14.3 角的平分线 课时作业 2026-2027学年人教版八年级数学上册

14.3 角的平分线 课时作业

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

  一、单选题(共7题)

1．如图，∠AOE＝15°，OE平分∠AOB，DE∥OB交OA于点D，EC⊥OB，垂足为C．若EC＝2，则OD的长为（   ）

A. 2  B.  C. 4  D.

 

2．如图，在四边形ABCD中，BD平分 于点D，AC＝5，BC－AB＝2，则 面积的最大值为（   ）

A. 2  B. 2.5  C. 4  D. 5

 

3．如图所示，BO，CO分别是 的两条角平分线，∠A=100°，则 的度数为（   ）．

A. 80°  B. 90°  C. 120°  D. 140°

 

4．如图，E为 内一点，BE平分 ， ，垂足为E，交AB于点D， ， ， ，则AB的长为（   ）．

A. 4  B. 4.5  C. 5  D. 5.5

5．如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分 交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（   ）

A. 4  B. 3  C.  D. 2

 

6．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，下列结论；①∠ACD=∠B；②CH＝CE＝EF；③AC＝AF；④CH=HD．其中正确的结论为（   ）

A. ②③  B. ①③  C. ①②③  D. ①②④

 

7．如图，在▱ABCD中，以点C为圆心，适当长度为半径作弧，分别交CD、BC于点F、G，再分别以点F、G为圆心，大于 长为半径作弧，两弧交于点H，作射线CH交AD于点E，连接BE，若DE＝5，AE＝3，BE＝4，则CE的长为（   ）

A.  B.  C.  D. 8

 

  二、填空题(共4题)

8．如图，在 中， ， ， 平分 交 于点 ， ，则 的面积为     ．

 

9．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则 的面积是   ．

 

10．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD=   ．

 

11．如图，在 中，以A为圆心， 长为半径画弧交 于F，分别以F、B为圆心，大于 长为半径画弧，两弧交于点G，作射线 交 于点E， ， ，则 的长为       ．

 

  三、解答题(共4题)

12．已知： ．

（1）尺规作图：用直尺和圆规作出 内切圆的圆心O；（只保留作图痕迹，不写作法和证明）

（2）如果 的周长为 ，内切圆的半径为1. ，求 的面积．

 

13．尺规作图：某学校正在进行校园环境的改造工程设计，准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵桂花树．如图，要求桂花树的位置点P，到花坛的两边AB，BC的距离相等，并且点P到点A，D的距离也相等.请用尺规作图作出栽种桂花树的位置点P（不写作法，保留作图痕迹）．