广东省江门市新会区2025—2026学年度第二学期期末综合练习卷 八年级数学学科

2025—2026学年度第二学期期末综合练习卷 八年级数学学科 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1．近几年，我国人工智能技术迅猛发展，各种AI工具层出不穷，包含AI聊天、AI搜索、AI编程、AI绘画等多项功能．下列AI工具图标中，是中心对称图形的是 A． B． C． D． 2．下列式子中，属于最简二次根式的是 A． B． C． D． 3．下列各图象中，不能表示是的函数的是 A． B． C． D． 4．以下列各组数为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是 A．，， B．，， C．，， D．，， 5．如题5图，在网格中，三角形的顶点在格点上，求的值 A． B． C． D．不确定 6．若一次函数的函数值随的增大而增大，则的值可以是 A．-2 B．1 C．0 D．-1 7．如题7图，是的中位线，若，则的长为 A．5 B．7 C．9 D．10 8．如题8图，一棵大树在离地处折断，树的顶端落在离树干底部处，那么这棵树的高度是 A． B． C． D． 9．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩/米 1.50 1.55 1.60 1.65 1.7 1.75 人数 2 5 3 1 其中的两个数据被污染了，根据这些数据，一定能确定这15名运动员成绩的 A．方差 B．中位数和平均数 C．众数和中位数 D．平均数 10．如题10图，函数的图象与函数的图象交于点，则不等式的解集为 A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分． 11．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是_________． 12．小明本学期的数学平时成绩90分，期中考试80分，期末考试85分，若按平时成绩∶期中成绩∶期末成绩=2∶4∶4计算总评成绩，则小明总评成绩是______分． 13．若点和是一次函数的图象上两点，则与的大小关系为：_______（填“>”，“<”或“=”）． 14．如题14图，四边形是菱形，，，于点，则________． 15．如题15图，在边长为6的正方形中，的顶点，分别在，边上，且，连接分别交，于点，．其中，则________． 三、解答题（一）：本大题共3个小题，每小题7分，共21分． 16．计算 （1） （2） 17．如题17图，，，平分，．求证：四边形是平行四边形． 18．【追本溯源】： 人教版八年级下册数学课本第17页介绍了“海伦-秦九韶公式”：如果一个三角形的三边长分别为，，，记，那么三角形的面积为． 【方法应用】： 如题18图，在中，，，． （1）请你用“海伦-秦九韶公式”求的面积； （2）除了利用“海伦-秦九韶公式”求的面积外，你还有其它的解法吗？请写出你的解法． 四、解答题（二）：本大题共3个小题，每小题9分，共27分． 19．2026年央视春晚节目《武BOT》以机器人表演传统武术为主题，燃爆全球，广受好评．为调查观众对某创新节目的评价，组委会收集了50名现场观众和5000名线上观众的评分（满分10分），并根据得分绘制了以下不完整的统计表和统计图： 平均数 中位数 众数 现场 8 8 线上 7.6 7 两个观众群体对《武BOT》打分样本数据的平均数、中位数、众数如上表： （1）直接写出，，的值； （2）请你计算出线上观众评分不低于8分的总人数； （3）小明认为线上观众群体对《武BOT》打分样本数据更能贴合实际，你同意他的说法吗？简要说明理由． 20．浮箭漏（如题20-1图）是西汉时期的一种计时仪器，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺读数计算时间．某学校科技研究小组仿制了一套浮箭漏，经过实验探究发现，箭尺读数与供水时间成一次函数关系．某次实验中，研究小组每记录一次箭尺读数（箭尺最大读数为），得到如表： 供水时间 0 2 4 6 箭尺读数 6 18 30 42 （1）建立平面直角坐标系如题20-2图，横轴表示供水时间，纵轴表示箭尺读数，请画出该一次函数的图象； （2）应用上述得到的规律计算：如果本次实验记录的开始时间是上午8:00，那么当箭尺读数为时是几点？ 21．综合与实践：小明同学进行了综合与实践活动，请根据下列信息回答问题． 【课题】在放风筝时测量风筝离地面的垂直高度 【模型抽象】 （点，，，在同一平面内） 【测绘数据】 步骤1：测得水平距离的长为15米； 步骤2：根据手中剩余线的长度，计算出风筝线的长为17米； 步骤3：牵线放风筝的手到地面的距离的长为米． （1）求线段的长； （2）若想风筝沿方向再上升12米，则在、长度不变的前提下，小明应该再放出多长的风筝线？ 五、解答题（三）：本大题共2个小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 22．阅读理解：二次根式的除法，要化去分母中的根号，需将分子、分母同乘以一个恰当的二次根式． 例如：化简： 解：将分子、分母同乘以得： 拓展延伸： 宽与长的比是的矩形叫黄金矩形．如题22-1图，已知黄金矩形的宽． （1）求黄金矩形中边的长； （2）如题22-2图，将题23-1图中的黄金矩形裁剪掉一个以为边的正方形，得到新的矩形，猜想矩形是否为黄金矩形，并证明你的结论． 23．小新和小会在学完《平行四边形》之后，研究教材的数学活动；折纸做，，角．学习了以下折法：如图1，先对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平；再一次折叠纸片，使点落在上的点处，并使折痕经过点，得到折痕，同时，得到了线段，把纸片展平．两人对此展开了命题研究和折纸拓展，提出了以下3道由易到难的数学题．请你解答． （1）已知矩形纸片中，，．以点为原点建立平面直角坐标系，求点的坐标； （2）在（1）的条件下，分别设直线，，的解析式为，，．得到以下四个结论，其中正确的是（ ） A． B． C． D． （3）在题23-1图的折法基础上，两人再次动手操作：如题23-2图，若将延长交于点．将沿折叠，点刚好落在边上点处，把纸片再次展平，连接．试证明四边形是菱形． 学科网（北京）股份有限公司 $