专题 2.2 解一元二次方程(专题训练)-2026-2027学年苏科版九年级数学上册
2026-07-15
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资源信息
| 学段 | 初中 |
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学苏科版九年级上册 |
| 年级 | 九年级 |
| 章节 | 2.2 一元二次方程的解法 |
| 类型 | 题集-专项训练 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区(省份) | 全国 |
| 地区(市) | - |
| 地区(区县) | - |
| 文件格式 | ZIP |
| 文件大小 | 104 KB |
| 发布时间 | 2026-07-15 |
| 更新时间 | 2026-07-15 |
| 作者 | 广益数学 |
| 品牌系列 | - |
| 审核时间 | 2026-07-15 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/58817048.html |
| 价格 | 3.00储值(1储值=1元) |
| 来源 | 学科网 |
|---|
摘要:
**基本信息**
聚焦解一元二次方程全方法训练,以11类题型系统覆盖直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法及根的判别式、根与系数关系应用,形成从解法到综合应用的递进逻辑。
**专项设计**
|模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑|
|----|-----------|----------|----------|
|直接开平方法|2题型|可化为x²=p或(mx+n)²=p型方程求解|从最简形式到含括号形式,逐步提升复杂度|
|配方法|3题型|配方变形、解方程及应用(含参数、代数式最值)|从配方原理到实际应用,培养推理意识|
|公式法|1题型|用求根公式解各类一元二次方程|基于配方法推导,强化运算能力|
|因式分解法|1题型|通过因式分解降次解方程|体现转化思想,培养数学思维|
|根的判别式|2题型|判断根的情况及求参数取值范围|连接方程与代数推理,发展理性精神|
|根与系数关系|2题型|计算两根代数式值及求参数|深化方程根的性质理解,提升模型意识|
内容正文:
专题2.2 解一元二次方程(专题训练)
【新教材苏科版】
题型归纳
【题型 1··可化为x²=p型的方程】 1
【题型 2··可化为(mx+n)2=p 型的方程】 2
【题型 3·配方】 4
【题型 4·用配方法解方程】 6
【题型 5·配方法的应用】 8
【题型 6·判断根的情况】 11
【题型 7·求参数的值或取值范围】 13
【题型 8··用公式法解方程】 14
【题型 9··用因式分解法解方程】 17
【题型 10·运用根与系数的关系计算】 20
【题型 11··运用根与系数的关系求参数的值】 22
【题型 1··可化为x²=p型的方程】
.方程的根是( )
A. B., C. D.
【答案】B
【分析】用直接开平方法求解即可.
【详解】解:∵,
∴,.
故选B.
【点睛】本题考查了一元二次方程的解法,常用的方法有直接开平方法、配方法、因式分解法、求根公式法,熟练掌握各种方法是解答本题的关键.
2.一元二次方程的解是_________.
【答案】
【分析】根据直接开平方法解一元二次方程,即可求解.
【详解】解
解得:,
故答案为:.
【点睛】本题考查了解一元二次方程,熟练掌握解一元二次方程的方法是解题的关键.
3.方程的根是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【分析】根据直接开平方法即可求解.
【详解】解:,即,
∴,即,
故选:D.
【点睛】此题主要考查一元二次方程的求解,解题的关键是熟知直接开平方法.
4.解方程:2x2=6
【答案】x1,x2
【分析】直接开平方即可一元二次方程.
【详解】解:,
,
,
,.
【点睛】本题考查了解一元二次方程,能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键.
【题型 2··可化为(mx+n)2=p 型的方程】
5.用直接开平方法解方程:
(1);
(2).
【答案】(1),
(2),
【分析】此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程,熟练掌握直接开平方法解一元二次方程得方法和步骤是解答此题的关键.
(1)先移项,然后直接开平方得,再解一元一次方程即可;
(2)先变形得到,然后利用直接开平方法解方程.
【详解】(1)解:,
移项得,,
开方得,,
∴,;
(2)解:,
化简得,,
开方得,,
∴,.
6.解方程.
【答案】,;
【分析】直接开平方求解即可得到答案;
【详解】解:两边开平方可得,
,
即,
∴,,
∴方程的解为:,;
【点睛】本题考查直接开平方法解一元二次方程,解题的关键是熟练掌握一元二次方程的解法及选择适当的解法求解.
7.解方程:.
【答案】,
【分析】利用直接开平方法解一元二次方程即可解答.
【详解】解:
移项得:,
去系数得:,
直接开平方得: ,
即或,
解得:,.
【点睛】本题主要考查了直接开平方法解一元二次方程,解这类问题要移项,把所含未知数的项移到等号的左边,把常数项移到等号的右边,化成的形式,利用数的开方直接求解.
8.解方程:.
【答案】,.
【分析】首先两边同时乘以得到,再两边直接开平方即可得到两个一元一次方程,再解一元一次方程即可.
【详解】解:,
整理得,
∴2x﹣1=±3,
∴2x﹣1=3或2x﹣1=﹣3,
∴,.
【点睛】此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程,解这类问题要把所方程化成(a≥0)的形式,利用数的开方直接求解.
【题型 3·配方】
9.用配方法解方程时,配方结果正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【详解】解:原方程为,
移项得,
等式两边同时加上一次项系数一半的平方得,
由完全平方公式整理得.
10.用配方法解一元二次方程,下列变形正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【分析】按照配方法的步骤,先移项,再在方程两边加上一次项系数一半的平方,完成配方后即可判断正确选项.
【详解】解:
移项得,,
配方得,,即.
11.用配方法解方程,方程可变形为( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【分析】本题考查了用配方法解一元二次方程.配方法的一般步骤:①把常数项移到等号的右边;②把二次项的系数化为1;③等式两边同时加上一次项系数一半的平方.选择用配方法解一元二次方程时,最好使方程的二次项的系数为1,一次项的系数是2的倍数.根据配方法的步骤变形即可.
【详解】解:,
移项得:,
∴,
配方得:,即.
故选:D.
12.某节数学课上,甲、乙、丙三位同学都在黑板上解关于的方程,下列解法完全正确的个数为( )
甲
乙
丙
两边同时除以,
得.
整理得,
配方得,
∴,
∴,
∴,.
移项得,
∴,
∴或,
∴,.
A.3 B.2 C.1 D.0
【答案】C
【分析】分别利用解一元二次方程-因式分解法,公式法,配方法,进行计算逐一判断即可解答.
【详解】解:甲的解法错误,方程两边不能同时除以,这样会漏解;
乙的解法错误,配方时,方程两边应同时加上一次项系数一半的平方;
丙利用解一元二次方程-因式分解法,计算正确;
故选:C.
【点睛】本题考查了解一元二次方程-因式分解法,公式法,配方法,一元二次方程的一般形式,熟练掌握解一元二次方程的方法是解题的关键.
【题型 4·用配方法解方程】
13.解方程:(配方法).
【答案】,
【分析】先把方程化成,它的二次项系数为,为了便于配方,需要把二次项系数化为.
【详解】移项,得
.
二次项系数化为,得
.
配方,得
,
.
由此可得
,
,.
【点睛】本题主要考查采用配方法解一元二次方程,牢记配方法的定义(通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法)是解题的关键.
14.用配方法解方程:
【答案】=1+,=1﹣
【分析】根据配方法的步骤解一元二次方程即可求解.
【详解】解:,
移项,得,
方程两边同时除以3,得,
配方,得,
则,
所以,x﹣1=±,
所以,=1+,=1﹣.
【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程,掌握配方法是解题的关键.
15.用配方法解方程:.
【答案】,.
【分析】利用配方法解一元二次方程即可得.
【详解】解:,
,
,
,
,
,
即.
【点睛】本题考查了利用配方法解一元二次方程,熟练掌握配方法是解题关键.
16.解方程:
(1)(用配方法)
(2)(用配方法)
【答案】(1),
(2),
【分析】(1)将常数项移到等号右侧,再给等式两边同时加上一次项系数一半的平方,将左侧配成完全平方式,再开方求解即可;
(2)先展开左侧并整理成一元二次方程的一般形式,后续按照配方法的步骤,移常数项、配方、开方求解即可.
【详解】(1)解:原方程化为,
,
,即,
,;
(2)解:原方程化为,
,
,
,即,
,;
【题型 5·配方法的应用】
17.小明同学解方程的过程如下所示.
解方程:.
解:…第一步
…第二步
即或…第三步
所以 ,…第四步
(1)小明同学是用 (“配方法”、“公式法”或“因式分解法”)来求解的.从第 步开始出现错误.
(2)请你用不同于(1)中的方法解该方程.
【答案】(1)配方法,二
(2)见解析
【分析】(1)小明同学是用配方法求解方程,根据变形时等式左右两边的值不变可知第二步开始出现错误;
(2)可使用公式法或因式分解法求解.
本题主要考查了一元二次方程的解法,熟练掌握直接开平方法、配方法、因式分解法、公式法,根据方程的特点选择简便的方法,是解题的关键.
【详解】(1)解:小明同学是用配方法求解方程,
∵变形时等式左右两边的值不变,
∴第二步开始出现错误;
故答案为:配方法,二;
(2)公式法:
∵,
∴,,,
∴,
∴,
∴,.
因式分解法:
∵,
∴,
∴或,
∴,.
18.把关于x的一元二次方程配方,得,则的值为( )
A.1 B.3 C.5 D.10
【答案】A
【分析】依题意,把展开得,结合,得出,解得,即可作答.此题考查了解一元二次方程配方法,完全平方公式,正确掌握相关性质内容是解题的关键..
【详解】解:由得,
∵把关于x的一元二次方程配方,得,
则,
解得,
∴,
故选:A.
19.将代数式配方后,发现它的最小值为______________________
【答案】
【分析】用配方法对二次代数式变形,根据完全平方式的非负性即可求出代数式的最小值.
【详解】解:对进行配方,
,
,
因此该代数式的最小值为.
20.配方法是数学中重要的一种思想方法.它是指将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法.这种方法常被用到代数式的变形中,并结合非负数的意义来解决一些问题.先阅读理解下面的例题,再按要求解答问题.
例:求代数式的最小值.
解:.
因为,所以,所以的最小值是.
(1)代数式的最小值为 .
(2)关于的二次多项式(为常数)有最小值为,求常数的值.
(3)已知实数,满足,求的最大值.
【答案】(1)
(2)常数的值为或
(3)最大值为
【分析】(1)把所求式子变形为,再仿照例题求解即可;
(2)把多项式变形为,根据多项式的最小值为得到方程,解方程即可得到答案;
(3)根据题意可推出,再仿照例题求解即可.
【详解】(1)解:,
,
,
的最小值是.
(2)解:
,
,
,
关于的二次多项式的最小值为,
关于的二次多项式(为常数)有最小值为,
,
,即,
解得,,
常数的值为或;
(3)解:,
,
,
,
,
,
当时,有最大值,最大值为.
【题型 6·判断根的情况】
21.一元二次方程的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.没有实数根 D.有一个实数根
【答案】A
【分析】本题考查一元二次方程根的情况判断,利用一元二次方程根的判别式的符号即可判断根的情况.
【详解】解:一元二次方程中,,,,
∴,
∴方程有两个不相等的实数根.
22.关于x的一元二次方程的根的情况是( )
A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根
C.没有实数根 D.有两个实数根
【答案】D
【详解】解:由题意,可得,
∴该方程有两个实数根.
23.某工程队修建道路时,涉及的数量关系可化为一元二次方程.下列关于的一元二次方程中,有两个不相等实数根的是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【分析】对于一元二次方程 ,判别式为 ,方程有两个不相等实数根需满足 .
【详解】解:对选项A:, ,方程无实数根,不符合要求;
对选项B:,,方程有两个相等的实数根,不符合要求;
对选项C: , ,方程有两个不相等的实数根,符合要求;
对选项D: , ,方程无实数根,不符合要求.
24.对于任意4个实数定义一种新的运算,例如:,则关于的方程的根的情况为( )
A.只有一个实数根 B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根 D.无实数根
【答案】C
【分析】本题考查新定义运算与一元二次方程根的判别式,先根据新定义运算整理出关于x的一元二次方程,再计算根的判别式,根据判别式的符号判断根的情况即可.
【详解】解:根据新运算的定义,得
整理得
∵
∴该一元二次方程有两个不相等的实数根;
【题型 7·求参数的值或取值范围】
25.关于的一元二次方程有两个相等的实数根,则的值为( )
A.2 B.8 C.4 D.16
【答案】C
【分析】一元二次方程的根与有如下关系:①,方程有两个不相等的实数根,②,方程有两个相等的实数根,③,方程没有实数根.
【详解】解:∵关于的一元二次方程有两个相等的实数根,
∴,
整理得,
解得.
26.已知关于x的方程有两个实数根,则a的取值范围是( )
A. B. C.且 D.且
【答案】C
【分析】方程有两个实数根,说明方程为一元二次方程,因此二次项系数不为0,同时根据一元二次方程根的判别式非负列不等式求解,即可得到a的取值范围.
【详解】解:∵方程有两个实数根,
∴,,
∴的取值范围是且.
27.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则a的取值范围是__________.
【答案】
【分析】本题考查一元二次方程根的判别式,题目已明确方程为一元二次方程,二次项系数不为0,根据方程有两个不相等的实数根,可得根的判别式大于0,解不等式即可得到的取值范围.
【详解】解: 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,
,
整理得,
解得.
28.若关于的一元二次方程有实根,则的取值范围是__________.
【答案】且
【分析】根据一元二次方程的定义可得二次项系数不为,结合方程有实根可得根的判别式,列不等式求解即可得到的取值范围.
【详解】解:方程是关于的一元二次方程,
二次项系数,解得,
方程有实根,
,
解得,
综上,的取值范围是且.
【题型 8··用公式法解方程】
29.用公式法解方程:
【答案】
【分析】本题考查一元二次方程的解法,利用公式法解一元二次方程解题即可.
【详解】解:,,,
,
方程有两个不相等的实数根,
∴,
∴.
30.用公式法解方程:.
【答案】,
【分析】本题主要考查解一元二次方程的能力,熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法:直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法,结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键.先整理成一般式,再利用求根公式求解即可.
【详解】解:整理成一般式,得:,
,
,
则,
.
31.用公式法解下列方程.
(1);
(2);
(3).
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】(1)解:,
,
,
,
;
(2)解:方程整理得:,
,
,
,
;
(3)解:,
,
,
.
32.用公式法解下列方程:
(1);
(2);
(3);
(4).
【答案】(1)
(2),
(3)原方程没有实数根
(4)
【分析】(1)根据一元二次方程的一般形式,可以直接确定a,b,c的值,并计算判别式的值,然后代入求根公式,即可求出方程的根;
(2)先化为一般形式,然后根据公式法,即可求解;
(3)根据一元二次方程的一般形式,可以直接确定a,b,c的值,并计算判别式的值,然后代入求根公式,即可求出方程的根;
(4)先化为一般形式,然后根据公式法,即可求解;
【详解】(1)
∴,
∴
解得:
(2)
即,
,
解得:,
(3)
∴,
∴原方程没有实数根;
(4)
即
∴,
∴
∴
【点睛】本题考查了公式法解一元二次方程,熟练掌握一元二次方程的求根公式是解题的关键.用公式法解一元二次方程时,一定要先将方程化为一般形式,再确定的值.
【题型 9··用因式分解法解方程】
33.用因式分解法解方程时,因式分解结果正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【分析】先移项,再利用平方差公式分解因式即可.
【详解】解:,
∴,
∴,
∴,
∴,
故选C
【点睛】本题考查的是利用因式分解的方法解一元二次方程,熟练的把方程的左边分解因式是解本题的关键.
34.解下列方程:
(1);
(2).
【答案】(1),
(2),
【详解】(1)解:,
因式分解得,
则或,
解得,;
(2)解:,
因式分解得,
则或,
解得,.
35.解方程:
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【详解】(1)解:,
,
,
或,
;
(2)解:,
,
或,
.
36.解下列方程:
(1);
(2).
【答案】(1),
(2),
【详解】(1)解:,
因式分解得,
∴或,
解得,;
(2)解:,
整理得,
因式分解得,
∴或,
解得,.
37.解下列方程:
(1);
(2);
(3).
【答案】(1),
(2),
(3),
【详解】(1)解:
或
解得或
所以,原方程的根是,.
(2)解:
整理得
或
解得或
所以,原方程的根是,.
(3)解:
移项,得
或
解得或
所以,原方程的根是,.
【题型 10·运用根与系数的关系计算】
38.若,是方程的两个根,则的值为( ).
A. B. C. D.
【答案】A
【分析】根据根与系数的关系求出的值,再根据可得答案.
【详解】解:∵,是方程的两个根,
∴,
∴.
39.已知、是一元二次方程的两根,则的值是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【分析】一元二次方程根与系数的关系:若、是一元二次方程,则,.
先利用一元二次方程根与系数的关系,求出两根之和与两根之积,再将所求代数式展开变形,整体代入计算即可得到结果.
【详解】解:、是一元二次方程的两根,
∴,.
∴
.
40.已知关于的一元二次方程的一个根是4,那么它的另一个根是( )
A. B. C.1 D.2
【答案】B
【分析】设方程的另一个根为t,由根与系数的关系可得,解方程即可得到答案.
【详解】解:设方程的另一个根为t,
由根与系数的关系可得,
解得,
∴该方程的另一个根为.
41.已知,是一元二次方程的两个根,则的值为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【分析】对于一元二次方程,若两根为,则,,据此求出两根和与两根积,再代入所求代数式计算即可.
【详解】解:∵,是一元二次方程的两个根,且,,
∴,
∴.
42.设,是一元二次方程的两个根,则代数式的值为( )
A.2 B. C. D.
【答案】A
【分析】关于x的一元二次方程的两个实数根,和系数,,,有如下关系:,.
【详解】解:∵,是一元二次方程的两个根,
,.
.
【题型 11··运用根与系数的关系求参数的值】
43.已知一元二次方程的一个根为2,则另一个根及的值分别是( )
A.3,6 B., C.7,14 D.,
【答案】A
【分析】本题考查了一元二次方程根与系数的关系,利用一元二次方程根与系数的关系,即两根之和等于,两根之积等于.
【详解】解:∵ 方程的一个根为2,设另一根为,则,
∴,
又,
∴,
故另一个根为3,m的值为6,
故选A.
44.设关于的方程的两个实数根分别为,若,那么实数的值是___________.
【答案】
【分析】由根与系数的关系得到,则可得到方程,解方程即可得到答案.
【详解】解:∵关于的方程的两个实数根分别为,
∴,
∴,
∴,
此时,故符合题意.
45.如果一元二次方程的两个根互为相反数,那么______________
【答案】
【分析】利用相反数的性质得到两根之和为0,结合一元二次方程根与系数的关系列式求解即可.
【详解】解:设一元二次方程的两根为,,
∵两根互为相反数,
∴,
该方程中,,根据根与系数的关系可得,
因此得,
解得.
当时,,方程有两个实数根,
∴.
46.若关于x的一元二次方程有两个实数根,且方程的两根满足,则m的值为________.
【答案】
【分析】本题考查了因式分解法解一元二次方程,一元二次方程根的判别式的意义,一元二次方程根与系数的关系.利用根与系数的关系得到,,代入条件得到关于的方程,解方程并检验判别式,确定的值.
【详解】解:由根与系数的关系,得,,
则,
所以,即,
解得或.
又因为方程有两个实数根,所以判别式,即.
当时,不成立,舍去;
当时,成立.
故.
故答案为:.
2 / 30
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专题2.2 解一元二次方程(专题训练)
【新教材苏科版】
题型归纳
【题型 1··可化为x²=p型的方程】 1
【题型 2··可化为(mx+n)2=p 型的方程】 2
【题型 3·配方】 2
【题型 4·用配方法解方程】 3
【题型 5·配方法的应用】 4
【题型 6·判断根的情况】 5
【题型 7·求参数的值或取值范围】 5
【题型 8··用公式法解方程】 5
【题型 9··用因式分解法解方程】 6
【题型 10·运用根与系数的关系计算】 7
【题型 11··运用根与系数的关系求参数的值】 7
【题型 1··可化为x²=p型的方程】
.方程的根是( )
A. B., C. D.
2.一元二次方程的解是_________.
3.方程的根是( )
A. B. C. D.
4.解方程:2x2=6
【题型 2··可化为(mx+n)2=p 型的方程】
5.用直接开平方法解方程:
(1); (2).
6.解方程.
7.解方程:.
8.解方程:.
【题型 3·配方】
9.用配方法解方程时,配方结果正确的是( )
A. B. C. D.
10.用配方法解一元二次方程,下列变形正确的是( )
A. B.
C. D.
11.用配方法解方程,方程可变形为( )
A. B.
C. D.
12.某节数学课上,甲、乙、丙三位同学都在黑板上解关于的方程,下列解法完全正确的个数为( )
甲
乙
丙
两边同时除以,
得.
整理得,
配方得,
∴,
∴,
∴,.
移项得,
∴,
∴或,
∴,.
A.3 B.2 C.1 D.0
【题型 4·用配方法解方程】
13.解方程:(配方法).
14.用配方法解方程:
15.用配方法解方程:.
16.解方程:
(1)(用配方法) (2)(用配方法)
【题型 5·配方法的应用】
17.小明同学解方程的过程如下所示.
解方程:.
解:…第一步
…第二步
即或…第三步
所以 ,…第四步
(1)小明同学是用 (“配方法”、“公式法”或“因式分解法”)来求解的.从第 步开始出现错误.
(2)请你用不同于(1)中的方法解该方程.
18.把关于x的一元二次方程配方,得,则的值为( )
A.1 B.3 C.5 D.10
19.将代数式配方后,发现它的最小值为______________________
20.配方法是数学中重要的一种思想方法.它是指将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法.这种方法常被用到代数式的变形中,并结合非负数的意义来解决一些问题.先阅读理解下面的例题,再按要求解答问题.
例:求代数式的最小值.
解:.
因为,所以,所以的最小值是.
(1)代数式的最小值为 .
(2)关于的二次多项式(为常数)有最小值为,求常数的值.
(3)已知实数,满足,求的最大值.
【题型 6·判断根的情况】
21.一元二次方程的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.没有实数根 D.有一个实数根
22.关于x的一元二次方程的根的情况是( )
A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根
C.没有实数根 D.有两个实数根
23.某工程队修建道路时,涉及的数量关系可化为一元二次方程.下列关于的一元二次方程中,有两个不相等实数根的是( )
A. B.
C. D.
24.对于任意4个实数定义一种新的运算,例如:,则关于的方程的根的情况为( )
A.只有一个实数根 B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根 D.无实数根
【题型 7·求参数的值或取值范围】
25.关于的一元二次方程有两个相等的实数根,则的值为( )
A.2 B.8 C.4 D.16
26.已知关于x的方程有两个实数根,则a的取值范围是( )
A. B. C.且 D.且
27.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则a的取值范围是__________.
28.若关于的一元二次方程有实根,则的取值范围是__________.
【题型 8··用公式法解方程】
29.用公式法解方程:
30.用公式法解方程:.
31.用公式法解下列方程.
(1); (2); (3).
32.用公式法解下列方程:
(1); (2);
(3); (4).
【题型 9··用因式分解法解方程】
33.用因式分解法解方程时,因式分解结果正确的是( )
A. B.
C. D.
34.解下列方程:
(1); (2).
35.解方程:
(1) (2)
36.解下列方程:
(1);
(2).
37.解下列方程:
(1); (2); (3).
【题型 10·运用根与系数的关系计算】
38.若,是方程的两个根,则的值为( ).
A. B. C. D.
39.已知、是一元二次方程的两根,则的值是( )
A. B. C. D.
40.已知关于的一元二次方程的一个根是4,那么它的另一个根是( )
A. B. C.1 D.2
41.已知,是一元二次方程的两个根,则的值为( )
A. B. C. D.
42.设,是一元二次方程的两个根,则代数式的值为( )
A.2 B. C. D.
【题型 11··运用根与系数的关系求参数的值】
43.已知一元二次方程的一个根为2,则另一个根及的值分别是( )
A.3,6 B., C.7,14 D.,
44.设关于的方程的两个实数根分别为,若,那么实数的值是___________.
45.如果一元二次方程的两个根互为相反数,那么______________
46.若关于x的一元二次方程有两个实数根,且方程的两根满足,则m的值为________.
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