2027届高考物理一轮复习专项训练：第十一章 “对称法”解带电粒子在直线边界磁场中的运动与带电粒子在有界匀强磁场中的运动

“对称法”解带电粒子在直线边界磁场中的运动

(分值：25分)

1~5题每题5分

1.(2025·贵州遵义市模拟)如图所示，圆心角为60°的整个扇形区域OMN内(含边界)存在匀强磁场(图中未画出)。在O点有一粒子源，先后沿OM方向发射两带电粒子甲和乙，它们的比荷相同但速率不同。粒子经偏转后，甲从MN的中点P射出磁场区域，乙从N点射出磁场区域。不计粒子重力及粒子间的相互作用，则甲、乙在磁场内(　　)

A.运动的时间之比为1∶2

B.运动的时间之比为2∶

C.受到的洛伦兹力均做正功

D.受到的洛伦兹力均做负功

2.(2025·四川凉山州三模)如图所示，两粒子a、b的质量分别为2m、m，电荷量分别为q、-q(q>0)，它们以相同的动能从O点沿OP方向射入无限长直边界AB上方的匀强磁场，OP与磁场边界成45°角，磁场方向垂直于纸面向里，则a、b在磁场中运动的时间之比为(　　)

A.6∶1 B.4∶1 C.3∶1 D.2∶1

3.(多选)(2025·新疆乌鲁木齐市质检)根据地磁监测数据，从北京时间2024年3月24日23时开始，到3月25日23时为止，地球经历了一场持续3小时特大地磁暴，6小时中等地磁暴，地磁暴是太阳活动带来的一种自然灾害，它是由太阳带电粒子对地球磁场的干扰引起的。某同学针对此现象展开以下理论推导，假设在直角三角形ACD区域内存在着垂直平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，AD边存在粒子收集器，已知∠ACD=30°，DA边的长度为L。有一群质量为m、电荷量为q的带负电粒子以不同的速度从CD边的中点垂直CD边射入磁场中，不计粒子的重力和粒子间的相互作用力，则能从AD 边收集到的粒子的速度可能为(　　)

A. B.

C. D.

4.(2025·湘豫名校调研)如图，在边界MN上方足够大的空间内存在垂直纸面向外的匀强磁场。两粒子H核与H核同时从MN上P点以相同的动能沿纸面飞入磁场，又同时从另一位置Q(图中未画出)飞出磁场。不计粒子重力及二者间的相互作用。二者在P点处速度方向间的夹角为(　　)

A.30° B.45° C.60° D.90°

5.(多选) (2025·广东广州市三模)如图所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，有一边长为L的正三角形区域abc，三角形所在平面与磁场方向垂直。两个相同的带正电粒子从a点沿ab方向分别以不同的速率v1、v2射出，若v1<v2，且速率为v1的粒子从ac边射出，它们在三角形区域内运动的时间之比t1∶t2=2∶1。不计粒子所受的重力及粒子间的相互作用，则两个粒子的速率之比v1∶v2可能为(　　)

A.1∶2 B.2∶3 C.3∶4 D.4∶5

带电粒子在有界匀强磁场中的运动

(分值：25分)

1~5题每题5分

1.(2025·贵州遵义市模拟)如图所示，圆心角为60°的整个扇形区域OMN内(含边界)存在匀强磁场(图中未画出)。在O点有一粒子源，先后沿OM方向发射两带电粒子甲和乙，它们的比荷相同但速率不同。粒子经偏转后，甲从MN的中点P射出磁场区域，乙从N点射出磁场区域。不计粒子重力及粒子间的相互作用，则甲、乙在磁场内(　　)

A.运动的时间之比为1∶2

B.运动的时间之比为2∶

C.受到的洛伦兹力均做正功

D.受到的洛伦兹力均做负功

2.(2025·四川凉山州三模)如图所示，两粒子a、b的质量分别为2m、m，电荷量分别为q、-q(q>0)，它们以相同的动能从O点沿OP方向射入无限长直边界AB上方的匀强磁场，OP与磁场边界成45°角，磁场方向垂直于纸面向里，则a、b在磁场中运动的时间之比为(　　)

A.6∶1 B.4∶1 C.3∶1 D.2∶1

3.一圆筒的横截面如图所示，其圆心为O，筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。质量为m、电荷量为q的带正电粒子以速度v沿半径SO方向射入磁场中。粒子与圆筒发生两次碰撞后仍从S孔射出，设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失，且电荷量保持不变，在不计重力的情况下，则圆筒的半径为

A.  B.

C.  D.

4.(2025·湘豫名校调研)如图，在边界MN上方足够大的空间内存在垂直纸面向外的匀强磁场。两粒子H核与H核同时从MN上P点以相同的动能沿纸面飞入磁场，又同时从另一位置Q(图中未画出)飞出磁场。不计粒子重力及二者间的相互作用。二者在P点处速度方向间的夹角为(　　)

A.30° B.45° C.60° D.90°

5.(多选) (2025·广东广州市三模)如图所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，有一边长为L的正三角形区域abc，三角形所在平面与磁场方向垂直。两个相同的带正电粒子从a点沿ab方向分别以不同的速率v1、v2射出，若v1<v2，且速率为v1的粒子从ac边射出，它们在三角形区域内运动的时间之比t1∶t2=2∶1。不计粒子所受的重力及粒子间的相互作用，则两个粒子的速率之比v1∶v2可能为(　　)

A.1∶2 B.2∶3 C.3∶4 D.4∶5