河北省沧州市2023-2024学年度七年级下学期期末教学质量评估-【授之以渔】2025-2026学年七年级下册金版数学期末复习方案（冀教版·新教材 河北专版）

沧州市2023—2024学年度 授之®漫女化 七年级第二学期期末教学质量评估 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.计算32的结果是 欧 A.-6 B.-9 C.9 0.1 9 2.下列图形中，可以求出α的度数的是 3a 130° a a A B D 3.关于x的一元一次不等式x-1≤m的解集在数轴上的表示如图所示，则m的值为 勿答题 ( -1 012 倒 (第3题) A.3 B.2 羹 C.1 D.0 4.下列图形中，根据∠1=∠2，一定能得到AB∥CD的是 B D 5.某健康成年人心脏每分钟约跳70次，每分钟流过的血液量约为5×103mL,则5分钟该成 年人心脏流过的血液量用科学记数法表示为 () A.25×104mL B.2.5×103mL 线 C.2.5×104mL D.0.25×105mL 6.△ABC三边长的尺寸如图所示，则m可能是 ( 9 (第6题) A.1 B.2 C.10 D.16 期末复习方案（金版） 7.已知长方形的面积是6a3-3ab,长是3a,则它的宽是 A.3a2+2b B.2a2+3b C.2a2+b D.2a2-6 r2a+2b=3,① 8.解方程组 时，下列消元方法不正确的是 3a+b=4② A.①×3-②×2，消去a B.由②得b=4-3a③，把③代入①中消去b C.①+②×2，消去b D.由②×2-①，消去b 9.如图，一束平行于主光轴OF的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相 交于点P,点F为焦点.若∠1=160°，∠2=25°，则∠3的度数为 () A.35° B.45° C.55 D.65° (第9题) (第10题) 10.如图，△ABC中，点D,E,F分别是BC,AC,AB的中点，AD,BE,CF交于点O.若△ABC的面积 是12，则阴影部分的面积是 () A.4 B.6 C.8 D.12 4x-a<3, 11.已知关于x的不等式组 2x+5≥6 1 无解，则a的取值范围是 () A.a≤5 B.a<5 C.a>5 D.a≥5 12.在作业纸上，AB∥EF,点C在AB,EF之间，要得知两相交直线AB,CD所夹锐角的大小，发现 其交点不在作业纸内，无法直接测量.两同学提供了如下间接测量方案（如图1和图2），对于 方案I、Ⅱ，说法正确的是 () 方案I 方案Ⅱ B A B C一D 名 C一D F E ①分别测量∠DCE和∠E; ①延长DC交EF于点M; ②计算出∠DCE-∠E的大小即可. ②测量∠CME的大小即可. 图1 图2 (第12题) A.I可行，Ⅱ不可行 B.I不可行，Ⅱ可行 C.I、Ⅱ都可行 D.I、Ⅱ都不可行 数学七年级下(JJ)一27 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.写出一个解集是x>1的一元一次不等式： 14.将一副三角板如图摆放，顶点B在边EF上，顶点F在边AC上，DF∥BC,则∠BFC的度数 为 (第14题) 15.已知甲、乙、丙均为含x的整式，且其一次项的系数皆为正整数.若甲与乙相乘的积为x2-4, 乙与丙相乘的积为x2-2x,则甲与丙相乘的积为 16.已知关于x,y的二元一次方程组 3x+y=2k, 有下列说法：①当4x-y=6时，k=0;②当x x-2y=k+6. 与y互为相反数时，解得k=3;③当2x+3y>0时，k>6;④无论k为何值，x与y的值一定满 足关系式x+5y+12=0. 其中正确的是 (填序号) 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分8分)计算： (1)(a3)2·a÷(-a4)2; (2)(2x+5)(2x-5)-x(4x-3) 期末复习方案（金版）数学 18.(本小题满分8分) 对于任意有理数a,b约定关于⑧的一种运算如下：a⑧b=2a+b. 例如：(-3)⑧2=2×(-3)+2=-4. (1)若x满足(2-x)⑧3>7，求x的取值范围； (2)若x⑧(-y)=5,且2y⑧x=7,求x+y的值 19.(本小题满分8分) 画图并填空： 如图，每个小正方形的边长为1个单位长度. (1)将△ABC向左平移8个单位长度，请在图中画出平移后的△A'B'C'; (2)利用网格线在图中画出△ABC的中线AD,高线AE; (3)△A'B'C的面积为 (第19题) 七年级下(JJ)一28 20.（本小题满分8分) 如图，△ABC中，D为AC边上一点，过点D作DE∥AB,交BC于点E,F为AB边上一点， 连接DF并延长，交CB的延长线于点G,且∠DFA=∠A. (1)请说明DE平分∠CDF的理由； (2)若∠C=80°，∠ABC=60°，求∠G的度数： B E (第20题) 21.（本小题满分8分) 如图，某学校新建校区有一块长为(3a+b)米、宽为(2a+b)米的长方形地块，中间是边 长为（α+b)米的正方形，设计部门计划在中间的正方形区域修建一座陶行知雕像，四周 的阴影部分进行绿化 (1)求绿化的面积（用含字母a,b的式子表示）； (2)求出当a=2,b=1.5时的绿化面积 a+b 2a+b atb" 3a+b (第21题) 期末复习方案（金版） 22.(本小题满分10分) 某印刷厂每月生产甲、乙两种练习本共40万本，且所有练习本当月全部卖出，其中成本、售价 如表所示. 品种 甲 乙 成本 1.2元/本 0.4元/本 售价 1.6元/本 0.6元/本 (1)若该印刷厂五月份的利润为11万元，求生产甲、乙两种练习本分别是多少万本； (2)某学校计划用7680元的经费到该印刷厂采购练习本，经商讨，该公司同意甲种练习本售 价打九折，乙种练习本不能让利.若学校能采购到1万本，且不超支，问最多能购买甲种练习 本多少本？ 数学七年级下(JJ)一29 23.(本小题满分10分) 通过学习，我们知道常用的因式分解的方法有提公因式法和公式法，与此同时，某些多项式只 用上述一种方法无法进行因式分解.下面是甲、乙两位同学对多项式进行因式分解的过程。 甲：x2+xy-2x-23y 乙：a2-b2+2b-1 =(x2+灯y)-(2x+2y)(先分成两组) =a2-(b2-2b+1)(先分成两组) =x(x+y)-2(x+y) =a2-(b-1)2 =(x+y)(x-2). =(a+b-1)(a-b+1). 甲、乙两位同学分解因式的方法叫做分组分解法，请你仔细观察并对以下多项式进行因式 分解。 (1)分解因式：m2-n2+m+n; (2)若a-b=5,a-c=3,求式子ab-bc+ac-a2的值； (3)尝试运用上述思路分解因式：m2-6m+8. 期末复习方案（金版）数学 24.(本小题满分12分) 如图1，∠MON=90°，点A,B分别在OM,ON上运动（不与点O重合），BC是∠ABN的平 分线，BC的反向延长线交∠OAB的平分线于点D. 【特殊探究】 (1)若∠BA0=60°，则∠D= 【推理论证】 (2)随着点A,B的运动，∠D的大小是否会变化？如果不变，求∠D的度数；如果变化， 请说明理由； 【拓展探究】 (3)如图2，直线l1与直线2相交于点0，夹角为α，点B在点0右侧，点C在l2上且在 L1上方，点A在点O左侧，点E在射线C0上运动（不与点C,O重合），AG平分∠EAB, EF平分∠AEC交直线AG于点G.当α=70时，求∠AGE的度数. C M 图1 图2 备用图 (第24题) 七年级下(JJ)一30LBCE=∠DCE=2∠BGD=2x1I0= 550.… …3分 (2)∠DCE为△ACE的外角， .∴.∠DCE=∠A+∠AEC ∴.∠AEC=∠DCE-∠A=55°-30°=25. …5分 .CE∥DF ∴.∠F=∠AEC=25°.…7分 (3)∠EPF=55°或125°.…9分 24.解：(1)设一个A部件的质量为x吨，一个B 部件的质量为y吨， 2x+y=2.8, 根据题意，得 …2分 13x=2y, 得y=12 「x=0.8, 答：一个A部件的质量为0.8吨，一个B部 件的质量为1.2吨.…4分 (2)设该卡车一次可运输m套这种设备通过 此大桥 根据题意，得(0.8×3+1.2)m+6≤30，… …6分 20 解得m≤3 …7分 m为整数， .m取最大值6. 答：该卡车一次最多可运输6套这种设备通 过此大桥.…10分 25.解：(1)①.·∠BAC=80°， .∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC=100. :BI平分∠ABC,CI平分∠ACB, .LCBI-7 LABC,L BCI-LACB. … …2分 LCBI+LBCI-LABC+LACB- (LARC+LACB)=50 ∴.∠BIC=180°-（∠CBI+∠BC)=130°. …4分 参考答案 1 ②90°+2B 6分 (2)∠BDI,∠CEI∠BCI,∠ACI·10分 沧州市20232024学年度 七年级第二学期期末教学质量评估 1.D 解析：32=1.1 32=g故选D. 2.A 解析：选项A,已知三角形的三个内角的度数 都为α，可求得的度数为60°，其他选项均 不能求出α的度数.故选A. 3.B 解析：移项，可得x≤m+1.根据题中图示，不 等式的解集是x≤3，∴m+1=3,解得m=2. 故选B. 4.B 解析：A.∠1，∠2是同旁内角，由∠1=∠2 不能判定AB∥CD,不符合题意；B.∠1的对 顶角与∠2是同位角，由∠1=∠2能判定 AB∥CD,符合题意；C.由∠1=∠2能判定 AC∥BD,不符合题意；D.∠1，∠2是四边形 中的底角，由∠1=∠2不能判定AB∥CD,不 符合题意.故选B 5.c 解析：每分钟流过的血液量约为5× 10mL,∴.5分钟该成年人心脏流过的血液量 为5×5×103=25×103=2.5×104(mL).故 选C. 6.C 解析：由三角形的三边关系，得9-7<m<9+ 7,即2<m<16.故选C. 7.D 解析：由各选项知，3a(2a2-b)=6a3-3ab, ∴.它的宽是2a2-b.故选D. 19 期末复习方案（金版）数学七年级下(JJ) 8.C 解析：A.①×3-②×2，消去a,故该选项消 元方法正确，不符合题意；B.由②得b=4- 3a③，把③代入①中消去b,故该选项消元方 法正确，不符合题意；C.①+②×2，不能消 元，故该选项符合题意；D.由②×2-①，消 去b,故该选项消元方法正确，不符合题意。 故选C. 9.B 解析：如图，AB∥0F,∴.∠4=180°-∠1= 20°.：∠2=25°，.∠P0F=∠2=25° ,∠3是△0PF的一个外角，∴.∠3=∠4+ ∠P0F=45°.故选B. B A 10.B 解析：点D,E,F分别是BC,AC,AB的中 点，∴OE,0F,OD分别是△AOC,△AOB, △B0C的中线Sa=分5m+分m+ 25mx=2（Sax+Sm+Sac人Sam 1 Sa0c+SaA0s+S△c=12,Sa影=2(Sac+ SAM0s+S△Bc）=2X12=6.故选B. 11.A 4x-a<3①， 解析： 12x+5≥6②， 解不等式①，得x< a+3 4 ；解不等式②，得x≥2该不等式组 无解，3≤2，解得a≤5.故选A 4 12.C 解析：方案I,如图1，延长AB,CD交于点 M,过，点C作CN∥AB,则∠AMC=∠MCN. AB∥FE,.CN∥FE,∴.∠E=∠ECN, 20 ∴.∠AMC=∠MCN=∠DCE-∠E,∴.此方 案正确；方案Ⅱ，如图2，延长AB,CD交于 点N,则∠ANC=∠CME,∴.测量∠CME的 大小即可，故此方案正确.故选C A B -M D.- C-N E 图1 A M 图2 13.x-1>0(答案不唯一) 解析：解集为x>1的一元一次不等式可以 是x-1>0. 14.105° 解析：根据三角板特征可得∠DFE=30°， ∠A=90°，∠ABC=45°.·DF∥BC, .∠FBC=∠DFE=30°.：∠ABC=45°， ∴.∠ABF=∠ABC-∠FBC=15°.∠BFC 是△ABF的外角，∴.∠BFC=∠A+∠ABF= 90°+15°=105°. 15.x2+2x 解析：甲与乙相乘的积为x2-4=(x+2)· (x-2),乙与丙相乘的积为x2-2x=x(x- 2),∴.甲为x+2,乙为x-2,丙为x,则甲与 丙相乘的积为x(x+2)=x2+2x 16.①②③④ 解析：令3x+y=2k为A,x-2y=k+6为 B.A+B得4x-y=3k+6.当4x-y=6时， 3k+6=6,得k=0,故①正确；当x与y互为 相反数时，则x=-y,将其代入二元一次方 程组 3x+y=2k,可得 3x-x=2k, 解得 Lx-2y=k+6 +2x=k+6, x=k=3,故②正确；A-B得3x+y-x+ 2y=2k-k-6,即2x+3y=k-6.当2x+3y >0时，k-6>0,得k>6,故③正确；A-2B 得3x+y-2(x-2y）=2k-2(k+6),得x +5y=-12,∴.x+5y+12=0,故④正确.综 上，正确的是①②③④. 17.解：(1)(a3)2·a4÷(-a4)2=a·a4÷a8= a10÷a8=a2.…4分 (2)(2x+5)(2x-5)-x(4x-3) =4x2-25-4x2+3x =3x-25.…8分 18.解：(1)依题意，得(2-x)⑧3=2(2-x)+ 3=7-2x. (2-x)⑧3>7， ∴.7-2x>7. 解獬得x<0.…3分 (2)依题意，得x⑧(-y)=2x+（-y)=2x -y,2y☒x=2×2y+x=4y+x. x8(-y)=5,2y8x=7, 2x-y=5, 4y+x=7, 解得t=3, ly=1. ∴.x+y=4. …8分 19.解：(1)如图，△A'B'C即为所作.…3分 B B Y! (2)如图，中线AD和高线AE即为所作 … …5分 (3)8…8分 20.解：(1)：DE∥AB, ∴.∠A=∠CDE,∠DFA=∠FDE. .∠DFA=∠A, ∴.∠CDE=∠FDE. .DE平分∠CDF. …3分 (2):∠A+∠C+∠ABC=180°，∠C=80°， 参考答案 ∠ABC=60°， ∴.∠A=180°-60°-80°=40°. .∠DFA=∠A, ∴.∠GFB=∠DFA=40. ,·∠G+∠GFB=∠ABC, ∴.∠G=∠ABC-∠GFB=60°-40°=20°. …8分 21.解：(1)由题意，得 (3a+b)(2a+b)-(a+b)2 =6a2+3ab+2ab+b2-a2-2ab-b2 =5a2+3ab, .绿化的面积为(5a2+3ab)平方米.… …4分 (2)当a=2,b=1.5时，绿化面积为5a2+ 3ab=5×22+3×2×1.5=29(平方米)， ∴.绿化面积为29平方米.…8分 22.解：(1)设该印刷厂五月份生产甲种练习本x 万本，生产乙种练习本y万本 根据题意，得 「x+y=40, l(1.6-1.2)x+(0.6-0.4)y=11, 解得15， y=25. 答：该印刷厂五月份生产甲种练习本15万 本，生产乙种练习本25万本.…5分 (2)设该学校购买m本甲种练习本，则购买 (10000-m)本乙种练习本. 根据题意，得 1.6×0.9m+0.6(10000-m)≤7680， 解得m≤2000， .m的最大值为2000. 答：最多能购买甲种练习本2000本.… …10分 23.解：(1)m2-n2+m+n =(m2-n2)+(m+n) =(m+n)(m-n)+(m+n) =(m+n)(m-n+1). …3分 (2)ab-bc+ac-a2 =(ab-bc)+(ac-a2) =b(a-c)+a(c-a) =b(a-c)-a(a-c) =(b-a)(a-c). 6分 21 期末复习方案（金版）数学七年级下(JJ) .a-b=5,a-c=3, 原式=-5×3=-15.…7分 (3)m2-6m+8 =(m2-6m+9)-1 =(m-3)2-1 =(m-3+1)(m-3-1) =(m-2)(m-4).…10分 24.解：(1)45…2分 (2)∠D的大小不会发生变化，…3分 理由如下：：∠MON=90°， ∴.∠AB0+∠BA0=180°-∠M0N=90° :BC平分∠ABN,AD平分∠OAB, LABC-2LABN-2(180-LABO), ∠BMD=2∠BA0 ÷∠D=∠ABC-∠BAD=分(180°- ∠AB0)-7∠BM0=90°-2(LAB0+ ∠BA0)=45°. ∠D的大小不会变，度数为45°.…6分 (3):AG平分∠EAB,EF平分∠AEC, ∠BAG=∠BMG=子LEAB,LAEF= LCBF=2LABC.7分 设∠EAG=∠BAG=∠1，∠AEF=∠CEF= ∠2，则∠EAB=2∠1，∠AEC=2∠2. 由题意知，分点E在AB上方、点E在AB下 方两种情况求解。 当点E在AB上方时，如图1， ∴.∠EOB=∠EAB+∠AEO,即=2∠1+ 180°-2∠2=70°， 解得∠2-∠1=55° ∴.∠AGE=∠2-∠1=55°.…10分 图1 图2 22 当点E在AB下方时，如图2， 由题意知，∠A0E=α=70°. .:∠EAB+∠AEC+∠AOE=180°， ∴.2∠1+2∠2+70°=180°， 解得∠1+∠2=55°. ∴.∠AGE=180°-∠EAG-∠AEF=180°- ∠1-∠2=125. 综上所述，∠AGE的度数为55°或125°.… …12分 承德市双桥区20232024学年度 七年级第二学期期末教学质量检测 1.C 解析：3x=2+y是二元一次方程.故选C. 2.D 解析：a2与a3不是同类项，不能合并，故A 不符合题意；a2·a3=a,故B不符合题意； （-a2)3=-a,故C不符合题意；a8÷a2= a,故D符合题意.故选D. 3.B 解析：根据题意，可列方程为3x- 2y=1.故 选B. 4.C 解析：A.“m不是正数”表示为m≤0，A选项 错误；B.“m不大于3”表示为m≤3，B选项 错误；C.“n与4的差是负数”表示为n-4< 0,C选项正确；D.“n不等于6”表示为n<6 或n>6,D选项错误.故选C. 5.c 解析：a<b,c2≥0，.ac2≤bc2,.“”上 应填的符号是≤.故选C 6.D 解析：5×10-7=0.0000005，该数在0与1 之间，接近于0.故选D. 7.D 解析：观察可知式子12m3n4=3m3·4n4和 a+1=a1+日)郑不是因式分解，且式子 12mn4=3m3·4n也不是整式乘法.故选D.