陕西安康市汉阴县2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

0000000001 8888888881 20252026学年在笙一学粗▣未学科妻差检 学 校 和准考证号。 0 AB∥CD,点C、E分别在EF、AB上.若∠FCD=90°，则∠CEB的度数为 0 考 号 A.70° B.80° C.90° D.100° E B (第3题图) 解 4.下列选项中，能说明命题“任何偶数都是4的整数倍”是假命题的反例是 A.12 B.15 C.26 D.28 试 场 5若/2， 关于x、y的二元一次方程ax-y=3的解，则a的值为 (y=1 A.-1 B.-2 C.1 D.2 6.某商场为确定一种商品的合理定价，将该商品按事先拟定 日销量件 95 0O00O00.0 的价格进行试销，并用如图所示的趋势图描述试销期间该 90 0O00O0000 000000000 85 商品的日销量与单价之间的关系.根据图中提供的信息，预 9 888 测当该商品的单价定为9.2元时的日销量为 75 70 0000O0000 A.85件 B.80件 65 oooo0o0o 02 C.75件 D.69件 7.67.888.28.48.68.899.2单价/元 000000000 4 (第6题图) 9芝9% 8 七年级数学期末-1-（共6页） 0 7.已知面积为812的阅览室地面恰好被225块相同的正方形地砖铺满，每块地砖的边长为 B.3 5 m 0.25 D.9 万m x-a<0, 8.若关于x的不等式组7-6c≤ 有且只有3个整数解，则α的取值范围为 12 A.1<a≤2 B.1<a<2 C.1≤a<2 D.1≤a≤2 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.西安鼓乐被誉为“中国古代音乐的活化石”.为调查西安市市民对西安鼓乐的了解情况，比较适 合的调查方式是 调查.（填“全面”或“抽样”） 10.在平面直角坐标系中，点A在x轴正半轴上，则点A的坐标可以为 (写出一个即可) 11.“科技改变生活，创新引领未来.”某博物馆为提升游客体验，计划购进A、B两种型号的智能导 览机器人共10台，且购买这两种型号机器人的预算不超过66万元，已知A种型号的机器人每 台单价8万元，B种型号的机器人每台单价6万元，设该博物馆购进B型号的机器人x台，则根 据题意可列不等式为 12.若x+5的立方根是2，则5x+1的算术平方根是 13.如图，平行于主光轴PQ的光线AB和CD经过凸透镜折射后（即AB∥PQ,CD∥PQ),折射光线 BE、DF在主光轴PQ上交于一点G.若∠ABE=130°，∠CDF=150°，则∠EGF的度数 是 A- 8 -2 2 C D八 (第13题图) (第14题图) 14.在一个3×3的方格中填写9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，将这 样的3×3的方格称为一个三阶幻方.如图，方格中填写了一些数和字母，为使该方格构成一个 三阶幻方，则2x+y的值为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(5分)计算：9-27+W49+1-2 七年级数学期末-2-（共6页） 3x-13y=-16,① 16.(5分)解方程组： (x+3y=2. ② 2x+1≥x-1,① 17.(5分)解不等式组： 并将解集在如图所示的数轴上表示出来 4x-1≤x+2,② -5-4-3-2-1012345 (第17题图) 18.(5分)在平面直角坐标系中，点N的坐标为(n+2,2n-3),若点N在经过点A(2,8)且与y轴平 行的直线上，求点N的坐标. 19.(5分)如图，已知直线AB、CD相交于点0，OE⊥AB,OF⊥CD,射线OE、OF均在∠AOD的内部， 且∠A0F=25°，求∠B0C与∠E0F的度数 B (第19题图) 七年级数学期末-3-（共6页） 20.(5分)对于实数a、b,定义一种新运算：a※b=2a+b-1.例如：3※4=2×3+4-1=9.若(2x+3)※7 的结果小于2，请根据上述定义列不等式并求出x的取值范围. 21.(6分)在如图所示的网格中，三角形ABC的顶点均在格点上，已知点A的坐标为(4,4)，点B的 坐标为(-2,3)，点C的坐标为(4,2) (1)根据题意建立符合要求的平面直角坐标系； (2)画出将三角形ABC先向左平移2个单位长度，再向下平移5个单位长度后的三角 形A'B'C'.(点A、B、C的对应点分别为点A'、B'、C) B (第21题图) 22.(7分)已知关于xy的方程组 2+=5和-2=0 有相同的解 \ax+by=6bx+ay=1 (1)求这两个方程组相同的解； (2)求a、b的值 七年级数学期末-4-（共6页） 23.（7分)某校为调研全校学生的睡眠情况，在全校学生中随机抽取了m名学生，调查他们过去一周 的平均睡眠时间，并绘制了如图两幅不完整的统计图：（将调查数据分成5组，分别是A:6≤x<7, B:7≤x<8,C:8≤x<9,D:9≤x<10,E:10≤x<11) 所抽取学生平均睡眠时间频数分布直方图 所抽取学生平均睡眠时间扇形统计图 频数 9 8 A E 6 B D 30 0 91011 平均睡眠时间h (第23题图) 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次调查的学生总数m的值为 补全频数分布直方图； (2)在扇形统计图中，求B组所在扇形区域的圆心角度数； (3)若该校共有1800名在校学生，请估计过去一周的平均睡眠时间在9小时及以上的学生有 多少名？ 24.(8分)如图，AB∥CD,CE与AB相交于点E,EF、CF分别平分∠BEC和∠DCE,且EF、CF交于 点F,过点E作EG∥CF (1)求证：EG⊥EF; (2)若∠DCF=30°，求∠AEG的度数： (第24题图) 七年级数学期末-5-（共6页） 25.(8分)一次课堂测试后，某班班主任对表现突出的同学进行奖励.她到商场购买了甲、乙两种笔 记本作为奖品，已知购买甲种笔记本15本，乙种笔记本20本，共花费250元，且购买一本甲种 笔记本比购买一本乙种笔记本多花费5元. (1)购买一本甲种、一本乙种笔记本各需多少元？（用方程组的知识解答） (2)班主任决定在下一次课堂测试后再次购买这两种笔记本共35本，正好赶上商场对商品价 0 格进行调整，甲种笔记本每本售价比上一次购买时减价2元，乙种笔记本每本按上一次购买时 售价的8折出售.如果班主任此次购买甲、乙两种笔记本的总费用不超过200元，那么最多可购 买多少本甲种笔记本？ 26.(12分)【问题提出】 (1)如图，点E在CD上，点F在AB、CD之间，连接BF、CF、AE,AE∥BF,∠B=∠AEC 游 ●) ①如图1，求证：CE∥AB; 烯 ②如图2，连接DF,过点F作FH∥AB,若∠AEC=150°，∠D=25°，FD平分∠BFC,求∠C的 三 & 度数 游 【问题解决】 母 (2)如图3，为治理河道污染，环保工作人员在河岸直线AB上选取监测点C、D,CE与DF为两 哦 条污水导流管道，已知管道夹角满足LACE+∠BDF=180°，导流管道EF与河岸AB保持平行， 。 为了测量管道的延伸角度，工作人员在AB上取一点G,连接FG,FG平分LDFE,过点F作 FM1FG交CE的延长线于点M,经测量，∠CMF=55°，求导流管道DF与河岸AB的夹角 逆 , ∠BDF的度数.（河岸、管道的宽度均忽略不计） B 图1 图2 图3 (第26题图) 七年级数学期末-6-（共6页）2025~2026学年度第二学期期末学科素养检测 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.D2.A3.C4.C5.B6.D7.B8.A 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.抽样10.(3,0)（答案不唯一）11.6x+8(10-x)≤66（形式不唯一）12.413.80 14.5 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.解：原式=-3+7+√2-1… (3分) =3+√万. (5分) 16.解：②×3得：3x+9y=6,③ ①-③得：-22y=-22,， 解得：y=1,… (3分) 把y=1代入②得：x+3=2, 解得：x=-1, 故原方程组的解是x=1, 。。。。。。。。。。。。。。。。。。 (5分) (y=1. 17.解：解不等式①得，x≥-2， (1分) 解不等式②得，x≤1，… (2分) .不等式组的解集为：-2≤x≤1. (3分) 把不等式组的解集在数轴上表示，如图所示： (5分) -5-4-3-2-101 234.5 18.解：：点N在经过点A(2,8)且与y轴平行的直线上， .n+2=2,… (2分)》 解得：n=0, (3分) ∴.2n-3=-3, .点N的坐标为(2，-3).… (5分) 19.解：.OF LCD,.∠F0D=90°，… (1分) ∴.∠A0D=∠A0F+∠F0D=25°+90°=115°，. (2分) .∠B0C=∠AOD=115°，… (3分) ∵OE⊥AB,.∠A0E=90°，… (4分) .∠E0F=900-250=650. (5分) 20.解：根据题意得：(2x+3)※7<2， 即2(2x+3)+7-1<2,… (3分) 解得：x<-2.5, .x的取值范围是x<-2.5. (5分) 21.解：(1)建立平面直角坐标系如图所示. (3分) (2)如图，三角形A'B'C即为所求. (6分) yt -5 5-4-3-2 七年级数学期末-答案-1（共3页） 2.解：(1)由题意可得：-2y=0,② 2x+y=5,① ①×2+②得5x=10, 獬得名=2，… (2分) 将x=2代入①得2×2+y=5, 解得y=1, ·这两个方程组相同的解为红=2， (4分) (y=1. (2)把x=2代入 ax+by=6, (y=1 bxtay=1, 得 2a+b=6, a+2b=1, (5分) 11 a= 3 解得 (7分) b=- 3 23.解：（1)30.… (2分) 30-2-4-9-8=7(人)，可知C组的人数有7人， 补全频数分布直方图如下： (3分) 所抽取学生平均睡眠时间频数分布直方图 频数 9 9 8 7 6 5 4 3 2 2 067 891011平均睡眠时间h (2)0x360=48, 所以B组所在扇形区域的圆心角为48°.… (5分) (3)20180=100(名， 所以估计过去一周的平均睡眠时间在9小时及以上的学生有1020名.… (7分) 24.（1)证明：AB∥CD .∠BEC+∠ECD=180°，… (1分) :EF、CF分别平分∠BEC和∠DCE, ÷.∠CEF=}LBEC,LECF=】LDCE, 2 .∠CEF+∠ECF=90°，… (2分) GE∥CF,∴.∠CEG=∠ECF, ∴.∠GEF=LCEF+∠CEG=∠CEF+LECF=90°， (3分) .EGLEF.… (4分) (2)解：CF平分∠DCE,∠DCF=30°， ∴.∠ECF=∠DCF=30°，∠ECD=60, AB∥CD,.∠AEC=∠ECD=60°，… (6分) GE∥CF,∴.∠GEC=∠ECF=30°， ∴.∠AEG=∠AEC-∠GEC=60°-30°=30°. (8分) 七年级数学期末-答案-2（共3页）》 25.解：(1)设购买一本甲种笔记本需要x元，购买一本乙种笔记本需要y元， 根据题意得： 250 x-y=5, (2分) 解得/x10, y=5, 答：购买一本甲种笔记本需要10元，购买一本乙种笔记本需要5元 。。。。。。。。。。。。。。。。。。 (4分) (2)设购买m本甲种笔记本， 依题意得：(10-2)m+5×0.8(35-m)≤200，… (6分) 解得m≤15， ∴.m的最大值为15， 答：最多可购买15本甲种笔记本 (8分) 26.（1)①证明：.AE∥BF, .∠A+∠B=180°，… (1分) :∠B=∠AEC, .∠A+∠AEC=180°，… (2分) .CE∥AB.… (3分) ②解：∴∠AEC=150°， ∴.∠B=∠AEC=150°， CE∥AB,HF∥AB, AB∥CD∥FH,…(5分) .∠BFH=180°-∠B=30°，∠DFH=∠D=25°， .∠BFD=∠BFH+∠DFH=30+25°=55°，…(6分) FD平分∠BFC, .∠CFD=∠BFD=55°， ∴.∠CFH=∠DFH+∠CFD=25°+55°=80°， (7分) CD∥FH, .∠C=180°-∠CFH=100.… (8分) (2)解：：∠ACE+∠BDF=180°，∠ACE+∠BCE=180°， ∴.∠BDF=∠BCE, .CE∥DF,∴.∠CMF+∠DFM=180°，… (9分) .∠CMF=55°， .∠DFM=125°，… (10分) .FM⊥FG, .∠GFM=90°， ∴.∠DFG=∠DFM-∠GFM=125°-90°=35°， :FG平分∠DFE, .∠DFE=2∠DFG=70°，… (11分) EF∥AB, ∴.∠BDF=∠DFE=70, 即导流管道DF与河岸AB的夹角∠BDF的度数为70°. (12分) 七年级数学期末-答案-3（共3页）