14.3 第1课时 角的平分线的性质 作业 2026-2027学年人教版八年级数学上册
14.3 第1课时 角的平分线的性质 作业
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题(共8题)
1．下列结论中,不正确的是 ( )
A. 三角形的一条角平分线把三角形分成面积相等的两部分
B. 角的平分线上任一点到角的两边的距离一定相等
C. 一个角只有一条角平分线
D. 角的平分线是射线
2． 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,若AB=10,AC=8,则S△ABD∶S△ACD= ( )
A. 25∶16 B. 5∶4 C. 16∶25 D. 4∶5
3．如图,在△ABC中,以点A为圆心,任意长为半径作弧,分别交AB,AC于点M,N,再分别以点M,N为圆心,大于
MN的长为半径作弧,两弧相交于点P,作射线AP交BC于点D,连接DM,DN.以下结论正确的是 ( )
A. AN=DN B. DN∥AM C. DM=DN D. AD⊥BC
4．如图,在△ABC中,∠A=90°,AC=AB,BD平分∠CBA,DE⊥BC,BC=8,则△DEC的周长为 ( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
5．已知 
是等腰 
底边 
上的高，若点 
到直线 
的距离为3，则点 到直线 
的距离为（ ）
A. 
B. 2 C. 3 D. 
6．
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，给出以下结论：①S△ABE＞S△BCE；②∠AFG=∠AGF；③∠FAG=2∠ACF；④AD•BC=AB•AC，其中结论正确的有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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7． 如图,OC是∠AOB的平分线,P是OC上一点,PD⊥OA于点D,PD=6,则点P到边OB的距离为 ( )
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
8．在学校可以看到一种现象，有同学不由自主地转动手中的笔．同学的转笔过程可以看成一条直线绕一个点旋转，其示意图如图所示，若 
， 
恰好平分 
，则 
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
二、填空题(共5题)
9．已知P是∠BAC平分线上的一点,PM⊥AB于点M,PN⊥AC于点N,有下列结论:①PM=PN;②AM-AN=0;③△APM与△APN的面积相等;④∠PAN+∠APN=90°.其中正确的结论有 .(填序号)
10．如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以点A为圆心,任意长为半径作弧,分别交AC,AB于点M,N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径作弧,两弧交于点P,射线AP交边BC于点D,若CD=3 ,AB=10 ,则△ABD的面积等于 .
11．如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,∠BDC=90°,AD=2,∠ADB=∠C,则点D到BC边的距离等于 .
12．如图，点P是 
平分线 
上一点， 
，垂足分别是E和F，若 
，则 
．
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13．如图，PM⊥OA，PN⊥OB，∠BOC＝30°，PM＝PN，则 
．
三、解答题(共5题)
14．如图,点B,C分别在∠BAC的两边上,D是∠BAC的平分线上一点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且CF=BE,连接AD.求证:BD=CD.
15．在△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB.
(1)如图1,若∠ABC=60°,∠ACB=40°,求∠BDC的度数.
(2)如图2,连接AD,作DE⊥AB于点E,DE=1,AC=4,求△ADC的面积.
16．如图,∠ABC和∠ACD的平分线交于点E,过点E作EG⊥BA且交BA的延长线于点G,EF⊥AC且交AC于点F.
(1)求证:EG=EF.
(2)连接AE,求证:∠AEG=∠AEF.
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