2027届高考物理一轮复习专项训练-第十章　串并联电路的基本分析与非纯电阻电路的计算

**基本信息** 聚焦电路分析与计算，通过典例系统整合串并联电路动态分析、电阻定律应用及非纯电阻电路能量计算，突出科学推理与模型建构。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |串并联电路的基本分析|5题（含恒流源动态分析、电阻定律应用、电压表改装等）|动态分析：总电阻变化→电压/电流分配；电阻定律：R=ρL/S结合电压比；电表改装：串联分压公式|电路规律→电阻定律→电表原理→图像应用| |非纯电阻电路的计算|4题（含电动机功率、风扇电路、效率计算等）|能量守恒：输入功率=输出功率+内阻发热；电源输出功率：P=EI-I²r；效率计算：η=输出功率/输入功率|电动机工作原理→电源功率→效率计算|

串并联电路的基本分析 (分值：30分) 1~5题每题6分 1.(2025·北京市通州区期末)如图所示的电路中，恒流源可为电路提供电流值不变的恒定电流，R为定值电阻，RL为滑动变阻器，电流表、电压表均可视为理想电表，不考虑导线电阻对电路的影响。将滑动变阻器RL的滑片P向上移动的过程中，下列说法正确的是(　 ) A.电路中总电阻减小 B.电流表的示数减小 C.电压表的示数减小 D.恒流源输出功率减小 2.如图所示，a、b、c为不同材料做成的电阻，b与a的长度相等，横截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等，长度是a的两倍。当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系U1∶U2∶U3=1∶1∶2。关于三种材料的电阻率ρa、ρb、ρc，下列说法中正确的是(　　) A.ρb是ρc的2倍 B.ρa是ρc的2倍 C.ρa是ρb的2倍 D.ρc是ρa的2倍 3.(多选)(2025·山东省模拟)某电饭锅内部的电路图如图所示，a、b端接有效值为220 V的交流电压，R1、R2分别为发热盘和保温板，R3、R4用于保护指示灯L1、L2，四个电阻和指示灯的阻值均恒定，其中L1的额定电压远大于L2的额定电压。下列说法正确的是(　　) A.S断开时，电饭锅处于煮饭状态 B.S闭合时，电饭锅处于煮饭状态 C.L1为煮饭指示灯 D.S断开时，电饭锅消耗的功率比S闭合时大 4.如图是有两个量程的电压表，当使用A、B两个端点时，量程为0~3 V；当使用A、C两个端点时，量程为0~15 V；已知表头的内阻Rg为300 Ω，满偏电流Ig为1 mA，则电阻R1、R2的值(　　) A.R1=2 700 Ω、R2=12 000 Ω B.R1=3 000 Ω、R2=15 000 Ω C.R1=270 Ω、R2=1 200 Ω D.R1=300 Ω、R2=1 500 Ω 5.(2025·北京市中国人民大学附属中学模拟)如图甲所示，将横截面积相同、材料不同的两根金属丝a、b焊接成长直导体AB，A为金属丝a的左端点，B为金属丝b的右端点，P是金属丝上可移动的接触点。保持金属丝中电流不变，接触点P从A点向B点滑动的全过程中，电压表示数U随AP间距离x的变化关系如图乙所示。金属丝a、b的电阻分别是Ra、Rb；电阻率分别是ρa、ρb；内部电场强度分别是Ea、Eb；内部电子定向移动速度分别是va、vb。则它们之间的大小关系正确的是(　　) A.Ra∶Rb=2∶3 B.ρa∶ρb=1∶2 C.Ea∶Eb=3∶2 D.va∶vb=1∶1 非纯电阻电路的计算 (分值：30分) 1~3题每题6分 1.(多选)如图所示的电路中，当开关S置于a处时，电流表(内阻不计)示数为I，额定功率为16 W的电动机正常工作，带动质量为0.7 kg的物体以2 m/s的速度匀速竖直上升。当开关置于b处时，电流表示数变为，灯泡正常发光。已知电阻R=1.5 Ω，灯泡额定电压为10 V，额定功率10 W，重力加速度g取10 m/s2。则(　　) A.电动机线圈的内阻为0.5 Ω B.电动机的额定电压为10 V C.电源电动势为12 V D.电源内阻为1 Ω 2.(多选)(2025·安徽名校联盟模拟)如图甲为某手持双头风扇，图乙为其简化电路图。闭合开关S后，两电动机均能正常工作。某同学发现，若用外力迫使电动机M1停止转动，则M2的转速也减小。已知电源电动势E=12 V，内阻r=1 Ω，电动机M1、M2额定电压均为U=6 V，电动机M1线圈的电阻R1=0.5 Ω，保护电阻R0=1 Ω，则(　　) A.M1停止转动前，电源的输出功率为18 W B.M1停止转动前，电源的输出功率为27 W C.M1停止转动后，M2功率可能为3 W D.M1停止转动后，M2功率可能为4 W 3.(2025·浙江省二模)图示为某款乒乓球训练机，发球原理是乒乓球到达出球口后，驱动轮旋转并摩擦乒乓球，使球获得一定的水平初速度并发出。某次设定机器发无旋球，乒乓球射出位置到台面的高度为0.2 m，水平射程为1.6 m，每分钟发射60个乒乓球。已知乒乓球质量为2.7 g，发球机输入电压为8 V，输入电流为50 mA，电动机线圈内阻为100 Ω。不考虑空气阻力和发球前乒乓球高度的变化，下列说法正确的是(　　) A.发球机对单个乒乓球做的功为1.44 J B.发球机对乒乓球做功的功率为0.024 W C.电动机输出的机械功率为0.4 W D.发球机将电能转换为乒乓球机械能的效率为21.6% 4.(10分)(2025·江西省高三模拟)当汽车电动机启动时车灯总是会瞬间变暗，其原理简化图如图所示。某款混动型汽车在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表的示数I=12 A，电动机启动后电流表的示数I'=60 A，若电源的电动势E=15 V，内阻r=0.05 Ω，电流表内阻不计，灯泡电阻恒定，电动机内阻rM=0.108 Ω。求： (1)(2分)灯泡的电阻R； (2)(3分)电动机启动后的电源的输出功率P； (3)(5分)电动机的效率η。 参考答案 串并联电路的基本分析 (分值：30分) 1~5题每题6分 1.(2025·北京市通州区期末)如图所示的电路中，恒流源可为电路提供电流值不变的恒定电流，R为定值电阻，RL为滑动变阻器，电流表、电压表均可视为理想电表，不考虑导线电阻对电路的影响。将滑动变阻器RL的滑片P向上移动的过程中，下列说法正确的是(　 ) A.电路中总电阻减小 B.电流表的示数减小 C.电压表的示数减小 D.恒流源输出功率减小 答案　B 解析　滑动变阻器的滑片向上移动，接入电路的电阻变大，根据并联电路的特征，电路中总电阻增大，A错误；恒流源流出的总电流大小不变，电路中总电阻增大，则并联部分总电压增大，即电压表示数增大，则流过R的电流增大，由于总电流大小不变，则流过RL的电流减小，即电流表示数减小，B正确，C错误；根据P = I2R总，由于恒流源电流大小不变，总电阻变大，所以恒流源输出功率增大，D错误。 2.如图所示，a、b、c为不同材料做成的电阻，b与a的长度相等，横截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等，长度是a的两倍。当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系U1∶U2∶U3=1∶1∶2。关于三种材料的电阻率ρa、ρb、ρc，下列说法中正确的是(　　) A.ρb是ρc的2倍 B.ρa是ρc的2倍 C.ρa是ρb的2倍 D.ρc是ρa的2倍 答案　A 解析　串联电路电流相等，由欧姆定律可得R=，可知电阻与电压成正比，故Ra∶Rb∶Rc=1∶1∶2，由电阻定律R=可得电阻率ρ=，b与a的长度相等，横截面积是a的两倍，可得ρa∶ρb=1∶2；c与a的横截面积相等，长度是a的两倍，可得ρa∶ρc=1∶1，故ρa∶ρb∶ρc=1∶2∶1，故选项B、C、D错误，A正确。 3.(多选)(2025·山东省模拟)某电饭锅内部的电路图如图所示，a、b端接有效值为220 V的交流电压，R1、R2分别为发热盘和保温板，R3、R4用于保护指示灯L1、L2，四个电阻和指示灯的阻值均恒定，其中L1的额定电压远大于L2的额定电压。下列说法正确的是(　　) A.S断开时，电饭锅处于煮饭状态 B.S闭合时，电饭锅处于煮饭状态 C.L1为煮饭指示灯 D.S断开时，电饭锅消耗的功率比S闭合时大 答案　BC 解析　S闭合时保温板被短路，发热盘两端的电压为220 V，S断开时发热盘两端的电压小于220 V，可知S闭合时发热盘的功率更高，为煮饭状态，B正确，A错误；S闭合时L2不发光，L1发光，可知L1为煮饭指示灯，C正确；S断开时，电路的总电阻大于S闭合时的总电阻，可知S断开时电饭锅消耗的功率更小，D错误。 4.如图是有两个量程的电压表，当使用A、B两个端点时，量程为0~3 V；当使用A、C两个端点时，量程为0~15 V；已知表头的内阻Rg为300 Ω，满偏电流Ig为1 mA，则电阻R1、R2的值(　　) A.R1=2 700 Ω、R2=12 000 Ω B.R1=3 000 Ω、R2=15 000 Ω C.R1=270 Ω、R2=1 200 Ω D.R1=300 Ω、R2=1 500 Ω 答案　A 解析　依题意，当使用A、B两个端点时，量程为U1=3 V，有 U1=Ig(Rg+R1) 当使用A、C两个端点时，量程为U2=15 V，有 U2=Ig(Rg+R1+R2) 联立，解得R1=2 700 Ω、R2=12 000 Ω 故选A。 5.(2025·北京市中国人民大学附属中学模拟)如图甲所示，将横截面积相同、材料不同的两根金属丝a、b焊接成长直导体AB，A为金属丝a的左端点，B为金属丝b的右端点，P是金属丝上可移动的接触点。保持金属丝中电流不变，接触点P从A点向B点滑动的全过程中，电压表示数U随AP间距离x的变化关系如图乙所示。金属丝a、b的电阻分别是Ra、Rb；电阻率分别是ρa、ρb；内部电场强度分别是Ea、Eb；内部电子定向移动速度分别是va、vb。则它们之间的大小关系正确的是(　　) A.Ra∶Rb=2∶3 B.ρa∶ρb=1∶2 C.Ea∶Eb=3∶2 D.va∶vb=1∶1 答案　B 解析　金属丝中电流不变，由I=，R=ρ可得第一段直线表达式为U1=x，第二段直线 表达式为U2=x+la，其中la为金属丝a的总长，根据图像中两直线的斜率比，可求得ρa∶ρb=1∶2，B正确。 由题图乙可知，两电阻的长度之比为3∶1，由R=ρ得Ra∶Rb=3∶2，A错误； 金属丝中的电场强度可看成匀强电场，由E=可得Ea∶Eb=1∶2，C错误； 金属丝中电流不变，两根金属丝材料不同，单位体积内的自由电荷数n不同且未知，横截面积相同，故由I=neSv不能求出内部电子定向移动速度之比，D错误。 非纯电阻电路的计算 (分值：30分) 1~3题每题6分 1.(多选)如图所示的电路中，当开关S置于a处时，电流表(内阻不计)示数为I，额定功率为16 W的电动机正常工作，带动质量为0.7 kg的物体以2 m/s的速度匀速竖直上升。当开关置于b处时，电流表示数变为，灯泡正常发光。已知电阻R=1.5 Ω，灯泡额定电压为10 V，额定功率10 W，重力加速度g取10 m/s2。则(　　) A.电动机线圈的内阻为0.5 Ω B.电动机的额定电压为10 V C.电源电动势为12 V D.电源内阻为1 Ω 答案　AC 解析　当开关S置于b处时，有U2== =10 V，解得I=2 A，当开关S置于a处时，设电动机线圈的内阻为r'，则有P1-I2r'=mgv，代入数据解得r'=0.5 Ω，U1===8 V，故A正确，B错误； 当开关S置于a处时，根据闭合电路欧姆定律有E=U1+I(R+r) 当开关S置于b处时，根据闭合电路欧姆定律有E=U2+(R+r)，联立解得E=12 V，r=0.5 Ω，故C正确，D错误。 2.(多选)(2025·安徽名校联盟模拟)如图甲为某手持双头风扇，图乙为其简化电路图。闭合开关S后，两电动机均能正常工作。某同学发现，若用外力迫使电动机M1停止转动，则M2的转速也减小。已知电源电动势E=12 V，内阻r=1 Ω，电动机M1、M2额定电压均为U=6 V，电动机M1线圈的电阻R1=0.5 Ω，保护电阻R0=1 Ω，则(　　) A.M1停止转动前，电源的输出功率为18 W B.M1停止转动前，电源的输出功率为27 W C.M1停止转动后，M2功率可能为3 W D.M1停止转动后，M2功率可能为4 W 答案　BC 解析　M1停止转动前，电源内阻r和保护电阻R0分得的总电压为U1=E-U=6 V，根据欧姆定律可得，电路中的电流为I==3 A，则内阻分压为Ur=Ir=3 V，则路端电压为U路=E-Ur=9 V，电源的输出功率P出=U路I=27 W，故A错误，B正确；M1停止转动后，设M2两端的电压为U2，通过其中的电流为I2，由闭合电路欧姆定律得E=U2+(+I2)(R0+r)，代入数据整理得5U2+2I2=12，M2的功率为P2=U2I2=-2.5+6U2，当U2=1.2 V时，M2功率最大值P2max=3.6 W，故C正确，D错误。 3.(2025·浙江省二模)图示为某款乒乓球训练机，发球原理是乒乓球到达出球口后，驱动轮旋转并摩擦乒乓球，使球获得一定的水平初速度并发出。某次设定机器发无旋球，乒乓球射出位置到台面的高度为0.2 m，水平射程为1.6 m，每分钟发射60个乒乓球。已知乒乓球质量为2.7 g，发球机输入电压为8 V，输入电流为50 mA，电动机线圈内阻为100 Ω。不考虑空气阻力和发球前乒乓球高度的变化，下列说法正确的是(　　) A.发球机对单个乒乓球做的功为1.44 J B.发球机对乒乓球做功的功率为0.024 W C.电动机输出的机械功率为0.4 W D.发球机将电能转换为乒乓球机械能的效率为21.6% 答案　D 解析　设发球机对于单个乒乓球做的功为W，乒乓球在空中做平抛运动，竖直方向有h=gt2，水平方向有x=vxt，由动能定理可得W=Ek=m，联立解得W=8.64×10-2 J，故A错误；发球机1分钟内对乒乓球做的总功W0=nW，功率P==8.64×10-2 W，故B错误；电动机消耗的总功率P1=UI，电动机内阻消耗的电功率P2=I2r，则电动机输出的机械功率P出=P1-P2=0.15 W，故C错误；发球机将电能转化为乒乓球机械能的效率η=×100%=21.6%，故D正确。 4.(10分)(2025·江西省高三模拟)当汽车电动机启动时车灯总是会瞬间变暗，其原理简化图如图所示。某款混动型汽车在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表的示数I=12 A，电动机启动后电流表的示数I'=60 A，若电源的电动势E=15 V，内阻r=0.05 Ω，电流表内阻不计，灯泡电阻恒定，电动机内阻rM=0.108 Ω。求： (1)(2分)灯泡的电阻R； (2)(3分)电动机启动后的电源的输出功率P； (3)(5分)电动机的效率η。 答案　(1)1.2 Ω　(2)720 W　(3)55% 解析　(1)电动机未启动前，由闭合电路的欧姆定律有I= 解得R=1.2 Ω (2)当电动机启动后，电源的输出功率P=I'E-I'2r 解得P=720 W (3)电动机两端的电压U=E-I'r=12 V 流过电动机的电流IM=I'-=50 A 电动机的效率η=×100% 解得η=55% 学科网（北京）股份有限公司 $