（寒假应用题专项）04分数四则混合运算（基础与提升）（专项训练）-2025-2026学年数学六年级上册苏教版

（寒假应用题专项）04分数四则混合运算（基础与提升）-2025-2026学年数学六年级上册苏教版 1．工厂运来吨煤，用去这堆煤的后，又用去吨。一共用去多少吨煤？ 2．荷花荡小学40名学生在6名老师的带领下去“水漾年华”进行实践活动，门票一共用去320元，每张学生票的价格是成人票的，学生票和成人票每张各多少元？ 3．甲、乙两个袋子里共有60个球，如果从甲袋取出放入乙袋，则两袋子中的球一样多，两个袋子原来各有多少个球？（先画图，再解答） 甲袋 乙袋 4．甲、乙两地相距440千米。客、货两车分别从甲、乙两地同时相向而行，当客车行到全程的处时与货车相遇。 （1）这时货车行驶了多少千米？ （2）相遇后，货车用同样的速度又行了2小时到达乙地，货车行完全程一共用了多少小时？ 5．一根绳子长56米，第一次剪去全长的，第二次剪去全长的，这根绳子比原来短了多少米？ 6．现在从仪征到南京乘汽车大约需要90分钟，到2026年7月1日宁扬城际轻轨开通运营后，时间将缩短，从仪征到南京乘坐城际轻轨大约需要多少分钟？ 7．一袋大米、先用去，又用去，两次一共用去6千克。这袋大米原来有多少千克？ 8．实验小学开展生活垃圾分类进校园实践活动，举办了一次趣味竞赛，结果参加比赛的学生中获得一等奖，获得二等奖，获得三等奖，其余获纪念奖。已知参加这次竞赛的学生有42人，获得纪念奖的有多少人？ 9．小华计划三天读完一本书。第一天读了全书的，比第二天少读了，剩下的第三天读完。第三天读了全书的几分之几？ 10．黄岩岛隶属于中国海南省三沙市，是中沙群岛中唯一露出水面的岛礁。黄岩岛环礁岩（低潮距水面三米之内）的面积约44平方千米，比礁盘总面积（包括瀉湖）的少6平方千米。黄岩岛礁盘总面积约多少平方千米？（列方程解答） 11．动物园有一头大象和一头小象，小象每天需要的食物是大象的，比大象少240千克，大象每天需要食物多少千克？（用方程解答） 12．学校阅览室里有很多同学在看书，其中女生占阅览室总人数的，进来8名女生后，这时女生占阅览室总人数的，阅览室里原来有女生多少人？ 13．甲乙两地相距504km，一辆汽车从甲地开往乙地，用6小时行了全程的，照这样的速度，还要几小时才能到达？ 14．根据国务院联防联控机制安排，按照知付意自您的原则，我国积引导3－l1岁适龄无禁忌人群对于新冠疫苗的接种做到“应接尽接”，截止到1l月26日，杏花泉小学城东分校已接种新冠疫苗第一针的女生数为960人，是已接种第一针的男生数的，请问杏花泉小学城东分校符合3－11岁适龄无禁忌并已接种第一针的人数是多少？ 15．一项工程，甲、乙合作需要6天可以完成，乙、丙合作需9天完成，甲、丙合作需15天完成。现在甲、乙、丙三人合作需要多少天完成？ 16．一件冲锋衣的原价是360元，在国庆促销活动中降价，活动结束后又提价。现在这件冲锋衣的价格和原来相等吗？ 17．六（1）班有56人，有的同学订了《科学天地》，有的同学订了《童话故事》，每人至少订一种杂志。两种杂志都订的有多少人？ 18．一本故事书共120页，从第1页开始看，第一天看了全书的，第二天看了全书的。第三天应从第几页看起？ 19．工程队修一条公路，第一天修了全长的多28米，第二天修了全长的少20米，此时还剩下22米没有修。这条路全长多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《（寒假应用题专项）04分数四则混合运算（基础与提升）-2025-2026学年数学六年级上册苏教版》参考答案 1．吨 【分析】由于用去这堆煤的，单位“1”是这堆煤，单位“1”已知，用乘法，即用去的量：×，之后再加上即可求出一共用去多少吨煤。 【详解】×＋ ＝＋ ＝（吨） 答：一共用去吨。 【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，要注意找准单位“1”是解题的关键，同时分数后面加单位表示具体的数。 2．学生：5元；成人：20元 【分析】设成人票x元，每张学生的价格是成人票的，则学生票是x元，6名老师票钱是6x元，40名学生的票钱是40×x元，门票一共用了320元，即成人票的钱数＋学生票的钱数＝320，列方程：6x＋40×x＝320，解方程，即可解答。 【详解】解：设成人票x元，则学生票x元。 6x＋40×x＝320 6x＋10x＝320 16x＝320 x＝320÷16 x＝20 学生票：20×＝5（元） 答：学生票5元，成人票20元。 【点睛】本题考查方程的实际应用，利用学生票和成人票之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 3．画图见详解；甲袋42个，乙袋18个 【分析】把甲袋原来球的个数看作单位“1”，取出放入乙袋，还剩下原来的1－＝，这时两袋子中的球一样多，则乙袋原来球的个数是甲袋的－＝，据此画图。两袋球的总个数是甲袋个数的（1＋），已知甲、乙两个袋子里共有60个球，用60除以（1＋）即可求出甲袋原来有多少个球。再用60减去甲袋的个数就是乙袋原有的个数。 【详解】 1－＝ －＝ 60÷（1＋） ＝60÷ ＝42（个） 乙袋：60－42＝18（个） 答：甲袋原来有42个球，乙袋原来有18个球。 【点睛】本题考查分数四则混合运算的应用。求出乙袋原来球的个数是甲袋的，继而求出两袋球的总个数是甲袋个数的（1＋）是解题的关键。 4．（1）275千米 （2）5小时 【分析】（1）客车行到全程的处，用全程乘可以求出客车行驶了多少千米，再用全程减去客车行驶的路程，即可求出这时货车行驶了多少千米。 （2）货车用同样的速度又行了2小时到达乙地，说明客车两小时行驶了全程的，用全程的路程除以2即可求出客车的速度。时间＝路程÷速度，据此再用全程除以客车的速度即可求出货车行完全程一共用了多少小时。 【详解】（1）440165（千米） 440－165＝275（千米） 答：这时货车行驶了275千米。 （2）165÷2＝82.5（千米/时） 440÷82.5＝5（小时） 答：货车行完全程一共用了5小时。 【点睛】本题考查分数四则运算和相遇问题的应用。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出相遇时客车行驶的路程是解题的关键。 5．49米 【分析】一根绳子长56米，第一次剪去全长的，第二次剪去全长的，先求两次一共剪去这根绳子的几分之几，再根据分数乘法的意义求解即可。 【详解】56×（＋） ＝56× ＝49（米） 答：这根绳子比原来短了49米。 【点睛】本题考查分数乘法意义的应用，关键是理解剪去的实际上即是比原来短的米数。 6．30分钟 【分析】根据题意，把从仪征到南京乘汽车的时间看作单位“1”，到2026年7月1日宁扬城际轻轨开通运营后，时间将缩短，所用时间为（1－），再用从仪征到南京乘汽车大约需要时间×（1－），即90×（1－），即可求出从仪征到南京乘坐城际轻轨大约需要时间。 【详解】90×（1－） ＝90× ＝30（分钟） 答：从仪征到南京乘坐城际轻轨大约需要30分钟。 【点睛】解答本题的关键是求出实际用的时间是原来时间的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。 7．10千克 【分析】根据题意，把大米的总数量看作单位“1”，第一次用去，又用去，求出两次用去的分率，即＋，对应的是6千克，求单位“1”，根据公式：对应量÷对应分率＝单位“1”，用6÷（＋），即可解答。 【详解】6÷（＋） ＝6÷ ＝6× ＝10（千克） 答：这袋大米原来有10千克。 【点睛】本题考查分数四则混合运算，利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。 8．1人 【分析】把参加这次竞赛的学生总人数看作单位“1”，用单位“1”分别减去一等奖、二等奖、三等奖的占总人数的人数，求出获纪念奖占总人数的分率，再根据求一个数的几分之几，用乘法，求出获得纪念奖的有多少人。 【详解】1－－－ ＝－－ ＝－ ＝ 42×＝1（人） 答：获得纪念奖的有1人。 【点睛】本题考查分数乘法的应用，求一个数的几分之几，用乘法解答。 9． 【分析】把全书看作单位“1”， 第一天读了全书的，比第二天少读了，第一天读的页数相当于第二天的1－＝，求第二天读的相当于全书的几分之几，用÷（1－）＝，再用单位“1”减去第一天读了全书的，减去第二天读的全书的，即是第三天读的全书的几分之几。 【详解】1－－÷（1－） ＝－÷ ＝－ ＝ 答：第三天读了全书的。 【点睛】解答此题的关键是求出第二天读了全书的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 10．150平方千米 【分析】根据题意，设黄岩岛礁盘总面积约x平方千米；黄岩岛环礁岩的面积比礁盘总面积的少6平方千米。即黄岩岛礁盘总面积×，再减去6平方千米等于黄岩岛环礁岩的面积。列方程：x－6＝44，解方程，即可解答。 【详解】解：设黄岩岛礁盘总面积约x平方千米。 x－6＝44 x＝44＋6 x＝50 x＝50÷ x＝50×3 x＝150 答：黄岩岛礁盘总面积约150平方千米。 【点睛】根据方程的实际应；利用黄岩岛礁盘与黄岩岛环礁岩之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 11．