河北石家庄外国语教育集团2025—2026学年第二学期八年级期末数学试题

2025—2026学年度第二学期石家庄外国语教育集团 八年级期末学业水平测试数学学科 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 要想了解10万名考生的数学成绩，从中抽取了3000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　） A. 这3000名考生是总体的一个样本 B. 每位考生的数学成绩是个体 C. 10万名考生是总体 D. 3000名考生是样本的容量 2. 如图，在菱形中，过点C作交对角线于点E，已知，则的度数是（ ） A. 55° B. 75° C. 60° D. 65° 3. 下列直线中，与直线平行的是（ ） A. B. C. D. 4. 某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员的保底收入是（ ） A. 280元 B. 290元 C. 300元 D. 310元 5. 关于x的一元二次方程有实数根，则k的值可以是（　 ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6. 如图，在中，点分别是的中点，以点为圆心，长为半径作圆弧交于点．若，则的长为（ ） A. 3 B. C. 5 D. 7 7. 关于函数，下列说法错误的是（ ） A. 图象经过第二象限 B. 当时， C. 图象一定经过点 D. 值随着值的增大而减小 8. 如图，在矩形中，对角线，相交于点O，若，，则的长是（ ） A. 3 B. C. 6 D. 9. 已知α，β是一元二次方程x2+x﹣2=0的两个实数根，则α+β﹣αβ的值是（　　） A. 3 B. 1 C. ﹣1 D. ﹣3 10. 如图所示的游泳池内蓄满了水，现打开深水区底部的出水口匀速放水，在这个过程中，可以近似地刻画出泳池水面高度h与放水时间t之间的变化情况的是（　　） A. B. C. D. 11. 某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为，下面所列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，点M的坐标为，过点M作垂直于y轴的直线，分别交直线，，于点A，B，C．若一个等腰直角三角形的周长为c，设它的直角边长为x，则点在（ ） A. 线段上 B. 线段上 C. 线段BC在此处键入公式。上 D. 点C右侧 二、填空题（本题共4个小题，共12分） 13. 一元二次方程的根是__________． 14. 已知，是直线上的两个点，则_______（填“<”或“>”）． 15. 完美五边形是指可以无重叠、无间隙铺满整个平面的凸五边形、如图，五边形是迄今为止人类发现的第15种完美五边形，其中，则_______． 16. 我们称横、纵坐标都为整数的点叫做整点．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，从点处发出光线照射到线段上， （1）若光线经过线段上的点时，_______． （2）若光线将线段分成两部分，且这两部分上的整点个数相同，则k的取值范围是_______． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解下列一元二次方程： （1） （2） 18. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E （1）证明：四边形ACDE是平行四边形； （2）若AC＝24，BD＝10．求△ADE的周长． 19. 工厂某车间需加工一批零件，甲组工人加工中因故停产检修机器一次，然后以原来的工作效率继续加工，由于时间紧任务重，乙组工人也加入共同加工零件．设甲组加工时间t（小时），甲组加工零件的数量为（个），乙组加工零件的数量为（个），其函数图象如图所示． （1）甲组停产检修机器的时间为 小时；a的值是 ； （2）求与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围； （3）甲组加工多长时间时，甲、乙两组加工零件的总数为320个？ 20. 2026年3月22日是第32届“世界水日”，八年级某班同学随机调查了该小区部分家庭的月均用水量情况，根据收集的数据绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图（如图）． 频数分布表 月均用水量 频数（户） 频率 6 0.12 m 0.24 16 0.32 10 0.20 4 n 2 0.04 频数分布直方图 请解答以下问题： （1）这里采用的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”），样本容量是 ； （2）填空： ，把频数分布直方图补充完整； （3）若将抽取的部分家庭月均用水量的频数绘成扇形统计图，则月均用水量“”所对应的扇形的圆心角的度数是 ； （4）若该小区有2000户家庭，求该小区月均用水量超过的家庭大约有多少户？ 21. 如图，直线经过点，直线与直线交于点，且与轴交于点． （1）求的值及直线的表达式； （2）①直接写出方程组的解 ； ②直接写出当时，的取值范围 ； （3）点是线段上一点，它的横坐标是，过点作轴的平行线交直线于点，当时，直接写出的取值范围． 22. 如图，在矩形中，，，点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C停止，点P、Q的速度都是每秒1个单位，连接，设点P、Q运动的时间为t秒． （1）当时，证明四边形是正方形； （2）若存在点M和点N，使得四边形是面积为50的正方形，直接写出的长，及此时t的值； （3）整个运动当中，线段扫过的面积是 ． 23. 问题情境： 八年级（1）班的同学，对石家庄梨膏糖食品厂出产的“梨膏糖”每日生产和销售的情况进行了信息整理，结果如下： 信息1：这款“梨膏糖”日产量x（千克）的范围是． 信息2：这款“梨膏糖”每千克的生产成本（元）与日产量x（千克）之间关系如下表所示． 信息3：这款“梨膏糖”每千克的售价（元）与日产量x（千克）之间的关系式为：． 日产量x（千克） 30 60 90 120 每千克的生产成本（元） 55 50 45 40 问题解决： （1）根据表格信息，这款“梨膏糖”每千克生产成本是x的一次函数，求此函数关系式； （2）求这款“梨膏糖”每千克的售价的最大值是多少元； （3）若该厂每日生产的“梨膏糖”当天会全部售完． ①该厂计划将某日这款“梨膏糖”的销售利润定为1200元，如果你是生产部经理，当日该产品的日产量应该定为多少比较合理？为什么？ ②该厂计划将某日这款“梨膏糖”的销售利润定为1500元，能否实现？请通过计算说明理由． 24. 情境：实际生活中，利用折叠的性质可以解决很多问题． 发现 现有一张长为2、宽为1.8的矩形纸片，由于该矩形纸片的长与宽很接近．为了确定与哪个是较长边，嘉嘉和淇淇尝试用不同方法解决问题． 如图1，嘉嘉的方法： ①将矩形纸片沿过点B的直线折叠，使点A的对应点落在边所在直线上； ②最终发现点在线段上． 如图2，淇淇的方法： 将矩形纸片的顶点A与C通过折叠重合，设折痕与矩形的边、分别交于E，F两点． （1）探究：通过嘉嘉的方法可以判断，较长边是 （填“”或“”）； （2）探究：如图2，在淇淇的方法中，若连接、， ①直接判断与哪个是较长边； ②判断四边形的形状，并说明理由； 拓展：在梯形纸片中，，，，，．按如下要求折叠该梯形纸片． （3）如图3，将梯形纸片沿对角线折叠， ①直接写出的长； ②直接判断点M的对应点能否落在边上； （4）将梯形纸片折叠，使点M的对应点始终落在上，点Q的对应点为，折痕与边、分别交于G、H两点，当时，直接写出的长． 2025—2026学年度第二学期石家庄外国语教育集团 八年级期末学业水平测试数学学科 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本题共4个小题，共12分） 【13题答案】 【答案】##， 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1）， （2）， 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2）50 【19题答案】 【答案】（1）； （2） （3）甲组加工6小时时，甲、乙两组加工零件的总数为320个 【20题答案】 【答案】（1）抽样调查，50 （2）解：，， 补全图形如下： （3） （4）户 【21题答案】 【答案】（1），直线的表达式为 （2）①；②； （3） 【22题答案】 【答案】（1）证明：在矩形中，， ∴， 点P从点D出发向点A运动，点Q从点B出发向点C运动，且P、Q的速度都是每秒1个单位，当P、Q运动的时间为6秒时， ， ， ， 且， 四边形是平行四边形， ， 四边形是矩形； 又， 四边形是正方形； （2）或10 （3）36 【23题答案】 【答案】（1） （2） 80元 （3） ①日产量定为60千克；②不能实现 【24题答案】 【答案】（1） （2）解：①是较长边； ②四边形为菱形， 理由：设与相交于点， 由折叠的性质可知，且， 又， ， ， ， ， 四边形为菱形； （3）①；②点的对应点能落在边上． （4）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $