1.1 正数与负数 课后同步练习 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 七上数学人教版《1.1正数与负数》同步练，含单选7题、填空6题、解答6题，分层设计从概念识别到实际应用递进，通过基础巩固、情境应用、综合拓展路径强化正数负数核心知识，培养抽象能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|正数负数概念识别、分类|如填空10、11直接考查数的分类，夯实符号意识| |中档层|相反意义的量、大小比较|如单选2、5结合气温、收支情境，发展抽象能力| |提升层|实际问题综合应用|如解答16、18涉及守门员跑动、香瓜销售，培养模型意识与应用意识|

2026-2027七上数学人教版《1.1正数与负数》课后同步练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列各数中，是负数的是（     ） A． B．0 C． D． 【答案】C 【知识点】正负数的定义、相反数的定义、化简多重符号、求一个数的绝对值 【详解】解：选项A中，，是正数，不符合题意； 选项B中，0既不是正数，也不是负数，不符合题意； 选项C中，，是负数，符合题意； 选项D中，，是正数，不符合题意． 2．5月12日，我国在太原卫星发射中心使用长征六号运载火箭，将卫星精准送入预定轨道，发射任务圆满成功．若向上飞行5千米记作千米，向下降落3千米记作（     ） A．千米 B．千米 C．千米 D．千米 【答案】B 【知识点】相反意义的量 【分析】根据“正”“负”的相对性，确定相反意义的量的表示方法． 【详解】解：∵题目规定向上飞行记为正，向下与向上是一对相反意义的量， ∴向下降落应记为负， ∴向下降落3千米记作千米． 3．以下是贵阳市冬季连续四天上午某时刻的气温，其中气温最低的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】正负数的实际应用、有理数大小比较、有理数大小比较的实际应用 【分析】本题考查有理数的大小比较，根据有理数大小比较法则比较四个气温，即可得到最低气温． 【详解】解：对四个气温数值进行大小比较， 是四个气温中的最低的． 4．小明同学把收支情况用正数和负数表示，若收入100元记为+100元，则支出80元记作（     ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】B 【知识点】相反意义的量、正负数的实际应用 【详解】解：∵收入和支出是一对相反意义的量，题目中规定收入记为正数， ∴支出应记为负数， ∴此支出80元记作元． 5．我国几个城市某年1月份的平均气温如下表所示，其中最低气温是（     ） 城市 北京 广州 重庆 哈尔滨 平均气温/ A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】正负数的实际应用、有理数大小比较的实际应用 【分析】本题考查有理数的大小比较，利用有理数比较大小的规则即可找出最低气温； 【详解】解：四个城市的平均气温分别为，，，. ∵ 正数大于一切负数， ∴ 和都大于两个负数，只需比较两个负数的大小. ∵ ，，且， ∴ 根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得. ∴ 最低气温是； 6．如图是加工某零件的尺寸要求，现有的4件产品，直径尺寸（单位：）如下：45.04，44.09，44.98，45.01，则其中不合格的产品有___________件． A．1件 B．2件 C．3件 D．4件 【答案】B 【知识点】正负数的实际应用 【分析】本题考查了正负数的实际应用，根据正负数的意义求得零件直径的合格范围即可求解． 【详解】解：，， 零件直径的合格范围是：零件直径， ，， 不合格的有2件， 故选B． 7．有4筐草莓A，B，C，D，以每筐2千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数．A，B，C，D四筐的草莓质量记录分别如下：，，，．则这4筐草莓中，质量最大的是（   ） A．A框 B．B框 C．C框 D．D框 【答案】C 【知识点】正负数的实际应用、有理数加法运算、有理数的减法运算 【分析】本题考查了正负数的实际应用，有理数加减法，有理数大小比较，解题的关键是熟练掌握以上正负数的实际应用． 根据题意算出每筐草莓的质量进行比较即可． 【详解】解：A筐草莓质量为（千克）； B筐草莓质量为（千克）； C筐草莓质量为（千克）； D筐草莓质量为（千克）； ∵， ∴质量最大的是C筐， 故选：C． 二、填空题 8．在《九章算术注》中用白色和黑色的算筹（小棍形状的计数工具）分别表示正数和负数，如图1表示的计算过程，则图2表示___________的计算过程． 【答案】 【知识点】正负数的实际应用、有理数加法在生活中的应用 【分析】本题考查了有理数的加减运算，理解图示是解决本题的关键． 由白色算筹表示正数，黑色算筹表示负数，即可列式计算． 【详解】解：由题意得白色算筹表示正数，黑色算筹表示负数， 图中表示的计算过程为． 故答案为：． 9．某同学学籍号为201103051， 表示他是2011年入学的3 班5号男生（男生用“1”表示， 女生用“2”表示），那么2024年入学的11班23号女生的学籍号是___________． 【答案】202411232 【知识点】正负数的定义 【分析】本题主要考查用数字表示事件，根据题中记录的方法， 掌握各位数字表示的意义，判断即可． 【详解】解：根据题意得：2024年入学的11班23号女生的学籍号是202411232． 故答案为：202411232 10．下列各数中是正数的是________________________，是负数的是__________________，既不是正数也不是负数的是__________________． ． 【答案】 0 【知识点】正负数的定义、0的意义 【分析】本题考查了正数和负数的认识，熟练掌握正负数的基础知识是关键； 根据正负数的定义和0既不是正数也不是负数解答即可. 【详解】解：是正数， 是负数， 0既不是正数也不是负数； 故答案为：；；0 ． 11．下列各数：3，，0，2，，，9，，85，1．其中正数有_______个，负数有_______个 【答案】 7 4 【知识点】正负数的定义 【分析】本题考查了正负数的定义，熟练掌握正负数的定义是解题的关键． 根据大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数求解即可． 【详解】解：正数有，总共7个， 负数有，总共4个， 故答案为：7，4． 12．在数，0，中，是负数的是________． 【答案】 【知识点】正负数的定义、求一个数的绝对值、有理数的乘方运算 【分析】本题考查了正数和负数概念的理解，解决本题的关键是掌握正数和负数的概念，并注意0既不是正数也不是负数. 【详解】解：是负数； 不是负数； 0不是负数； ,不是负数； 是负数. 所以是负数的是： 故答案为：． 13．有下列各数：，，，，，．其中，正数有__________个，负数有__________个，__________既不是正数，也不是负数． 【答案】 2 3 0 【知识点】正负数的定义 【分析】本题主要就是考查了对正、负数的相关知识的理解掌握与运用的情况，对正数、负数、零的概念的理解是解本题的关键； 根据大于零的数是正数，小于零的数是负数，即不是正数也不是负数求解即可． 【详解】解：下列各数中，，，，，， 其中，正数有、，共2个，负数有、、，共3个，0既不是正数，也不是负数． 故答案为：2；3；0． 三、解答题 14．将下列各数填入对应集合： ，，，，，，，，， 整数集合：｛　　　…｝ 分数集合：｛　　　…｝ 正数集合：｛　　　…｝ 负数集合：｛　　　…｝ 【答案】，，，，；，，，，；，，，，；，，， 【知识点】正负数的定义、有理数的分类 【分析】根据整数，分数，正数，负数的定义，把各数填入相应的集合里面即可． 【详解】解：整数集合：｛，，，，…｝ 分数集合：｛，，，，…｝ 正数集合：｛，，，，…｝ 负数集合：｛，，，…｝ 15．已知某零件的标准直径是，超过规定直径长度的数量记作正数，不足规定直径长度的数量记作负数，检验员某次抽查了五件样品，检查的结果如下： 序号 1 2 3 4 5 直径长度/mm (1)试指出哪件样品的大小最符合要求? (2)如果规定误差的绝对值在之内是正品，误差的绝对值在之间的是次品，误差的绝对值超过的是废品，那么上述五件样品分别属于哪类产品? 【答案】(1)第4件样品最符合标准 (2)第1件、第2件和第4件属于正品，第3件是次品，第5件是废品 【知识点】正负数的实际应用、绝对值的其他应用 【分析】（1）表中的数据是零件的误差数，所以这些数据中绝对值小的零件较好，因为绝对值越小，与规定直径的偏差越小．比较各个数据的绝对值即可得解； （2）每件样品所对应的结果的绝对值，即为该零件的误差的绝对值，看绝对值的结果在哪个范围内，即可确定该零件是正品、次品还是废品． 本题考查了有理数的实际应用，以及绝对值的意义．熟练掌握以上知识是解题的关键． 【详解】（1）解：∵ ， ∴第4件样品的大小最符合要求； （2）解：∵，， ∴第1，2，4件样品是正品； ∵，， ∴第3件样品为次品； ∵， ∴第5件样品为废品． 16．世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：米）：+10，，，，，，，．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上） (1)守门员最后是否回到了球门线上？ (2)守门员离开球门线的最远距离达多少米？ (3)若守门员离开球门线的距离超过10米（不包括10米），则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一段时间内，对方球员有几次挑射破门的机会? 【答案】(1)守门员最后回到球门线上； (2)守门员离开球门线的最远距离达米； (3)对方球员有3次挑射破门的机会． 【知识点】正负数的实际应用、有理数加法在生活中的应用 【分析】本题考查了正负数的实际应用，有理数加法的实际应用，有理数的大小比较，理解题意是解题关键． （1）将守门员的跑动情况记录相加，即可得到答案； （2）分别求出每次跑动距离球门的距离，比较大小后取最大值即可； （3）结合（2）的结果，找出守门员离开球门线的距离超过10米的情况，即可得到答案． 【详解】（1）解：， 即守门员最后回到球门线上； （2）解：第一次跑动：， 第二次跑动：， 第三次跑动： 第四次跑动： 第五次跑动： 第六次跑动： 第七次跑动： 第八次跑动：， 守门员离开球门线的最远距离达米； （3）解：由（2）可知，在这一时间段内，守门员离开球门线的距离超过10米的情况有3次， 则对方球员有3次挑射破门的机会． 17．在一次数学测试中，七年级（1）班的平均分为88分，把高于平均分的部分记作正数，低于平均分的部分记作负数． (1)李军考了91分，应该记作多少分？王明考了86分，应记作多少分？ (2)陈兵的分数被记作分，他实际考了多少分？ (3)陈兵比李军低多少分？ 【答案】(1)分，分 (2)陈兵实际考了82分 (3)陈兵比李军低9分 【知识点】正负数的实际应用、有理数加法在生活中的应用、有理数减法的实际应用 【分析】本题考查正负数的意义，有理数的加、减法，熟练掌握正负数的意义是解答本题的关键． （1）利用正负数的意义解答即可； （2）利用正负数的意义及有理数加法求解即可； （3）利用有理数减法求解即可． 【详解】（1）解：分记作分，分记作分． （2）解：（分）． ∴陈兵实际考了82分． （3）解：（分）， 即陈兵比李军低9分． 18．六月份某天，利民生鲜超市以每千克6元的价格从批发市场购进一批香瓜．连续销售6天后还剩余18千克因质量不佳无法继续售卖（其他损耗不计）．若按平均每天出售120千克香瓜为标准，超过的数量记为“”，不足的数量记为“”，下表记录的是该超市连续六天香瓜销售量情况： 日期 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 销售量（千克） (1)根据记录可知，销售量最多的一天比销售量最少的一天多出售多少千克香瓜？ (2)利民超市这次共购进香瓜多少千克？ (3)若利民超市以每千克12元的价格开始出售这批香瓜，销售四天后，最后两天决定按原售价打折让利销售．试计算利民超市在这批香瓜销售过程中共获得利润多少元？ 【答案】(1)41千克 (2)760千克 (3)3618元 【知识点】正负数的实际应用、有理数减法的实际应用、有理数四则混合运算的实际应用 【分析】本题考查了有理数混合运算的应用，正负数的意义，根据题意正确列出算式是解答本题的关键． （1）根据表格提供的数据可知：销售数量最多的一天是第二天，销售数量最少的一天是第一天，故用表格中第二天的销售数量减去第一天的销售数量即可算出答案； （2）先计算出6天的销售数再加上因质量不佳无法继续售卖的即可得出答案． （3）先计算出前四天的销售额，再计算后两天打折后的销售额，把六天的销售额加起来再减去成本即可得出答案． 【详解】（1）解：（千克） 答：销售量最多的一天比销售量最少的一天多出售41千克香瓜． （2）解：（千克） 答：利民超市这次共购进香瓜760千克． （3）解：千克， 元 千克 元， 元， 元， 答：利民超市在这批香瓜销售过程中共获得利润3618元． 19．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）． (1)守门员最后是否回到了球门线的位置？ (2)在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？ (3)守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？ 【答案】(1)守门员最后回到了球门线的位置 (2)12米 (3)54米 【知识点】正负数的实际应用、有理数加法在生活中的应用 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数加法的实际应用，正确理解题意是解题的关键． （1）把七次折返跑的记录相加，若最后的结果为0，则守门员回到了球门线的位置，否则没有回到球门线的位置； （2）分别求出每次折返跑后与球门线的距离即可得到答案； （3）把七次折返跑的记录的绝对值相加即可得到答案． 【详解】（1）解：， 答：守门员最后回到了球门线的位置； （2）解：第一次离球门线的距离为米， 第二次离球门线的距离为米， 第三次离球门线的距离为米， 第四次离球门线的距离为米， 第五次离球门线的距离为米， 第六次离球门线的距离为米， 第七次离球门线的距离为米， 答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是12米； （3）解： 米， 答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027七上数学人教版《1.1正数与负数》课后同步练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列各数中，是负数的是（     ） A． B．0 C． D． 2．5月12日，我国在太原卫星发射中心使用长征六号运载火箭，将卫星精准送入预定轨道，发射任务圆满成功．若向上飞行5千米记作千米，向下降落3千米记作（     ） A．千米 B．千米 C．千米 D．千米 3．以下是贵阳市冬季连续四天上午某时刻的气温，其中气温最低的是（     ） A． B． C． D． 4．小明同学把收支情况用正数和负数表示，若收入100元记为+100元，则支出80元记作（     ） A．元 B．元 C．元 D．元 5．我国几个城市某年1月份的平均气温如下表所示，其中最低气温是（     ） 城市 北京 广州 重庆 哈尔滨 平均气温/ A． B． C． D． 6．如图是加工某零件的尺寸要求，现有的4件产品，直径尺寸（单位：）如下：45.04，44.09，44.98，45.01，则其中不合格的产品有___________件． A．1件 B．2件 C．3件 D．4件 7．有4筐草莓A，B，C，D，以每筐2千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数．A，B，C，D四筐的草莓质量记录分别如下：，，，．则这4筐草莓中，质量最大的是（   ） A．A框 B．B框 C．C框 D．D框 二、填空题 8．在《九章算术注》中用白色和黑色的算筹（小棍形状的计数工具）分别表示正数和负数，如图1表示的计算过程，则图2表示___________的计算过程． 9．某同学学籍号为201103051， 表示他是2011年入学的3 班5号男生（男生用“1”表示， 女生用“2”表示），那么2024年入学的11班23号女生的学籍号是___________． 10．下列各数中是正数的是________________________，是负数的是__________________，既不是正数也不是负数的是__________________． ． 11．下列各数：3，，0，2，，，9，，85，1．其中正数有_______个，负数有_______个 12．在数，0，中，是负数的是________． 13．有下列各数：，，，，，．其中，正数有__________个，负数有__________个，__________既不是正数，也不是负数． 三、解答题 14．将下列各数填入对应集合： ，，，，，，，，， 整数集合：｛　　　…｝ 分数集合：｛　　　…｝ 正数集合：｛　　　…｝ 负数集合：｛　　　…｝ 15．已知某零件的标准直径是，超过规定直径长度的数量记作正数，不足规定直径长度的数量记作负数，检验员某次抽查了五件样品，检查的结果如下： 序号 1 2 3 4 5 直径长度/mm (1)试指出哪件样品的大小最符合要求? (2)如果规定误差的绝对值在之内是正品，误差的绝对值在之间的是次品，误差的绝对值超过的是废品，那么上述五件样品分别属于哪类产品? 16．世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：米）：+10，，，，，，，．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上） (1)守门员最后是否回到了球门线上？ (2)守门员离开球门线的最远距离达多少米？ (3)若守门员离开球门线的距离超过10米（不包括10米），则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一段时间内，对方球员有几次挑射破门的机会? 17．在一次数学测试中，七年级（1）班的平均分为88分，把高于平均分的部分记作正数，低于平均分的部分记作负数． (1)李军考了91分，应该记作多少分？王明考了86分，应记作多少分？ (2)陈兵的分数被记作分，他实际考了多少分？ (3)陈兵比李军低多少分？ 18．六月份某天，利民生鲜超市以每千克6元的价格从批发市场购进一批香瓜．连续销售6天后还剩余18千克因质量不佳无法继续售卖（其他损耗不计）．若按平均每天出售120千克香瓜为标准，超过的数量记为“”，不足的数量记为“”，下表记录的是该超市连续六天香瓜销售量情况： 日期 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 销售量（千克） (1)根据记录可知，销售量最多的一天比销售量最少的一天多出售多少千克香瓜？ (2)利民超市这次共购进香瓜多少千克？ (3)若利民超市以每千克12元的价格开始出售这批香瓜，销售四天后，最后两天决定按原售价打折让利销售．试计算利民超市在这批香瓜销售过程中共获得利润多少元？ 19．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）． (1)守门员最后是否回到了球门线的位置？ (2)在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？ (3)守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $