14.3 角的平分线 课时练习 2026-2027学年人教版数学八年级上册

**基本信息** 本练习通过基础辨析、中档应用到提升证明的三层设计，覆盖角平分线定义、性质、作图及综合应用，梯度合理，适配新授课知识巩固与数学眼光、思维、语言的核心素养培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|角平分线定义、性质基础应用|单选题1-4直接考查定义辨析，填空题9-11强化性质记忆，培养抽象能力| |中档层|性质与几何图形结合应用|单选题5-8结合三角形、平行线，填空题12-13涉及距离计算，发展几何直观| |提升层|综合推理与作图实践|解答题14-17含尺规作图、面积计算及证明，提升推理能力与应用意识|

14.3角的平分线课时练习 一、单选题 1.下列条件能说明OC是∠AOB平分线的是( A.∠AOC=2∠AOB B.∠BOC=2∠AOB C.∠AOB=2∠BOC D.∠AOC=∠BOC 2.下列尺规作图中，属于作一个锐角平分线的是() 3.如图，AB‖CD,∠1=70°，FG平分∠EFD,则∠2的度数是() A E人1 G B D A.30° B.35° C.40 D.70° 4.如图，AP平分∠BAC,PD⊥BC于点D,若PD=4,则P到AB的距离是() B DC A.4 B.5 C.6 D.7 5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC,若CD=4,AB=15,则△ABD的 面积为() C B A.60 B.45 C.30 D.15 6.在△ABC中，点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等.若∠A=40°， 则∠BOC的度数为() A O C A.110° B.120° C.130° D.140° 7.在Rt△ABC中，∠B=90,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE⊥AC,垂足为点E, 若BD=3,则DE的长为() E B A.3 C.2 D.6 8.如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC,交CD于点E,BC=4, DE=1,则△BCE的面积等于() B A.1 B.2 C.3 D.4 2 二、填空题 9,在三角形中，到三边距离相等的点是 10.点p3-2x,5-x)在二，四象限的角平分线上，则x的值为 如图，已知0C是/4OR的平分线，∠B0D∠C0D,∠B0D=1S,则∠AOB D 12.如图，点M在∠ABC内，ME⊥AB于E点，MF⊥BC于F点，且ME=MF, ∠ABC=70°，则∠BME=· E 13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D.若BC=15,且 BD:DC=3:2.AB=25,则△ABD的面积是一 D 三、解答题 14.在图中找出点P,使得点P到C、D两点的距离相等，并且点P到OA、OB的距离也 相等.（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 3 C. ·D B 15.如图所示，已知△ABC的周长是20，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB, OD⊥BC于D,且OD=1,求△ABC的面积？ 16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E,且DE=DC, B (I)求证：BD平分∠ABC; (2)若∠A=36°，求∠DBC的度数. 17.如图所示，在△ABC外作△ABD和△ACE,使AD=AB,AE=AC,且 ∠DAB=∠EAC=a,连接BE,CD相交于P点， (I)求证：△ADC≌△ABE: (2)∠DPB= (用含的代数式表示)： (3)求证：点A在∠DPE的平分线上. 4 参考答案： 1.D 2.A 3.B 4.A 5.c 6.A 7.A 8.B 9.三条角平分线的交点 10.3 11.60 12.55° 13.75 14 15.10. 16.(1)BD平分∠ABC: (2)∠DBC=27° 17.(I)△ADC≌△ABE (2)c (3)点A在∠DPE的平分线上 1