江西余干县沙港初级中学等校2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试题

2025-2026学年度八年级下学期期末综合评估 数学 下册全部 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填入题后括号内．错选、多选或未选均不得分． 1. 若在实数范围内有意义，则实数的值可以是（ ） A. B. 0 C. 4 D. 1 2. 点在一次函数的图象上，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 图1是某脚手架的实物图，图2是其示意图，，是的中点，若，则支撑杆的长为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，网格中小正方形的边长均为1，线段和的顶点都在格点上，其中线段是由经过一次平移得到的，则平移距离为（ ） A. B. C. D. 5 5. 某中学书法兴趣小组12名成员的年龄情况如表． 年龄/岁 12 13 14 15 16 人数 3 2 2 4 1 则这个小组成员年龄数据的第一四分位数和众数分别是（ ） A. 12，15 B. 14，15 C. 12.5，14 D. 12.5，15 6. 如图，在矩形中，是对角线，延长至点，使，连接若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 计算：___________． 8. 若一次函数的函数值随自变量的增大而减小，则实数的取值范围是___________． 9. 实验课上，小华在研究苯和石墨的微观结构时，发现这两种物质的微观结构均为正六边形，正六边形的内角和为___________． 10. 已知一组样本数据为3，4，5，5，6，7，则这组数据的离差平方和为___________． 11. 如图，在菱形中，是边上一点，，连接．若，则的度数为___________． 12. 已知一次函数的图象与轴、轴分别交于点，点为轴负半轴上一点，且点的坐标为，若以点为顶点的三角形为等腰三角形，则的值为___________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）； （2）． 14. 如图，在平行四边形中，的平分线交于点，若，求的度数． 15. 如图，在Rt中，，点在上，连接，若，求的长． 16. 已知关于的函数． （1）若该函数图象经过原点，求的值． （2）若，求该函数图象与轴的交点坐标． 17. 如图，在平行四边形中，，且，为的中点，请仅用无刻度直尺按下列要求完成作图．（保留作图痕迹） （1）在图1中，作出的中点． （2）在图2中，作一个以为对角线的正方形． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 某校开展主题为“多彩非遗，国韵传扬”的演讲比赛．进入决赛的两名选手需要确定名次，评委从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制计算，他们的成绩如下（单位：分）． 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 甲 90 80 85 乙 75 85 95 （1）分别计算甲、乙两名选手的平均成绩． （2）如果把演讲内容、演讲能力、演讲效果按计算最终成绩，请你通过计算确定两人的名次． 19. 如图，在平行四边形中，延长至点，使得，连接，且． （1）求证；四边形是矩形． （2）若，，求平行四边形的面积． 20. 同学们探究物质吸热升温与物质种类的关系，如图，他们在两只相同烧杯中分别加入质量相等的水和煤油，用相同规格的电热器同时加热，在一段时间内，它们的温度（单位：℃）与加热时间（单位：）之间均存在一次函数关系，且部分数据如下： 加热时间 0 2 ．．． 温度/°C 水 20 24 ．．． 温度/°C 煤油 20 28 ．．． （1）求水的温度与加热时间的函数关系式． （2）在加热过程中，是否会出现煤油的温度是水温的1.5倍的情况？若存在，求出加热时间；若不存在，请说明理由． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 为了响应“阳光体育”的号召，某校八年级（2）班开展了一场1分钟仰卧起坐挑战赛．参赛学生被分为甲、乙两组，每组10人同台竞技．赛后，对两组的成绩进行了收集、整理、描述与分析，部分信息如下所示： 两组成绩（单位：个）统计如下： 甲组：44，32，36，48，32，36，44，30，33，44 乙组：35，38，40，36，38，34，36，33，39，41 甲、乙两组数据的四分位数（单位：个）如表： 组别 甲组 32 36 44 乙组 35 1分钟仰卧起坐箱线图如图所示： 请根据以上信息，回答下列问题： （1）填空：___________，___________． （2）根据四分位数绘制的箱线图，（填A或B）反映的是甲组的成绩． （3）根据箱线图和对四分位数的理解，判断哪组成绩的方差更大，并说明理由． 22. 阅读材料，解答下列问题． 材料：已知，求的值． 小圣同学的解答过程如下： ， ． 这种计算方法称为“构造对偶式”． （1）若代数式有意义，则的取值范围是___________． （2）已知． ①求的值； ②求的值． 六、解答题（本大题共12分） 23. 综合与实践 如图1，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交轴、轴于点，一次函数的图象经过点，与轴交于点． （1）求直线的解析式． （2）若为线段上一点，且满足，求点的坐标． （3）如图2，点在直线上，且点的横坐标为．是直线上一点，若，请直接写出点的坐标． 2025-2026学年度八年级下学期期末综合评估 数学 下册全部 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填入题后括号内．错选、多选或未选均不得分． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】或或 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】（1） （2） 【14题答案】 【答案】##150度 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）如图，点即为所求： （2）如图，正方形： 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 【18题答案】 【答案】（1）甲的平均成绩为分，乙的平均成绩为分 （2）甲为第一名，乙为第二名 【19题答案】 【答案】（1）证明：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∵， ∴， ∴四边形是平行四边形， 又∵， ∴平行四边形是矩形； （2）48 【20题答案】 【答案】（1）水的温度与加热时间的函数关系式为 （2）10 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 【21题答案】 【答案】（1）37，39 （2）A （3）甲组的方差更大． 理由：方差反映数据的离散程度，从箱线图和四分位数来看，甲组的极差大于乙组的极差，且甲组的四分位距远大于乙组的四分位距，说明甲组数据更分散，因此甲组的方差更大． 【22题答案】 【答案】（1） （2）①；② 六、解答题（本大题共12分） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）点E的坐标为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $