把101看作100加1，分别乘48后再相加即可。 【详解】 10．用简便方法计算。                 【答案】276；100000；8729；4700 【分析】减法的运算性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。本题运用减法的运算性质简算。 把32拆分为8×4，运用乘法结合律简算。 203接近200，把203拆成2003，运用乘法分配律简算。 【详解】 11．脱式计算。 392÷[（32－25）×4]       578＋346－421      （82×12－679）÷61 【答案】14；503；5 【分析】本题考查整数四则混合运算。运算顺序规则为：有括号先算括号里面的（先小括号，再中括号）；无括号时，先算乘除，后算加减；同级运算从左往右依次计算。 【详解】392÷[（32−25）×4] ＝392÷[7×4] ＝392÷28 ＝14 578＋346−421 ＝924−421 ＝503 （82×12−679）÷61 ＝（984−679）÷61 ＝305÷61 ＝5 12．用简便方法计算。 25×36         934－（334＋189）         37×48＋37×52         99×45 【答案】900；411；3700；4455 【分析】（1）乘法结合律（凑整法），把36拆成4×9，25×4＝100凑整。 （2）减法的性质（去括号凑整），减去两个数的和，等于连续减去这两个数。 （3）乘法分配律的逆用。 （4）乘法分配律（凑整拆分），把99看成100－1，再用乘法分配律展开。 【详解】25×36 ＝25×（4×9） ＝（25×4）×9 ＝100×9 ＝900 934－（334＋189） ＝934－334－189 ＝600－189 ＝411 37×48＋37×52 ＝37×（48＋52） ＝37×100 ＝3700 99×45 ＝（100－1）×45 ＝100×45－1×45 ＝4500－45 ＝4455 13．用简便方法计算。 196＋275＋104－75    189×101－189    1200÷25÷8 【答案】500；18900；6 【分析】根据加法交换律交换275与104的位置，再从左到右依次计算即可； 运用乘法分配律的逆运算将算式改写为：189×101－189×1，再提取共同的数189进行简算； 根据除法的性质（一个数连续除以两个数，等于用这个数除以这两个数的积），将算式改为：1200÷（25×8），先算小括号里的乘法，再算括号外的除法。 【详解】196＋275＋104－75 ＝（196＋104）＋275－75 ＝300＋275－75 ＝575－75 ＝500 189×101－189 ＝189×101－189×1 ＝189×（101－1） ＝189×100 ＝18900 1200÷25÷8 ＝1200÷（25×8） ＝1200÷200 ＝6 14．简便计算。 1900÷4÷25         25×32×125 478－135－65         88×125 【答案】19；100000；278；11000 【分析】1900÷4÷25可以运用除法的运算性质（a÷b÷c＝a÷（b×c）），把算式改写成1900÷（4×25）； 25×32×125可以把32分解成（4×8），然后运用乘法结合律（（a×b）×c＝a×（b×c））分别计算25与4的积、8与125的积，再将两个积相乘； 478－135－65可以运用减法的运算性质（a－b－c＝a－（b＋c）），把算式改写成478－（135＋65）； 88×125可以把88拆成（80＋8），运用乘法分配律（（a＋b）×c＝a×c＋b×c），把算式改写成80×125＋8×125的形式，分别计算80×125和8×125的积，再将两个积相加；据此解答。 【详解】1900÷4÷25 ＝1900÷（4×25） ＝1900÷100 ＝19 25×32×125 ＝25×（4×8）×125 ＝（25×4）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000 478－135－65 ＝478－（135＋65） ＝478－200 ＝278 88×125 ＝（80＋8）×125 ＝80×125＋8×125 ＝10000＋1000 ＝11000 15．用简便方法计算下面各题。 93×28－18×93         327＋65＋173＋35 330÷15÷2         45×98 【答案】930；600；11；4410 【分析】利用乘法分配律，提取公因数93； 利用加法交换律和结合律，先交换位置，327＋173和65＋35两两结合； 利用除法的性质，先算15×2； 利用乘法分配律，把98看作100－2。 【详解】93×28－18×93 ＝93×（28－18） ＝93×10 ＝930 327＋65＋173＋35 ＝327＋173＋65＋35 ＝（327＋173）＋（65＋35）   ＝500＋100 ＝600 330÷15÷2 ＝330÷（15×2） ＝330÷30 ＝11 45×98 ＝45×（100－2） ＝45×100－45×2 ＝4500－90 ＝4410 16．计算下面各题，能简算的要简算。 739－126－74          301×22          4×19×25          36×72＋72×24 【答案】539；6622；1900；4320 【分析】（1）利用减法的性质，将连续减法转化为减去两个数的和，简化计算； （2）利用乘法分配律，将22拆分成20＋2，简化计算； （3）利用乘法交换律，先计算4×25，简化计算； （4）利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】739－126－74 ＝739－（126＋74） ＝739－200 ＝539 301×22 ＝301×（20＋2） ＝301×20＋301×2 ＝6020＋602 ＝6622 4×19×25 ＝4×25×19 ＝100×19 ＝1900 36×72＋72×24 ＝（36＋24）×72 ＝60×72 ＝4320 17．计算下面各题，能用简便方法的用简便方法。 821×8＋179×8           25×18×4          690÷[（210＋112）÷7] 【答案】8000；1800；15 【分析】（1）逆用乘法的分配律进行计算即可。 （2）根据乘法的交换律，交换乘数18和4的位置，再进行计算即可。 （3）根据四则混合运算的运算顺序，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的除法。据此进行计算即可。 【详解】821×8＋179×8 ＝（821＋179）×8 ＝1000×8 ＝8000 25×18×4 ＝25×4×18 ＝100×18 ＝1800 690÷[（210＋112）÷7] ＝690÷[322÷7] ＝690÷46 ＝15 18．简便计算。 435－128－72     56×101     72×125 【答案】235；5656；9000 【分析】第一题依据减法运算性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，字母公式a－b－c＝a－（b＋c）； 第二题运用乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以分别相乘再相加，字母公式a×（b＋c）＝a×b＋a×c，把101拆成100加1简便计算； 第三题拆分数字，利用乘法结合律，三个数相乘，先把后两个数相乘再和第一个数相乘，字母公式a×b×c＝a×（b×c），凑8×125＝1000简算。 【详解】 435－128－72 ＝435－（128＋72） ＝435－200 ＝235 56×101 ＝56×（100＋1） ＝5600＋56 ＝5656 72×125 ＝（9×8）×125 ＝9×（8×125） ＝9×1000 ＝9000 19．怎样简便怎样算。 536－（418－164）               435×14＋565×14                   85×101                      1800÷25÷4 【答案】282；14000；8585；18 【分析】536－（418－164）先把括号去掉，再带符号交换418和164的位置即可简便计算； 435×14＋565×14可以用乘法分配律，把14提出来，先算435和565的和，再乘14； 85×101可以利用乘法分配律，先把101拆成100加1，再将100和1与85分别相乘，再相加； 1800÷25÷4可以根据连除的性质将1800÷25÷4改成1800÷（25×4）即可简便计算。 【详解】 20．计算下列各题，能简算的要简算。 325－64－36         35×98＋2×35 1300÷25÷4         44×25 【答案】225；3500；13；1100 【分析】根据减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和，计算结果不变。 乘法分配律：是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；a×c＋b×c＝（a＋b）×c。据此简算即可； 根据除法的性质，一个数连续除以两个数等于除以这两个数的乘积，据此简算即可。 观察到25和4相乘得100，把44拆分成40加4的和，方便使用乘法分配律计算。 【详解】 21．下面各题怎样算简便就怎样算。 34×29＋29×66     （100－8）×125     48×25×50 【答案】2900；11500；60000 【分析】运用乘法分配律逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把29提取出来，剩余34和66相加凑整100，简化运算； 运用乘法分配律：（a－b）×c＝a×c－b×c，把括号里100和8分别同125相乘，100×125、8×125凑整计算，再相减，简便计算。 运用乘法拆分凑整，把48拆分为4×12，再利用乘法交换律、结合律 ，即 25×4、50×12，相乘凑整，方便计算。 【详解】34×29＋29×66 ＝29×（34＋66） ＝29×100 ＝2900 （100−8）×125 ＝100×125 －8×125 ＝12500 －1000 ＝11500 48×25×50 ＝（4×12）×25×50 ＝（4×25）×（12×50） ＝100×600 ＝60000 22．用简便方法计算。 25×85×4         99×85       88×125       72×39＋72×61 【答案】8500；8415；11000；7200 【分析】25×85×4根据乘法交换律变成25×4×85即可。 99×85先写成（100－1）×85，再根据乘法分配律变成100×85－85×1进行简便计算。 88×125先写成11×8×125，再根据乘法结合律变成11×（8×125）使得计算简便。 72×39＋72×61根据乘法分配律变成72×（39＋61）进行简便计算。 【详解】25×85×4 ＝25×4×85 ＝100×85 ＝8500 99×85 ＝（100－1）×85 ＝100×85－85×1 ＝8500－85 ＝8415 88×125 ＝11×8×125 ＝11×（8×125） ＝11×1000 ＝11000 72×39＋72×61 ＝72×（39＋61） ＝72×100 ＝7200 23．怎样简便就怎样计算。 43×101－43     836－（229＋136）     125×67×8 2300÷25÷4     355－260＋245－140     98×37 【答案】4300；471；67000； 23；200；3626 【分析】43×101－43 ＝43×101－43×1，根据乘法分配律进行简便计算； 836－（229＋136）＝836－229－136，然后再交换229和136的位置； 125×67×8＝125×8×67，运用乘法交换律进行简便计算； 2300÷25÷4 ＝2300÷（25×4），运用除法性质进行简便运算； 355－260＋245－140先交换两个数的位置算加法为355＋245－260－140，再利用减法的性质进行简便运算； 98×37＝（100－2）×37再运用乘法分配律进行简便运算。 【详解】43×101－43 ＝43×101－43×1 ＝43×（101－1）         ＝43×100         ＝4300         836－（229＋136） ＝836－229－136 ＝836－136－229 ＝700－229 ＝471 125×67×8 ＝125×8×67         ＝1000×67         ＝67000         2300÷25÷4 ＝2300÷（25×4） ＝2300÷100 ＝23 355－260＋245－140 ＝355＋245－260－140 ＝（355＋245）－（260＋140）     ＝600－400         ＝200         98×37 ＝（100－2）×37 ＝100×37－2×37 ＝3700－74 ＝3626 24．用简便方法计算。 185＋342＋215        267＋139＋133＋261        328＋456＋144        194＋206＋371＋229 【答案】742；800；928；1000 【分析】观察算式中各个加数的特征，利用加法交换律和加法结合律，将能够凑成整百数的加数先结合在一起进行计算，从而使运算过程更加简便。 【详解】185＋342＋215 ＝185＋215＋342 ＝400＋342 ＝742 267＋139＋133＋261 ＝（267＋133）＋（139＋261） ＝400＋400 ＝800 328＋456＋144 ＝328＋（456＋144） ＝328＋600 ＝928 194＋206＋371＋229 ＝（194＋206）＋（371＋229） ＝400＋600 ＝1000 25．计算下面各题。      700－360÷6＋180       【答案】16；820；30 【分析】算式一，算式中有中括号和小括号，先算中括号里面的小括号里的加法，再计算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的除法； 算式二，算式中有除法和加减法，先算除法，再按从左往右的顺序计算； 算式三，算式中有小括号，先算小括号里面的减法，再计算小括号里面的加法，最后计算小括号外面的除法，据此顺序计算。 【详解】144÷[（36＋45）÷9] ＝144÷[81÷9] ＝144÷9 ＝16 700－360÷6＋180 ＝700－60＋180 ＝640＋180 ＝820 2400÷（150－90＋20） ＝2400÷（60＋20） ＝2400÷80 ＝30 26．脱式计算。            【答案】197；4700；215 【分析】（1）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的减法。 （2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的乘法。 （3）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法，最后算加法。 【详解】559－（906－17×32） ＝559－（906－544） ＝559－362 ＝197 940×[128－（154－31）] ＝940×[128－123] ＝940×5 ＝4700 209＋102÷（52－35） ＝209＋102÷17 ＝209＋6 ＝215 27．按运算顺序计算下列各题。 57＋126×11                 （519－337）÷7                 30×[185÷（226－189）] 【答案】1443；26；150 【分析】（1）先算乘法，再算加法； （2）先算小括号里边的减法，再算除法； （3）先算小括号里边的减法，再算中括号里边的除法，最后算乘法。 【详解】57＋126×11 ＝57＋1386 ＝1443 （519－337）÷7 ＝182÷7 ＝26 30×[185÷（226－189）] ＝30×[185÷37] ＝30×5 ＝150 28．脱式计算。 360÷（36÷12）＋8          2016÷[（15－11）×12] 630÷（85－71）＋240        288－45×6÷27 【答案】128；42；285；278 【分析】在混合运算里，如果没有括号，先算乘除，后算加减；如果有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。（注意中括号在计算时始终是中括号，不能变成小括号） 【详解】360÷（36÷12）＋8 ＝360÷3＋8 ＝120＋8 ＝128 2016÷[（15－11）×12] ＝2016÷[4×12] ＝2016÷48 ＝42 630÷（85－71）＋240 ＝630÷14＋240 ＝45＋240 ＝285 288－45×6÷27 ＝288－270÷27 ＝288－10 ＝278 29．脱式计算。 360－（36÷12）＋8         235＋12×7－69        720÷（80－18×4） 【答案】365；250；90 【分析】第一道：先算括号里的除法，再算减法，最后算加法；第二道：先算乘法，再算加法，最后算减法；第三道：先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外的除法。 【详解】360－（36÷12）＋8 ＝360－3＋8 ＝357＋8 ＝365 235＋12×7－69 ＝235＋84－69 ＝319－69 ＝250 720÷（80－18×4） ＝720÷（80－72） ＝720÷8 ＝90 30．计算下面各题。 30×17－800÷16     （69＋18）×（550÷11）     576÷[18×（96÷24）] 【答案】460；4350；8 【分析】先同时计算两边的乘法和除法，再算减法； 有小括号，先同时计算两边的小括号的加法和除法，再算括号外乘法； 先小括号、再中括号，最后算括号外除法。 【详解】 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 四年级数学暑假专项提升（人教版） 专题04：四则运算和简便运算（计算专练） 知识点01：四则运算 运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘除法，后算加减法。在有括号的算式里，要先算小括号，再算中括号。 知识点02：加法运算律 1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 用字母表示：a＋b＝b＋a 2.加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。 用字母表示：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 作用：可以把两个结合相加的数，凑成整十、整百……使计算更加简便。 3.减法的性质： （1）一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和，也可以交换减数的位置。 用字母表示：a－b－c＝a－（b＋c）＝a－c－b （2）减法的逆运算 a－（b＋c）＝a－b－c 拆括号时，把括号里的加号改成减号。 a－（b－c）＝a－b＋c 拆括号时，把括号里的减号改成加号。 4.加法简便计算技巧 （1）凑整法：找和为整十、整百、整千的数先结合计算。 （2）去括号/添括号规则： ①括号前是“+”，去/添括号后，括号内符号不变。 ②括号前是“−”，添括号后括号内符号要变号。 知识点03：乘法运算律 1.乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。 用字母表示：a×b＝b×a 2.乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变 用字母表示：（a×b）×c＝a×﹙b×c﹚ 3.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 扩展：（a＋b＋c）×d＝a×d＋b×d＋c×d 4.除法性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的“积”。 简单记为：连续除，除以积。 用字母表示：a÷b÷c＝a÷（b×c） 1．计算下面各题，能简算的要简算。 36×[180÷（46－28）]         125×72          672－135－265－172 7200÷（72×25）         48×27＋73×48         62＋115＋38＋185 2．脱式计算。 280＋76×9－589         （168－18）×（32＋18） 7×［（58＋27）÷17］         48×［147－（186－54）］ 3．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 125×31×8             645－137－63             45×[900÷（32－17）] 4．能简便运算的简便运算。            5．能简算的要简算。 128＋164＋72＋36             77×101                 960÷[（15－11）×12] 6．计算下面各题，能简算的要简算。 139－54＋61          118＋153÷17×6         32×63＋38×32－32 1200÷48×4         5×8×125         741÷[（997－484）÷27] 7．怎样简便就怎样算。 49＋134＋44＋51＋66         316×19－316×19         25×48 8．用简便方法计算。 199×75＋75        150×17×4        99×47＋47×2－47        420÷（6×5） 9．用简便方法计算下面各题。      52417525     10．用简便方法计算。                 11．脱式计算。 392÷[（32－25）×4]       578＋346－421      （82×12－679）÷61 12．用简便方法计算。 25×36         934－（334＋189）         37×48＋37×52         99×45 13．用简便方法计算。 196＋275＋104－75    189×101－189    1200÷25÷8 14．简便计算。 1900÷4÷25         25×32×125 478－135－65         88×125 15．用简便方法计算下面各题。 93×28－18×93         327＋65＋173＋35 330÷15÷2         45×98 16．计算下面各题，能简算的要简算。 739－126－74          301×22          4×19×25          36×72＋72×24 17．计算下面各题，能用简便方法的用简便方法。 821×8＋179×8           25×18×4          690÷[（210＋112）÷7] 18．简便计算。 435－128－72     56×101     72×125 19．怎样简便怎样算。 536－（418－164）               435×14＋565×14                   85×101                      1800÷25÷4 20．计算下列各题，能简算的要简算。 325－64－36         35×98＋2×35 1300÷25÷4         44×25 21．下面各题怎样算简便就怎样算。 34×29＋29×66     （100－8）×125     48×25×50 22．用简便方法计算。 25×85×4         99×85       88×125       72×39＋72×61 23．怎样简便就怎样计算。 43×101－43     836－（229＋136）     125×67×8 2300÷25÷4     355－260＋245－140     98×37 24．用简便方法计算。 185＋342＋215        267＋139＋133＋261        328＋456＋144        194＋206＋371＋229 25．计算下面各题。      700－360÷6＋180       26．脱式计算。            27．按运算顺序计算下列各题。 57＋126×11                 （519－337）÷7                 30×[185÷（226－189）] 28．脱式计算。 360÷（36÷12）＋8          2016÷[（15－11）×12] 630÷（85－71）＋240        288－45×6÷27 29．脱式计算。 360－（36÷12）＋8         235＋12×7－69        720÷（80－18×4） 30．计算下面各题。 30×17－800÷16     （69＋18）×（550÷11）     576÷[18×（96÷24）] 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $