暑假提升训练：分数除法应用题（专项训练）2026-2027学年人教版数学六年级上册

**基本信息** 以单位“1”确定和量率对应为核心，通过22道梯度题构建分数除法应用的方法体系，强化抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基本量率对应|5题（1-2,7,17,19）|分量÷对应分率=总量|从分数意义到除法应用，建立单位“1”与分率的对应关系| |复合分率应用|6题（4,5,10,14,20,21）|单位“1”转换与分率加减|通过多步分率运算，发展推理意识与运算能力| |工程行程问题|4题（3,9,15,16）|时间×速度=路程/工作效率×时间=工作量|结合实际情境，培养用数学思维解决问题的能力| |跨情境综合|7题（6,8,11-13,18,22）|逆向推导与综合算式|融合生活、科技、文化场景，提升应用意识与数据观念|

暑假提升训练：分数除法应用题 1．妈妈用360元给淘气买了一套运动服，其中裤子的价格是上衣的，请问，上衣的价格是多少元？ 2．一本课外书淘气读了35页，占这本书总页数的。这本书有多少页？ 3．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行全程的，当乙车行到全程的时，甲车已行了全程的。A、B两地相距多少千米？ 4．眼睛是心灵的窗户，我们要保护好它。在今年的视力普查中，实验小学三年级有45人近视，四年级近视的人数比三年级多，比五年级少，五年级近视的有多少人？ 5．爷爷比淘气大42岁，今年淘气的岁数是爷爷的，今年爷爷多少岁？ 6．2026年5月，国产高端AI芯片“天元”实现技术突破。但由于工艺复杂，生产中还存在一定比例的瑕疵品（次品）。某芯片厂生产了一批“天元”AI芯片，经质量检测，合格芯片的数量是次品的。已知合格芯片比次品多4500个。这批芯片的总产量是多少个？ 7．2025年，崂山区节庆赛事活动直接带动的消费额为20亿元，占全区全年旅游总收入的，2025年全年旅游总收入是多少亿元？ 8．两筐苹果共重56千克。从第一筐取出放入第二筐，两筐苹果就同样重。原来两筐苹果各重多少千克？ 9．修一条路，甲工程队单独修，5天修完全长的；乙工程队单独修，3天修完全长的。照这样计算，如果甲乙两队合修此路，多少天修完这条路的？ 10．一辆传统电动三轮车一天的派件量仅为一辆无人快递车的，如果两辆车一天共派送3600件货物，那么一辆无人快递车和一辆传统电动三轮车一天的派件量各是多少件？ 11．一辆货车运送物资，上午运了42吨货物，上午运的重量是下午的。全天运的货物里，运往甲地的占总重量的，运往甲地的货物有多少吨？ 12．学校买了30套学生桌椅，一共付了4500元，椅子的单价是课桌的，椅子和课桌的单价各是多少元？ 13．淘气和爸爸一起徒步鲲鹏径的“土洋登山步道”，用45分走了全程的，接着又用60分走了全程的一半，最后用15分登上了山顶。 (1)他们前105分一共走了全程的几分之几？ (2)他们最后15分走的路程是全程的几分之几？ (3)如果他们前105分走的路程是1800米，那么这段步道的总路程是多少米？ 14．新华书店运来一批儿童读物深受小朋友喜爱，第一天卖出900本，第二天比第一天多卖出了，第二天卖出的正好是全部的，这批儿童读物一共有多少本？ 15．客、货两车分别从贵州A、B两城同时相对开出，经过3小时相遇，相遇时客车行完全程的，客车每小时行100千米。问A、B两城之间的路程是多少千米？ 16．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行33千米，相遇时乙车行了全程的，已知乙车行完全程需要8小时，求AB两地的路程。 17．五年级同学去湘山景区研学，其中男生124人、女生116人，这批学生数量占当日入园游客总数的，当天景区一共入园多少人？ 18．一辆新能源汽车的电池总容量为90千瓦时。王叔叔上午消耗了电池总容量的，下午消耗了电池总容量的。还剩多少千瓦时电量？ 19．《定风波·莫听穿林打叶声》是苏轼的著名词作。“定风波”是词牌名，词人在创作时要按词牌规定的字数填词。全词分上片和下片两部分，上片需要填30个字，占全词字数的。下片需要填多少个字？ 20．五年级学生参加社团活动。参加文学社团的有60人，是科技社团人数的，舞蹈社团的人数是科技社团的，舞蹈社团有多少人？ 21．某工地有三支队伍进行施工、甲施工队人数占三支队伍总人数的，如果从乙施工队中调出32人到甲施工队、每支队伍的人数就相等了。三个施工队共有多少人？ 22．《九章算术》中有一道题：“今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七而取一，余米八斗，问持米几何？”题意：有人背米过关卡，经过外关时，用全部米的纳税；过中关时，用所余米的纳税；过内关时，再用所余米的纳税，最后还剩下8斗米。这个人原来背多少斗米出关？ 第4页，共6页 第3页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．225元 【分析】把上衣的价格看作单位“1”，裤子的价格是上衣的，总价是上衣价格的。已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 【详解】 （元） 答：上衣的价格是225元。 2．页 【分析】这道题把课外书的总页数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，根据分量除以对应分率等于总量，用除法求出这本书有多少页。 【详解】（页） 答：这本书有页。 3．千米 【分析】因为乙车每小时行全程的，当乙车行到全程的时，可以根据路程除以速度求出乙车行驶的时间，也就是甲车行驶的时间，再根据速度乘时间算出甲车行驶的路程，把两地相距的距离看作单位，甲车已行了全程的，已知一个数的几分之几是多少，用除法。 【详解】（小时） （千米） （千米） 答：A、B两地相距千米。 4．60人 【分析】已知四年级近视的人数比三年级多，把三年级近视的人数看作单位“1”，则四年级近视人数是三年级的（1＋），单位“1”已知，用三年级近视人数乘（1＋），求出四年级近视人数； 已知四年级近视的人数比五年级少，把五年级近视的人数看作单位“1”，则四年级近视人数是五年级的（1－），单位“1”未知，用四年级近视的人数除以（1－），求出五年级近视的人数。 【详解】45×（1＋）÷（1－） ＝45×÷ ＝54÷ ＝54× ＝60（人） 答：五年级近视的有60人。 5． 48岁 【分析】把爷爷的年龄看作单位“1”，淘气年龄对应的分率是，先求出两人年龄差对应的分率，再用年龄差除以对应分率，求出爷爷的年龄。 【详解】 （岁） 答：今年爷爷48岁。 6．8100个 【分析】把次品的数量看作单位“1”，合格芯片的数量是次品的，则合格芯片比次品多的数量占次品数量的。已知合格芯片比次品多4500个，利用除法求出次品的数量，再根据总产量是次品数量的，用乘法求出这批芯片的总产量。 【详解】 （个） 答：这批芯片的总产量是8100个。 7．220亿元 【分析】根据题意，把2025年全年旅游总收入看作单位“1”，直接带动的消费额20亿元对应的分率是。已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”是多少，用除法计算，即对应量除以对应分率。 【详解】20÷ ＝20×11 ＝220（亿元） 答：2025年全年旅游总收入是220亿元。 8．第一筐重36千克；第二筐重20千克 【分析】从第一筐取出放入第二筐，两筐苹果就同样重，则现在每筐苹果的重量是56÷2＝28千克。把原来第一筐苹果的重量看作单位“1”，取出后，现在的重量是原来重量的（1－），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用28除以（1－）即可求出原来第一筐苹果的重量。再用56减去原来第一筐的重量求出原来第二筐苹果的重量。 【详解】56÷2＝28（千克） 第一筐：28÷（1－） ＝28÷ ＝28× ＝36（千克） 第二筐：56－36＝20（千克） 答：原来第一筐苹果重36千克，第二筐重20千克。 9．4天 【分析】把这条路的长度看作单位“1”。根据数量关系“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别计算出甲队和乙队每天修这条路几分之几。再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率之和”，用需要修的路程分率除以甲、乙两队的工作效率之和，即可求出所需天数。 【详解】甲队的工作效率是： 乙队的工作效率是： （天） 答：4天修完这条路的。 10． 无人快递车2700件，传统电动三轮车900件 【分析】根据题意，把一辆无人快递车一天的派件量看作单位“1”，一辆传统电动三轮车一天的派件量是无人快递车的，则两辆车一天的总派件量相当于无人快递车的。已知总派件量是3600件，根据总派件量除以对应的分率求出单位“1”的量即可。 【详解】根据分析： 把一辆无人快递车一天的派件量看作单位“1”，一辆传统电动三轮车一天的派件量是无人快递车的，则两辆车一天的总派件量相当于无人快递车的。 无人快递车： 3600÷（1＋） ＝3600÷ ＝3600× ＝900×3 ＝2700（件） 传统电动三轮车：（件） 答：一辆无人快递车一天的派件量是2700件，一辆传统电动三轮车一天的派件量是900件。 11．吨 【分析】已知上午运了42吨，是下午的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用42除以可以求出下午运的重量。将上午和下午运的重量相加求出全天总重量。运往甲地的占总重量的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用总重量乘，即可求出运往甲地的货物有多少吨。 【详解】 答：运往甲地的货物有吨。 12．椅子：50元；课桌100元 【分析】设课桌的单价是x元，椅子的单价是课桌的，把课桌的单价看作单位“1”，则椅子的单价是x元，用x＋x，求出一套椅子和课桌的价钱，再根据总价＝单价×数量，用一套椅子和课桌的价钱×30＝一共付的钱数，列方程：（x＋x）×30＝4500，解方程即可。 