2027届高考物理一轮复习专项训练-第十三章　交变电流的产生及图像与交变电流“四值”的分析与计算

**基本信息** 聚焦交变电流产生与图像、四值计算两大核心模块，通过模拟题系统覆盖高频考点，强化物理观念与科学思维 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |交变电流的产生及图像|5题（含四川宜宾三模等）|结合图像、实际电路的选择（含多选）|从产生原理到图像特征，推导感应电动势表达式，关联磁通量变化与电流方向| |交变电流“四值”的分析与计算|5题（含湖北九师联盟检测等）|涉及有效值、平均值计算的综合选择|围绕四值物理意义，结合不同磁场分布与电路场景，深化楞次定律及能量观念应用|

交变电流的产生及图像 (分值：30分) 1~5题每题6分 1.(2025·四川宜宾市三模)闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，线圈中产生的感应电动势e随时间t变化的规律如图甲所示，同时把此线圈作为电源接入如图乙所示的电路中。则(　　) A.e的瞬时表达式为e=220sin 100πt B.t=0.005 s时穿过闭合线圈的磁通量最大 C.通过定值电阻R的电流方向每秒钟改变50次 D.理想电压表V的示数为220 V 2.(2025·云南大理市二模)交流发电机的示意图如甲所示，线圈从图甲所示的位置以OO'为轴匀速转动，产生交变电流随时间变化的曲线为余弦函数图像，如图乙所示。则(　　) A.该交变电流的有效值为5 A B.线圈在图甲所示位置时，电流方向发生改变 C.线圈在图甲所示位置时，CD边受到的安培力方向向上 D.当电流瞬时值为5 A时，线圈平面与中性面的夹角为45° 3.(2024·河北省部分学校模拟)如图所示，abcd为一个单匝闭合矩形金属线框，已知ab的长度L1=10 cm，bc的长度L2=20 cm，线框电阻R=0.1 Ω，图中虚线O1O2为匀强磁场的右边界(磁场左边界足够远)，O1O2与线框的ab边平行，且将bc边等分，磁场的磁感应强度大小B=0.1 T、方向垂直线框平面向里。t=0时线框由图示位置开始绕ab边以角速度ω=100π rad/s匀速转动，下列关于线框中感应电流随时间变化的图像可能正确的是(图像中只画了一个周期，图线均为正弦曲线，实线表示实际电流，虚线表示没有电流)(　　) 4.(多选)(2026·广东省八校联盟质检)半径为a、电阻为r=1 Ω的单匝圆形导体环，在磁感应强度为B的磁场中绕着垂直于磁场的虚线轴匀速转动，角速度为ω。在导体环外接一阻值为R=1 Ω的电阻，电阻两端并联一电压表。若t=0时刻导体环面与磁场垂直(即图示位置)，则(　　) A.电路中电压表示数周期性变化 B.电路中电压表示数为Bπa2ω C.t=时，圆形导体环中电流方向改变 D.穿过导体环的磁通量瞬时值表达式Φ=Bπa2cos ωt 5.(2026·山东青岛市检测)如图甲、乙所示，在-d≤x≤d、-d≤y≤d区域中的阴影部分，存在垂直于xOy平面向里的匀强磁场，边长均为2d的相同正方形线框与磁场边界重合。两线框都绕y轴以相同角速度匀速转动，则甲、乙线框中产生的感应电动势最大值之比为(　　) A.1∶1 B.∶2 C.∶1 D.2∶1 交变电流“四值”的分析与计算 (分值：30分) 1~5题每题6分 1.(2025·湖北省九师联盟检测)图甲与图乙所示为两个交流电的电压随时间的变化关系图像，图甲为正弦图像，则图甲与图乙交流电电压的有效值之比为(　　) A.1∶1 B.∶13 C.1∶2 D.1∶ 2.(2026·安徽省A10联盟调研)面积相同的两个单匝线圈，分别放在如图甲、乙所示的磁场中。图甲中虚线OO'右侧是磁感应强度为B0的匀强磁场，线圈以周期T绕垂直于磁场的OO'轴匀速转动；图乙中磁场变化规律为B=B0sin t。从图示位置开始计时，规定磁场方向垂直纸面向里为正方向，则(　　) A.两线圈的磁通量变化规律相同 B.一个周期内甲、乙两个线圈电动势有效值之比为∶2 C.甲、乙两个线圈的感应电动势最大值之比为1∶2 D.两线圈中感应电动势同时达到最大值 3.(多选)(2025·陕西安康市模拟)如图所示，边长为L的正方形金属线框固定在匀强磁场(未画出)中，磁场与线框平面垂直，线框的电阻为R，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，一个周期T内，曲线部分表示磁场磁感应强度按正弦规律变化，取垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，则(　　) A.0~T内，线框中产生感应电流的方向为a→b→c→d→a B.0~T内，线框中产生感应电动势的最大值Em= C.线框内交流电的有效值I= D.0~T内，通过线框横截面的电荷量q= 4.(2026·湖南永州市一模)如图所示，N匝矩形导线框以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO'匀速转动，线框面积为S，线框的电阻、电感均不计，外电路接有电阻R、理想交流电流表和二极管D。二极管D具有单向导电性，即正向电阻为零，反向电阻无穷大，下列说法正确的是(　　) A.图示位置电路中的电流达到最大值 B.R两端电压的有效值U=NBS C.交流电流表的示数I=NBS D.一个周期内通过R的电荷量q= 5.(2025·河北省A9联盟联考三模)如图所示，一矩形线圈面积为 S，匝数为 N，总电阻为r，绕其垂直于磁感线的对称轴OO'以角速度ω匀速转动，匀强磁场只分布于OO'的左侧区域，磁感应强度为B，外接电阻为R，从图示位置旋转180°的过程中，下列说法正确的是(　　) A.从图示位置开始计时，则感应电动势随时间变化的规律为e=NBSωsin ωt B.通过电阻R 的电荷量 q= C.外力做功的平均功率 P= D.电阻 R 中产生的焦耳热为 Q= 参考答案 交变电流的产生及图像 (分值：30分) 1~5题每题6分 1.(2025·四川宜宾市三模)闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，线圈中产生的感应电动势e随时间t变化的规律如图甲所示，同时把此线圈作为电源接入如图乙所示的电路中。则(　　) A.e的瞬时表达式为e=220sin 100πt B.t=0.005 s时穿过闭合线圈的磁通量最大 C.通过定值电阻R的电流方向每秒钟改变50次 D.理想电压表V的示数为220 V 答案　A 解析　根据题图甲，电动势最大值Em=220 V ，周期T=0.02 s ，则ω==100π rad/s ，e的瞬时值表达式为e=Emsin ωt=220sin 100πt (V)，A正确；t=0.005 s时电动势最大，穿过闭合线圈的磁通量最小，B错误；电流方向每个周期改变2次，每秒钟50个周期，所以通过定值电阻R的电流方向每秒钟改变100次，C错误；理想电压表V的示数为有效值，其大小为U==220 V，D错误。 2.(2025·云南大理市二模)交流发电机的示意图如甲所示，线圈从图甲所示的位置以OO'为轴匀速转动，产生交变电流随时间变化的曲线为余弦函数图像，如图乙所示。则(　　) A.该交变电流的有效值为5 A B.线圈在图甲所示位置时，电流方向发生改变 C.线圈在图甲所示位置时，CD边受到的安培力方向向上 D.当电流瞬时值为5 A时，线圈平面与中性面的夹角为45° 答案　A 解析　由题图乙可知，电流的峰值为10 A，则有效值为I= A=5 A，A正确；线圈在题图甲所示位置时，穿过线圈的磁通量为0，磁通量变化率最大，感应电动势最大，感应电流最大，感应电流方向不发生改变，B错误；线圈在题图甲所示位置时，CD边向上运动，受到的安培力阻碍其运动，则CD边受到的安培力方向向下，C错误；电流的表达式为i=10cos t (A)=10cos 10πt (A)，当电流瞬时值为5 A时，有cos θ=，解得θ==60°，则线圈平面与中性面夹角为30°，D错误。 3.(2024·河北省部分学校模拟)如图所示，abcd为一个单匝闭合矩形金属线框，已知ab的长度L1=10 cm，bc的长度L2=20 cm，线框电阻R=0.1 Ω，图中虚线O1O2为匀强磁场的右边界(磁场左边界足够远)，O1O2与线框的ab边平行，且将bc边等分，磁场的磁感应强度大小B=0.1 T、方向垂直线框平面向里。t=0时线框由图示位置开始绕ab边以角速度ω=100π rad/s匀速转动，下列关于线框中感应电流随时间变化的图像可能正确的是(图像中只画了一个周期，图线均为正弦曲线，实线表示实际电流，虚线表示没有电流)(　　) 答案　A 解析　当线框从图示位置转过90°时，线框中的感应电动势和感应电流最大，且最大感应电动势Em=BSω=BL1L2ω=0.2π V，最大感应电流Im==2π A，线框转动周期T==0.02 s，在线框从图示位置转动的一个周期中，在最初转过的60°和最后转过的60°，所对应时间为最初的和最后的时间内，由于穿过线框的磁通量保持不变，因此在这两段时间内线框中没有感应电流，而在一个周期内中间的时间内，感应电流按正弦规律变化。故选A。 4.(多选)(2026·广东省八校联盟质检)半径为a、电阻为r=1 Ω的单匝圆形导体环，在磁感应强度为B的磁场中绕着垂直于磁场的虚线轴匀速转动，角速度为ω。在导体环外接一阻值为R=1 Ω的电阻，电阻两端并联一电压表。若t=0时刻导体环面与磁场垂直(即图示位置)，则(　　) A.电路中电压表示数周期性变化 B.电路中电压表示数为Bπa2ω C.t=时，圆形导体环中电流方向改变 D.穿过导体环的磁通量瞬时值表达式Φ=Bπa2cos ωt 答案　BD 解析　电路中感应电动势为e=BSωsin ωt=Bπa2ωsin ωt 电动势的有效值为E== 故电路中电压表示数为U=·Bπa2ω=Bπa2ω，故A错误，B正确；t=时，圆形导体环转过90°，电流方向不变，故C错误；穿过导体环的磁通量瞬时值表达式Φ=Bπa2cos ωt，故D正确。 5.(2026·山东青岛市检测)如图甲、乙所示，在-d≤x≤d、-d≤y≤d区域中的阴影部分，存在垂直于xOy平面向里的匀强磁场，边长均为2d的相同正方形线框与磁场边界重合。两线框都绕y轴以相同角速度匀速转动，则甲、乙线框中产生的感应电动势最大值之比为(　　) A.1∶1 B.∶2 C.∶1 D.2∶1 答案　B 解析　题图甲中，分析y轴左侧，磁场分布在-d≤x≤-中，甲旋转0~时感应电动势不断增大，而在旋转~的过程中由于没有切割磁感线，感应电动势为零，旋转~π的过程中感应电动势逐渐减小至零，且线圈旋转到和时感应电动势大小相等，因此旋转到时甲线框感应电动势最大，在t=0时刻，甲的磁通量最大为Φ甲max=2×B××2d=2Bd2，感应电动势为0，所以旋转0~过程中甲的感应电动势为E甲=2NBd2ωsin ωt 当ωt=时感应电动势最大，为E甲max=NBd2ω 题图乙中，在t=0时刻，磁通量最大为Φ乙max=B×d×2d=2Bd2，感应电动势为0，所以旋转0~过程中乙的感应电动势为E乙=2NBd2ωsin ωt 当ωt=时感应电动势最大，为E乙max=2NBd2ω 所以E甲max∶E乙max=∶2 故选B。 交变电流“四值”的分析与计算 (分值：30分) 1~5题每题6分 1.(2025·湖北省九师联盟检测)图甲与图乙所示为两个交流电的电压随时间的变化关系图像，图甲为正弦图像，则图甲与图乙交流电电压的有效值之比为(　　) A.1∶1 B.∶13 C.1∶2 D.1∶ 答案　D 解析　题图甲为正弦式交流电，电压的有效值为U甲= 根据·+·=T 题图乙交流电电压的有效值为U乙=U0 则题图甲与题图乙交流电电压的有效值之比为=，故选D。 2.(2026·安徽省A10联盟调研)面积相同的两个单匝线圈，分别放在如图甲、乙所示的磁场中。图甲中虚线OO'右侧是磁感应强度为B0的匀强磁场，线圈以周期T绕垂直于磁场的OO'轴匀速转动；图乙中磁场变化规律为B=B0sin t。从图示位置开始计时，规定磁场方向垂直纸面向里为正方向，则(　　) A.两线圈的磁通量变化规律相同 B.一个周期内甲、乙两个线圈电动势有效值之比为∶2 C.甲、乙两个线圈的感应电动势最大值之比为1∶2 D.两线圈中感应电动势同时达到最大值 答案　B 解析　在0~，穿过甲线圈磁通量为Φ甲=B0Scos t，穿过乙线圈磁通量为Φ乙=BS=B0Ssin t，可知两线圈的磁通量变化规律不同，A错误；甲、乙两个线圈的感应电动势最大值均为Em=B0Sω，设一个周期内甲、乙两个线圈电动势有效值分别为E甲、E乙，则有T=·，T=·T，联立得E甲∶E乙=∶2，B正确，C错误；甲线圈中感应电动势达到最大值时，乙线圈中感应电动势达到最小值，D错误。 3.(多选)(2025·陕西安康市模拟)如图所示，边长为L的正方形金属线框固定在匀强磁场(未画出)中，磁场与线框平面垂直，线框的电阻为R，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，一个周期T内，曲线部分表示磁场磁感应强度按正弦规律变化，取垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，则(　　) A.0~T内，线框中产生感应电流的方向为a→b→c→d→a B.0~T内，线框中产生感应电动势的最大值Em= C.线框内交流电的有效值I= D.0~T内，通过线框横截面的电荷量q= 答案　BD 解析　0~T内，垂面纸面向里的磁感应强度在增大，由楞次定律可知，线框中产生感应电流的方向为a→d→c→b→a，A错误；0~T内，磁通量的表达式为Φ=B0L2sin ωt=B0L2sin t 由法拉第电磁感应定律有e==B0L2cos t 故0~T内，线框中产生感应电动势的最大值Em=，B正确； 由交变电流有效值的定义有()2R·=I2RT 解得有效值为I=，C错误；由法拉第电磁感应定律有= 由电流的定义式有q=Δt 由欧姆定律有= 联立解得q==，D正确。 4.(2026·湖南永州市一模)如图所示，N匝矩形导线框以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO'匀速转动，线框面积为S，线框的电阻、电感均不计，外电路接有电阻R、理想交流电流表和二极管D。二极管D具有单向导电性，即正向电阻为零，反向电阻无穷大，下列说法正确的是(　　) A.图示位置电路中的电流达到最大值 B.R两端电压的有效值U=NBS C.交流电流表的示数I=NBS D.一个周期内通过R的电荷量q= 答案　C 解析　由题图可知，图示位置磁通量最大，磁通量的变化率为零，所以此时通过R的电流为零，故A错误；由题意可知，R两端的电压随时间的变化规律如图所示 电动势的最大值为Em=NBSω，设电压的有效值为U，在一个周期内有×=T 解得U=，故B错误；交流电流表的示数为电流的有效值即I==，故C正确；在一个周期内，只有半个周期的时间有电流通过R，一个周期内通过R的电荷量为q=Δt 其中=，=N=N，联立解得q=，故D错误。 5.(2025·河北省A9联盟联考三模)如图所示，一矩形线圈面积为 S，匝数为 N，总电阻为r，绕其垂直于磁感线的对称轴OO'以角速度ω匀速转动，匀强磁场只分布于OO'的左侧区域，磁感应强度为B，外接电阻为R，从图示位置旋转180°的过程中，下列说法正确的是(　　) A.从图示位置开始计时，则感应电动势随时间变化的规律为e=NBSωsin ωt B.通过电阻R 的电荷量 q= C.外力做功的平均功率 P= D.电阻 R 中产生的焦耳热为 Q= 答案　C 解析　匀强磁场只分布于OO'的左侧区域，则感应电动势的最大值为Em=NBω=NBSω 图示位置为中性面位置，感应电动势随时间变化的规律为e=NBSωsin ωt，故A错误； 根据q=Δt=Δt=Δt= 旋转180°的过程，ΔΦ=BS-=BS 则通过电阻R的电荷量为q=，故B错误； 匀速转动外力做功的平均功率等于克服安培力做功的平均功率等于回路产生的焦耳热，由P===，故C正确； 旋转180°的过程经历的时间为t== 电阻 R 中产生的焦耳热为Q=I2Rt=()2Rt=，故D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $