圆（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 六年级数学“圆”单元专项练习卷，聚焦圆的认识、周长与面积核心知识，融合操作探究与传统文化情境，适配单元复习巩固与数学眼光、思维、语言素养培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |计算|2题/14分|半径直径互求、阴影面积（圆/圆环/半圆）|基础公式应用，如填表训练r-d-C-S转化| |填空|11题/23分|圆心半径直径概念、公式、缩放规律、太极图文化|概念辨析，如直径与半径关系、半圆周长| |选择|6题/12分|画圆原理、圆周率性质、面积缩放、对称轴|易混点辨析，如周长相等时圆面积最大| |操作与探究|3题/20分|画圆、面积公式推导（数形结合）、图案设计|动手实践，如圆转化成长方形推导面积公式| |解决问题|5题/31分|花坛/水池面积、圆环、桌布设计、车轮滚动、文化应用|生活情境与开放探究，如校园花坛方案设计结合传统文化|

· 密 · 封 · 线 · 2026–2027学年第一学期学科素养评估 六年级数学 · 圆（专项练习） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级：__________ 姓名：__________ 学号：__________ 得分：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 分值 14 23 12 20 31 100 得分 一、计算。（共14分） 1. 填表。（每空1分，共6分） 半径 r 直径 d 周长 C 面积 S 3 cm ____ ____ ____ ____ 8 dm ____ ____ ____ ____ 31.4 m ____ 2. 计算下面各图形中阴影部分的面积。（每小题2分，共8分） (1) r = 5 cm 的圆 (2) d = 12 cm 的圆 (3) 圆环 R = 10 cm，r = 6 cm (4) 半圆 r = 4 cm 二、填空。（每空1分，共23分） 1. 圆中心的那个点叫做____，一般用字母____表示。 2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做____，用字母____表示。 3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做____，用字母____表示。 4. 在同一个圆里，半径有____条，直径有____条，所有的半径都____。 5. 直径的长度等于半径的____倍，即 d = ____。 6. 圆的周长总是直径的____倍，这个固定的倍数叫做____。 7. 圆的周长公式 C = ____ 或 C = ____；圆的面积公式 S = ____。 8. 一个圆的半径扩大3倍，它的周长扩大____倍，面积扩大____倍。 9. 半圆的周长等于____，约等于____（π取3.14）。 10. 钟面上分针长10 cm，它走1小时，针尖走过____cm，扫过的面积是____cm²。 11. 我国传统的太极图是由两个____组成的；北京天坛祈年殿的殿顶是圆形，象征“天圆”。 三、选择题。（每题2分，共12分） 1. 用圆规画圆时，圆规两脚间的距离决定圆的（　　）。 A. 直径 B. 半径 C. 周长 D. 面积 2. 圆周率 π 是一个（　　）小数。 A. 有限 B. 循环 C. 无限不循环 D. 整数 3. 一个圆的半径扩大2倍，它的面积会（　　）。 A. 扩大2倍 B. 扩大4倍 C. 扩大6倍 D. 不变 4. 下面图形中，对称轴数量最多的是（　　）。 A. 正方形 B. 长方形 C. 圆 D. 等边三角形 5. 用同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，（　　）的面积最大。 A. 长方形 B. 正方形 C. 圆 D. 一样大 6. 一个半圆的半径是 r，它的周长可以表示为（　　）。 A. πr B. πr＋2r C. 2πr D. πr＋r 四、操作与探究。（共20分） 1.（4分）画一画，标一标。用圆规画一个半径为2 cm的圆，并标出圆心O、一条半径r和一条直径d。圆规两脚间的距离应该是多少？ （第四大题第1题图） 2.（10分）探究圆的面积公式。把一个圆平均分成若干个小扇形，可以拼成一个近似的长方形（如图）。请填空并写出推导过程。 （第四大题第2题图） 拼成的长方形，长相当于圆的____，宽相当于圆的____。因为长方形的面积 = 长 × 宽，所以圆的面积 S = ____。请把你的推导过程写下来： 3.（6分）动手设计。下面三个图形分别是圆、半圆和圆环（如图），请分别画出它们所有的对称轴；再发挥想象，用圆规和直尺在右边方框里设计一个美丽的图案（如风车、太极图等），并写一句话说说你的想法。 （第四大题第3题图） 五、解决问题。（共31分） 1.（5分）一个圆形花坛的半径是6 m。它的周长和面积各是多少？如果在花坛外面修一条宽1 m的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？（π取3.14） （第五大题第1题图） 2.（6分）一个圆形水池的周长是31.4 m。这个水池的占地面积是多少平方米？ 3.（6分）一张圆形餐桌桌面的直径是1.2 m。妈妈想在上面铺一块正方形的桌布，使桌布的四角正好垂到桌面下30 cm处。这块正方形桌布的边长、周长和面积各是多少？（π取3.14） （第五大题第3题图） 4.（5分）一辆自行车轮胎的外直径约是60 cm。如果车轮每分钟转100圈，这辆自行车每分钟大约前进多少米？（π取3.14） （第五大题第4题图） 5.（9分）阅读与表达。圆在生活中处处可见：我国古代《周髀算经》就有“周三径一”的记载，南朝祖冲之把圆周率算到小数点后第七位；2008年北京奥运会奖牌“金镶玉”是圆形的，北京天坛祈年殿的殿顶也是圆形的。请回答： (1)（3分）结合上面的资料和生活经验，说一说圆为什么在生活中应用得这么广泛（至少写出两点）。 (2)（4分）请你用学过的圆知识，为学校设计一种“校园圆形花坛”方案：给出花台的半径，并设想在花坛外圈镶一圈小圆石子作为装饰，算一算花坛的占地面积是多少。 (3)（2分）你还知道哪些含有“圆”的中国传统文化元素？写一写。 参考答案及评分建议 一、计算（共14分） 1. 填表： 第1行：d=6 cm，C=18.84 cm，S=28.26 cm²； 第2行：r=4 dm，C=25.12 dm，S=50.24 dm²； 第3行：r=5 m，d=10 m，S=78.5 m²。（每空1分，共6分） 2. 阴影面积：(1) 3.14×5²=78.5；(2) r=6，3.14×6²=113.04；(3) 3.14×(10²−6²)=200.96；(4) ½×3.14×4²=25.12。（每小题2分，共8分） 二、填空（每空1分，共23分） 1. 圆心；O。 2. 半径；r。 3. 直径；d。 4. 无数；无数；相等。 5. 2；2r。 6. π；圆周率。 7. πd；2πr；πr²。 8. 3；9。 9. πr＋2r；5.14r。 10. 62.8；314。 11. 半圆。 【知识点】圆的认识、半径与直径关系、圆周率、周长与面积公式、缩放规律、半圆周长、钟表问题、传统文化。 三、选择（每题2分，共12分） 1. B　2. C　3. B　4. C　5. C　6. B 【知识点】画圆原理、圆周率性质、面积缩放、对称轴、周长相等时面积比较、半圆周长。 四、操作与探究（共20分） 1.（4分）圆规两脚间距离 = 半径 = 2 cm；能正确画圆并标出 O、r、d 各得1分。 2.（10分）长相当于圆周长的一半（或 πr），宽相当于半径 r；圆面积 S = πr×r = πr²。填空各2分（共6分），推导过程4分：把圆等分成若干扇形，拼成近似长方形，长方形长=圆周长一半=πr，宽=r，故 S=πr²。 3.（6分）圆有无数条对称轴（过圆心任意直线），半圆1条（上下对称中线），圆环无数条（过圆心任意直线），各1分；设计图案2分，想法表达1分。 【知识点】画圆、圆面积公式的推导（数形结合）、对称轴、图案设计。 五、解决问题（共31分） 1.（5分）C=2×3.14×6=37.68(m)，S=3.14×6²=113.04(m²)；小路 R=7 m，面积=3.14×(7²−6²)=40.82(m²)。（周长1分、面积2分、小路2分） 2.（6分）r=31.4÷3.14÷2=5(m)，S=3.14×5²=78.5(m²)。 3.（6分）桌布边长=1.2＋0.3×2=1.8(m)，周长=1.8×4=7.2(m)，面积=1.8×1.8=3.24(m²)。（每问2分） 4.（5分）C=3.14×0.6=1.884(m)，1.884×100=188.4(m)。 5.（9分）(1)示例：圆易滚动（车轮）、对称美观、周长相同时面积最大省材料、没有棱角安全等（任两点即可，每点1.5分）；(2)自行设计，能正确给出半径并算出面积得4分；(3)示例：太极、铜钱、团扇、青花瓷盘、月饼等（任写即可，2分）。 【知识点】圆的周长与面积应用、圆环面积、方中圆、车轮滚动、阅读表达与开放探究。 知识点分值统计表 知识模块 考察内容 分值 占比 认识圆 圆心/半径/直径、对称轴、画圆 25 25% 圆的周长 公式与计算、车轮/花坛周长应用 30 30% 圆的面积 公式、圆环、半圆、花坛/水池/桌布面积 28 28% 操作与探究 圆面积推导（数形结合）、图案设计 12 12% 阅读与开放 材料阅读、传统文化表达、方案设计 5 5% （注：各模块分值占比之和为100%，满分为100分。） 学科网（北京）股份有限公司 $