【详解】解：设课桌的单价是x元，则椅子的单价是x元。 （x＋x）×30＝4500 x×30＝4500 45x＝4500 x＝4500÷45 x＝100 椅子单价：100×＝50（元） 答：椅子的单价是50元，课桌的单价是100元。 13．(1) (2) (3)2000 米 【分析】把全程看作单位“1”，前105分走的路程包含前两段，即全程的和全程的，求一共走了几分之几，将这两个分率相加即可。 用单位“1”减去前105分走的分率，即为最后15分走的分率。 已知前105分走的路程，其对应的分率是第（1）问求出的结果，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，可用前105分走的路程除以对应的分率计算全程。 【详解】（1） 答：他们前105分一共走了全程的。 （2） 答：他们最后15分走的路程是全程的。 （3） （米） 答：这段步道的总路程是2000米。 14． 1925 本 【分析】1.首先确定第二天卖出的数量。已知第一天卖出900本，第二天比第一天多卖出，把第一天卖出的数量看作单位“1”，则第二天卖出的数量是第一天的，用乘法计算。 2.然后确定这批儿童读物的总本数。已知第二天卖出的数量正好是全部的，把这批儿童读物的总本数看作单位“1”，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算。 3.将两步计算列成综合算式，按照运算顺序进行脱式计算。 【详解】 （本） 答：这批儿童读物一共有1925本。 15．500千米 【分析】已知客车每小时行100千米，根据路程＝时间×速度计算出客车行驶的路程，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算；用客车行驶的路程除以客车所行路程占总路程的分率，计算出A、B两城的路程即可。 【详解】100×3÷ ＝300× ＝500（千米） 答：A、B两城之间的路程是500千米。 16．198千米 【分析】把全程看作单位“1”，相遇时乙车行了全程的，则甲车行了全程的。已知乙车行完全程需要8小时，根据分数乘法的意义，用乙车行完全程的时间乘相遇时乙车行的分率，可求出相遇时间。再根据“路程速度时间”求出相遇时甲车行的路程，最后根据分数除法的意义，用甲车行的路程除以其对应的分率，即可求出全程的路程。 【详解】 （千米） 答：AB两地的路程是198千米。 17．1920人 【分析】将当日入园游客总数看作单位“1”，学生人数是部分量，对应的分率是。先求出学生总人数，再根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法计算，求出当天景区的总人数。 【详解】 （人） 答：当天景区一共入园1920人。 18．45千瓦时 【分析】把电池总容量看作单位“1”，上午消耗了总容量的，下午消耗了总容量的，先求出剩下的电量占总容量的几分之几，即。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用总容量乘剩下的分率求出剩余电量。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝45（千瓦时） 答：还剩45千瓦时电量。 19．32个 【分析】把全词的总字数看作单位“1”，上片字数占全词的，对应的具体数量是30个字。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算求出全词总字数。再用总字数减去上片字数，即可求出下片字数。 【详解】全词总字数： ＝ ＝（个） 下片字数：（个） 答：下片需要填32个字。 20．48人 【分析】已知参加文学社团的有60人，是科技社团人数的，把科技社团的人数看作单位“1”，单位“1”未知，用文学社团的人数除以，求出科技社团的人数； 已知舞蹈社团的人数是科技社团的，把科技社团的人数看作单位“1”，单位“1”已知，用科技社团的人数乘，求出舞蹈社团的人数。 【详解】科技社团人数： 60÷ ＝60× ＝80（人） 舞蹈社团人数： 80×＝48（人） 答：舞蹈社团有48人。 21．216人 【分析】把三支队伍的总人数看作单位“1”，调整后三支队伍人数相等，说明甲施工队人数变为总人数的。甲施工队原来的人数占总人数的，则32人相当于总人数的。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝216（人） 答：三个施工队共有216人。 22． 斗 【分析】根据最后剩下的8斗米是过内关后剩余的，对应过内关前余米的；过内关前的米数即为过中关后剩余的，对应过中关前余米的；过中关前的米数即为过外关后剩余的，对应原有米数的。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法从后往前逆向推导，即可求出原来背米的总斗数。 【详解】 （斗） 答：这个人原来背17.5斗米出关。 答案第2页，共13页 答案第13页，共15页 学科网（北京）股份有限公司 $