360千克 【分析】设大象每天需要食物千克，那么小象每天需要的食物是，大象每天需要的食物－小象每天需要的食物＝240千克，据此列方程解答。 【详解】解：设大象每天需要食物千克。 答：大象每天需要食物360千克。 【点睛】此题考查了列方程解决实际问题，找出等量关系，表示出大象、小象每天需要的食物是解题关键。 12．16人 【分析】根据题意可知，男生的人数是不变的，刚开始女生占男生人数的 ，后来女生占男生人数的 ，那么8名对应的分率就是（－），据此求出男生人数，男生人数×原来女生人数所占男生的分率即可。 【详解】8÷（－） ＝8÷ ＝72（人） 72×＝16（人） 答：阅览室里原来有女生16人。 【点睛】此题考查了分数除法的应用，找出不变量是解题关键。 13．2时 【分析】把两地之间的距离看作单位“1”，速度＝行驶的路程÷所用时间，先求出速度，再用剩下的路程除以速度即可。 【详解】（1－）÷（÷6） ＝ ÷ ＝2（小时） 答：还要2小时才能到达。 【点睛】此题考查了分数四则混合运算，找准单位“1”，求出速度和所剩路程是解题关键。 14．2160人 【分析】根据题意可知，女生已接种新冠疫苗第一针的人数为960人，是已接种第一针的男生人数的，把接种第一针的男生人数看作单位“1”，第一针接种疫苗的男生人数的是第一针接种的女生人数，求男生人数，即求单位“1”，用第一针接种的女生人数÷，求出男生接种第一针疫苗的人数，再加上第一针接种的女生人数，就是已接种第一针的人数。 【详解】960÷＋960 ＝960×＋960 ＝1200＋960 ＝2160（人） 答：杏花泉小学城东分校符合3－11岁适龄无禁忌并已接种第一针的人数是2160人。 【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 15．天 【分析】要求工作时间，先要求出甲、乙、丙三人合作的工作效率，可设工作总量为单位“1”，根据题意可求出甲、乙、丙三人合作的工作效率的2倍，再除以2，利用“工作时间＝工作总量÷工作效率”，求出工作时间。 【详解】甲、乙的工作效率：1÷6＝ 乙、丙的工作效率：1÷9＝ 甲、丙的工作效率：1÷15＝ 1÷[（）÷2] ＝1÷[（）÷2] ＝1÷[÷2] ＝1÷ ＝（天） 答：现在甲、乙、丙三人合作需要天完成。 【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出三人的工作效率之和是多少。 16．不相等 【分析】把冲锋衣的原价看作单位“1”，降价，降价后的价格是原价的（1－），求出降价后的价格，用原价×（1－），即360×（1－）＝300元，再把降价后的冲锋衣的价格看作单位“1”，提价，现价就是降价后价格的（1＋），再用降价后的价格×（1＋），再和原价比较，即可解答。 【详解】360×（1－）×（1＋） ＝360×× ＝300× ＝350（元） 360元≠350元 答：现在这件冲锋衣的价格和原来不相等。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，关键是找准单位“1”。 17．5人 【分析】根据求一个数的几分之几用乘法，分别求出订《科学天地》和《童话故事》的人数，相加减去全班人数即可。 【详解】56×＋56×－56 ＝40＋21－56 ＝5（人） 答：两种杂志都订的有5人。 【点睛】此题主要考查了分数乘法的意义，认真解答即可。 18．79页 【分析】把这本书的页数看作单位“l"，根据分数乘法的意义，用这本书的页数乘第一天和第二天看的一共占的分率，求出第一天和第二天一共看了多少页；然后用它加上1，求出第三天从第几页看起即可。 【详解】120×（＋）＋1 ＝120×（＋）＋1 ＝120×＋1 ＝78＋1 ＝79（页） 答：第三天应从第79页看起。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，关键明确看的书页要加上1，才是第三天开始看的页数。 19．560米 【分析】设这条公路全长x米，根据等量关系：这条公路的总长－第一天挖的米数－第二天挖的米数＝剩下的22米，列方程解答即可。 【详解】解：设这条公路全长x米 x－（x＋28）－（x－20）＝22 x－x－x＝30 x＝30 x＝560 答：这条路全长560米。 【点睛】本题考查了分数四则复合应用题，关键是根据等量关系：这条水渠的总长－第一天挖的米数－第二天挖的米数＝剩下的22米，列方程。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $