第二单元《分数乘法简便计算》（讲义）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

本讲义聚焦分数乘法简便运算核心知识点，系统梳理从连乘的交叉约分技巧，到乘法分配律的顺展、逆合应用，再到整数拆分、带分数化加减、整体思想、配“1”型、交换分子型等特殊方法，最终实现混合运用的递进式学习支架。 资料以“核心知识+方法点拨+典型例题+对应练习”结构设计，突出运算技巧指导，如整数拆分法将接近整百数拆分为整百数±小数，培养学生运算能力与推理意识。课中辅助教师分层教学，课后助力学生通过练习巩固方法，查漏补缺，提升数学思维。

考点分析+典型例题+对应练习 2026年秋季人教版六年级数学上册（讲义） 第二单元《分数乘法》 22【分数乘法简便运算】(9个考点) 考点1：连乘… 考点2：乘法分配律（顺展型） 考点3：乘法分配律（逆合型） .5 考点4：乘法分配律（整数拆分法） .7 考点5：乘法分配律（带分数化加、减） .8 考点6：乘法分配律（整体思想） .9 考点7：乘法分配律（配“1”型） .11 考点8：乘法分配律（交换分子型） .13 考点9：混合运用简便运算。 .13 第1页共12页 考点分析+典型例题+对应练习 考点1：连乘。 核心知识 多个分数连续相乘，遵循分数乘法法则：分子相乘作新分子，分母相 乘作新分母；能约分先交又约分，再计算结果。 方法点拨 1.优先约分：前一个分数的分子和后一个分数的分母可两两约分，能 约尽直接消去数字； 2.整数写成分母为1的分数再参与连乘； 3.连乘式子可打乱顺序，把能约分的数放一起简化计算。 【典型例题1】 13.3..6 26 14×8×26 7×3.5×器 ×16× 器 5×(后×)×9 【对应练习1】 音×号×14 5. 2、3、4 ×8×3 第2页共12页 考点分析+典型例题+对应练习 【对应练习2】 言×32×15×看 x号×普× 【对应练习3】 8×12×(后x) (传×)× 考点2：乘法分配律（顺展型）。 核心知识 乘法分配律正向公式：(a+b)×C=a×c+b×c;拓展减法：(a一 b)×c=a×c-b×c。 方法点拨 括号内是加减运算，括号外乘一个数，拆开括号分别相乘，再做加减： 遇到带分数先拆成整数+分数形式，再展开计算，避免通分麻烦。 【典型例题1】 (侣+)×60 (品+-)×36 第3页共12页 考点分析+典型例题+对应练习 【对应练习1】 3.6×(后-) (36+引×品 【对应练习2】 匠+日-)×32 传+-3) ×30 【对应练习3】 24×匠+8-) 40× G-- ) 考点3：乘法分配律（逆合型）· 核心知识 乘法分配律逆用公式：a×c+b×c=(a+b)×c;减法版：a×c- bxc=(a-b)×c. 第4页共12页 考点分析+典型例题+对应练习 方法点拨 两个乘法算式有相同公因数C,把公因数提取到括号外，剩余部分放进 括号做加减，再相乘； 公因数可以是整数、小数、分数，相同数字必须完全一致才能提取。 【典型例题1】 8×7.8+8×1.2 号×4.5-3.5×号+号×4 【对应练习1】 6号×25+6号×15 3.2×后+6.8×量 【对应练习2】 6×4.2+日×4.2-4.2× 37×+63×0.75 第5页共12页 考点分析+典型例题+对应练习 【对应练习3】 55×+45×0.25 15×号+15×号 考点4：乘法分配律 (整数拆分法)。 核心知识 把接近整十、整百、整千的整数拆成整百数±一个小数，再用分配律 顺向展开计算。 方法点拨 常见拆分：99=100-1、101=100+1、98=100-2 拆分后严格套用(a±b)×c=a×C±b×c,分步口算即可。 【典型例题1】 2019×2019 2009× 2007 2020 2008 【对应练习1】 2016×123 2016× 2016 2015 2017 第6页共12页 考点分析+典型例题+对应练习 【对应练习2】 85×品 2022× 2020 2021 考点5：乘法分配律（带分数化加、减）。 核心知识 带分数本质-整数±真分数，如3号=3+号5号=6- 方法点拨 1.常规拆分：带分数拆成「整数+分数」，再乘外面的数，分配展开； 2.凑整拆分：当分数部分接近1时，写成「下一个整数-一个小分数」， 计算更简便。 【典型例题1】 41×号 7×123 【对应练习1】 4×12号 11 ×2 12 第7页共12页 考点分析+典型例题+对应练习 【对应练习2】 6×15号 67 10 考点6：乘法分配律（整体思想）。 核心知识 把一组加减算式看成一个整体（单一字母式），当作分配律里的a或b 参与运算。 方法点拨 长串重复加减组合，不用先算括号内结果，直接把整坨式子打包提取 公因数；多层括号优先锁定公共乘数，整体提取约分。 【典型例题1】 8 7×9× 9 【对应练习1】 (后-)×6×18 5×(位-)×12 第8页共12页 考点分析+典型例题+对应练习 【对应练习2】 9×3×G+) 42×(层-)×3 考点7：乘法分配律 (配“1”型)。 核心知识 单独一个数a,可以等价写成a×1,构造出相同公因数，满足逆用分 配律条件。 方法点拨 式子中一项是纯数字分数，另一项是乘法算式，给单独项补×1，就能 提取公共因数；重点识别隐藏的“×1”。 【典型例题1】 3×14+日 品×101-0 【对应练习1】 8x17+号 12×+8 6 第9页共12页 考点分析+典型例题+对应练习 -× 【对应练习2】 37×23+7×23-23 31 ×43+×36+ 【对应练习3】 37×星+×62+号 37×+64×0.75- 4 考点8：乘法分配律 (交换分子型)》 。 核心知识 分数乘法中，×=×是分子可以互换位置，积不变，以此制造相 同公因数。 方法点拨 两个乘法项分母相同、分子可以调换配对，调换分子后出现一样的分 第10页共12页 考点分析+典型例题+对应练习 数，再逆用分配律提取公因数。 【典型例题1】 68,811 17×2员+7×2 异×写-音×号 【对应练习1】 ×号+品× 1、 7 10 8+ 10 49 【对应练习2】 5 9,9 7 117, 713 7×24+7×24 1后×24+16×24 11- 第11页共12页 考点分析+典型例题+对应练习 考点9：混合运用简便运算。 核心知识 一道题目同时用到约分、乘法交换律、结合律、分配律多种简便规则。 方法点拨 1.先观察式子结构：能凑整、能提取公因数优先用分配律； 2.多个连乘先交换乘数位置，分组约分； 3.有括号先判断顺展还是逆合，拆分、补1、换分子灵活选用对应技 巧。 【典型例题1】 后×+×+号×号 【对应练习1】 (倍+)×11+9 第12页共12页考点分析+典型例题+对应练习 2026年秋季人教版六年级数学上册（讲义） 第二单元《分数乘法》 2.2【分数乘法简便运算】(9个考点) 考点1连乘. .1 考点2：乘法分配律（顺展型） 3 考点3：乘法分配律（逆合型） 考点4：乘法分配律（整数拆分法） 考点5：乘法分配律（带分数化加、减） 8 考点6：乘法分配律（整体思想） .9 考点7：乘法分配律（配“1”型） .11 考点8：乘法分配律（交换分子型） .13 考点9：混合运用简便运算。 .13 考点1：连乘。 核心知识 多个分数连续相乘，遵循分数乘法法则：分子相乘作新分子，分母相 第1页共13页 考点分析+典型例题+对应练习 乘作新分母；能约分先交叉约分，再计算结果。 方法点拨 1.优先约分：前一个分数的分子和后一个分数的分母可两两约分， 能约尽直接消去数字； 2.整数写成分母为1的分数再参与连乘； 3.连乘式子可打乱顺序，把能约分的数放一起简化计算。 【典型例题1】 13×3×6 ×3.5×26 14826 13 5 3x5×16x39 813 5 5× 【对应练习1】 号4 【对应练习2】 第2页共13页 考点分析+典型例题+对应练习 日×32×15×号 *器*片9 【对应练习3】 8×12x目日 考点2：乘法分配律（顺展型）。 核心知识 乘法分配律正向公式：(a+b)xc=a×c+b×c;拓展减法：(a-b)xc=axc-bxc 方法点拨 括号内是加减运算，括号外乘一个数，拆开括号分别相乘，再做加 减： 遇到带分数先拆成整数+分数形式，再展开计算，避免通分麻烦。 【典型例题1】 5+7 ×60 7+5-」 3 ×36 1215 1294 第3页共13页 考点分析+典型例题+对应练习 【对应练习1】 36×传司副 36+引× 【对应练习2】 ×30 【对应练习3】 24层+8-副 40× 考点3：乘法分配律（逆合型）。 第4页共13页 考点分析+典型例题+对应练习 核心知识 乘法分配律逆用公式：a×c+bxc=(a+b)×c;减法版：a×c-b×c=(a-b)×c。 方法点拨 两个乘法算式有相同公因数，把公因数提取到括号外，剩余部分放进 括号做加减，再相乘； 公因数可以是整数、小数、分数，相同数字必须完全一致才能提取。 【典型例题1】 8×7.8+8×1.2 9 91 5×4.5-3.5×2+2×4 55 【对应练习1】 6号×25+63x15 3 3.2×3+68x3 5 8 【对应练习2】 2×4.2+7x4.2-4.2×号 37×3+63×0.75 9 4 第5页共13页 考点分析+典型例题+对应练习 【对应练习3】 55×1+45×0.25 4 15×号+15×号 2 7 考点4：乘法分配律（整数拆分法）。 核心知识 把接近整十、整百、整千的整数拆成整百数士一个小数，再用分配律 顺向展开计算。 方法点拨 常见拆分：99=100-1、101=100+1、98=100-2： 拆分后严格套用(a±b)xc=axc±b×c,分步口算即可。 【典型例题1】 2019×2019 2009× 2007 2020 2008 第6页共13页 考点分析+典型例题+对应练习 【对应练习1】 2016×123 2015 2016×2016 2017 【对应练习2】 5×品 2022×2020 2021 考点5：乘法分配律（带分数化加、减）。 核心知识 带分数本质=整数士真分数，如3号-3+系， 7 方法点拨 1.常规拆分：带分数拆成「整数+分数」，再乘外面的数，分配展 开； 2.凑整拆分：当分数部分接近1时，写成「下一个整数-一个小分 数」，计算更简便。 【典型例题1】 413x1 58 7×125 13 第7页共13页 考点分析+典型例题+对应练习 【对应练习1】 4x12号 11 6 ×2 12 【对应练习2】 6×154 10 4×7 6 考点6：乘法分配律（整体思想）。 核心知识 把一组加减算式看成一个整体（单一字母式），当作分配律里的或b 参与运算。 方法点拨 长串重复加减组合，不用先算括号内结果，直接把整坨式子打包提取 公因数；多层括号优先锁定公共乘数，整体提取约分。 【典型例题1】 第8页共13页 考点分析+典型例题+对应练习 7x9×85 97 【对应练习1】 88x6x18 5× 7 ×12 12 【对应练习2】 93×日+ 42× ×3 考点7：乘法分配律（配“1”型）。 核心知识 单独一个数a,可以等价写成a×1,构造出相同公因数，满足逆用分配 律条件。 方法点拨 式子中一项是纯数字/分数，另一项是乘法算式，给单独项补×1，就 能提取公共因数；重点识别隐藏的“×1”。 第9页共13页 考点分析+典型例题+对应练习 【典型例题1】 品×14* 10*101- 10 【对应练习1】 号x17+号 66 12×33 8*品 【对应练习2】 14×23+×23-23 7×43+x36+ 7 31 8 8 8 第10页共13页 考点分析+典型例题+对应练习 【对应练习3】 37×+62+ 37×3+64×0.75-3 考点8：乘法分配律（交换分子型）。 核心知识 分数乘法中，名×行后×号，分子可以互换位置，积不变，以此制造相同 公因数。 方法点拨 两个乘法项分母相同、分子可以调换配对，调换分子后出现一样的分 数，再逆用分配律提取公因数。 【典型例题1】 9员+品×贵 票号 【对应练习1】 第11页共13页 考点分析+典型例题+对应练习 5x15+3x15 1×8+7x4 817178 109109 【对应练习2】 号×是*号×☑ 岩×2*品×号 4×13-2×4 7×11711 考点9：混合运用简便运算。 核心知识 一道题目同时用到约分、乘法交换律、结合律、分配律多种简便规 则。 方法点拨 1.先观察式子结构：能凑整、能提取公因数优先用分配律： 2.多个连乘先交换乘数位置，分组约分： 第12页共13页 考点分析+典型例题+对应练习 3.有括号先判断顺展还是逆合，拆分、补1、换分子灵活选用对应技 巧。 【典型例题1】 5x10+5x2+4x4 g21+g*21+7×g 【对应练习1】 *1+9 第13页共13页考点分析+典型例题+对应练习 2026年秋季人教版六年级数学上册（讲义） 第二单元《分数乘法》 2.2【分数乘法简便运算】(9个考点) 考点1连乘. .1 考点2：乘法分配律（顺展型） 3 考点3：乘法分配律（逆合型） 考点4：乘法分配律（整数拆分法） 考点5：乘法分配律（带分数化加、减） 8 考点6：乘法分配律（整体思想） .9 考点7：乘法分配律（配“1”型） .11 考点8：乘法分配律（交换分子型） .13 考点9：混合运用简便运算。 .13 考点1：连乘。 核心知识 多个分数连续相乘，遵循分数乘法法则：分子相乘作新分子，分母相 第1页共21页 考点分析+典型例题+对应练习 乘作新分母；能约分先交叉约分，再计算结果。 方法点拨 1.优先约分：前一个分数的分子和后一个分数的分母可两两约分， 能约尽直接消去数字； 2.整数写成分母为1的分数再参与连乘； 3.连乘式子可打乱顺序，把能约分的数放一起简化计算。 【典型例题1】 13×3×6 7x3.5×2 14826 13 5 13×3×6 1.14826 =13×6×3 26814 133 F2414 9 112 7 2.13 3.5×26 35 =7xZ×26 13235 7×7×26 13×2×35 =7×7×2 2×35 51.4 3x5×16×39 813 5 3.x5×16× 3.813 25 第2页共21页 考点分析+典型例题+对应练习 3×16 5x 39 1325 =6× 3-5 8 =5 4.5x x + ×9 =1×1=1 【对应练习1】 5x4×14 2x3×4 1371 583 5×4×14 1.137 5 5 13 8-13 40 2×3×4 2.5x83 2x 3x 2x1=1 525 【对应练习2】 1×32×15×3 5×12×14×26 6 713159 ×32×15×3 1.8 第3页共21页 考点分析+典型例题+对应练习 1×32 ×15× 5 =4×6=24 2.号吕普9 9 = 5×14x 12×26 715139 2×8-16 339 【对应练习3】 8×12× 食品 净 1.8×12× 812 8 =3×7=21 2. /x5 4. 9x- 5 7 518 4×1=2 727 考点2：乘法分配律（顺展型） 。 核心知识 乘法分配律正向公式：(a+b)×c=a×c+b×c;拓展减法：(a-b)×c=a×c-b×c 方法点拨 第4页共21页 考点分析+典型例题+对应练习 括号内是加减运算，括号外乘一个数，拆开括号分别相乘，再做加 减： 遇到带分数先拆成整数+分数形式，再展开计算，避免通分麻烦。 【典型例题1】 5+Zx60 7+5-3×36 1215 1294 5+7 1.1215 ×60 5x60+15×60 12 =25+28=53 7,53 2.12+g4 ×36 =7×36+5×36-3×36 12 9 =21+20-27=14 【对应练习1】 36层号引 36+×日 1.3.6x 5_2 69 s3.6x5 3.6×号 =3-0.8=2.2 7 2. 第5页共21页 考点分析+典型例题+对应练习 =36×7+3x7 127×12 21*21 4 【对应练习2】 3+7- 5 4+5-7 4816 ×32 5+615 ×30 3+7-5 1.4816 ×32 =3x32+7×32-点×32 4 8 16 =24+28-10=42 4+5-7 2.5*615 ×30 ×30+×30- 6 0 =24+25-14=35 【对应练习3】 24+-副 40× 9 1.24× 3+5- 3 46 8 =24×3+24×5-24×3 4 6 =18+20-9=29 2.40×7-3 9 5820 3 -40× 5 40×,9 8 0 =56-15-18=23 第6页共21页 考点分析+典型例题+对应练习 考点3：乘法分配律（逆合型）。 核心知识 乘法分配律逆用公式：a×c+b×c=(a+b)×c;减法版：a×c-b×c=(a-b)×c。 方法点拨 两个乘法算式有相同公因数，把公因数提取到括号外，剩余部分放进 括号做加减，再相乘； 公因数可以是整数、小数、分数，相同数字必须完全一致才能提取。 【典型例题1】 8x78+g12 自45-35×号号4 55 1.g78+812 9 8×(7.8+1.2) =8x9=8 9 02×4.5-3.5×号+3×4 55 =2×4.5-3.5+4 2 ×5=2 【对应练习1】 6号25+6号x15 3.2×3+6.8 8 8 1.6 x25+63×15 5 第7页共21页 考点分析+典型例题+对应练习 =6.6×(25+15) =6.6×40=264 2.32×3+6.8×3 8 3 ×(3.2+6.8) 8 3x10=15 【对应练习2】 2x42+7×4.2-42x 37×3+63x0.75 9 2 4 2 ×4.2+日×4.2-4.2× 1.9 =4.2× 2.1 1 2.37×3+63×0,75 4 3×(37+63) 3 ×100=75 4 【对应练习3】 5×子+45*025 15×号15×号 1.5x+45×0.25 号x55+45) 1 ×100=25 4 第8页共21页 考点分析+典型例题+对应练习 2.15×号+15×号 7 -5×号到 =15×1=15 考点4：乘法分配律（整数拆分法）。 核心知识 把整数拆成整数士1，再用分配律顺向展开计算。 方法点拨 常见拆分：99=100-1、101=100+1、98=100-2； 拆分后严格套用a±b)xc=a×c±bxc,分步口算即可。 【典型例题1】 2019 ×2019 2020 2009×2007 2008 2019 1.2020 ×2019 2019 ×(2020-1) 2020 2019 ×2020- 2019 2020 2020 ×1 =2019- 2019 人 2020 =2018 2020 2.2009×2007 2008 2007 =2008+1)× 2008 =2008× 2007 +1x2007 2008 2008 =2007+ 2007 =20072007 2008 2008 第9页共21页 考点分析+典型例题+对应练习 【对应练习1】 2016× 123 2016 2015 2016× 2017 1.2016× 123 2015 =(2015+1)×123 2015 =2015× 123+123 20152015 =123 123 2015 2.2016×2016 2017 =(2017-1)× 2016 2017 =2016 2016-2015,1 2017 2017 【对应练习2】 85x3 2022× 2020 86 2021 1.85x3 6 =(86-1)×3 6 3、 3=283 8686 2.2022×2020 2021 =(2021+1)× 2020 2021 2020=2020 020 =2020+ 2021 2021 第10页共21页 考点分析+典型例题+对应练习 考点5：乘法分配律（带分数化加、减）。 核心知识 带分数本质-整数士真分数，如3号=3+后，5号 6、3 方法点拨 1.常规拆分：带分数拆成「整数+分数」，再乘外面的数，分配展 开： 2.凑整拆分：当分数部分接近1时，写成「下一个整数-一个小分 数」，计算更简便。 【典型例题1】 413x1 58 7×125 3 8 = 8x1 40+38 =40× 1,81 85x8 =5+ 1=51 55 2.7×125 3 =7×12+5 13 =7×12+7×5 3 =84+35 869 13 13 第11页共21页 考点分析+典型例题+对应练习 【对应练习1】 2层 5×2 1.42号 =4×12+4×2 5 =48+8 488 5 5 2.115×2 12 =11×2+5×2 12 22*6=22 6 【对应练习2】 615号 4×7 0 1.6x154 =6×15+6× 14 =90+号-9 2.104x7 63 =10×7+4 3 ×7 =70+4=704 9 9 考点6：乘法分配律（整体思想）。 第12页共21页 考点分析+典型例题+对应练习 核心知识 把一组加减算式看成一个整体（单一字母式），当作分配律里的或b 参与运算。 方法点拨 长串重复加减组合，不用先算括号内结果，直接把整坨式子打包提取 公因数；多层括号优先锁定公共乘数，整体提取约分。 【典型例题1】 7×9× 8_5 97 7×9× 8-5 1. 97 =7x9×8 7x9x5 =7×8-9×5 =56-45=11 对应练习1 【对应练习1】 5-5 7 69 ×6×18 5× 12 5/x12 5-5 1.69 ×6×18 x6×18- 6 ×6×18 =5×18-5×12 =90-60=30 第13页共21页 考点分析+典型例题+对应练习 2.5× 71 ×12 12 =5×12×7 12 5×12×号 =5×7-12 =35-12=23 【对应练习2】 9×3× 2+5 42× 3 3 ×3 927 142 1.9×3 7」 g+27 =27×2+27×5 9 7 =21+5=26 2.42x3 2 ×3 1421 3 =42×3× 14 -42×3x2 1 =9×3-6×2 =27-12=15 考点7：乘法分配律（配“1”型） 。 核心知识 单独一个数a,可以等价写成a×1,构造出相同公因数，满足逆用分配 律条件。 方法点拨 式子中一项是纯数字/分数，另一项是乘法算式，给单独项补×1，就 能提取公共因数；重点识别隐藏的“×1”。 第14页共21页 考点分析+典型例题+对应练习 【典型例题1】 名14品 10 7 1.15 14 7 15 =×14+ 7 ×1 15 15 ×(14+1 15 7 -×15=7 7 2.10 101-7 10 7 7 10 ×101- ×1 10 ×101-1 10 =7×100=70 10 【对应练习1】 x17+5 9 12×6+6 9 1313 3-3×7 8+8×4 8815 995 x17+5 1.9 第15页共21页 考点分析+典型例题+对应练习 5×(17+1) -5×18=10 9 2.12×6+6 1313 6×(12+1) 1 6 ×13=6 13 3-3×7 3.8815 3×8=1 8155 8.84 4.99^5 81 4 8×9=8 955 【对应练习2】 4×23+7×23-23 君×48+冒×36+ 7 3 31 14x23+7 1.3 ×23-23 1 =23× 14+7-1 3131 =23×0=0 ×43+7x36+ 2.8 8 第16页共21页 考点分析+典型例题+对应练习 ×(43+36+1) 8 7 =÷×80=70 8 【对应练习3】 37×星+262*+星 37×3+64×0.75-3 44 4 1.37×3+3×62+3 44 =3×(37+62+1) 4 -3 ×100=75 2.37×3+64×0.75- 4 4 3×(37+64-1) 3 ×100=75 4 考点8：乘法分配律（交换分子型）。 核心知识 分数乘法中，××：，分子可以互换位置，积不变，以此制造相同 公因数。 方法点拨 两个乘法项分母相同、分子可以调换配对，调换分子后出现一样的分 数，再逆用分配律提取公因数。 【典型例题1】 第17页共21页 考点分析+典型例题+对应练习 6×8+8x1旦 5x7-4x5 17211721 113113 6. 8+8×1山 1.17×211721 8×6+8×11 17211721 86+11 1721 兽贵品 2 5x7 5×4 113113 5x3-5 11311 【对应练习1】 5x15+3×15 1×8+7× 817'178 109109 ,5×15+3×15 1.8x17178 =15×5+15×3 817817 =15×8=15 81717 18+7×4 2.10g109 =4×2+4x☑ 109109 4×1=1 -1 第18页共21页 考点分析+典型例题+对应练习 【对应练习2】 票是+品 11×7+713 16241624 子9甘月 4×13-2x4 711711 5x9+9 7 1.17241724 9 5,97 17×24+17×24 =9×129 172434 117,713 2.16x241624 7×11713 16241624 7247 =16*2416 2×6+1×2 3.g×7+g7 2x6+2x1 97gx方 =2x1=2 99 4×13-2×4 4.7×171 =4×13-4×2 711711 411_4 =7x117 第19页共21页 考点分析+典型例题+对应练习 考点9：混合运用简便运算。 核心知识 一道题目同时用到约分、乘法交换律、结合律、分配律多种简便规 则。 方法点拨 1.先观察式子结构：能凑整、能提取公因数优先用分配律； 2.多个连乘先交换乘数位置，分组约分； 3.有括号先判断顺展还是逆合，拆分、补1、换分子灵活选用对应技 巧。 【典型例题1】 5x10+5×2+4×4 92192179 1. 5×10+5×2+4×4 92192179 _5×10+2+16 921 3 5×12+16 9 2163 20.16_36_4 636363-7 对应练习1 【对应练习1】 第20页共21页 考点分析+典型例题+对应练习 4+1 1.117 ×11+6 17 17 =4+11+6 17 =4+1=5 第21页共21页考点分析+典型例题+对应练习 2026年秋季人教版六年级数学上册（讲义） 第二单元《分数乘法》 22【分数乘法简便运算】(9个考点) 考点1：连乘… 考点2：乘法分配律（顺展型） 考点3：乘法分配律（逆合型） .5 考点4：乘法分配律（整数拆分法） .7 考点5：乘法分配律（带分数化加、减） .8 考点6：乘法分配律（整体思想） .9 考点7：乘法分配律（配“1”型） .11 考点8：乘法分配律（交换分子型） .13 考点9：混合运用简便运算。… .13 第1页共20页 考点分析+典型例题+对应练习 考点1：连乘。 核心知识 多个分数连续相乘，遵循分数乘法法则：分子相乘作新分子，分母相 乘作新分母；能约分先交叉约分，再计算结果。 方法点拨 1.优先约分：前一个分数的分子和后一个分数的分母可两两约分，能 约尽直接消去数字； 2.整数写成分母为1的分数再参与连乘； 3.连乘式子可打乱顺序，把能约分的数放一起简化计算。 【典型例题1】 13..3.6 7×3.5× 26 148× 26 5 ××% ·14 26 13. 6 3 = XX 26814 13. 3 -X 2 4 、14 9 二112 7 26 273×3.5× = 7、26 7×7×26 13×2×35 7×7×2 = 2×35 7 =6=1.4 第2页共20页 考点分析+典型例题+对应练习 昌×品×16×碧 5 5x(后×)×9 3号××16× 39 =(层×16)×（侣×） =6x 4.5×(6×)×9 =(5×)x后× =1×1=1 【对应练习1】 ×号×14 5. 1品×写×14 =是×(x14 40 ×8= 2号××号 =x(后x) =后×对= 【对应练习2】 居×32×15×号 512、14、26 第3页共20页 考点分析+典型例题+对应练习 1×32×15×号 =(日×32)×(15×) =4×6=24 =(×)×(侣×9) 2 816 3×3=9 = 【对应练习3】 8×12×后×) (传x)×品 1.8×12×后×) =(8×)×(12×2) =3×7=21 2(店×)×8 =x(层×) =x-月 考点2：乘法分配律（顺展型）· 核心知识 乘法分配律正向公式：(a+b)×C=a×c+b×c;拓展减法：(a- b)×c=axc-b×c. 方法点拨 第4页共20页 考点分析+典型例题+对应练习 括号内是加减运算，括号外乘一个数，拆开括号分别相乘，再做加减： 遇到带分数先拆成整数+分数形式，再展开计算，避免通分麻烦。 【典型例题1】 (侣+)×60 (品+号-)×36 1(品+)×60 =是×60+2×60 =25+28=53 2.(服+号-》×36 =7×36+号×36-×36 =21+20-27=14 【对应练习1】 3.6×层-) (36+)×日 1.3.6×-引 =3.6×8-3.6×号 =3-0.8=2.2 2(36+)×日 =36×7+号× 3 7 =21+=21 【对应练习2】 第5页共20页 考点分析+典型例题+对应练习 层+名-)×32 传+号-)×30 1(层+后-)×32 导×32+后×32-品×32 =24+28-10=42 2(g+8-)×30 =号×30+8×30-3×30 =24+25-14=35 【对应练习3】 24×+号-) 40×G--别 1.24×+号-) =24×星+24×2-24×号 =18+20-9=29 240×G-号-0) =40×号-40×君-40× 9 =56-15-18=23 考点3：乘法分配律（逆合型）。 核心知识 乘法分配律逆用公式：a×c+b×c=(a+b)×c;减法版：a×c- b×c=(a-b)×C. 方法点拨 第6页共20页 考点分析+典型例题+对应练习 两个乘法算式有相同公因数C,把公因数提取到括号外，剩余部分放进 括号做加减，再相乘； 公因数可以是整数、小数、分数，相同数字必须完全一致才能提取。 【典型例题1】 8x7.8+8×1.2 3×4.5-3.5×号+号×4 2 18×7.8+ 9×1.2 9×(7.8+1.2) ×9=8 8 2号×4.5-3.5×后+号×4 =×4.5-3.5+4到 = 2 ×5=2 【对应练习1】 6号×25+6号×15 3.2×g+6.8×号 1.6号×25+6号×15 =6.6×(25+15) =6.6×40=264 23.2×2+6.8×号 =2×3.2+68) ×10=号 = 第7页共20页 考点分析+典型例题+对应练习 【对应练习2】 6×4.2+×4.2-4.2×号 37×2+63×0.75 1号×4.2+日×4.2-4.2× =4.2×后+-) =4.2×=2.1 237×+63×0.75 =×(37+63) ×100=75 = 【对应练习3】 55×+45×0.25 15×号+15x号 1.55×4+45×0.25 =×(55+45) =×100=25 2.15×号+15×号 =15×(+) =15×1=15 考点4：乘法分配律 (整数拆分法)。 核心知识 把整数拆成整数±1，再用分配律顺向展开计算。 第8页共20页 考点分析+典型例题+对应练习 方法点拨 常见拆分：99=100-1、101=100+1、98=100-2； 拆分后严格套用(a±b)×c=a×c±b×C,分步口算即可。 【典型例题1】 2019 ×2019 2020 2009×2007 2008 1 2019 ×2019 2020 2019 ×(2020-1) 2020 2019 ×2020- 2019 ,×1 2020 2020 =2019- 2019 =20181 2020 2020 2.2009× 2007 2008 =(2008+1)× 2007 2008 =2008× 2007 2008 +1×2007 2008 =2007+2007 2008 =20072007 2008 【对应练习1】 2016×123 2016× 2016 2015 2017 1.2016× 123 2015 =(2015+1)×123 2015 =2015×123 123 2015 2015 =123123 2015 第9页共20页 考点分析+典型例题+对应练习 2.2016× 2016 2017 =(2017-1)× 2016 2017 =2016- 2016 2017 =2015 2017 【对应练习2】 85× 86 2022×2020 2021 1.85×3 6 =(86-1)× =3 86 2 83 = 86 2.2022× 2020 2021 =(2021+1)× 2020 2021 =2020+ 2020 2021 20202020 2021 考点5：乘法分配律（带分数化加、减）。 核心知识 带分数本质=整数±真分数，如3号=3+后5号=6- 方法点拨 1.常规拆分：带分数拆成「整数+分数」，再乘外面的数，分配展开： 2.凑整拆分：当分数部分接近1时，写成「下一个整数-一个小分数」， 计算更简便。 【典型例题1】 第10页共20页 考点分析+典型例题+对应练习 41× 7×12品 141× =(40+)× 1 1 =40×8+号×8 =5+=5号 1 27×12品 =7×(12+) =7×12+7×5 3 =84+曾=86号 【对应练习1】 4×12品 11品×2 14×12品 =4×12+4× 2 =48+号=48 2117×2 =11×2+品×2 =22+8=22号 【对应练习2】 第11页共20页 考点分析+典型例题+对应练习 6×15 10×7 1.6×153 4 =6×15+6×3 4 =90+号=91月 2.104×7 63 4 =10×7+总×7 =70+=70 考点6：乘法分配律（整体思想）· 核心知识 把一组加减算式看成一个整体（单一字母式），当作分配律里的a或b 参与运算。 方法点拨 长串重复加减组合，不用先算括号内结果，直接把整坨式子打包提取 公因数；多层括号优先锁定公共乘数，整体提取约分。 【典型例题1】 8 7×9× 1. 7×9×6-) =7×9×8-7×9×号 =7×8-9×5 =56-45=11 第12页共20页 考点分析+典型例题+对应练习 对应练习1 【对应练习1】 (层-)×6×18 5×(品-)×12 1.(后-)×6×18 8×6×18-哥x6×18 =5×18-5×12 =90-60=30 2.5×(品-)×12 =5×12×7-5×12×号 =5×7-12 =35-12=23 【对应练习2】 9×3× 6+) 42×(层-别)×3 1.9×3×(6+) =27×+27× 5 =21+5=26 2.42×(得-)×3 =42×3×音-42×3×克 =9×3-6×2 =27-12=15 考点7：乘法分配律（配“1”型） 。 第13页共20页 考点分析+典型例题+对应练习 核心知识 单独一个数a,可以等价写成a×1,构造出相同公因数，满足逆用分 配律条件。 方法点拨 式子中一项是纯数字分数，另一项是乘法算式，给单独项补×1，就能 提取公共因数；重点识别隐藏的“×1”。 【典型例题1】 3×14+名 0×101- 10 1品×14+名 、> 7 ×14+6×1 =×14+1) 7 =15×15=7 2品×101-0 10 ×101-0×1 、 之 ×(101-1) 10 =0×100=70 【对应练习1】 局×17+号 12×号+ 6 第14页共20页 考点分析+典型例题+对应练习 7 1号x17+号 8×17+1) 8×18=10 6 6 2.12×13+13 6 =13×(12+1) 6 =13×13=6 3 3、7 -8×15 君x(1-) 38 1 ×15=5 8 4号+号×借 8 ×(1+) 8.9 g×5= 5 【对应练习2】 37×23+7×23-23 ×43+6×36+ 8 第15页共20页 考点分析+典型例题+对应练习 4 13 ×23+7×23-23 =23×货+7-1) =23×0=0 2%×43+8×36+日 ×(43+36+1) 7 8×80=70 = 【对应练习3】 37×+×62+星 37×+64×0.75- 3 137×+×62+月 =×(37+62+1) =×100=75 2.37×号+64×0.75-号 ×37+64-1) =氵 =×100=75 考点8：乘法分配律（交换分子型） 。 核心知识 分数乘法中，×后=×导分子可以互换位置，积不变以此制造相 同公因数。 方法点拨 第16页共20页 考点分析+典型例题+对应练习 两个乘法项分母相同、分子可以调换配对，调换分子后出现一样的分 数，再逆用分配律提取公因数。 【典型例题1】 68811 5×74×5 员×3-1×3 1号×+号 21 8 6 811 17×2+17×21 = (6+11 7×(21) 8 17 =17 21 21 2品×写-×号 6 7 4 7 = 5 11 5 35 ×= 【对应练习1】 15315 日xZ个Z88 =155 ,15.3 8×17+8×17 15 ×品= 8 8 2×号+6× 第17页共20页 考点分析+典型例题+对应练习 4 =×+× ×1=号 = 【对应练习2】 59 97 11、7,713 7×24+77×24 16×24+16×24 5 9 7 1 X 9 24 +717×24 9 5 9 7 7×24+17×24 9129 三<242 2.×7 7 13 24 +16×24 7 11 7 ,13 = 16×24+16×24 7 24 7 =16×24=6 3×号+×月 后×号+后 1 7 =后×1=号 4号×吕-号×告 第18页共20页 考点分析+典型例题+对应练习 41342 ×=号 考点9：混合运用简便运算。 核心知识 一道题目同时用到约分、乘法交换律、结合律、分配律多种简便规则。 方法点拨 1.先观察式子结构：能凑整、能提取公因数优先用分配律； 2.多个连乘先交换乘数位置，分组约分； 3.有括号先判断顺展还是逆合，拆分、补1、换分子灵活选用对应技 巧。 【典型例题1】 ×+×号+× 1. 昌×+8×号 ,4、4 g×21+与× 9+ /10+2 16 21 + 63 .12 16 ≥ 21 63 20,16 36 63+ 63 63 7 对应练习1 【对应练习1】 第19页共20页 考点分析+典型例题+对应练习 (倍+)×11+9 1.(倍+》×11+号 =音×11+×11+号 =4+49 =4+1=5 第20页共20页