1.1 集合的概念 专项训练【10大考点】-2026年暑假预习高一数学人教A版必修第一册

**基本信息** 聚焦集合概念核心考点，以10大考点为框架，系统覆盖集合的判定、表示、关系及性质应用，题型多样，逻辑递进，培养抽象能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |10大考点|共40题，每考点4题|单选/多选/解答，覆盖基础判断与参数计算|从集合确定性（考点01）到数集关系（02），再到列举法（03）、描述法（04）表示，逐步深入元素与集合关系（05-06）及集合性质（07-10），形成“概念-表示-关系-性质”完整认知链|

1.1 集合的概念 10大考点汇总 考点01 判断元素能否构成集合 考点02 常用数集或数集关系应用 考点03 列举法表示集合 考点04 描述法表示集合 考点05 判断元素与集合的关系 考点06 根据元素与集合的关系求参数 考点07 判断是否为同一集合 考点08 求集合中元素的个数 考点09 根据集合中元素的个数求参数 考点10 集合元素互异性的应用 题型专练 考点01 判断元素能否构成集合 1．（25-26高一上·全国·阶段检测）下列各对象可以组成集合的是（ ） A．与1非常接近的全体实数 B．中国著名的数学家 C．高一年级视力比较好的同学 D．某学校2026～2027学年度第一学期全体高一学生 2．（2026高一·全国·专题练习）（多选）下列各组对象能组成集合的是（ ） A．大于6的所有整数 B．高中数学的所有难题 C．被3除余2的所有整数 D．A，B是平面内的定点 ，在平面内与A，B等距离的点 3．（2026高一·全国·专题练习）下列各组对象中，不能构成集合的对象个数为（    ） （1）高二（3）班个子偏高的学生；（2）所有难度较大的数学题；（3）某市中考总分600分以上的考生；（4）五大淡水湖；（5）国内知名的高校；（6）小于4的正奇数. A．2 B．3 C．4 D．6 4．（2026高一·全国·专题练习）下列各项对象中，能够构成一个确定集合的是（    ） A．班级里身材高挑的学生 B．数值很大的正数 C．的近似小数 D．平方等于的实数 考点02 常用数集或数集关系应用 5．（2026高一·全国·专题练习）下列数集关系判断正确的个数为（    ） ① ② ③ ④ A．1 B．2 C．3 D．4 6．（25-26高一上·广东广州·期中）（多选）下列表示不正确的是（   ） A． B． C． D． 7．（25-26高一上·安徽合肥·期中）给出下列关系：①；②；③；④，其中正确的个数为（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 8．（25-26高一上·天津河北·期中）下列选项中描述正确的是（   ） A． B． C． D． 考点03 列举法表示集合 9．（2026高一·全国·专题练习）用列举法表示下列集合： (1)小于的所有自然数组成的集合； (2)方程的所有实数根组成的集合； (3)大于1且小于的所有偶数组成的集合； (4)由1~15以内的所有质数组成的集合． 10．（2026高一·全国·专题练习）（多选）直线与的交点构成的集合为（    ） A． B． C． D． 11．（25-26高一上·贵州遵义·阶段检测）写出下列方程（方程组）的解集． (1) (2) 12．（2026高一·全国·专题练习）用列举法表示集合. 考点04 描述法表示集合 13．（2026高一·全国·专题练习）用描述法表示下列集合： (1)平面直角坐标系内所有第一、三象限内的点组成的集合； (2)被除余的正整数组成的集合； (3)二次函数的图象上所有点的纵坐标组成的集合． (4)使函数有意义的实数组成的集合． 14．（2026高一·全国·专题练习）平面直角坐标系中，除去、两点的所有点构成的集合为（    ） A．且 B．或或或 C．且 D． 15．（2026高一·全国·专题练习）用描述法表示下列集合： (1)； (2)36的所有整因数组成的集合； (3)二次函数的函数值组成的集合； (4)反比例函数的自变量组成的集合； (5)不等式的解集； (6)被9除余2的所有整数组成的集合. 16．（2026高一·全国·专题练习）用适当的方法表示下列集合： (1)二次函数的函数值组成的集合； (2)反比例函数的自变量组成的集合； (3)不等式的解集 (4)绝对值小于0的所有实数组成的集合. 考点05 判断元素与集合的关系 17．（2026高一·全国·专题练习）已知集合，下列判断错误的是（    ） A． B． C． D． 18．（25-26高一下·甘肃兰州·期中）已知集合，则（   ） A． B． C． D． 19．（25-26高一上·广西河池·期中）已知集合，下列各式正确的是（   ） A． B． C． D． 20．（25-26高三下·河南周口·阶段检测）设集合，则（   ） A． B． C． D． 考点06 根据元素与集合的关系求参数 21．（25-26高二下·重庆·期中）已知集合，且，则（   ） A． B．或 C． D． 22．（2026高一上·全国·专题练习）已知集合． (1)求 满足的条件； (2)若，求 的值. 23．（25-26高一上·广东·期末）（多选）若集合，且，则的值可能是（    ） A． B． C．2 D．4 24．（2026高一·全国·专题练习）已知，则a的值为（    ） A． B．1 C．2 D． 考点07 判断是否为同一集合 25．（25-26高一上·四川遂宁·阶段检测）（多选）下列四个命题中不正确的是（    ） A．集合用列举法表示为 B．若，则 C．方程组的解组成的集合为 D．集合与是同一个集合 26．（2026高一·全国·专题练习）下列与集合表示同一集合的是（ ） A． B． C． D． 27．（25-26高一上·四川成都·阶段检测）（多选）下列集合中表示同一集合的是（    ） A． B． C． D． 28．（25-26高一上·江苏泰州·阶段检测）下列各项中表示同一集合的是（    ） A． B． C． D． 考点08 求集合中元素的个数 29．（2026高一·全国·专题练习）已知集合，则集合的元素个数为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 30．（2026高一·全国·专题练习）已知集合，则集合中元素的最多个数为（    ） A．6 B．3 C．4 D．5 31．（25-26高一上·贵州·期中）已知集合，．则集合中的元素个数是（   ） A．9 B．8 C．7 D．6 32．（25-26高二上·湖南·期中）集合的元素个数为（    ） A．2 B．3 C．6 D．18 考点09 根据集合中元素的个数求参数 33．（25-26高二下·江西南昌·期末）若为单元素集合，则m=（    ） A．-1 B．0 C．1 D．2 34．（2026高一·全国·专题练习）已知集合，若且，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 35．（2026·湖北孝感·二模）如果集合只有一个元素，则实数的值是（   ） A．0或4 B．4 C．0或 D．0 36．（2026高一·全国·专题练习）已知，集合中的元素恰有个整数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 考点10 集合元素互异性的应用 37．（25-26高一上·山西大同·期中）下列命题中正确的是（   ） A．方程的解的集合为 B．很小的正整数可以构成集合 C．若，，则 D．不大于4的自然数组成的集合中的所有元素为1，2，3，4 38．（25-26高一上·辽宁沈阳·阶段检测）下列说法中正确的是（    ） A．与表示同一个集合 B． C．方程的所有解的集合可表示为 D．集合可以用列举法表示 39．（25-26高一上·江苏无锡·阶段检测）若集合中的元素是的两条边的边长，则（    ） A．一定不是等腰三角形 B．一定不是直角三角形 C．一定不是等边三角形 D．一定不是钝角三角形 40．（2026高一·全国·专题练习）这些数组成的集合有( )个元素. 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.1 集合的概念 10大考点汇总 考点01 判断元素能否构成集合 考点02 常用数集或数集关系应用 考点03 列举法表示集合 考点04 描述法表示集合 考点05 判断元素与集合的关系 考点06 根据元素与集合的关系求参数 考点07 判断是否为同一集合 考点08 求集合中元素的个数 考点09 根据集合中元素的个数求参数 考点10 集合元素互异性的应用 题型专练 考点01 判断元素能否构成集合 1．（25-26高一上·全国·阶段检测）下列各对象可以组成集合的是（ ） A．与1非常接近的全体实数 B．中国著名的数学家 C．高一年级视力比较好的同学 D．某学校2026～2027学年度第一学期全体高一学生 【答案】D 【详解】对于A，“非常接近”不具有确定性，根据元素的确定性可知A错误. 对于B，“著名”不具有确定性，根据元素的确定性可知B错误. 对于C，“视力比较好”不具有确定性，根据元素的确定性可知C错误. 对于D，根据元素的确定性可知D正确， 2．（2026高一·全国·专题练习）（多选）下列各组对象能组成集合的是（ ） A．大于6的所有整数 B．高中数学的所有难题 C．被3除余2的所有整数 D．A，B是平面内的定点 ，在平面内与A，B等距离的点 【答案】ACD 【分析】根据集合中元素的确定性逐项判断即可得解. 【详解】选项A、C、D中的元素符合集合中元素的确定性； 而选项B中，“难题”没有标准，不符合集合中元素的确定性，不能构成集合． 3．（2026高一·全国·专题练习）下列各组对象中，不能构成集合的对象个数为（    ） （1）高二（3）班个子偏高的学生；（2）所有难度较大的数学题；（3）某市中考总分600分以上的考生；（4）五大淡水湖；（5）国内知名的高校；（6）小于4的正奇数. A．2 B．3 C．4 D．6 【答案】B 【详解】集合元素必须具备确定性.（1）（2）（5）描述模糊、无统一标准，无法构成集合； （3）（4）（6）对象确定，可构成集合，共3组不能构成集合. 4．（2026高一·全国·专题练习）下列各项对象中，能够构成一个确定集合的是（    ） A．班级里身材高挑的学生 B．数值很大的正数 C．的近似小数 D．平方等于的实数 【答案】D 【分析】直接由集合的定义判断可得. 【详解】因为构成集合的核心前提是元素具有确定性. 对A、B、C选项描述模糊，无统一判定标准，因而不能确定哪些对象是集合的元素， 即元素不确定，故A、B、C错误； 对D选项，平方等于的实数只有元素确定，可构成集合，因此D正确. 考点02 常用数集或数集关系应用 5．（2026高一·全国·专题练习）下列数集关系判断正确的个数为（    ） ① ② ③ ④ A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【详解】①，正确；②，正确； ③，错误；④，错误. 故判断正确的共2个. 6．（25-26高一上·广东广州·期中）（多选）下列表示不正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】AD 【分析】由元素和集合的关系依次判断各选项即可. 【详解】，故A错误；，故B正确；，故C正确；，故D错误. 故选：AD. 7．（25-26高一上·安徽合肥·期中）给出下列关系：①；②；③；④，其中正确的个数为（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】根据常见数集的表示方式，逐一判断，即可得答案. 【详解】对于①，为实数，而表示实数集，所以，所以①正确； 对于②，为整数，而表示整数集合，所以，所以②错误； 对于③，为正整数，而表示正整数集，所以，所以③错误； 对于④，因为为无理数，表示有理数集，所以，所以④正确． 故选：C 8．（25-26高一上·天津河北·期中）下列选项中描述正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据各符号表示的集合的意义做出判定. 【详解】选项 A： 是圆周率 （无理数）的相反数，仍为无理数，但属于实数集 （实数包括所有有理数和无理数）.因此 ，故A错误； 选项 B： 表示有理数集，定义为可以表示为两个整数之比（分母非零）的数. 中，3 和 7 均为整数，且分母非零，因此属于有理数集.故B正确； 选项 C： 表示整数集，包括正整数、负整数和零, 是无理数，不是整数.因此 ，故C错误； 选项 D： 表示自然数集，在高中数学中通常定义为非负整数集（即 0,1, 2, 3, …），不包括负数.因此 ，故D错误. 故选：B. 考点03 列举法表示集合 9．（2026高一·全国·专题练习）用列举法表示下列集合： (1)小于的所有自然数组成的集合； (2)方程的所有实数根组成的集合； (3)大于1且小于的所有偶数组成的集合； (4)由1~15以内的所有质数组成的集合． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）根据语言描述，用列举法表示集合； （2）解方程求出，再利用列举法表示结合； （3）根据语言描述和偶数性质，用列举法表示集合； （4）根据质数的性质，用列举法表示集合． 【详解】（1）设小于10的所有自然数组成的集合为A， ． （2）设方程的所有实数根组成的集合为B，解方程得或， ． （3）由题意，设大于1且小于13的所有偶数组成的集合为， ． （4）由题意，设由1~15以内的所有质数组成的集合为， ． 10．（2026高一·全国·专题练习）（多选）直线与的交点构成的集合为（    ） A． B． C． D． 【答案】AC 【分析】联立直线方程可得交点坐标，然后由集合表示方法可得答案. 【详解】，即直线交点坐标为，则交点构成的集合为：或. 11．（25-26高一上·贵州遵义·阶段检测）写出下列方程（方程组）的解集． (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）用换元法令，再进行计算. （2） 联立方程求解，最终用点集表示. 【详解】（1）解方程 令，则方程变为： ，因式分解得： 解得或， 当 时，，得； 当 时，，得。 因此，方程的解集为：. （2）解方程组 ，由方程(2) 得；，将其代入方程(1)： 解得或， 当 时，； 当 时，. 因此，方程组的解集为：. 12．（2026高一·全国·专题练习）用列举法表示集合. 【答案】 【详解】因为，所以是自然数且是6的正约数，而6的正约数有， 当分别取时，对应的的值分别为，所以只能是． 所以． 考点04 描述法表示集合 13．（2026高一·全国·专题练习）用描述法表示下列集合： (1)平面直角坐标系内所有第一、三象限内的点组成的集合； (2)被除余的正整数组成的集合； (3)二次函数的图象上所有点的纵坐标组成的集合． (4)使函数有意义的实数组成的集合． 【答案】(1) (2) (3) (4)． 【分析】根据题意逐项代入分析即可求解. 【详解】（1）用描述法表示平面直角坐标系内所有第一、三象限内的点组成的集合为． （2）用描述法表示被5除余3的正整数组成的集合为． （3）由于， 所以用描述法表示二次函数的图象上所有点的纵坐标组成的集合为 ． （4）由，则 ，故集合为． 14．（2026高一·全国·专题练习）平面直角坐标系中，除去、两点的所有点构成的集合为（    ） A．且 B．或或或 C．且 D． 【答案】C 【详解】选项A：表示去掉了直线和上所有点，错误； 选项B：错误保留了需要去掉的点，例如满足，会被包含在集合中，错误； 选项C：表示排除点，表示排除点， 同时满足即可精准剔除两点，正确； 选项D：，会去掉所有横坐标为1、横坐标为3、纵坐标为2、纵坐标为4的点，错误. 15．（2026高一·全国·专题练习）用描述法表示下列集合： (1)； (2)36的所有整因数组成的集合； (3)二次函数的函数值组成的集合； (4)反比例函数的自变量组成的集合； (5)不等式的解集； (6)被9除余2的所有整数组成的集合. 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6) 【详解】（1）根据题意可知，； （2）根据题意可知，36的所有整因数组成的集合为； （3）二次函数的函数值为y， ∴二次函数的函数值y组成的集合为； （4）反比例函数的自变量为x， ∴反比例函数的自变量组成的集合为； （5）由，得，∴不等式的解集为； （6）由题意被9除余2的所有整数组成的集合可用描述法表示为. 16．（2026高一·全国·专题练习）用适当的方法表示下列集合： (1)二次函数的函数值组成的集合； (2)反比例函数的自变量组成的集合； (3)不等式的解集 (4)绝对值小于0的所有实数组成的集合. 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）根据二次函数的性质，结合值域的定义，可得答案； （2）根据反比例函数的性质，结合值域的定义，可得答案； （3）利用一元不等式的求解，结合解集的表示，可得答案； （4）根据绝对值的定义，可得答案. 【详解】（1）二次函数的函数值为y， ∴二次函数的函数值y组成的集合为. （2）反比例函数的自变量为x ∴反比例函数的自变量组成的集合为. （3）由，得，∴不等式的解集为. （4）不存在绝对值小于0的实数，集合为或用描述法表示为. 考点05 判断元素与集合的关系 17．（2026高一·全国·专题练习）已知集合，下列判断错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由集合，得， 所以. 18．（25-26高一下·甘肃兰州·期中）已知集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为，所以，故B正确． 19．（25-26高一上·广西河池·期中）已知集合，下列各式正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】求解不等式的解集，再判断即可. 【详解】由题意得，，故A选项正确，BCD错误. 20．（25-26高三下·河南周口·阶段检测）设集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，得到集合表示小于的无理数，逐项分析判断，即可求解. 【详解】由集合，可得集合表示小于的无理数， 对于A，由，所以，所以A错误； 对于B，由且，所以，所以B正确； 对于C，由且，所以，所以C不正确； 对于D，由，所以，所以D不正确. 考点06 根据元素与集合的关系求参数 21．（25-26高二下·重庆·期中）已知集合，且，则（   ） A． B．或 C． D． 【答案】C 【分析】由直接分两种情况：或，可得所求值，再验证集合中的元素是否有重复，进而可得所求值. 【详解】因为集合，且， 当时，即，解得或， 若时，，，集合的元素出现重复，故舍去； 若时，，符合题意. 当时，，此时，集合的元素出现重复，故舍去. 综上所述，. 22．（2026高一上·全国·专题练习）已知集合． (1)求 满足的条件； (2)若，求 的值. 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由题意有： ，即 ，解得， 所以a满足的条件为； （2）由，所以或 ， 当时， ，又因为 ，不满足元素的互异性， 当 时，即 ，且，解得， 所以若，的值是. 23．（25-26高一上·广东·期末）（多选）若集合，且，则的值可能是（    ） A． B． C．2 D．4 【答案】BD 【分析】根据元素与集合的关系运算求解，注意检验，保证集合的互异性. 【详解】由，， 若时，或， 当时，集合不符合题意舍去， 当时，集合符合题意， 若时，则，此时集合不符合题意舍去， 若时，即，解得：或， 当时，集合符合题意， 当时，集合不符合题意舍去， 综上所述：或， 故选：BD. 24．（2026高一·全国·专题练习）已知，则a的值为（    ） A． B．1 C．2 D． 【答案】A 【分析】根据元素与集合的关系，把点坐标代入直线方程运算即可求得a的值 【详解】因为，所以，解得，， 故选：A． 考点07 判断是否为同一集合 25．（25-26高一上·四川遂宁·阶段检测）（多选）下列四个命题中不正确的是（    ） A．集合用列举法表示为 B．若，则 C．方程组的解组成的集合为 D．集合与是同一个集合 【答案】BCD 【分析】根据方程的根，即可求解A，根据集合中元素的性质即可求解BCD. 【详解】对于A, 由于，故方程的根为，因此,故A正确， 对于B, ,故，故B错误， 对于C, 方程组的解组成的集合为，故C错误， 对于D, ，而表示点集，故两个不是同一集合，故D错误， 故选：BCD 26．（2026高一·全国·专题练习）下列与集合表示同一集合的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】据集合的定义及表示方法求解即可. 【详解】选项A： 是表示平面直角坐标系中的一个点，不是集合，故A错误； 选项B： 是点集，与数集的元素类型不同，不是同一集合，故B错误； 选C：解方程 ，因式分解得 ，解得 或 ， 因此集合 ，与原集合是同一集合，故C正确； 选项D： 是两个等式构成的集合，不是同一集合，故D错误. 故选：C 27．（25-26高一上·四川成都·阶段检测）（多选）下列集合中表示同一集合的是（    ） A． B． C． D． 【答案】BD 【分析】根据集合的定义判断． 【详解】对A，两个集合的元素不相同，不是同一集合； 对B，两个集合都是2和3两个元素，是同一集合， 对C，集合的元素是点（或有序实数对），集合的元素是实数，不是同一集合， 对D，两个集合都是由大于2的实数构成，是同一集合， 故选：BD． 28．（25-26高一上·江苏泰州·阶段检测）下列各项中表示同一集合的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据集合的概念及分类对选项一一判断，得到答案. 【详解】A选项，是坐标系内不同的两个点，故不表示同一集合，A错误； B选项，是同一个集合，B正确； C选项，是点集，是数集，不是同一集合，C错误； D选项，为点集，为数集，D错误. 故选：B 考点08 求集合中元素的个数 29．（2026高一·全国·专题练习）已知集合，则集合的元素个数为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【详解】由题意得集合，故集合的元素个数为5. 30．（2026高一·全国·专题练习）已知集合，则集合中元素的最多个数为（    ） A．6 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】根据集合中元素具有互异性的性质，即可做出判断. 【详解】根据集合元素互异性，只要，集合中四个元素，，，均互不重复，因此，集合中最多有4个元素. 31．（25-26高一上·贵州·期中）已知集合，．则集合中的元素个数是（   ） A．9 B．8 C．7 D．6 【答案】C 【分析】根据给定条件，利用列举法求出集合即可. 【详解】集合，，则集合， 所以集合中的元素个数是7. 故选：C 32．（25-26高二上·湖南·期中）集合的元素个数为（    ） A．2 B．3 C．6 D．18 【答案】B 【分析】根据题意先求出，进而求出即可. 【详解】由题意有：，又，所以， 所以或或， 所以，所以中的元素个数为3个， 故选：B. 考点09 根据集合中元素的个数求参数 33．（25-26高二下·江西南昌·期末）若为单元素集合，则m=（    ） A．-1 B．0 C．1 D．2 【答案】C 【详解】若集合为单元素集合，则意味着与时的值相等， 由函数的图象关于直线对称， 得，解得. 34．（2026高一·全国·专题练习）已知集合，若且，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为且， 则得(I)或(II)， 由(I)解得，由(II)解得， 故实数的取值范围是. 35．（2026·湖北孝感·二模）如果集合只有一个元素，则实数的值是（   ） A．0或4 B．4 C．0或 D．0 【答案】C 【分析】分和两种情况讨论，当时，即可求出的值. 【详解】集合， 表示关于的方程的解集， 当时，解得，则，符合题意； 当时，，解得， 此时，符合题意, 综上可得或. 36．（2026高一·全国·专题练习）已知，集合中的元素恰有个整数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】集合对应的区间长度在之间，可得出关于的取值范围，然后对的取值进行分类讨论，确定集合中的整数元素，可得出关于的不等式，解之即可. 【详解】因为集合中恰有两个整数， 所以，解得， 当时，集合中的两个整数分别为、， 则，解得； 当时，，此时，集合中元素为整数的只有、，合乎题意， 综上所述，实数的取值范围是. 考点10 集合元素互异性的应用 37．（25-26高一上·山西大同·期中）下列命题中正确的是（   ） A．方程的解的集合为 B．很小的正整数可以构成集合 C．若，，则 D．不大于4的自然数组成的集合中的所有元素为1，2，3，4 【答案】C 【分析】根据集合中的元素满足互异性、确定性，可判断A、B错误；自然数包括0，故D错误；根据集合中的元素运算，可得C正确. 【详解】对于选项A，，解得或，故方程的解的集合为，故A错误； 对于选项B，“很小”不是一个确定的范围，与集合中元素满足确定性相矛盾，故不能构成一个集合，故B错误； 对于选项C，，故，故C正确； 对于选项D，不大于4的自然数包括0，1，2，3，4，故D错误. 故选：C 38．（25-26高一上·辽宁沈阳·阶段检测）下列说法中正确的是（    ） A．与表示同一个集合 B． C．方程的所有解的集合可表示为 D．集合可以用列举法表示 【答案】B 【分析】根据集合与元素的关系及集合的表示一一判断即可得结论. 【详解】对A：因为表示空集，不含任何元素，表示以0为元素的一个集合，故与不表示同一个集合，A错误； 对B：集合中含有两个元素，分别为0，，所以为集合的一个元素，故，所以B正确； 对C：方程的所有解组成的集合可表示为，集合中的元素是不同的，故C错误； 对D：集合表示大于4且小于5的全体实数，有无数个元素且无法一一列举出来，故不可以用列举法表示，故D错误． 故选：B 39．（25-26高一上·江苏无锡·阶段检测）若集合中的元素是的两条边的边长，则（    ） A．一定不是等腰三角形 B．一定不是直角三角形 C．一定不是等边三角形 D．一定不是钝角三角形 【答案】C 【分析】由集合中元素的互异性即可得解. 【详解】由集合中元素的互异性可得，故一定不是等边三角形，故C正确； 可取，设中，，另一边为， 若，则，此时是等腰三角形，故A错误； 若，则有，即，此时是直角三角形，故B错误； 若，则有，即，此时是钝角三角形，故D错误. 故选：C. 40．（2026高一·全国·专题练习）这些数组成的集合有( )个元素. 【答案】3 【分析】由元素的互异性即可判断. 【详解】因为，， 所以这个集合有3个元素，故3. 故答案为：3 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $