新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市沙依巴克区新疆农业大学附属中学2025-2026学年第二学期期末考试八年级数学试卷

新农大附中2025—2026学年度第二学期期末试卷 八年级数学试卷 （卷面分值：150分；考试时间：100分钟） 一、选择题（每题4分，共36分） 1．下列的值，能使有意义的是（ ） A． B．0 C．2 D．4 2．若是正比例函数，则的取值是（ ） A． B．2 C． D．任意实数 3．下列各式计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 5．已知点，，都在直线上，则、、的值大小关系（ ） A． B． C． D． 6．如图，的对角线，相交于点，点是的中点，且，则的长是（ ） A．5 B．7.5 C．10 D．15 7．已知方程组的解为，则直线与直线的交点坐标是（ ） A． B． C． D． 8．如图，四边形是菱形，要使四边形是正方形．则（ ） A． B． C． D． 9．如图1，在四边形中（），，是对角线的中点，点从点出发，沿方向匀速运动，到达点后停止．设点的运动路程为，的面积为，得到如图2所示的函数图象，则对角线的长为（ ） A．43 B． C． D． 二、填空题（每题4分，共24分） 10．如图，一次函数与的图的交点坐标为，则关于的不等式的解集为__________． 11．下图是某班学生体重（单位：）的箱线图，该班学生体重的上四分位数是__________． 12．如下图，数轴上点表示的实数是__________． 13．小华根据朗诵比赛中9位评委所给的分数作了如下表格： 平均数 中位数 众数 方差 8.8 8.7 8.7 0.11 如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是__________． 14．已知直线可以看作由直线向上平移5个单位长度而得到，那么直线与轴交点坐标为__________． 15．如图，已知和是一对全等的等腰直角三角形，，，，点在边上（不与点，重合），延长到点，使得，过点作交于点，垂足为，连接，，，．下列结论中：正确的选项有__________（填序号） ① ② ③ ④ 三、解答题（共8道题，共90分） 16．计算：（每题5分，共10分） （1）； （2）． 17．（10分）在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为12尺的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面2尺．如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，则这根芦苇的长度为多少尺？ 18．（10分）如图，菱形的对角线，相交于点，且，，． （1）求证：四边形是矩形： （2）连接，若，，求的长． 19．（12分）已知，直线与直线． （1）直接写出两直线与轴交点，的坐标； （2）求两直线交点的坐标； （3）求的面积． 20．（12分）某工厂车间内甲、乙两人需要完成相同数量的产品包装工作．他们同时开始工作，后甲离开车间一段时间后又返回车间继续工作，两人恰好同时完工．在包装过程中两人工效始终不变，且甲的工效为乙的两倍．设乙的加工时间为（），甲包装的产品数量为（个），乙包装的产品数量为（个），其图象如图所示． （1）求与之间的关系式； （2）求，的值； （3）当为何值时，甲包装的产品数量比乙包装的产品数量少20个？ 21．（10分）学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试，已知七、八年级各有200人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩（单位：分）进行统计： 七年级：，，，，，，，，， 八年级：，，，，，，，，， 整理如下： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 84 90 44.4 八年级 84 87 87 根据以上信息，回答下列问题：（1）填空：__________：__________： （2）同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是__________年级的学生，请说明理由： （3）你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好？请给出相应理由 22．（12分）如图，已知，是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的的取值范围； （3）在轴上是否存在一点，使是等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 23．（14分）如图，在正方形中，点是对角线的中点，点为边上一点，连接，过点作交于点． （1）求证：； （2）如图2，连接，线段、、之间有怎样的数量关系，请说明理由； （3）如图3，将“正方形”改为“矩形”，其他条件不变，若，，，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $