第二单元 分数乘法（讲义）2026-2027学年六年级上册数学人教版

该小学数学第二单元分数乘法讲义通过知识框架系统梳理了分数乘法的完整体系，将意义、计算法则、运算规律、混合运算、倒数及应用概念等核心内容分层呈现，用逻辑结构图展示各知识点内在联系，突出分数乘法意义理解和计算法则应用等重难点。 讲义亮点在于“真题拔高+易错指引”的分层设计，如填空题“15米绳子两次剪后剩余长度”和解答题“六年级演讲比赛人数计算”，结合约分错误、单位“1”混淆等易错点分析，培养运算能力和应用意识。基础题巩固知识，拔高题提升思维，助力教师精准教学，学生自主复习。

第二单元 分数乘法（单元举一反三讲义） 知识精讲 一、分数乘法的意义 1、分数乘整数的意义 （1）与整数乘法意义相同，表示几个相同分数相加的和的简便运算。 （2）可以理解为：求一个分数的几倍是多少。 2、一个数乘分数的意义 （1）整数乘分数、分数乘分数，统一意义为：求这个数的几分之几是多少。 （2）这是分数乘法最核心的应用意义，也是后续解决分数应用题的基础。 二、分数乘法的计算法则 1、分数乘整数计算法则 （1）计算方法：用分数的分子与整数相乘的积作新分子，分母保持不变。 （2）约分规则：整数和分母可以先约分再计算，计算结果必须化为最简分数。 （3）注意事项：整数只能和分母约分，不能和分子约分。 2、分数乘分数计算法则 （1）计算方法：分子乘分子作积的分子，分母乘分母作积的分母。 （2）约分原则：交叉约分，第一个分数的分子和第二个分数的分母、第一个分数的分母和第二个分数的分子可提前约分。 （3）核心要求：先约分，再计算，全程简化运算，结果必须是最简分数。 3、小数乘分数计算法则 （1）方法一：把小数化成分数，转化为分数乘分数计算。适用于所有小数，通用性最强。 （2）方法二：把分数化成小数，转化为小数乘小数计算。仅适用于分数能化成有限小数的情况。 （3）方法三：小数和分母直接约分计算，小数与分母能整除时优先使用，计算更简便。 4、带分数乘法计算规则 （1）计算前必须先把所有带分数化为假分数，再按照分数乘法法则计算。 （2）严禁直接用带分数的整数部分和分数部分分别相乘。 （3）计算结果若为假分数，可根据需求化为带分数或整数。 三、分数乘法的运算规律与大小比较 1、积与因数的大小变化规律 （1）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于它本身。 ① 当乘数是大于1的假分数、整数、小数时，适用此规律。 （2）一个数（0除外）乘小于1的数（真分数），积小于它本身。 （3）一个数（0除外）乘1，积等于它本身。 （4）0乘任何数都得0。 2、分数乘法通用性质 （1）两个大于0的分数相乘，分子越大、分母越小，积越大。 （2）乘法算式中，一个因数相同，另一个因数越大，积越大。 四、分数乘法混合运算 1、运算顺序 （1）没有括号时，先算乘法，后算加减法。 （2）只有同级乘法运算时，从左到右依次计算。 （3）有小括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 2、运算定律（完全适配分数乘法） （1）乘法交换律：两个分数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 （2）乘法结合律：三个分数相乘，先算前两个或先算后两个，积不变。 （3）乘法分配律：两个数的和（差）乘一个数，可以分别相乘再相加（减）。 （4）核心作用：利用运算定律可以快速约分、简化计算，减少计算错误。 五、倒数的认识（分数乘法配套核心知识点） 1、倒数的定义 （1）乘积是1的两个数互为倒数。 （2）倒数是相互依存的关系，不能单独说某个数是倒数，必须表述为谁是谁的倒数。 2、求倒数的方法 （1）求真分数、假分数的倒数：直接交换分子、分母的位置。 （2）求整数的倒数：把整数看作分母是1的分数，再交换分子分母位置。 （3）求带分数的倒数：先化为假分数，再交换分子分母位置。 （4）求小数的倒数：先化为分数，再求倒数。 3、倒数的特殊规定 （1）1的倒数是1本身。 （2）0没有倒数，因为0乘任何数都不为1，且0不能作分母。 4、倒数的大小规律 （1）真分数的倒数一定大于1。 （2）大于1的假分数的倒数一定小于1。 （3）等于1的假分数，倒数等于1。 六、分数乘法核心应用概念（应用题基础） 1、单位“1”的认识 （1）单位“1”是指一个整体，可以是一个物体、一个数量、一堆事物等。 （2）分数乘法应用题本质：已知单位“1”的量，求单位“1”的几分之几是多少。 2、核心数量关系 （1）单位“1”的量 × 对应分率 = 分率对应的量 （2）多几分之几：单位“1”的量 ×（1+几分之几）= 对应量 （3）少几分之几：单位“1”的量 ×（1-几分之几）= 对应量 3、连续求一个数的几分之几知识点 （1）解题逻辑：依次找准每一步的单位“1”，连续相乘计算。 （2）核心要点：每一个分率都对应一个对应的单位“1”，单位“1”会随题目条件变化。 易错指引 1、计算易错点 （1）约分错误：整数只能和分母约分，禁止和分子约分；交叉约分必须对应准确。 （2）结果不化简：分数乘法计算结果必须化为最简分数，不可保留可约分形式。 （3）带分数计算误区：未化成假分数直接计算，导致结果错误。 2、概念易错点 （1）混淆分数乘法意义：分不清“几个几分之几”和“几分之几是多少”的区别。 （2）倒数概念错误：单独称呼某个数为倒数，或认为0、1的倒数规律可以通用。 3、大小比较易错点 （1）忽略前提“0除外”，错误判定0乘分数的大小规律。 （2）混淆真分数、假分数对乘积大小的影响规律。 真题拔高 一、填空题 1．一根绳子长15米，第一次减去全长的，第二次减去米，绳子还剩( )米。 2．米的是( )米，比32吨多是( )吨。 3．时＝( )分            0.36平方千米＝( )公顷 4．在括号里填上合适的单位或数。 8个鸡蛋约500( )   苗苗跑100米的时间是14( ) 12吨＝( )千克    时＝( )分 5．一本故事书共150页，淘气每天读这本书的，3天读了这本书的( )（填分数），第4天应从( )页读起。 6．奶牛场每头奶牛平均日产牛奶t，60头奶牛1天可以产奶( )t。 7．一项工程，甲做63天后乙需接着做28天才可以全部完成；甲、乙一起做，需要48天全部完成。如果由甲先做42天，还需乙接着做( )天才能完成全部工作。 8．完成同一项工作，王叔叔用了0.75时，李叔叔用了时，张叔叔用了40分钟，( )的工作效率最高。 9．妙想把一根米长的透明导管，对折再对折，最后得到的透明导管长( )米。 10．一个正方形的边长是分米，它的周长是( )分米。 二、选择题 11．下面的问题中，不能用“”解决的是（    ）。 A．一件衣服原价是120元，现降价，现价是多少元 B．一堆煤120吨，运走，还剩多少吨 C．小明有120元，小红比小明少，小红有多少元 D．一条路长120米，已修米，还剩多少米没修 12．小林说：“一个数乘一个分数所得的积一定比这个数小。”能说明他说错了的是（    ）。 A． B． C． D． 13．笑笑妈妈用运动手环记录健康数据，手环显示：她昨晚的睡眠时间占全天的，深度睡眠时间占总睡眠时间的，她昨晚的深度睡眠时间占全天的（    ）。 A． B． C． D． 14．将一根钢管锯成2段需要分钟，如果锯成7段，需要（    ）分钟。 A．6 B． C． D． 15．已知，且a、b、c、d都大于0，那么在这四个数中，最大的是（    ）。 A．a B．b C．c D．d 三、判断题 16．水果店购进一批水果，其中香蕉的质量是48kg，苹果的质量比香蕉多，苹果的质量比香蕉多16kg。( ) 17．两根1米长的绳子，一根用去，另一根用去米，剩下的绳子一样长。( ) 18．一堆煤，用去与用去吨一样多。( ) 19．3吨铁的比1吨棉花的重。( ) 20．一根铁丝长，第一次用去全长的，第二次用去。两次用去的同样长。( ) 四、计算题 21．直接写出下面各题的得数。                           22．直接写出得数。              五、解答题 23．2025年是“五卅”运动百年纪念，某校举办了以“百年星火•青春回响——永不熄灭的民族觉醒”为主题的演讲比赛。五年级参加这次演讲比赛的学生有45人，六年级参加这次演讲比赛的学生比五年级多。六年级参加这次演讲比赛的学生有多少人？ 24．图书室有360本书，其中故事书占全部图书的，科技书占全部图书的，两类书共有多少本？ 25．果园里桃树120棵，梨树的棵数比桃树多，果园里有梨树多少棵？ 26．某景区的总面积为3.5平方千米，其中绿色植物覆盖的面积比景区总面积的还多平方千米，该景区绿色植物覆盖的面积有多少平方千米？ 27．广东肠粉是家喻户晓的美食，某早餐店上午卖出肠粉120份，下午卖出的份数比上午多。则上午和下午一共卖出多少份肠粉？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 分数乘法（单元举一反三讲义） 知识精讲 一、分数乘法的意义 1、分数乘整数的意义 （1）与整数乘法意义相同，表示几个相同分数相加的和的简便运算。 （2）可以理解为：求一个分数的几倍是多少。 2、一个数乘分数的意义 （1）整数乘分数、分数乘分数，统一意义为：求这个数的几分之几是多少。 （2）这是分数乘法最核心的应用意义，也是后续解决分数应用题的基础。 二、分数乘法的计算法则 1、分数乘整数计算法则 （1）计算方法：用分数的分子与整数相乘的积作新分子，分母保持不变。 （2）约分规则：整数和分母可以先约分再计算，计算结果必须化为最简分数。 （3）注意事项：整数只能和分母约分，不能和分子约分。 2、分数乘分数计算法则 （1）计算方法：分子乘分子作积的分子，分母乘分母作积的分母。 （2）约分原则：交叉约分，第一个分数的分子和第二个分数的分母、第一个分数的分母和第二个分数的分子可提前约分。 （3）核心要求：先约分，再计算，全程简化运算，结果必须是最简分数。 3、小数乘分数计算法则 （1）方法一：把小数化成分数，转化为分数乘分数计算。适用于所有小数，通用性最强。 （2）方法二：把分数化成小数，转化为小数乘小数计算。仅适用于分数能化成有限小数的情况。 （3）方法三：小数和分母直接约分计算，小数与分母能整除时优先使用，计算更简便。 4、带分数乘法计算规则 （1）计算前必须先把所有带分数化为假分数，再按照分数乘法法则计算。 （2）严禁直接用带分数的整数部分和分数部分分别相乘。 （3）计算结果若为假分数，可根据需求化为带分数或整数。 三、分数乘法的运算规律与大小比较 1、积与因数的大小变化规律 （1）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于它本身。 ① 当乘数是大于1的假分数、整数、小数时，适用此规律。 （2）一个数（0除外）乘小于1的数（真分数），积小于它本身。 （3）一个数（0除外）乘1，积等于它本身。 （4）0乘任何数都得0。 2、分数乘法通用性质 （1）两个大于0的分数相乘，分子越大、分母越小，积越大。 （2）乘法算式中，一个因数相同，另一个因数越大，积越大。 四、分数乘法混合运算 1、运算顺序 （1）没有括号时，先算乘法，后算加减法。 （2）只有同级乘法运算时，从左到右依次计算。 （3）有小括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 2、运算定律（完全适配分数乘法） （1）乘法交换律：两个分数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 （2）乘法结合律：三个分数相乘，先算前两个或先算后两个，积不变。 （3）乘法分配律：两个数的和（差）乘一个数，可以分别相乘再相加（减）。 （4）核心作用：利用运算定律可以快速约分、简化计算，减少计算错误。 五、倒数的认识（分数乘法配套核心知识点） 1、倒数的定义 （1）乘积是1的两个数互为倒数。 （2）倒数是相互依存的关系，不能单独说某个数是倒数，必须表述为谁是谁的倒数。 2、求倒数的方法 （1）求真分数、假分数的倒数：直接交换分子、分母的位置。 （2）求整数的倒数：把整数看作分母是1的分数，再交换分子分母位置。 （3）求带分数的倒数：先化为假分数，再交换分子分母位置。 （4）求小数的倒数：先化为分数，再求倒数。 3、倒数的特殊规定 （1）1的倒数是1本身。 （2）0没有倒数，因为0乘任何数都不为1，且0不能作分母。 4、倒数的大小规律 （1）真分数的倒数一定大于1。 （2）大于1的假分数的倒数一定小于1。 （3）等于1的假分数，倒数等于1。 六、分数乘法核心应用概念（应用题基础） 1、单位“1”的认识 （1）单位“1”是指一个整体，可以是一个物体、一个数量、一堆事物等。 （2）分数乘法应用题本质：已知单位“1”的量，求单位“1”的几分之几是多少。 2、核心数量关系 （1）单位“1”的量 × 对应分率 = 分率对应的量 （2）多几分之几：单位“1”的量 ×（1+几分之几）= 对应量 （3）少几分之几：单位“1”的量 ×（1-几分之几）= 对应量 3、连续求一个数的几分之几知识点 （1）解题逻辑：依次找准每一步的单位“1”，连续相乘计算。 （2）核心要点：每一个分率都对应一个对应的单位“1”，单位“1”会随题目条件变化。 易错指引 1、计算易错点 （1）约分错误：整数只能和分母约分，禁止和分子约分；交叉约分必须对应准确。 （2）结果不化简：分数乘法计算结果必须化为最简分数，不可保留可约分形式。 （3）带分数计算误区：未化成假分数直接计算，导致结果错误。 2、概念易错点 （1）混淆分数乘法意义：分不清“几个几分之几”和“几分之几是多少”的区别。 （2）倒数概念错误：单独称呼某个数为倒数，或认为0、1的倒数规律可以通用。 3、大小比较易错点 （1）忽略前提“0除外”，错误判定0乘分数的大小规律。 （2）混淆真分数、假分数对乘积大小的影响规律。 真题拔高 一、填空题 1．一根绳子长15米，第一次减去全长的，第二次减去米，绳子还剩( )米。 【答案】 【分析】将绳子全长看作单位“1”，先根据“求一个数的几分之几，用乘法”，计算第一次减去的长度，再根据“绳子剩下长度＝绳子全长－第一次减去的长度－第二次减去的长度”，即可求得绳子剩余长度。 【详解】15×＝6（米） 15－6－ ＝9－ ＝（米） 2．米的是( )米，比32吨多是( )吨。 【答案】 40 【分析】①．求一个数的几分之几是多少的基础题型，把米看作单位“1”，直接用单位“1”的长度乘对应分率，就能得到结果。 ②．属于“求比一个数多几分之几的数是多少”的题型，把32吨看作单位“1”，所求质量是单位“1”的（1＋），用单位“1”的质量乘对应分率即可，也可以先算出多出来的质量，再加到原质量上得到结果。 【详解】①．（米） ②．两种计算方法： 方法一：按对应分率直接计算 （吨） 方法二：先算多出来的质量，再加原质量 （吨） 3．时＝( )分            0.36平方千米＝( )公顷 【答案】 24 36 【分析】把高级单位换算成低级单位，需要乘进率。时与分的进率是60，1时＝60分，平方千米与公顷的进率是100。1平方千米＝100公顷，据此计算即可。 【详解】 （分） （公顷） 所以时＝24分，平方千米＝36公顷。 4．在括号里填上合适的单位或数。 8个鸡蛋约500( )   苗苗跑100米的时间是14( ) 12吨＝( )千克    时＝( )分 【答案】 克/g 秒/s 12000 24 【分析】一枚回形针大约重1克，两瓶矿泉水大约重1千克，则根据生活经验8个鸡蛋应该用克作单位； 根据生活经验，跑100米应该用秒作单位； 1吨＝1000千克，根据高级单位转化为低级单位用乘法，用12乘两个单位之间的进率即可； 1时＝60分，用乘两个单位之间的进率即可。 【详解】8个鸡蛋约500克； 苗苗跑100米的时间是14秒； 12吨＝12000千克； （分） 则时＝24分 5．一本故事书共150页，淘气每天读这本书的，3天读了这本书的( )（填分数），第4天应从( )页读起。 【答案】 91 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”。根据题意，3天读这本书的几分之几即求3个是多少，根据“求几个几分之几，用乘法”列式解答；根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”先求出前3天读的页数，再加上1页，就是第4天开始读的页数。 【详解】×3＝ 150×＝90（页） 90＋1＝91（页） 6．奶牛场每头奶牛平均日产牛奶t，60头奶牛1天可以产奶( )t。 【答案】12 【分析】每头奶牛日产牛奶质量×奶牛数量×天数＝产奶总吨数，据此解答即可。 【详解】 ＝12（t） 7．一项工程，甲做63天后乙需接着做28天才可以全部完成；甲、乙一起做，需要48天全部完成。如果由甲先做42天，还需乙接着做( )天才能完成全部工作。 【答案】56 【分析】将工作总量看作单位“1”，先根据甲、乙合作48天完成求出合作效率，再将“甲做63天＋乙做28天”转化为“合作28天＋甲单独35（63－28）天”，先求出合作28天完成的工作量，再用剩余的工作量除以甲的工作时间，求出甲的效率；进而用工作效率和减去甲的工作效率，求出乙的效率；最后计算甲做42天后剩余工作量，再除以乙的工作效率，求出由乙完成所需时间。 【详解】甲、乙合作效率：1÷48＝ 甲单独做的天数：63－28＝35（天） 合作28天工作量：×28＝ 剩余工作量：1－＝ 甲的效率：÷35 ＝× ＝ 乙的效率： － ＝－ ＝ ＝ 甲42天工作量：×42＝ 剩余工作量：1－＝ 乙所需时间：÷ ＝×112 ＝56（天） 因此，还需乙接着做56天才能完成全部工作。 8．完成同一项工作，王叔叔用了0.75时，李叔叔用了时，张叔叔用了40分钟，( )的工作效率最高。 【答案】李叔叔 【分析】工作总量相同时，工作时间越长工作效率越低，工作时间越短工作效率越高，先根据“1小时＝60分钟”把“小时”转化为“分钟”，再比较大小。 【详解】0.75×60＝45（分钟） ×60＝35（分钟） 因为35分钟＜40分钟＜45分钟，所以时＜40分钟＜0.75时，即李叔叔的工作效率最高。 9．妙想把一根米长的透明导管，对折再对折，最后得到的透明导管长( )米。 【答案】/0.2 【分析】对折一次，长度变为原来的；再对折一次，长度变为原来的的，即原来的。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】×＝ 每份长度是总长度的。 ×＝（米） 因此最后得到的透明导管长米。 10．一个正方形的边长是分米，它的周长是( )分米。 【答案】/0.75 【分析】根据正方形的周长＝边长×4计算即可。 【详解】×4＝（分米） 二、选择题 11．下面的问题中，不能用“”解决的是（    ）。 A．一件衣服原价是120元，现降价，现价是多少元 B．一堆煤120吨，运走，还剩多少吨 C．小明有120元，小红比小明少，小红有多少元 D．一条路长120米，已修米，还剩多少米没修 【答案】D 【分析】算式表示求120的（1－）是多少，也就是把120看成单位“1”，求比120少的数是多少。 【详解】A．原价120元，降价，现价是原价的（1－），求现价就是，可以用这个算式解决。 B．煤共120吨，运走，剩下的是总量的（1－），求剩下的吨数就是，可以用这个算式解决。 C．小明有120元，小红比小明少，小红的钱数是小明的（1－），求小红的钱数就是，可以用这个算式解决。 D．路长120米，已修米（这里是具体的长度，不是分率），剩下的长度应该用120－计算，不能用解决。 12．小林说：“一个数乘一个分数所得的积一定比这个数小。”能说明他说错了的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据分数乘法的规律，一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 【详解】A．，因为，所以积小于23，不能说明他说错了，此选项错误； B．，因为，所以积大于23，能说明他说错了，此选项正确； C．，因为，所以积小于，不能说明他说错了，此选项错误； D．，因为，所以积小于，不能说明他说错了，此选项错误。 13．笑笑妈妈用运动手环记录健康数据，手环显示：她昨晚的睡眠时间占全天的，深度睡眠时间占总睡眠时间的，她昨晚的深度睡眠时间占全天的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】把全天时间看作单位“1”，已知睡眠时间占全天的，深度睡眠时间占睡眠时间的。求深度睡眠时间占全天的几分之几，就是求的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算。 【详解】把全天时间看作单位“1”。睡眠时间占全天的，深度睡眠时间占睡眠时间的。 求深度睡眠时间占全天的几分之几，列式计算如下： 所以她昨晚的深度睡眠时间占全天的。 14．将一根钢管锯成2段需要分钟，如果锯成7段，需要（    ）分钟。 A．6 B． C． D． 【答案】C 【分析】将一根钢管锯成2段需锯一次，即锯的次数＝段数－1；那么锯成7段，需锯（7－1）次；用每锯一次需要的时间乘锯的次数，求出需要的总时间。 【详解】×（7－1） ＝×6 ＝（分钟） 15．已知，且a、b、c、d都大于0，那么在这四个数中，最大的是（    ）。 A．a B．b C．c D．d 【答案】A 【分析】观察算式可知，四个算式的得数相等，可以设它们的得数为1；然后根据因数＝积÷另一个因数，被除数＝商×除数，分别求出a、b、c、d的值，然后根据异分母异分子分数大小比较的方法，先通分，转化成同分母分数再比较大小：分母相同，分子越大，分数值越大；据此得出结论。 【详解】假设， ，则； ，则； ，则； ，则； ；；；； ，因此，最大的是。 三、判断题 16．水果店购进一批水果，其中香蕉的质量是48kg，苹果的质量比香蕉多，苹果的质量比香蕉多16kg。( ) 【答案】× 【分析】把香蕉的质量看作单位“1”，苹果的质量比香蕉多，也就是苹果比香蕉多的质量是香蕉质量的。香蕉有48kg，求苹果比香蕉多多少千克，用48乘，再把算出的结果与16kg比较即可判断。 【详解】48× ＝6×3 ＝18（kg） 18≠16 所以苹果的质量比香蕉多18kg，不是16kg，原题说法错误。 故答案为：× 17．两根1米长的绳子，一根用去，另一根用去米，剩下的绳子一样长。( ) 【答案】√ 【分析】两根绳子原长均为1米。第一根用去，即剩下的绳长为：1－＝，则剩下的长度为1×（米）；第二根用去米，剩下长度为（米），故剩下绳子一样长。 【详解】第一根绳子剩下长度：1×（1－）＝（米）； 第二根绳子剩下长度：（米）。 因此，两根绳子剩下的长度相等，均为米。 故答案为：√ 18．一堆煤，用去与用去吨一样多。( ) 【答案】× 【分析】“用去”表示用去煤堆总量的，是一个分率；而“用去吨”表示用去的具体重量是吨。由于煤堆的总量未知，用去的重量取决于总量的大小。只有当总量为1吨时，两者才相等；否则，不相等。因此，说法不一定成立。 【详解】举例： 若煤堆总量为1吨，则用去为＝吨，与用去吨相等。 若煤堆总量为2吨，则用去为＝ 吨（即1.2吨），而用去吨为0.6吨，两者不相等。 由于煤堆总量不一定为1吨，因此“用去与用去吨一样多”的说法错误。 故答案为：× 19．3吨铁的比1吨棉花的重。( ) 【答案】× 【分析】把3吨铁和1吨棉花分别看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出3吨铁的和1吨棉花的，再比较大小即可。 【详解】3×＝（吨） 1×＝（吨） 因为＝，所以3吨铁的和1吨棉花的一样重；原说法错误。 故答案为：× 20．一根铁丝长，第一次用去全长的，第二次用去。两次用去的同样长。( ) 【答案】× 【分析】判断两次用去的长度是否相等，需分别计算具体长度。已知全长4m，第一次用去全长的，根据“求一个数的几分之几，用乘法计算”，用全长乘第一次用去的分率，求出第一次用去的长度。第二次用去m，为固定长度。计算后比较，即可解答。 【详解】第一次用去的长度：4×＝1.5（m） 第二次用去的长度：m＝0.375m 比较：1.5≠0.375 因此，两次用去的长度不同，原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题 21．直接写出下面各题的得数。                           【答案】1；；；； ；；；6 【解析】略 22．直接写出得数。              【答案】1.3；；； 【解析】略 五、解答题 23．2025年是“五卅”运动百年纪念，某校举办了以“百年星火•青春回响——永不熄灭的民族觉醒”为主题的演讲比赛。五年级参加这次演讲比赛的学生有45人，六年级参加这次演讲比赛的学生比五年级多。六年级参加这次演讲比赛的学生有多少人？ 【答案】人 【分析】把五年级参加这次演讲比赛的学生人数看作单位“1”，六年级参加这次演讲比赛的学生人数比五年级多，则六年级人数是五年级人数的。已知单位“1”的量是45人，求比较量，根据分数乘法的意义，用乘法计算。 【详解】 （人） 答：六年级参加这次演讲比赛的学生有55人。 24．图书室有360本书，其中故事书占全部图书的，科技书占全部图书的，两类书共有多少本？ 【答案】330本 【分析】把图书室全部图书看作单位“1”，已知故事书和科技书分别占全部图书的分率，求两类书的总本数。可以先求出两类书占全部图书的分率之和，再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”解答。 【详解】 （本） 答：两类书共有 330 本。 25．果园里桃树120棵，梨树的棵数比桃树多，果园里有梨树多少棵？ 【答案】160棵 【分析】梨树的棵数是与桃树的棵数比较，所以把桃树的棵数看作单位“1”。梨树比桃树多，说明梨树的棵数比单位“1”多，也就是桃树棵数的1＋。已知桃树有120棵，求梨树的棵数，用桃树的棵数乘梨树对应的分率。 【详解】梨树的棵数是桃树的1＋。 列式为： 120×（1＋） ＝120× ＝160（棵） 答：果园里有梨树160棵。 26．某景区的总面积为3.5平方千米，其中绿色植物覆盖的面积比景区总面积的还多平方千米，该景区绿色植物覆盖的面积有多少平方千米？ 【答案】3平方千米 【分析】根据题意，绿色植物覆盖面积由两部分组成：一是景区总面积的，二是具体的平方千米。是分率，表示总面积的五分之四；平方千米是具体数量，表示实际面积。先求出总面积的，再加上多出的具体面积即可。 【详解】 （平方千米） 答：该景区绿色植物覆盖的面积有3平方千米。 27．广东肠粉是家喻户晓的美食，某早餐店上午卖出肠粉120份，下午卖出的份数比上午多。则上午和下午一共卖出多少份肠粉？ 【答案】280份 【分析】把上午卖出的份数看作单位“1”，下午比上午多，说明下午卖出的份数是上午的，用乘法算出下午卖出的份数，再加上上午卖出的份数即可。 【详解】 ＝ ＝160＋120 ＝280（份） 答：上午和下午一共卖出280份肠粉。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $