陕西省咸阳市永寿县仪井中学2025-2026学年下学期七年级数学期末素养测评卷

2026春季七年级数学期末素养测评卷 （满分：120分；时间：120分钟；范围：本册完） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 在一口锅里有外表一样的汤圆，其中7个是花生馅的，5个是黑芝麻馅的，8个是豆沙馅的，2个是山楂馅的．小文随意捞起一个，捞到可能性最大的汤圆是（ ） A. 花生馅汤圆 B. 豆沙馅汤圆 C. 黑芝麻馅汤圆 D. 山楂馅汤圆 4. 下列式子中，运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线、被直线所截，若，要使直线，则的度数应为（ ） A. B. C. D. 6. 若一个三角形的底角比顶角大，则顶角为（ ） A. B. C. D. 7. 小王家、食堂、图书馆在同一条直线上，小王从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，下图反映小王离家的距离与时间之间的对应关系，下列说法正确的是（ ） A. 小王读报用了 B. 小王吃早餐用了 C. 小王从图书馆回家的平均速度是 D. 小王家离食堂 8. 如图，是的高线，与相交于点．若，且的面积为，则的长度为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. “抛出的篮球会下落”这个事件是__________事件．（填“必然”“不可能”或“随机”） 10. 如图，直线相交于点．若，，则的大小为 ______． 11. 若一个多项式与单项式的积是，则这个多项式是___________． 12. 如图，，，的延长线交于点若，，，则的周长为______． 13. 如图，把一个长为的梯子斜靠在墙上，，测得，梯子沿墙下滑到位置，测得，，点、、在一条直线上，则梯子下滑的高度（即的长）为__________． 14. 如图，在中，，，过点作，连结，作线段的垂直平分线交于点，交于点，连接，若，则______． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 16. 如图，在边长为1的正方形网格中，的三个顶点均在格点上，已知与关于直线l对称．请在图中画出（点A，B，C的对称点分别为点，，）． 17. 如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时． （1）指针指向的数大于5的概率为多少? （2）指针指向的数为奇数的概率为多少? （3）指针指向的数不大于6的概率为多少? 18. 如图，为等腰三角形，，请用尺规作图的方法在上找一点，连接，使得．（不写作法，保留作图痕迹） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，在四边形中，连接，点、分别在、上，连接交于点．已知，，，则与平行吗？请说明理由． 21. 某运动器材专卖店乒乓球拍的售价为30元/副，为了降低库存，计划将乒乓球拍打八折出售，设打折后售出的乒乓球拍的数量为副，打折后的总售价为元． （1）请写出打折后的总售价与数量之间的关系式； （2）若售出10副乒乓球拍，则打折后的总售价为多少元? 22. 一只纸杯由于上下大小不一，将它从一定高度下掷时，落地反弹后可能杯口朝上，也可能杯口朝下，还可能横卧．为了估计出纸杯横卧的概率，同学们做了掷杯试验，数据如表所示： 次数 20 40 60 80 100 120 140 160 纸杯横卧 14 38 48 52 66 77 88 相应频率 0.7 0.45 0.63 0.60 0.52 0.55 0.55 （1）计算：__________，__________； （2）在图中画出纸杯横卧的频率分布折线图； （3）根据上表的数据，请你估计在相同条件下掷一次该纸杯，纸杯横卧的概率是多少？（结果精确到0.01） 23. 如图，在四边形中，连接并延长至点，使得，连接，已知，． （1）与相等吗？为什么？ （2）若，求的度数． 24. 如图，在中，分别为边的垂直平分线，连接． （1）若，求的度数； （2）判断与之间的数量关系，并说明理由． 25. 实验人员为了解某型号汽车耗油量，在公路上做了试验，并将试验数据记录下来，制成下表： 汽车行驶时间 0 1 2 3 4 油箱剩余油量 50 44 38 32 26 （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？其中，哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）汽车出发时油箱共有油__________L. （3）当汽车行驶时，求油箱的剩余油量. （4）请简略描述汽车行驶时间为时，油箱剩余油量是如何变化的． 26. 【问题背景】 如图，在和中，点、、在一条直线上，为的中线，点是边上一点，连接，点是线段的中点．已知，． 【问题探究】 （1）如图1，与全等吗？请说明理由； 【问题解决】 （2）如图2，过点作于点，若，，，，求的长度．（用含、的式子表示） 2026春季七年级数学期末素养测评卷 （满分：120分；时间：120分钟；范围：本册完） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】必然 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】4 【16题答案】 【答案】 解：如图所示，即为所求． 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】如图所示，点即为所求．（作法不唯一，合理即可） 【19题答案】 【答案】； 【20题答案】 【答案】与平行，理由见详解 【21题答案】 【答案】（1） （2）240元 【22题答案】 【答案】（1）18，0.55 （2）频率分布折线图如图所示． （3）0.55 【23题答案】 【答案】（1）相等，理由如下： ∵，，， ∴， ∴． （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2） ，理由如下： 同理可得，， ∵， ∴， ∴． 【25题答案】 【答案】（1）上表反映了汽车行驶时间与油箱剩余油量之间的关系，其中，汽车行驶时间是自变量，油箱剩余油量是因变量． （2）50 （3） （4）汽车行驶时间为时，油箱剩余油量从减少到．（答案不唯一，合理即可） 【26题答案】 【答案】（1）全等，理由如下： ∵是的中线， ∴， ∵点是线段的中点， ∴， ， ∴， ∴， ， 在和中， ， ∴． （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $