陕西汉中市西乡县2025-2026年七年级下学期期末考试数学试题

6. 2025-2026学年度第二学期教学质量评估试卷 来 七年级数学 注意事项： 7. 1.本试卷共6页，满分120分，考试时间为120分钟，学生直接在试卷上答卷； 上 2,答卷前请将装订线内的项目填写清楚； 3,书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观。 E 题号 三 总分 得分 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一项是符合题目要求的） 1.AI从个性化学习、高效答疑、拓展资源等多个方面给学生的学习带来帮助.以下 是4款不同A1图标，其中是轴对称图形的是（) 小云街 Kimi DeepSeek 即5A 2.下列各式中，运算正确的是（) A.（-2a2'=-6a B.(-a2=-(a)2 C.(2a+b)}2=4a2+b2 D.(2a-b)(-2a-b)=4a2-b2 3.2026年3月，中国科学技术大学潘建伟团队依托超导量子计算原型机“祖冲之三 号”，首次完成大规模基于测量的量子计算实验验证，制备出史上最大二维簇态，量 子相干时间达到0.000085秒.将数据0.000085用科学记数法表示为() A.0.85×104 B.8.5x10-5 C.85×106 D.85x10-7 4.晓晓经常购买西乡热面皮；热米皮的单价是4元/份，晓晓购买热面皮的总钱数随 着热面皮的份数变化而变化，在这个过程中，自变量是（) A.热米皮的单价 B.购买的热米皮的份数 C.购买热米皮的总钱数 D.热米皮的单价和购买的份数 5.如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部AB与支撑平台CD平行.若 ∠1=30°，∠2=60°，则∠3的度数为() A.108° B.100° C.120° D.150° ,四作篮 支撑平台 C元 (第5题) (第6题) (第1题)》 七年级数学第1页（共6页) 6.如图，在△ABC和△DCB中，AC、BD相交于点E,AB=DC.若利用“SSS” 来判定△ABC≌△DCB,则需添加的条件是() A.AE=DE B.CE=CD C.AC=DB D.BE=CE 7.如图，长方形纸片ABCD沿EF对折后，点B、C的对应点分别为点B,C.FC 与AB交于点M.若∠EMF=70°，则∠FEB为（) A.70 B.125° C.110 D.115 8.如图，AB∥CD,BE平分∠ABC,BE⊥CE,下列结论：①CE平分∠BCD;② AB+CD=AD:③CEBE=S边形ABCD:④AE=DE.其中正确的有() A.①③ B.③④ C.①③④ D.②③④ 起跳点！ (第8题) (第10题) (第11题) 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分。） 9.计算：2a2b(-3a）= 10.如图，在跳远比赛中，裁判员将皮尺的起始端固定在点P处，拉紧皮尺，使皮尺 PO⊥1，垂足为O,则线段OP的长度就是运动员所跳的距离，这一做法运用的数学 依据是 11.如图，为测量一个“福”字的面积，某同学将该“福”字贴在一个面积为400cm 的正方形内，现将米随机撒到贴有“福”字的正方形内，经过大量重复试验，发现米 粒落在“福”字区域的频率稳定在常数0.35附近，由此可估计这个“福”字的面积是 cm2. 12.如图是一款自行车的示意图，己知AB∥CD,AE∥BD.若∠CDB=60°， ∠ACD=80°，则∠EAC的度数为 13.如图，在△ABC中，AB,AC的垂直平分线分别交BC于点E,F.若BC=8cm, 则△AEF的周长为 cm. (第12题) (第13题) (第14题) 14.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8,AB=10,BD平分∠ABC,如 果点M,W分别为BD,BC上的动点，那么CM十MN的最小值是 七年级数学第2页（共6页) 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程。） 15.(6分)计算：-+ +(m-3)°-2斗 16.(5分)化简：(-2y)2-(x-y(x+y)-2y2 17、(5分)尺规作图：如图，已知△ABC,请在AC边上找一点D,使△ABD的周 长等于AB+AC,（保留作图痕迹，不写作法) 18.(5分)如图，己知∠A=∠B,∠E=∠F,AC=BD.求证：DE=CF. 19.（5分)现有一张“西安大唐不夜城”的“盛唐密盒”互动体验P门票，小明 和小亮都想得到它，小红为他们出了一个主意，方法就是：从写有数字1,2,3,4， 4,5,6,7的8张卡片中任取一张，抽到比4大的卡片，小明去：否则，小亮去.（每 张卡片除数字外完全相同，将它们背面朝上混合均匀后抽取) 七年级数学第3页（共6页) (1)求小明抽到卡片4的概率.(2)你认为这种方法对小明和小亮公平吗？请说明理由。 20.(5分)格点三角形ABC在正方形网格中的位置如图所示 M (I)在图中画出△ABC关于直线MN对称的△A'BC'; (2)若网格中每个小正方形的边长为1，求△A'BC'的面积， 21.(6分)已知池中有800m3的水，每小时抽水50m3. (1)用关系式表示池中剩余水的体积Q(单位：m3)与时间t(单位：h)之间的关系： (2)6h后池中还有多少水？ 22.(7分)如图，和谐广场有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形土地，现 要将阴影部分进行绿化，在上方两角处留两块边长为(a-b)米的小正方形空地， a-b (1)用含有4，b的式子表示绿化部分的总面积；（结果 写成最简形式) (2)若a=40,b=20,求出绿化部分的总面积， 3a+b 七年级数学第4页（共6页） 23.（7分)如图，MN∥BC,∠1=∠2 M D N (1)试说明AB∥DE. (2)若∠2=62°，BD⊥DC,DC平分∠NDE,求∠ABD的度数， 24.(8分)【实践主题】从数学角度探究钟摆过程中的规律. 【素材准备】实验支架，细绳，小球，卷尺等， 【实践操作】在支架的横杆点O处用一根细绳悬挂一个小球，小球可以自由摆动。如 图1，点A表示小球静止时的位置.小明将小球从OA摆到OB的位置，并向右推动小 球，OC是小球在摆动过程中某一瞬间的位置，且OB与OC恰好垂直，A,B,O, C在同一平面上. 【数学建模】如图2是小球摆动过程的示意图， OB⊥OC,过点B作BD⊥OA于点D.过点C作 CE⊥OA于点E,【数据测量】BD=7cm,OA=17cm, 【问题解决】 (1)求证：∠COE=∠B; (2)求AE的长 图2 25.(8分)【教材还原】（1)如图①，用含字母的等式表示图中图形的面积的运 算为 【类比探究】(2)若a+b=10,ab=5,则a2+b2的值为： 【拓展应用】(3)如图②，某学校有一块梯形空地ABCD,ACLBD于点EAE=DE, BE=CE.该校计划在△ADE和△BCE区域内种花，在△CDE和△ABE的区域（阴影部分）内 :经测量种花区域的面积为号，AC=7,请求出种草区域的饰 七年级数学第5页（共6页) ab 图① 图② 26.(12分)如图1，在Rt△ACB中，∠BAC=90°，AB=AC,分别过B、C两点作 过点A的直线1的垂线，垂足为D、E; A E 图1 图2 图3 (I)如图1，当D、E两点在直线BC的同侧时，猜想，BD、CE、DE三条线段有怎样 的数量关 (2)如图2，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC,D、A、E三点都在直线 m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=a,其中a为任意锐角或钝角.请问结论 DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由 (3)如图3，∠BAC=90°，AB=16,AC=20.点P从B点出发沿B→A→C路径向 终点C运动；点Q从C点出发沿C→A→B路径向终点B运动.点P和Q分别以每 秒2和3个单位的速度同时开始运动，各自到达终点时停止运动；在运动过程中，分 别过P和Q作PF⊥I于F,QG⊥I于G.问：点P运动多少秒时，△PFA与△QAGG全 等？（直接写出答案) 七年级数学第6页（共6页） 2025-2026学年度第二学期教学质量评估试卷 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B B B D C B 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分。） 9.-6a5b 10.垂线段最短 11.140 12.40° 13.8 14.4.8 15.解：原式=-1+9+1-2=7 ..5 16.解：(x-2y)2-(x-y)(x+y)-2y2 =x2-4y+4y2-(x2-y2）-2y1 .3 =x2-4xy+4y2-x2+y2-2y2 =3y2-4y, ….5 17.解：如图所示，点D为所求点..5 18.证明：AC=BD, .AC+CD=BD+DC,AD=BC,......1 在△AED和△BFC中， |∠A=∠B ∠E=∠F, AD=BC ,.△AED≌ABFC(AAS), .4 DE=CF, ....5 19.() (2)解：不公平 因为，P(抽到比4大)= 8 所以小明获得门票的概率为，小充获得门票的概率为：1-}日 88 因为务 所以，游戏不公平. ..5 20.(1)解：如图，七'B'C即为所作； 003 (2)S.5-4x5-x4x-x4x1-x5x3-85. 。0…5 21.(1)2=800-501(0≤1≤16)...3 (2）6h后池中还有500m3的水...6 22.(1)解：绿化部分的总面积=(3a+b)(2a+b)-2(a-b) =6a2+5ab+b2-2(a2-2ab+b2) =6a2+5ab+b2-2a2+4ab-2b2 =(4a2+9ab-b2）平方米.....4 (2)当a=40,b=20时， 原式=4×402+9×40×20-202=13200（平方米）. 23.解：因为MN∥BC, 所以∠ADE=∠2. 因为∠1=∠2， 所以∠I=∠ADE, 所以AB∥DE.·3 (2)因为MN∥BC, 所以NDE+∠2=180°， 所以∠NDE=180°-∠2=180°-62°=118°. 因为DC平分∠NDE, 所以∠EDC=∠NDC=59°. 因为BD⊥DC, 所以∠BDE=90°-∠EDC=90°-59°=31°. 因为AB∥DE, 所以∠ABD=∠BDE=31°...·7 24.（1)证明：0B⊥0C, .∠B0C=90°， '.∠BOD+∠COE=90°， 又CE⊥OA,BD⊥OA, .∠CEO=∠ODB=90°， ∴.∠BOD+∠B=90°， ∴.∠COE=∠B; …3 (2)解：由题意得：OC=OB=OA=17cm, 由（1)得：∠COE=∠B，,∠CEO=∠ODB=90°， [∠CEO=∠BDO 在ACOE和△OBD中{∠COE=∠B OC=OB '.aCOE≌aOBD(AAS), ∴.OE=BD=7cm, '.'OB=OA=OC=17cm ∴.AE=OA-OE=10cm. ….8 25解：(1)(a+b)2=a2+2ab+b2,...2 (2)90. ..4 (3)AE=DE,BE=CE, ∴S4m-5AB-DB=)AB,及c=)BE,CE=号CE， 2 2 2 8m+8-48+CE-(4E2+c6)-空AB+c6=25, 2 、AC=AE+CE=7, ..(AE+CE)2=AE2+2AE.CE+CE2=49, ∴.AE.CE=12, EEAE-CE,SocDE:CE-AECB, a+5acoe=24B.CB+2极：CB=4B,CB=12, 2 .种草区域的面积是12. …,8 26.(1)BD+CE=DE, ….2 (2)成立，理由如下： :∠CAE=180°-∠BAC-∠BAD, ∠DBA=180°-∠BDA-∠BAD, 又，∠BAC=∠BDA, .∠CAE=∠ABD, 在△ABD和△CAE中， I∠ABD=∠CAE ∠BDA=∠AEC, AB=AC :△ABD≌ACAE(AAS), ∴.AD=CE,BD=AE, .DE=AD+AE, ..DE =CE+BD:..........6 (3)设P、Q点运动的时间为1， 当点P在BA上，点Q在AC上，如图1， R 图1 则PB=2,CQ=31,AP=16-2t,A9=20-31, :△PFA与△QAG全等， .PA=AQ,即16-21=20-3t, 解得1=4， …,.8 即P运动4秒时，△PFA与△QAG全等： 当点P、Q都在AB上，即点P与点2重合时，△PFA与4QAG全等， 此时2t+3t-20=16, 静的 ......10 当点P在AC上，点Q在AB上，如图2， 图2 则PA=2t-16,A9=31-20, △PFA与△OAG全等， ∴.PA=A2,即21-16=3t-20, 解得1=4，（不符合题意，舍去）： 当点Q停在点B处，点P在AC上， 由PA=2A得2t-16=16, 解得t=16, .12 综上所述，当t等于4s或36g或16s时，△PFA与a24G全等。