新疆乌鲁木齐市第十三中学2025-2026学年八年级下学期期末数学试卷

2025-2026-2初二年级期末测试 数学（问卷） 注意事项：1．本试卷共三个大题，共23小题，考试时间100分钟，总分100分． 2．答题必须用0.5mm黑色签字笔； 3．答题前认真写好答卷纸装订线左侧各栏目内容． 4．答案写在答卷纸上，写在问卷纸上无效． 一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分；下列各题均给出A、B、C、D四个选项，其中只有一项是正确的，请将正确答案的选项填写在答卷相应的括号内．） 1. 下列二次根式为最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在四边形中，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（　　） A. B. C. D. 4. 关于一次函数，下列结论正确的是（ ） A. 随的增大而增大 B. 图象经过第二、三、四象限 C. 图象过点 D. 当时， 5. 八（2）班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差如表所示： 甲 乙 丙 丁 平均数 96 96 98 98 方差 2.6 0.3 0.3 1.8 如果要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 的三边分别是a，b，c．下列条件中，不能判定是直角三角形的（ ） A. B. C. D. 7. 小美同学按如下步骤作四边形：①画；②以点为圆心，个单位长为半径画弧，分别交，于点，；③分别以点，为圆心，个单位长为半径画弧，两弧交于点；④连接，，．若，则的大小是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在矩形中，，对角线和相交于点，于点．若，则矩形的面积为（ ） A. 4 B. 8 C. D. 9. 如图1，在矩形中，点，分别为，的中点，点为线段上一动点，连接，，设，，图2是点从点运动到点的过程中，关于的函数图象，已知图象最低点的横坐标为2，若图象上点的横坐标为3，则点的纵坐标为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 10. 正七边形的内角和为___________度． 11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是_________． 12. 若一次函数的图象向上平移2个单位长度后经过点，则的值为_____． 13. 如图，在平行四边形中，对角线，交于点，，点，分别为，的中点，连接，，若，则__________． 14. 《勾股举隅》为梅文鼎研究中国传统勾股算术的著作，其中的主要成就是对勾股定理的证明和对勾股算术算法的推广．书中的证明方法是将个边长分别为、、的全等直角三角形拼成如图所示的五边形，然后通过添加辅助线用面积法证明勾股定理．已知，个直角三角形未覆盖区域即白色部分的面积是，那么的长是________． 15. 正方形中，将沿折叠，使得点的对应点落在上的点处，折痕交于点，连接、，给出下列结论：①；②；③四边形为菱形；④若，则正方形的面积为．其中正确的结论是__________（填序号） 三、解答题（本大题共8道题，共55分，解答题请写出计算过程或解答过程，请将答案整齐的书写在答卷相应题的位置） 16. 计算： （1） （2） 17. 已知，，求的值． 18. 已知直线经过点，． （1）求直线的解析式； （2）若直线与直线相交于点C，求点C的坐标； （3）根据图象，写出关于x的不等式的解集． 19. 如图，在四边形中，，，，，，求四边形的面积． 20. 为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某中学开展了”航空航天“知识问答系列活动，为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取名学生的成绩（单位：分）进行统计分析，并绘制如图所示的统计表和箱线图（不完整）． 七年级：60，70，70，80，83，89，91，93，95，97，98，100； 八年级：70，77，79，81，88，89，91，92，93，93，95，96． 七、八年级抽取学生成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 85.5 70 八年级 87 （1）上述表中，________，________，并补全七年级抽取学生成绩箱线图； （2）若该校八年级有600名学生参与了此次活动，请估计该校此次活动中八年级学生成绩超过90分的人数； （3）你认为本次活动，哪个年级的学生成绩更好？请结合统计图表进行说明． 21. 如图，在菱形中，对角线，相交于点，延长到点，使得．连接．过点作，交于点，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，求菱形的面积． 22. 随着中小学“每天一节体育课”活动的开展，同学们的运动热情被充分激发．某商场体育用品需求量微增，采购员计划到厂家批发购买篮球和足球共100个，已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如下表．设该商场采购个篮球，其中． 品名 厂家批发价（元/个） 商场零售价（元/个） 篮球 120 145 足球 100 120 （1）求该商场采购费用（单位：元）与（单位：个）的函数关系式； （2）该商场把这100个球全部以零售价售出，求商场能获得的最大利润； （3）受原材料和工艺调整等因素影响，采购员实际采购时，篮球的批发价上调了元/个，同时足球批发价下调了元/个．该体育用品商场决定不调整商场零售价，发现将100个球全部卖出获得的最低利润是2150元，求的值． 23. 如图1，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，点在轴上，点在轴正半轴上，且．点是直线与线段的交点． （1）求直线的解析式： （2）若为直线上一动点，连接，，当时，求点的坐标； （3）如图2，连接，并将直线沿轴向下平移7个单位长度得直线，在直线上是否存在动点，使得，若存在，直接写出点的坐标，若不存在．请说明理由． 2025-2026-2初二年级期末测试 数学（问卷） 注意事项：1．本试卷共三个大题，共23小题，考试时间100分钟，总分100分． 2．答题必须用0.5mm黑色签字笔； 3．答题前认真写好答卷纸装订线左侧各栏目内容． 4．答案写在答卷纸上，写在问卷纸上无效． 一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分；下列各题均给出A、B、C、D四个选项，其中只有一项是正确的，请将正确答案的选项填写在答卷相应的括号内．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【10题答案】 【答案】900 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】③④ 三、解答题（本大题共8道题，共55分，解答题请写出计算过程或解答过程，请将答案整齐的书写在答卷相应题的位置） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】36 【20题答案】 【答案】（1）90，93； （2）估计该校此次活动中八年级学生成绩超过90分的人数为300人 （3）八年级的学生成绩更好，理由如下：因为两个年级成绩的中位数相同，而八年级的平均数和众数高于七年级，从箱线图看，八年级中间的学生成绩高于90分，所以八年级的学生成绩更好 【21题答案】 【答案】（1）证明：∵四边形是菱形， ， ， ， ， ∴四边形是平行四边形， ， ， ∴四边形是平行四边形， ， ∴平行四边形是矩形； （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）2300元 （3） 【23题答案】 【答案】（1） （2）或； （3）存在，或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $