河北省沧州市南陈屯乡姚庄子中学2025-2026学年第二学期期末测评七年级数学

2025－2026学年第二学期期末测评七年级数学冀教版 （全册） （试卷页数：8页，考试时间：120分钟，总分：120分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意） 1. 下列各数中，是不等式的解的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图一种常见吸管杯的截面示意图，已知杯口与杯底平行，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ） A. 3，4，6 B. 2，3，5 C. 5，6，12 D. 2，5，8 6. 太阳系是由太阳和围绕它运动的各类天体及其所占有的空间区域共同组成的天体系统，按引力影响算，太阳系的半径可达2光年（1光年约94600亿千米），数据94600用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 7. 贝贝在学习完全平方公式时，发现是一个完全平方式，则m的值是（ ） A. 5或 B. 2或 C. 5或 D. 2或 8. 下列说法中，正确的是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 内错角相等 C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D. 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有相交、平行两种 9. 将下列多项式因式分解，结果中不含有因式的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，把纸片沿着折叠，使点落在四边形内部点处，已知，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 11. 已知不等式组的解集是，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在中，，，P为边上一动点（不与A，B重合），于点E，于点F，则的值是（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 若，则_____． 14. 如图，直线相交于点，将量角器的中心与点重合，发现表示．的点在直线上，表示的点在直线上，则的度数为_____． 15. 若，则的值为_____． 16. 如图，在中，是的中点，连接，点在上，且，连接，．若的面积为36，则的面积为__________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 对于任意有理数，约定关于的一种运算如下：．例如：． （1）若满足，求的取值范围； （2）若，且，求的值． 19. 如图，在中，平分，，，． （1）求证；； （2）求的度数． 20. 若，则． 你能利用上面的结论解决下面的问题吗？试试看，相信你一定行！已知： （1）求的值； （2）若，求的值； （3）求的值． 21. 数学课上王老师给出规定：如果两个数的平方差能被4整除，我们称这个算式是“完美式”． （1）验证：_____“完美式”（选填“是”或“不是”）； （2）设两个连续的偶数中，较小的偶数为2n（n为整数），请说明任意两个连续偶数的平方差都是“完美式”； （3）探究：（m为非负整数）是“完美式”．请你判断这个结论是否正确，若不正确请举出反例． 22. 如图，已知的三边长分别为，将沿方向平移至的位置，与交于点． （1）若，则的度数为_____； （2）直接写出化简结果：_____； （3）若分别是的中点，，连接，求四边形的面积． 23. 某旅游团到石家庄正定古城旅游，领队准备为每位游客购买1个景区的纪念品挂件，已知景区销售甲、乙两款纪念品，甲款纪念品每个的售价比乙款纪念品多15元，购买2个甲款纪念品和3个乙款纪念品共需255元． （1）景区甲、乙两款纪念品每个售价各是多少元？ （2）领队计划购买甲、乙两款纪念品共20个，总花费不超过1100元，且甲款纪念品的数量不少于11个．有哪几种购买方案？ 24. 【初步认识】 （1）如图1，在中，平分，平分，若，则_____；_____； 【继续探索】 （2）如图2，，的平分线，相交于点，若，，求的度数； 【拓展应用】 （3）如图3，在中，平分，平分，平分外角，平分外角，延长，交于点．在中，有一个内角为，直接写出的度数． 2025－2026学年第二学期期末测评七年级数学冀教版 （全册） （试卷页数：8页，考试时间：120分钟，总分：120分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】24 【14题答案】 【答案】##度 【15题答案】 【答案】18 【16题答案】 【答案】 12 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）证明：∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴． （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1）是 （2）证明：∵较小的连续偶数为，则较大的连续偶数为， ∵为整数，∴是整数，能被整除， ∴任意两个连续偶数的平方差都是“完美式”． （3）结论不正确，反例：当时，，原式，不能被整除，不是“完美式”，不能被整除，不是“完美式”． 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）甲款纪念品每个售价60元，乙款纪念品每个售价45元． （2）共有3种购买方案，分别是：方案一：购买甲款11个，乙款9个；方案二：购买甲款12个，乙款8个；方案三：购买甲款13个，乙款7个． 【24题答案】 【答案】（1），； （2）； （3）或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $