专项训练：小数的四则运算及法则（专项训练）2026-2027学年数学六年级上册苏教版

**基本信息** 聚焦小数四则运算，通过运算定律应用、数量关系推导及实际问题解决，系统培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8题（如第1、2题）|分配律展开对比、消元法求单价|从法则应用到数量关系建模| |选择题|5题（如第10、11题）|运算定律辨析、顺序判断|强化算理理解与易错点规避| |计算题|6题（如①②④）|除法性质、凑整简算、分步运算|巩固简算技巧与运算顺序| |解答题|5题（如19、21题）|估算与精确计算结合、实际问题转化|从数学思维到现实应用表达|

专项训练：小数的四则运算及法则（专项练习） 一、填空题 1．淘气计算2.8×（□＋10）时忽略了括号，错算成2.8×□＋10，他的计算结果与正确结果相差( )。 2．买3支圆珠笔和2支铅笔要9.9元，买4支圆珠笔和6支铅笔要17.2元，买1支圆珠笔和1支铅笔共要( )元。 3．有资料表明，从山脚到山顶海拔每升高100m，温度下降0.6℃。同一座山峰，一名同学在山脚，一名同学在山顶，他们在某天上午9时整测得山脚和山顶的气温分别为18 ℃和15.6℃。由此可推算出该山峰的海拔为( )m。 4．一块长方形菜地，长是25米，宽是8.8米，这块菜地的面积是( )平方米，如果在四周围上篱笆，至少需要篱笆( )米。 5．数学资料书每本12.5元，买了6本，付给售货员100元，应找回( )元。 6．一根2米长的绳子，剪去它的一半后，又剪去0.65米，还剩下( )米。 7．小军买了3支圆珠笔和2支钢笔共16.5元，钢笔的单价是圆珠笔的4倍。钢笔的单价是( )元，圆珠笔的单价是( )元。 8．一桶水连桶重9.8千克，倒出一半水后连桶还重5.6千克，桶重( )千克，水重( )千克。 二、选择题 9．下面算式中，与45.8－2.1×10的结果相等的是（    ）。 A．（45.8－2.1）×10 B．45.8－2.1＋10 C．45.8－10×2.1 10．下面算式中，与9.7×100.1的结果不相等的是（    ）。 A．9.7×100＋9.7×0.1 B．9.7×（100＋0.1） C．9.7×100＋0.1 11．小明在算0.6×（□＋3）时忘记了有小括号，他的计算结果与正确结果相比，（    ）。 A．多了1.8 B．小了1.8 C．多了1.2 D．多了3 12．14.8—2.5÷5—4.8＝（    ）。 A．9.5 B．5.9 C．14.8 13．甲、乙两港相距140千米，一艘轮船从甲港驶向乙港用了4.5小时，原路返回时因为逆水比去时多用1小时。这艘轮船往返的平均速度是（    ）千米/时。 A．28 B．21 C．14 D．7 三、判断题 14．（0.1－0.1×0.1）÷0.1＝0.9。( ) 15．计算3.6－3.6÷0.4×0.2时，应先算减法。( ) 16．0.83×15.2－5.2＝0.83×10＝8.3。( ) 17．52＋0.52－0与52×0的计算结果相同。( ) 四、计算题 18．脱式计算。（能简算的要简算） ①2025÷12.5÷8                 ②12.8－5.36＋7.2－4.64        ③ ④12.8÷[（1.2－0.4）×0.5]        ⑤18.4－3.2÷0.8×1.5         ⑥ 五、解答题 19．小红带200元购物，买5本单价18.7元的笔记本，两盒单价29.6元的水彩笔。商店有两款书包：小号45.9元，大号62.8元。请分别用合适的估算方法判断剩余的钱能不能买小号、大号书包，最后精确计算验证。 20．某工程队修一条长16.8千米的水渠，计划7天修完。实际施工时，前3天每天修了2.5千米。剩下的路程如果要按原计划天数完工，剩下的几天平均每天要修多少千米？ 21．一款燃油汽车行驶100千米需消耗汽油8升，一款新能源汽车行驶1千米的电费为0.2元。按每升汽油7.5元计算，从怀远到合肥160千米的路程，新能源汽车比燃油汽车可节省费用多少元？ 22．红红饮食店进了一批雪碧，批发价是40.8元/箱，售价为每瓶5.50元。卖出一箱后可以赚多少元？ 批发价每箱40.8元 23．某年北京市非全日制从业人员最低工资由上一年的每小时15.2元提高到每小时16.9元。李叔叔每周工作40小时，这一年比上一年每周大约多挣多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 18 【分析】解题关键在于将正确的算式根据乘法分配律展开，然后与错误的算式进行对比。 正确的算式展开后包含2.8×□和2.8×10两部分，而错误的算式包含2.8×□和10两部分。两者相比，2.8×□部分相同，差异在于算式后半部分，计算后面部分的差即可得出结果。 【详解】由乘法分配律得：2.8×（□＋10）＝2.8×□＋2.8×10 故，用2.8×□＋10计算的错误结果与正确结果的差是： 2.8×10－10 ＝28－10 ＝18 2． 3.7 【分析】根据3支圆珠笔和2支铅笔的总价，可以推算出9支圆珠笔和6支铅笔的总价，再结合题干第二个信息4支圆珠笔和6支铅笔的总价，算出5支圆珠笔的总价，进而算出圆珠笔的单价；最后利用3支圆珠笔和2支铅笔的总价及圆珠笔单价，算出铅笔的单价，再算各买1支共多少元。 【详解】3支圆珠笔2支铅笔9.9元 ，所以9支圆珠笔6支铅笔29.7元：①式 4支圆珠笔6支铅笔17.2元：②式 ①②两式铅笔数量相同，相差（支）圆珠笔，价格差是（元） 圆珠笔单价：（元） 铅笔单价： （元） （元），即1支圆珠笔和1支铅笔共3.7元。 3．400 【分析】高度每增加100米，气温下降0.6℃，山脚温度为18℃，山顶温度为15.6℃，据此求出温差，用温差除以0.6求出有几个0.6℃，也就是有几个100m；即可解答。 【详解】（18－15.6）÷0.6×100 ＝2.4÷0.6×100 ＝4×100 ＝400（m） 该山峰的海拔为400m。 4． 220 67.6 【分析】长方形的面积＝长×宽，据此代入数据计算即可求出菜地的面积；如果在四周围上篱笆，篱笆的长即可长方形菜地的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此解答。 【详解】25×8.8＝220（平方米） （25＋8.8）×2 ＝33.8×2 ＝67.6（米） 则这块菜地的面积是220平方米，如果在四周围上篱笆，至少需要篱笆67.6米。 5．25 【分析】先根据总价＝单价×数量，求出买6本数学资料书共花多少钱，再求付给售货员100元应找回的钱数。 【详解】100－12.5×6 ＝100－75 ＝25（元） 所以应找回25元。 【点睛】本题考查了利用小数的四则运算解决问题，需准确分析题意，正确列式解答。 6．0.35 【分析】根据题意，减去一半，用2÷2，然后再减去0.65即可解答。 【详解】2÷2－0.65 ＝1－0.65 ＝0.35（米） 【点睛】此题主要考查学生对小数混合运算的应用。 7． 6 1.5 【分析】根据题意，钢笔的单价是圆珠笔的4倍，即买一支钢笔可以买4只圆珠笔，2支钢笔即可买8支圆珠笔，小军买了3支圆珠笔和2支钢笔，也可以理解为买了3支圆珠笔和2×4＝8支圆珠笔共16.5元，据此求出1支圆珠笔的价钱，再乘4即是钢笔的价钱。 【详解】圆珠笔单价：16.5÷（3＋2×4） ＝16.5÷（3＋8） ＝16.5÷11 ＝1.5（元） 钢笔单价：1.5×4＝6（元） 【点睛】解答此题的关键是理解买一支钢笔可以买4只圆珠笔，2支钢笔即可买8支圆珠笔，即小军买了11支圆珠笔共花了16.5元，根据单价＝总价÷数量解答。 8． 1.4 8.4 【分析】根据水的重量＝（水连桶重量－剩余的重量）×2，求出水的重量，再根据桶重＝水连桶重量﹣水重量，即可解答。 【详解】水的重量： （9.8－5.6）×2 ＝4.2×2 ＝8.4（千克） 桶重：9.8－8.4＝1.4（千克） 【点睛】解答本题的关键是：依据等量关系式水的重量＝（水连桶重量－剩余的重量）×2，求出水的重量。 9．C 【分析】先计算出45.8－2.1×10的结果，再分别计算出各选项的结果，再与45.8－2.1×10的结果比较即可解答。 【详解】45.8－2.1×10 ＝45.8－21 ＝24.8 A．（45.8－2.1）×10 ＝43.7×10 ＝437 437≠24.8 所以（45.8－2.1）×10与45.8－2.1×10的结果不相等； B．45.8－2.1＋10 ＝43.7＋10 ＝53.7 53.7≠24.8 所以45.8－2.1＋10与45.8－2.1×10的结果不相等； C．45.8－10×2.1 ＝45.8－21 ＝24.8 24.8＝24.8 所以45.8－10×2.1与45.8－2.1×10的结果相等。 故答案为：C 10．C 【分析】9.7×100.1，把100.1化为100＋0.1，原式化为：9.7×（100＋0.1），再根据乘法分配律，原式化为：9.7×100＋9.7×0.1，再进行解答。 【详解】根据分析可知，9.7×100＋9.7×0.1与9.7×100.1结果相等；9.7×（100＋0.1）与9.7×100.1的结果相等，9.7×100＋0.1与9.7×100.1的结果不相等。 与9.7×100.1的结果不相等的是9.7×100＋0.1。 故答案为：C 11．C 【分析】用0.6×□＋3减0.6×（□＋3），据此即可解答。 【详解】0.6×□＋3－0.6×（□＋3） ＝0.6×□＋3－0.6×□－0.6×3 ＝3－1.8 ＝1.2 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了整数运算定律及法则在小数中的运用。 12．A 【分析】根据小数四则运算的计算顺序求出结果即可。 【详解】14.8—2.5÷5—4.8 ＝14.8－0.5－4.8 ＝14.8－4.8－0.5 ＝10－0.5 ＝9.5 故答案为：A 【点睛】本题主要考查小数四则运算，牢记运算法则是解题的关键。 13．A 【分析】根据“平均速度＝总路程÷总时间”，其中总路程是往返的路程之和，总时间是往返的时间之和。先求出返回时间，再求出往返的总时间，再求出总路程除以总时间，求出这艘轮船往返的平均速度。 【详解】（140×2）÷（4.5＋1＋4.5） ＝280÷10 ＝28（千米/时） 14．√ 【分析】先计算小括号里面的乘法和减法，再计算括号外面的除法。 【详解】（0.1－0.1×0.1）÷0.1 ＝0.09÷0.1 ＝0.9； 故答案为：√。 15．× 【分析】根据小数四则混合运算的计算顺序直接解答即可。 【详解】计算3.6－3.6÷0.4×0.2时，应先算除法。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查小数四则混合运算的计算顺序。 16．× 【分析】0.83×15.2－5.2，先计算乘法再计算减法，据此解答即可。 【详解】0.83×15.2－5.2 ＝12.616－5.2 ＝7.416； 故答案为：×。 【点睛】整数四则混合的运算顺序对于小数计算同样适用。 17．× 【分析】把算式进行计算，然后再进行比较即可。52加上0.52再减去0得到的计算结果大于52，52乘0得到的计算结果是0。 【详解】52＋0.52－0＝52.52 52×0＝0 所以计算结果不同，题干的说法是错误的。 故答案为：×。 【点睛】本题考查了四则运算，注意0乘任何数都得0。 18．20.25；10；15；32；12.4； 【分析】①根据除法的性质，连续除以两个数相当于除以两个数的乘积； ②利用交换律将算式转化为12.8＋7.2－5.36－4.64，再利用减法的性质连续减去两个数相当于减去两个数的和即可简便计算； ③利用乘法分配律将括号里面的数分别与括号外面的数相乘； ④根据四则混合运算的顺序先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法； ⑤根据四则混合运算的顺序先算除法再算乘法，最后算减法； ⑥先根据除以一个分数相当于乘这个分数的倒数将除法转化为乘法，再利用乘法分配律提出即可简便计算； 【详解】①2025÷12.5÷8 ＝2025÷（12.5×8） ＝2025÷100 ＝20.25 ②12.8－5.36＋7.2－4.64 ＝12.8＋7.2－5.36－4.64 ＝12.8＋7.2－（5.36＋4.64） ＝20－10 ＝10 ③ ④12.8÷[（1.2－0.4）×0.5] ＝12.8÷[0.8×0.5] ＝12.8÷0.4 ＝32 ⑤18.4－3.2÷0.8×1.5 ＝18.4－4×1.5 ＝18.4－6 ＝12.4 ⑥ 19．能买小号，不能买大号 【分析】剩余钱数总钱数已花钱数；总价单价数量。本题先利用“四舍五入”法将小数看作整数进行估算，初步判断剩余钱数与书包价格的关系；再通过精确计算求出准确剩余钱数，最后与两款书包的单价进行比较得出结论。注意估算时，若要判断“够不够”，通常把花费往大估；若要判断“能不能买”，需结合实际情况选择估算方向，本题采用常规整数估算后需精确验证。 【详解】把笔记本单价元看作元，水彩笔单价元看作元。 已花钱数估算： （元） 剩余钱数估算：（元） 比较：， 估算结果显示剩余钱数可能不够买小号书包，肯定不够买大号书包。由于小号书包价格与估算剩余钱数接近，需要精确计算验证。 计算买笔记本和水彩笔的实际总费用： （元） 计算实际剩余钱数：（元） 因为，所以剩余的钱能买小号书包。 因为，所以剩余的钱不能买大号书包。 答：能买小号书包，不能买大号书包。 20．2.325千米 【分析】先求出剩余的工作量和剩余的工作时间。剩余路程等于水渠总长度减去前天已修的路程，剩余天数等于原计划总天数减去已用的天数。最后根据数量关系“工作效率工作总量工作时间”，用剩余路程除以剩余天数即可求出剩下的几天平均每天要修的长度。 【详解】 （千米） 答：剩下的几天平均每天要修千米。 21． 64 元 【分析】解题思路是先求出燃油汽车行驶160千米的耗油量，再根据汽油单价求出燃油汽车的总费用；接着根据新能源汽车每千米的电费求出行驶160千米的总电费；最后用燃油汽车的总费用减去新能源汽车的总电费，即可求出节省的费用。 【详解】燃油汽车行驶160千米的耗油量： （升） 新能源汽车比燃油汽车可节省的费用： （元） 答：新能源汽车比燃油汽车可节省费用64元。 22．25.2元 【分析】由图可知，一箱雪碧有12瓶，售价为每瓶5.50元，用单价乘以数量即可得到总价，再用总价减去批发价即可得到利润。 【详解】5.50×12－40.8 ＝66.0－40.8 ＝25.2（元） 答：卖出一箱后可以赚25.2元。 23．68元 【分析】将最低工资每小时16.9元减去之前的每小时15.2元，求出现在每小时能多赚多少钱，再将这个差乘40，求出工作40小时能比之前多赚多少钱，即李叔叔这一年比上一年每周大约多挣多少元。 【详解】（16.9－15.2）×40 ＝1.7×40 ＝68（元） 答：这一年比上一年每周大约多挣68元。 答案第1页，共2页 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