2.2.1平方根 课时练习 2026-2027学年 北师大版数学八年级上册

**基本信息** 聚焦平方根概念与运算，通过基础辨析、中档应用、提升拓展三层设计，实现从概念理解到综合运用的递进，适配新授课知识巩固需求，培养抽象能力与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|平方根概念及性质辨析|选择题1-3考查概念正误判断，填空题6直接求平方根，强化抽象能力| |中档层|简单运算与应用|填空题9结合正数平方根关系求数值，解答题11直接开平方法，提升运算能力| |提升层|综合应用与方程求解|解答题13通过方程形式考查平方根应用，融入推理意识，衔接阶段测评需求|

2.2.1平方根 课时练习 一.选择题： 1.下列有关平方根的叙述正确的是 ( ) A因为-52=-25，所以-5是-25的平方根 B.0.2为0.4的平方根 C.是的平方根 D.是的一个平方根 2.下列各数没有平方根的是（　）． A. －﹙－2﹚ B. C. D. 11.1 3. 的平方根是（　　） A. ﹣3 B. ±3 C. ±9 D. ﹣9 4.若x是16的算术平方根，那么x的算术平方根是____． 5.5x+1的平方根是±11，x的值是 ( ) A. -24 B. 2 C. 20 D. 24 二.填空题： 6.9的平方根是__． 7.若，则x+y=_________ 8.m是的算术平方根，n的算术平方根是5，则2m－3n＝________． 9.已知一个正数的平方根是2x和x﹣6，这个数是__． 三.解答题： 10.已知实数x，y满足＋(y＋1)2＝0，求x－y的值． 11.求下列各数的平方根： （1）64 （2）（﹣）2． 12.若，求的值 13.求下列各式中的x的值． (1)7x2 -343=0; (2)(2x-3)2=(-7)2. （解析卷） 一.选择题：（每小题5分，共25分） 1.下列有关平方根的叙述正确的是 ( ) A因为-52=-25，所以-5是-25的平方根 B.0.2为0.4的平方根 C.是的平方根 D.是的一个平方根 【答案】D 【解析】试题解析：A因为负数没有平方根，所以选项A错误； B.0.22=0.04，所以0.2不是0.4的平方根，故选项B错误； C.（，因此 不是的平方根，故该选项错误； D.是的一个平方根，正确. 故选D. 2.下列各数没有平方根的是（　）． A. －﹙－2﹚ B. C. D. 11.1 【答案】B 【解析】A. ∵ －﹙－2﹚=2>0, ∴ －﹙－2﹚有平方根; B. =-27<0, ∴ 没有平方根; C. =1>0, ∴ －﹙－2﹚有平方根; D. ∵ 11.1>0, ∴ －﹙－2﹚有平方根; 故选B. 3. 的平方根是（　　） A. ﹣3 B. ±3 C. ±9 D. ﹣9 【答案】B 【解析】解：，9的平方根==±3．故选B． 4.若x是16的算术平方根，那么x的算术平方根是____． 【答案】2 【解析】∵16的算术平方根4， ∴x=4, ∴x的算术平方根是. 5.5x+1的平方根是±11，x的值是 ( ) A. -24 B. 2 C. 20 D. 24 【答案】D 【解析】试题解析：∵5x+1的平方根是±11， ∴（±11）2=5x+1 解得：x=24. 故选D. 二.填空题： 6.9的平方根是__． 【答案】±3 【解析】解：9的平方根是=±3．故答案为：±3． 7.若，则x+y=_________ 【答案】1. 【解析】由题意得：x+1=0，y-2=0， 解得：x=-1，y=2， 所以，x+y=1， 故答案为：1. 8.m是的算术平方根，n的算术平方根是5，则2m－3n＝________． 【答案】-69 【解析】∵=9， ∴的算术平方根是 ， ∴m=3. ∵n的算术平方根是5， ∴n=52=25， ∴2m－3n＝2×3-3×25=-69. 9.已知一个正数的平方根是2x和x﹣6，这个数是__． 【答案】16 【解析】∵一个正数的平方根是2x和x−6， ∴2x+x−6=0， 解得x=2， ∴这个数的正平方根为2x=4， ∴这个数是16. 故答案为：16. 三.解答题： 10.已知实数x，y满足＋(y＋1)2＝0，求x－y的值． 【答案】3 试题分析：根据算术平方根和偶次方的非负性可列出关于x和y的方程，求出x和y的值，然后代入到x-y中即可 ∵x－2＝0且y＋1＝0，∴x＝2，y＝－1，x－y＝3 11.求下列各数的平方根： （1）64 （2）（﹣）2． 【答案】（1）±8（2）± 【解析】试题分析：根据平方根的定义求解即可． 试题解析：（1） （2）±=±=±． 12.若，求的值 【答案】4. 【解析】试题分析：根据被开方数是非负数，可以得到x2-4=0，再根据分母不能为0确定出x的值，从而得到y的值，代入即可. 试题解析：因为被开方数为非负数，所以x2-4≥0， 4-x2≥0， 所以，解得x=2或x=—2， 当x=—2时，分母x+2=0，所以x=—2（舍去）， 当x=2时，y=0， 所以2x+y=4. 13.求下列各式中的x的值． (1)7x2 -343=0; (2)(2x-3)2=(-7)2. www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $