2025-2026学年高二暑假闯关复习作业04 光

**基本信息** 以“概念-规律-应用”为逻辑主线，系统整合光的折射、全反射、干涉等核心知识，通过典型光路分析与实验探究，培养科学思维与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |折射定律与折射率|2题|光路分析（平行玻璃砖/三棱镜/圆柱体）、n=c/v应用|从折射定律公式推导到不同介质中光路特性| |全反射|2题|临界角计算（sinC=1/n）、光导纤维原理|光密/疏介质判断→全反射条件→实际应用| |光的干涉|2题|双缝条纹间距公式（Δx=lλ/d）、明暗条纹条件|干涉条件→双缝/薄膜干涉→条纹分析| |衍射、偏振与相对论|2题|单缝衍射与双缝干涉对比、偏振光应用|衍射现象→偏振原理→相对论基本假设| |几何与物理光学综合|2题|不同色光物理量（v、λ、n）关系|折射率与频率关联→多现象综合分析|

暑假闯关复习作业04 光 目录： 学习目标 考点解析和例题 限时训练 学习目标　1.理解折射率的概念,掌握光的折射定律。 2.掌握发生全反射的条件并会用全反射的条件进行相关计算。3.知道双缝干涉和薄膜干涉,知道形成明暗条纹的条件。 4.知道光的衍射、偏振现象。 5.知道相对论的两个基本假设和两个时空观的结论。 考点一　折射定律　折射率 1.折射定律:折射光线与入射光线、法线处在同一平面内,折射光线与入射光线分别位于法线的两侧;入射角的正弦与折射角的正弦成正比。即=n12(n12为比例常数可以简单地记为n)。 2.折射率 (1)定义式:n=。 (2)折射率与速度的关系式:n=。因为v < c,所以任何介质的折射率都大于1。 说明:①关系式n=中的n是指介质相对于真空的折射率,即绝对折射率。 ②折射率的大小不仅与介质本身有关,还与光的频率有关。 a.同一种介质中,频率越大的光折射率越大,传播速度越小; b.同一种光,在不同介质中虽然波速、波长不同,但频率相同。 3.几种常见光路分析 (1)平行玻璃砖(如图甲、乙所示) ①不同频率的单色光通过相同的平行玻璃砖,频率越高,侧移量越大;频率越低,侧移量越小(选填“大”或“小”)。 ②光不可能(选填“可能”或“不可能”)在平行玻璃砖下界面发生全反射。 (2)三棱镜(如图丙、丁所示) ①在以上两图中,a、b两条入射光线的入射角∠1相等,出射光线的出射角∠4也相等,光线的偏折角δ相同[δ=(∠1-∠2)+(∠4-∠3)]。 ②若入射角∠1逐渐减小,则第二次折射的入射角∠3逐渐增大,当增大到临界角C时恰好发生全反射。 (3)圆柱体(或球体)玻璃(如图所示) ①光路图具有对称性,入射角等于出射角且光线向圆心偏折。 ②对着圆心入射的光传播方向不变。 1．（25-26高二下·安徽蚌埠·期末）如图，小明利用双缝干涉实验测量某透明介质的折射率。将整个装置放在真空中，测得相邻亮条纹间距为Δx1；将整个装置放入被测的均匀透明介质中，测得相邻亮条纹间距为Δx2。若Δx1∶Δx2=5∶4，则透明介质的折射率为（     ） A．1.50 B．1.40 C．1.25 D．0.80 【答案】C 【详解】根据双缝干涉相邻亮条纹间距公式分别有， 光在不同介质中传播时频率保持不变，根据波速公式和折射率的定义分别有，， 联立解得 代入已知数据解得 故选C。 2．（25-26高二下·贵州六盘水·期末）平板光学镜片采用激光内雕工艺时，两束频率相同的激光从空气中对称斜射入镜片的上表面，入射光线与镜片界面的夹角均为。折射光线在镜片内部相交于O点，该交点与两个入射点A、B恰好构成等腰直角三角形，则镜片对该激光的折射率为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】入射光线与界面的夹角为，故入射角。 由几何关系可知，为等腰直角三角形且在界面上，折射光线与界面的夹角为，故折射角。由折射定律有== 故选B。 考点二　全反射 1.光密介质与光疏介质 介质 光密介质 光疏介质 折射率 大 小 光速 小 大 相对性 若n甲>n乙,则甲相对乙是光密介质 若n甲<n乙,则甲相对乙是光疏介质 2.发生全反射的条件 (1)光必须从光密介质射入光疏介质。 (2)入射角大于或等于临界角。 3.临界角:折射角等于90°时的入射角。若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时,发生全反射的临界角为C,由n=,得sin C=。介质的折射率越大,发生全反射的临界角越小。 4.全反射的应用 (1)全反射棱镜:截面是等腰直角三角形的棱镜(通常是玻璃做成的)叫作全反射棱镜。它的特殊作用一般有如图所示的几种情况。 (2)光导纤维:光导纤维简称“光纤”,它是非常细的特制玻璃丝(直径在几微米到一百微米之间),由内芯和外套两层组成,内芯的折射率n1比外套的折射率n2大 (选填“大”或“小”),即n1>n2。 3．（25-26高二下·北京西城·期末）如图所示，用折射率的材料制成一条长为的实心纤维。一细束激光从真空中由其左端的中心点以的入射角射入纤维内，经过一系列反射后从右端射出。已知真空中的光速，则（　　） A．该激光在纤维中传播速度的大小为 B．该激光由纤维左端射入时的折射角为 C．该激光在纤维中传播所经历的时间为 D．该激光在纤维侧壁上有可能不发生全反射 【答案】B 【详解】A．介质中光速，故A错误； B．由折射定律 解得 因此折射角，故B正确； C．光在光纤中沿锯齿形路径传播，实际路程 传播时间，故C错误； D．光在侧壁上的入射角 临界角满足 又，即，一定发生全反射，故D错误。 故选B。 4．（25-26高二下·北京西城·期末）如图，一束光由空气射向横截面为半圆的玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下列光路图可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．从玻璃射向空气，从光密介质进入光疏介质，若满足入射角大于临界角的情况，则会发生全反射，故A正确。 BD．光从空气进入玻璃在分界面上会发生折射，由于从光疏介质进入光密介质，不会发生全反射，且折射角小于入射角，故BD错误； C．光从玻璃进入空气折射角应大于入射角，故C错误； 故选A。 考点三　光的干涉现象 1.光的干涉 (1)定义:在两列光波叠加的区域,某些区域相互加强,出现亮条纹;某些区域相互减弱,出现暗条纹,且加强区域和减弱区域相互间隔的现象。 (2)产生条件:两束光的频率相同、振动方向相同,相位差恒定。 2.双缝干涉 (1)双缝干涉图样特点:单色光照射时,形成明暗相间的等间距的干涉条纹;白光照射时,中央为白色亮条纹,其余为等间距的彩色条纹。 (2)相邻亮(暗)条纹中心间距:Δx=λ,其中l是双缝到屏的距离,d是双缝间的距离。 (3)单色光照射,产生亮、暗条纹的判断方法 如图所示,光的路程差为Δr=r2-r1=nλ (n=0,±1,±2,…)时,光屏上P'处出现亮条纹;当Δr=r2-r1=(2n+1) (n=0,±1,±2,…)时,光屏上P'处出现暗条纹。 3.薄膜干涉 (1)原理:薄膜上不同位置厚度一般不同,入射光照在薄膜的不同位置,来自薄膜前后两个面的反射光的路程差不同,叠加后出现亮条纹或暗条纹。 (2)应用:检测工件表面的平整度。 ①干涉条纹等间距,被检测平面平整,如图甲所示。 ②对应亮纹(或暗纹)提前出现,如图乙所示,说明某处凹陷。 ③对应条纹延后出现,如图丙所示,说明某处凸起。 5．（25-26高二下·四川遂宁·期末）在图示的双缝干涉实验中，光源S到缝S1、S2距离相等，P0为S1S2连线中垂线与光屏的交点。用波长为600 nm的光实验时，光屏中央P0处呈现中央亮条纹（记 为第0条亮条纹），P处呈现第1条亮条纹。当改用波长为400nm的光实验时，P处将呈现（　　） A．第1条暗条纹 B．第2条暗条纹 C．第1条亮条纹 D．第2条亮条纹 【答案】B 【详解】双缝干涉中，亮纹条件为路程差，，为亮纹的序号； 暗纹条件为路程差​，，为暗纹的序号。 当波长时，处为第1条亮纹，因此点的路程差 ，该路程差不随入射光波长改变。 换用波长的光后，对点有 符合暗纹条件，且，因此处为第2条暗条纹。 故选B。 6．（25-26高二下·河南郑州·期末）如图所示的四幅图片是红光、蓝光各自通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样以及黄光、紫光各自通过同一个单缝形成的衍射图样（黑色部分表示亮条纹）。在下面的四幅图中从左往右排列，亮条纹的颜色依次是（     ） A．红紫蓝黄 B．红黄蓝紫 C．蓝紫红黄 D．蓝黄红紫 【答案】A 【详解】双缝干涉的图样是明暗相间的干涉条纹，所有条纹宽度相同且等间距，故甲、丙两个是双缝干涉现象，根据双缝干涉条纹间距公式可知，波长越大，条纹间距越大，故甲是红光，丙是蓝光； 单缝衍射条纹是中间明亮且宽大，越向两侧宽度越小越暗，而波长越大，中央亮条纹越粗，故乙、丁是单缝衍射图样，乙为紫光的单缝衍射图样，丁为黄光单缝衍射图样。 故从左向右依次是红光（双缝干涉）、紫光（单缝衍射）、蓝光（双缝干涉）和黄光（单缝衍射）。 故选A。 考点四　光的衍射和偏振现象　相对论 1.光的衍射 (1)波长越长,衍射现象越明显。在任何情况下都可以发生衍射现象,只是明显与不明显的区别。 (2)衍射现象说明“光沿直线传播”只是一种特殊情况,只有在光的波长比障碍物小得多时,光才可以看作是沿直线传播的。 2.单缝衍射与双缝干涉的比较 单缝衍射 双缝干涉 不 同点 条纹 宽度 条纹宽度不等,中央最宽 条纹宽度相等 条纹 间距 各相邻条纹间距不等 各相邻条纹等间距 亮度 情况 中央条纹最亮,两边变暗 条纹清晰,亮度基本相同 相同点 干涉、衍射都是波特有的现象,属于波的叠加;干涉、衍射都有明暗相间的条纹 3.光的偏振 (1)自然光与偏振光的比较 类别 自然光(非偏振光) 偏振光 光的 来源 从普通光源发出的光 自然光通过起偏器后的光 光的振 动方向 在垂直于光的传播方向的平面内,光沿任意方向振动,且沿各个方向振动的光的强度相同 在垂直于光的传播方向的平面内,光沿特定方向振动 (2)偏振光的应用:加偏振滤光片的照相机镜头、液晶显示器、立体电影、消除车灯眩光等。 4.相对论 (1)狭义相对论的两个基本假设 ①狭义相对性原理:在不同的惯性参考系中,一切物理规律都是相同的。 ②光速不变原理:真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的,光速与光源、观测者间的相对运动没有关系。 (2)相对论时空观的两个结论 ①时间延缓效应:如果相对于地面以v运动的惯性参考系上的人观察到与其一起运动的物体完成某个动作的时间间隔为Δτ,地面上的人观察到该物体在同一地点完成这个动作的时间间隔为Δt,那么两者之间的关系是Δt=。 ②长度收缩效应:如果与杆相对静止的人测得杆长是l0,沿着杆的方向,以v相对杆运动的人测得杆长是l,那么两者之间的关系是 l=l0。 7．（25-26高二下·广东惠州·期末）如图所示，不计厚度的半圆形玻璃砖平放在水平桌面上，A、B为过圆心O的直径上两端点，一足够长的光屏垂直于AB放置在玻璃砖一侧。现将由a、b单色光构成的复色光从AO方向绕O点顺时针缓慢转动角时，光屏上恰好只出现a光光斑。则（　　） A．a光折射率等于 B．a光频率小于b光频率 C．b光相对于a光更容易发生衍射现象 D．同一双缝干涉实验装置，a光相邻条纹间距一定更小 【答案】B 【详解】A．设入射光线与半径AO的夹角为，在O点的入射角 当光线绕O点顺时针缓慢转动时，， 此时b光恰好发生全反射，满足 解得 a光仍能射出，说明其临界角大于，故，故A错误； B．折射率越大频率越高，，故a光频率小于b光频率，故B正确； C．频率越低波长越长，衍射现象越明显，a光波长较长，更容易衍射，故C错误； D．双缝干涉条纹间距与波长成正比，a光波长大，条纹间距更大，故D错误。 故选B。 8．（25-26高二下·河南郑州·期末）关于生活与生产中的光现象下列说法正确的是（     ） A．用3D眼镜看立体电影利用了光的折射原理 B．光导纤维内芯的折射率大于外套的折射率 C．用单色光检查工件表面的平整度利用了光的全反射原理 D．在沙漠里看到的“海市蜃楼”现象属于光的干涉现象 【答案】B 【详解】A．用3D眼镜看立体电影利用了光的偏振原理，与光的折射无关，故A错误； B．光导纤维利用光的全反射传输信号，全反射的条件是光从光密介质射入光疏介质，因此内芯的折射率大于外套的折射率，故B正确； C．用单色光检查工件表面的平整度利用了光的薄膜干涉原理，同一级干涉条纹对应空气薄膜厚度相同，与全反射无关，故C错误； D．沙漠中的“海市蜃楼”是由于近地面空气温度高、折射率低，光在密度不均匀的空气层中发生全反射形成的，不属于光的干涉现象，故D错误。 故选B。 考点五　几何光学与物理光学的综合 同种介质中不同单色光的相关物理量的变化 红橙黄绿青蓝紫 相关公式 波长 λ= 频率 折射率 n= 临界角 传播速度 v= 干涉条纹宽度 Δx=λ 9．（2026·重庆沙坪坝·模拟预测）如图所示，一束复色光斜射到上下表面平行的玻璃砖上表面，经折射后分为两束单色光a和b。下列说法正确的是（　　） A．玻璃中a光的传播速度大于b光的传播速度 B．真空中a光的波长大于b光的波长 C．两束光从玻璃砖下表面出射时，出射角大小相等 D．增大上表面的入射角，折射光在玻璃砖的下表面可能会发生全反射 【答案】C 【详解】由图可知，a光折射角小于b光折射角，二者入射角相同，由折射定律可知，则 A．介质中光速，由得，故A错误； B．波长，由得，故B错误； C．光线从空气进入玻璃砖上表面再经下表面射回空气，因为两面平行，出射光线与入射光线方向平行，两束光入射角相等，因此两束光从玻璃砖下表面出射时，出射角大小相等，故C正确； D．全反射发生的条件是，光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于等于临界角。 折射光在玻璃砖的下表面时，入射角，出射角，在上表面，入射角，由折射定律，为临界角，所以永远有，即下表面的入射角永远小于临界角，不可能全反射，故D错误； 故选C。 10．（25-26高二下·安徽马鞍山·期末）如图所示，由红、黄、蓝三种色光组成的光束沿半径方向从A点射入截面为半圆的玻璃砖，在O点发生反射和折射，形成①、②、③三束光。下列说法正确的是（　　） A．光束③为单色光 B．光束①为蓝光 C．光束①的波长比光束②的波长大 D．光束①的速度比光束②的速度小 【答案】C 【详解】A．所有色光在O点都会发生反射，因此反射光束③包含红、黄、蓝三种色光，不是单色光，故A错误； B．蓝光折射率最大，临界角最小，只有两束折射光，则蓝光发生全反射，没有折射出去，因此折射光①中不可能是蓝光，故B错误； C．光从玻璃射向空气，由折射定律，入射角相同，①的折射角更小，因此 折射率越大频率越大，真空中波长，因此频率越大波长越小，故①的波长比②大，故C正确； D．光在介质中的速度满足 因为，所以，故D错误。 故选C。 限时训练 一、单选题 1．（25-26高二下·福建泉州·期末）某同学研究温度对酒精溶液折射率的影响。如图所示为某种浓度的酒精水溶液，在溶液温度为时，让一束光从空气以某一角度入射，折射光线为a。保持溶液浓度不变，仅将该溶液温度缓慢升高到，发现折射光线变化到b位置，则当溶液温度升高时（     ） A．光的频率变大 B．溶液的折射率变小 C．光在溶液中的传播速度变小 D．光从溶液射向空气发生全反射时临界角变小 【答案】B 【详解】A．光的频率不随介质折射率的变化而变化，A错误； B．根据折射率公式，入射角不变，折射光线从变到，折射角增大，故溶液的折射率变小，B正确； C．根据，溶液的折射率变小，则光在溶液中的传播速度变大，C错误； D．根据，溶液的折射率变小，光从溶液射向空气发生全反射时临界角变大，D错误。 故选B。 【点睛】 2．（25-26高二下·陕西汉中·期末）工厂技术人员用图1所示空气薄膜干涉装置来检查玻璃平面的平整程度。分别用a、b两种单色光从标准样板上方入射后，从上往下看到的部分明暗相间的条纹如图2中的甲、乙所示。下列判断正确的是（     ） A．图2中条纹弯曲处对应着被检查平面处凹陷 B．a光的波长大于b光的波长 C．a、b两种单色光以相同的入射角射入水中，a光的折射角小于b光的折射角 D．照射同一单缝时，a光能够发生衍射现象，b光不能发生衍射现象 【答案】B 【详解】A．根据薄膜干涉的规律可知，同一条纹对应的空气薄膜的厚度相同，当条纹向薄片一侧弯曲，可知弯曲处对应着被检查平面处凸起，故A错误； B．图2中a的条纹间距宽，根据，说明a的波长大于b的波长，故B正确； C．a的波长大于b的波长，则a的频率小于b的频率，a的折射率小于b的折射率，根据，可知a、b两种单色光以相同的入射角射入水中，a光的折射角大于b光的折射角，C错误； D．衍射现象是波特有的现象，总是存在的，有的时候不明显，照射同一单缝时a、b光均能发生衍射现象，故D错误。 故选B。 二、多选题 3．（25-26高二下·四川广元·期末）近年来，中国科学家在光刻机领域通过多条技术路线并行突破，逐步打破了国外技术垄断。主要进展集中在光源系统、电子束光刻、关键零部件及整机集成四个方面。其中光源系统中就有极紫外（EUV）与深紫外（DUV）光源技术的突破。以下关于光和波的说法正确的是（     ） A．音乐喷泉中的光“沿水传播”，主要是利用了光的折射原理 B．肥皂膜呈现出彩色条纹，是光的衍射现象 C．当声源远离观察者时，观察者接收到的声音的频率小于波源的频率 D．观众观看3D电影时，戴的眼镜镜片是偏振片 【答案】CD 【详解】A．图甲中音乐喷泉中的光能“沿水传播”，主要是利用了光的全反射原理，故A错误； B．图乙中肥皂膜呈现出彩色条纹，是光的干涉现象，故B错误； C．当声源远离观察者时，根据多普勒效应，观察者接收到的声音的频率小于波源的频率，故C正确； D．图丁中观众观看3D电影时，戴的眼镜镜片利用了光的偏振原理，故D正确。 故选 CD。 4．（25-26高二下·福建福州·期末）如图所示为半球形均匀玻璃砖过球心O的截面MQN，QO与底面垂直。一束复色光沿PQ从真空射入玻璃砖，折射后分为a、b两束单色光，分别射到底面上A、B两点，则（     ） A．玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率 B．a、b两束单色光在底面MN上都不会发生全反射 C．a光从Q到A传播的时间等于b光从Q到B传播的时间 D．将a，b两束光分别经过相同的单缝衍射装置，a光产生的中央亮条纹更宽。 【答案】BD 【详解】A．a光的折射角大于b光的折射角，根据光的折射规律可知，玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率，故A错误； B．光在底面MN的入射角等于在Q点的折射角，而发生全反射的临界条件为 由于光从玻璃射入真空，需入射角 根据光的折射规律可得 即a、b两束单色光在底面MN上的入射角都小于发生全反射的临界角，不会发生全反射，故B正确； C．光在玻璃中传播的速度 传播的距离为 结合 解得 由于玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率，a光从Q到A传播的时间小于b光从Q到B传播的时间，故C错误； D．玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率，可得a光的频率较低，波长较长，分别经过相同的单缝衍射装置，衍射更明显，产生的中央亮条纹更宽，故D正确。 故选BD。 5．（25-26高二下·广东江门·期末）一束复色光从右侧界面折射进入冰晶时分成两束单色光x、y，再经左侧界面反射又从右侧界面折射出来进入人眼，冰晶两侧界面平行。下列说法正确的是（　　） A．在冰晶中，单色光x的速度比单色光y小 B．在空气中，单色光x的波长比单色光y长 C．单色光x和单色光y在冰晶左侧界面发生全反射 D．从冰晶右侧界面出射后，单色光x、y将平行进入人眼 【答案】AD 【详解】A．由图，两光入射角相同，x光的折射角小于y的折射角。 由折射定律，可得，即冰晶对x的折射率大于对y的折射率 介质中光速，折射率越大速度越小，因此x在冰晶中的速度比y小，故A正确； B．同一复色光包含不同频率成分，x的折射率大，表明其频率 真空中波长，频率越高波长越短，故x的波长比y短，故B错误； C．光从冰晶射向左侧界面的空气时，是由光密介质射向光疏介质，能否全反射取决于入射角是否大于临界角，全反射满足 由于光线在左侧面的入射角等于在右侧面的折射角，可知光线在左侧面的入射角不可能大于或等于临界角，则光线在左侧面不可能发生全反射，故C错误； D．冰晶两侧界面平行，光线经过“折射→反射→折射”的对称光路后，出射光线与入射光线平行。尽管x和y在冰晶内部分离，但出射后两束光均与入射光平行，彼此也平行，将以平行光束进入人眼，故D正确。 故选AD。 6．（25-26高二下·四川遂宁·期末）如图，一束复色光沿半径方向射入一块半圆形玻璃砖，经折射后分成a光、b光从O点射出。下列说法正确的是（　　） A．a光的频率小于b光的频率 B．在该玻璃砖中a光的传播速度小于b光的传播速度 C．两种单色光由玻璃射向空气时，a光的临界角大于b光的临界角 D．该玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率 【答案】BD 【详解】A．由图可知，光在空气中的折射角大于光，根据折射定律，入射角相同，玻璃到空气有 所以 同一玻璃中折射率越大，对应光的频率越高，故，故A错误。 B．光在玻璃中的传播速度满足 由于，可知，故B正确； C．从玻璃射向空气时临界角满足 由于，可知，所以光的临界角小于光的临界角，故C错误； D．光在空气中的折射角大于光，且入射角相同，由 可得，故D正确。 故选BD。 三、实验题 7．（25-26高二下·四川广元·期末）同学们在利用如图甲所示的装置测量某种单色光的波长时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得可以从目镜中观察到清晰的干涉条纹。 (1)若想减少从目镜中观察到的条纹个数，以下操作可行的是______； A．将屏稍向右移动 B．将单缝稍向左移动 C．使用间距更大的双缝 D．将绿色滤光片换成红色滤光片 (2)若双缝的间距为，屏与双缝间的距离为，该同学为了减小测量误差，用测量头测出条亮条纹间的距离，则该单色光的波长_______。 (3)由杨氏双缝干涉条纹间距公式可知，对于单色光而言，其波长为定值，干涉图样应为等距的明暗相间的条纹，但教科书中所给的干涉图样并非如此，只有在靠近中央部分的条纹是等距的，而边缘部分的间距在变________（选填“窄”或“宽”）。 (4)1834年，洛埃利用平面镜同样得到了杨氏干涉实验的结果（称洛埃镜实验），其装置如图乙所示，为单色光源，为平面镜。光源直接发出的光和经过平面镜M反射的光形成一对相干光。光源到光屏的垂直距离为，到平面镜的垂直距离为，在光屏上形成如图丙所示干涉条纹。在图丙中，已知第1条亮条纹和第7条亮条纹之间的距离为，则该单色光的波长为_______（用，，表示）。同学们在做实验时，不慎将平面镜沿纸面向下移动了一小段距离，与未发生平移时相比，干涉条纹间距将________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】(1)AD (2) (3)宽 (4) 变小 【详解】（1）条纹间距，要减少条纹个数，需增大，可增大或，或减小 A．屏向右移，增大，增大，故A正确； B．单缝左移，不影响条纹间距，故B错误； C．双缝间距变大，增大，减小，故C错误； D．绿滤光片换红滤光片，增大，增大，故D正确。 故选AD。 （2）条亮条纹间距为，相邻亮条纹间距 代入条纹间距公式 解得 （3） 根据双缝干涉原理图，由于，所以可近似地认为为直角三角形，根据三角函数关系有， 联立可得 当两列波的波程差为波长的整数倍时，即（）时，出现亮条纹，即亮条纹中心位置 因此两亮条纹间距 显然，该结论成立为很小，亮条纹在位置附近；边缘亮条纹远离，较大，不再满足，此时 原式近似变为，因此条纹间距会变宽。 （4）[1]光源与平面镜中虚像构成一对相干光源，两者间距，光屏到双缝的距离为 因此相邻亮条纹间距 已知第1条与第7条亮条纹之间的距离为，此距离对应6个间隔，即 联立解得 [2]若将平面镜沿纸面向下移动一小段距离，则光源到平面镜的垂直距离增大，等效双缝间距随之增大。 由可知，增大时条纹间距减小。 8．（25-26高二下·四川遂宁·期末）如图所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，平行玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面和，为直线与的交点，在直线上竖直地插上P1、P2两枚大头针。 (1)该同学接下来要完成的两个必要步骤是（　　） A．插上大头针P3，使P3仅挡住P4的像 B．插上大头针P3，使P3挡住P1的像和P2的像 C．插上大头针P4，使P4仅挡住P3 D．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像 (2)过 P3、P4作直线交于，连接，过作垂直于的直线，测图中角和的 大小，则玻璃砖的折射率____。 (3)如图所示如果误将玻璃砖的边画到（与平 行），折射率的测量值将偏___。（选填“大”或“小”） 【答案】(1)BD (2) (3)小 【详解】（1）确定大头针的位置的方法是大头针能挡住、的像，则必定在出射光线方向上。所以确定大头针的位置的方法是大头针能挡住、的像。同理，确定大头针的位置的方法是大头针能挡住以及、的像。 故选BD。 （2）测定玻璃砖折射率的原理是折射定律，则得该玻璃砖的折射率为。 （3）如果误将玻璃砖的边画到 (与平行)，得到的光路图如图所示，画出的折射光线如图所示，可看出折射角的测量值偏大，折射率的测量值将偏小。 四、解答题 9．（25-26高二下·四川遂宁·期末）一名游泳者不小心将泳镜落在池底的O点，其从岸边返回寻找，当游到B点时，恰好能在水面上方看到泳镜。已知池水的深度AO=1.8m，AB=2.4m，空气中的光速为c=3.0×108m/s。忽略眼睛到水面的高度，求： (1)水的折射率n； (2)光从水中O点传进人眼所需的时间t。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）依题意，人在点恰好能看到点，说明从O点发出的光线在水面B点的入射角恰好等于临界角，折射角为，刚好能进入人眼，光路图如图所示 根据几何关系，有， 根据折射定律，有 联立解得 （2）根据折射率与速度关系，有光在介质中传播的速度 光从水中点传进人眼的时间 联立解得 10．（25-26高二下·四川广元·期末）如图甲所示为一块半径为R的半圆形透明玻璃砖，其直径处在x轴上，圆心恰好处在坐标原点上。一束宽度为的平行光束（左边界与y轴重合）沿y轴正方向垂直射入玻璃砖，已知玻璃砖的折射率为，不考虑光线在玻璃砖内发生多次反射的情况。求： (1)平行光束最右边的光线到达圆弧面时的入射角α； (2)能从圆弧上表面射出的光束宽度与总光束宽度的比值； (3)若将平行光束的入射方向由垂直射入玻璃砖改变为以45°角斜射入玻璃砖，其他条件不变，如图乙所示。求圆弧面上有光线射出区域对应的圆心角β。 【答案】(1) (2) (3)45° 【详解】（1）如图所示 平行光束最右边的光线到达圆弧面时的入射角的正弦值为 解得 （2）光路如图所示 根据临界角公式 解得 由于全反射角为，根据几何关系可知 在OB左侧的光照射到弧面上时都可以从弧面射出，所以能从圆弧上表面射出的光束宽度与总光束宽度的比值 （3）光路如图所示 当平行光束与界面成45°入射时，其入射角 i=45°，由折射定律 可得对应的折射角的正弦值 解得折射角 r=30° 设某条光线入射到点M经折射后到圆弧面上的N点，刚好发生全反射，有∠ONM=C=45° 在 中由正弦定理有 可得M到圆心O的距离 即∠NOQ=90°-75°=15° 从O点射入的光线可以从弧面上射出，根据折射定律易知 所以圆弧面上有光线射出区域对应的圆心角 学科网（北京）股份有限公司 $ 暑假闯关复习作业04 光 目录： 学习目标 考点解析和例题 限时训练 学习目标　1.理解折射率的概念,掌握光的折射定律。 2.掌握发生全反射的条件并会用全反射的条件进行相关计算。3.知道双缝干涉和薄膜干涉,知道形成明暗条纹的条件。 4.知道光的衍射、偏振现象。 5.知道相对论的两个基本假设和两个时空观的结论。 考点一　折射定律　折射率 1.折射定律:折射光线与入射光线、法线处在同一平面内,折射光线与入射光线分别位于法线的两侧;入射角的正弦与折射角的正弦成正比。即=n12(n12为比例常数可以简单地记为n)。 2.折射率 (1)定义式:n=。 (2)折射率与速度的关系式:n=。因为v < c,所以任何介质的折射率都大于1。 说明:①关系式n=中的n是指介质相对于真空的折射率,即绝对折射率。 ②折射率的大小不仅与介质本身有关,还与光的频率有关。 a.同一种介质中,频率越大的光折射率越大,传播速度越小; b.同一种光,在不同介质中虽然波速、波长不同,但频率相同。 3.几种常见光路分析 (1)平行玻璃砖(如图甲、乙所示) ①不同频率的单色光通过相同的平行玻璃砖,频率越高,侧移量越大;频率越低,侧移量越小(选填“大”或“小”)。 ②光不可能(选填“可能”或“不可能”)在平行玻璃砖下界面发生全反射。 (2)三棱镜(如图丙、丁所示) ①在以上两图中,a、b两条入射光线的入射角∠1相等,出射光线的出射角∠4也相等,光线的偏折角δ相同[δ=(∠1-∠2)+(∠4-∠3)]。 ②若入射角∠1逐渐减小,则第二次折射的入射角∠3逐渐增大,当增大到临界角C时恰好发生全反射。 (3)圆柱体(或球体)玻璃(如图所示) ①光路图具有对称性,入射角等于出射角且光线向圆心偏折。 ②对着圆心入射的光传播方向不变。 1．（25-26高二下·安徽蚌埠·期末）如图，小明利用双缝干涉实验测量某透明介质的折射率。将整个装置放在真空中，测得相邻亮条纹间距为Δx1；将整个装置放入被测的均匀透明介质中，测得相邻亮条纹间距为Δx2。若Δx1∶Δx2=5∶4，则透明介质的折射率为（     ） A．1.50 B．1.40 C．1.25 D．0.80 2．（25-26高二下·贵州六盘水·期末）平板光学镜片采用激光内雕工艺时，两束频率相同的激光从空气中对称斜射入镜片的上表面，入射光线与镜片界面的夹角均为。折射光线在镜片内部相交于O点，该交点与两个入射点A、B恰好构成等腰直角三角形，则镜片对该激光的折射率为（     ） A． B． C． D． 考点二　全反射 1.光密介质与光疏介质 介质 光密介质 光疏介质 折射率 大 小 光速 小 大 相对性 若n甲>n乙,则甲相对乙是光密介质 若n甲<n乙,则甲相对乙是光疏介质 2.发生全反射的条件 (1)光必须从光密介质射入光疏介质。 (2)入射角大于或等于临界角。 3.临界角:折射角等于90°时的入射角。若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时,发生全反射的临界角为C,由n=,得sin C=。介质的折射率越大,发生全反射的临界角越小。 4.全反射的应用 (1)全反射棱镜:截面是等腰直角三角形的棱镜(通常是玻璃做成的)叫作全反射棱镜。它的特殊作用一般有如图所示的几种情况。 (2)光导纤维:光导纤维简称“光纤”,它是非常细的特制玻璃丝(直径在几微米到一百微米之间),由内芯和外套两层组成,内芯的折射率n1比外套的折射率n2大 (选填“大”或“小”),即n1>n2。 3．（25-26高二下·北京西城·期末）如图所示，用折射率的材料制成一条长为的实心纤维。一细束激光从真空中由其左端的中心点以的入射角射入纤维内，经过一系列反射后从右端射出。已知真空中的光速，则（　　） A．该激光在纤维中传播速度的大小为 B．该激光由纤维左端射入时的折射角为 C．该激光在纤维中传播所经历的时间为 D．该激光在纤维侧壁上有可能不发生全反射 4．（25-26高二下·北京西城·期末）如图，一束光由空气射向横截面为半圆的玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下列光路图可能正确的是（     ） A． B． C． D． 考点三　光的干涉现象 1.光的干涉 (1)定义:在两列光波叠加的区域,某些区域相互加强,出现亮条纹;某些区域相互减弱,出现暗条纹,且加强区域和减弱区域相互间隔的现象。 (2)产生条件:两束光的频率相同、振动方向相同,相位差恒定。 2.双缝干涉 (1)双缝干涉图样特点:单色光照射时,形成明暗相间的等间距的干涉条纹;白光照射时,中央为白色亮条纹,其余为等间距的彩色条纹。 (2)相邻亮(暗)条纹中心间距:Δx=λ,其中l是双缝到屏的距离,d是双缝间的距离。 (3)单色光照射,产生亮、暗条纹的判断方法 如图所示,光的路程差为Δr=r2-r1=nλ (n=0,±1,±2,…)时,光屏上P'处出现亮条纹;当Δr=r2-r1=(2n+1) (n=0,±1,±2,…)时,光屏上P'处出现暗条纹。 3.薄膜干涉 (1)原理:薄膜上不同位置厚度一般不同,入射光照在薄膜的不同位置,来自薄膜前后两个面的反射光的路程差不同,叠加后出现亮条纹或暗条纹。 (2)应用:检测工件表面的平整度。 ①干涉条纹等间距,被检测平面平整,如图甲所示。 ②对应亮纹(或暗纹)提前出现,如图乙所示,说明某处凹陷。 ③对应条纹延后出现,如图丙所示,说明某处凸起。 5．（25-26高二下·四川遂宁·期末）在图示的双缝干涉实验中，光源S到缝S1、S2距离相等，P0为S1S2连线中垂线与光屏的交点。用波长为600 nm的光实验时，光屏中央P0处呈现中央亮条纹（记 为第0条亮条纹），P处呈现第1条亮条纹。当改用波长为400nm的光实验时，P处将呈现（　　） A．第1条暗条纹 B．第2条暗条纹 C．第1条亮条纹 D．第2条亮条纹 6．（25-26高二下·河南郑州·期末）如图所示的四幅图片是红光、蓝光各自通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样以及黄光、紫光各自通过同一个单缝形成的衍射图样（黑色部分表示亮条纹）。在下面的四幅图中从左往右排列，亮条纹的颜色依次是（     ） A．红紫蓝黄 B．红黄蓝紫 C．蓝紫红黄 D．蓝黄红紫 考点四　光的衍射和偏振现象　相对论 1.光的衍射 (1)波长越长,衍射现象越明显。在任何情况下都可以发生衍射现象,只是明显与不明显的区别。 (2)衍射现象说明“光沿直线传播”只是一种特殊情况,只有在光的波长比障碍物小得多时,光才可以看作是沿直线传播的。 2.单缝衍射与双缝干涉的比较 单缝衍射 双缝干涉 不 同点 条纹 宽度 条纹宽度不等,中央最宽 条纹宽度相等 条纹 间距 各相邻条纹间距不等 各相邻条纹等间距 亮度 情况 中央条纹最亮,两边变暗 条纹清晰,亮度基本相同 相同点 干涉、衍射都是波特有的现象,属于波的叠加;干涉、衍射都有明暗相间的条纹 3.光的偏振 (1)自然光与偏振光的比较 类别 自然光(非偏振光) 偏振光 光的 来源 从普通光源发出的光 自然光通过起偏器后的光 光的振 动方向 在垂直于光的传播方向的平面内,光沿任意方向振动,且沿各个方向振动的光的强度相同 在垂直于光的传播方向的平面内,光沿特定方向振动 (2)偏振光的应用:加偏振滤光片的照相机镜头、液晶显示器、立体电影、消除车灯眩光等。 4.相对论 (1)狭义相对论的两个基本假设 ①狭义相对性原理:在不同的惯性参考系中,一切物理规律都是相同的。 ②光速不变原理:真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的,光速与光源、观测者间的相对运动没有关系。 (2)相对论时空观的两个结论 ①时间延缓效应:如果相对于地面以v运动的惯性参考系上的人观察到与其一起运动的物体完成某个动作的时间间隔为Δτ,地面上的人观察到该物体在同一地点完成这个动作的时间间隔为Δt,那么两者之间的关系是Δt=。 ②长度收缩效应:如果与杆相对静止的人测得杆长是l0,沿着杆的方向,以v相对杆运动的人测得杆长是l,那么两者之间的关系是 l=l0。 7．（25-26高二下·广东惠州·期末）如图所示，不计厚度的半圆形玻璃砖平放在水平桌面上，A、B为过圆心O的直径上两端点，一足够长的光屏垂直于AB放置在玻璃砖一侧。现将由a、b单色光构成的复色光从AO方向绕O点顺时针缓慢转动角时，光屏上恰好只出现a光光斑。则（　　） A．a光折射率等于 B．a光频率小于b光频率 C．b光相对于a光更容易发生衍射现象 D．同一双缝干涉实验装置，a光相邻条纹间距一定更小 8．（25-26高二下·河南郑州·期末）关于生活与生产中的光现象下列说法正确的是（     ） A．用3D眼镜看立体电影利用了光的折射原理 B．光导纤维内芯的折射率大于外套的折射率 C．用单色光检查工件表面的平整度利用了光的全反射原理 D．在沙漠里看到的“海市蜃楼”现象属于光的干涉现象 考点五　几何光学与物理光学的综合 同种介质中不同单色光的相关物理量的变化 红橙黄绿青蓝紫 相关公式 波长 λ= 频率 折射率 n= 临界角 传播速度 v= 干涉条纹宽度 Δx=λ 9．（2026·重庆沙坪坝·模拟预测）如图所示，一束复色光斜射到上下表面平行的玻璃砖上表面，经折射后分为两束单色光a和b。下列说法正确的是（　　） A．玻璃中a光的传播速度大于b光的传播速度 B．真空中a光的波长大于b光的波长 C．两束光从玻璃砖下表面出射时，出射角大小相等 D．增大上表面的入射角，折射光在玻璃砖的下表面可能会发生全反射 10．（25-26高二下·安徽马鞍山·期末）如图所示，由红、黄、蓝三种色光组成的光束沿半径方向从A点射入截面为半圆的玻璃砖，在O点发生反射和折射，形成①、②、③三束光。下列说法正确的是（　　） A．光束③为单色光 B．光束①为蓝光 C．光束①的波长比光束②的波长大 D．光束①的速度比光束②的速度小 限时训练 一、单选题 1．（25-26高二下·福建泉州·期末）某同学研究温度对酒精溶液折射率的影响。如图所示为某种浓度的酒精水溶液，在溶液温度为时，让一束光从空气以某一角度入射，折射光线为a。保持溶液浓度不变，仅将该溶液温度缓慢升高到，发现折射光线变化到b位置，则当溶液温度升高时（     ） A．光的频率变大 B．溶液的折射率变小 C．光在溶液中的传播速度变小 D．光从溶液射向空气发生全反射时临界角变小 2．（25-26高二下·陕西汉中·期末）工厂技术人员用图1所示空气薄膜干涉装置来检查玻璃平面的平整程度。分别用a、b两种单色光从标准样板上方入射后，从上往下看到的部分明暗相间的条纹如图2中的甲、乙所示。下列判断正确的是（     ） A．图2中条纹弯曲处对应着被检查平面处凹陷 B．a光的波长大于b光的波长 C．a、b两种单色光以相同的入射角射入水中，a光的折射角小于b光的折射角 D．照射同一单缝时，a光能够发生衍射现象，b光不能发生衍射现象 二、多选题 3．（25-26高二下·四川广元·期末）近年来，中国科学家在光刻机领域通过多条技术路线并行突破，逐步打破了国外技术垄断。主要进展集中在光源系统、电子束光刻、关键零部件及整机集成四个方面。其中光源系统中就有极紫外（EUV）与深紫外（DUV）光源技术的突破。以下关于光和波的说法正确的是（     ） A．音乐喷泉中的光“沿水传播”，主要是利用了光的折射原理 B．肥皂膜呈现出彩色条纹，是光的衍射现象 C．当声源远离观察者时，观察者接收到的声音的频率小于波源的频率 D．观众观看3D电影时，戴的眼镜镜片是偏振片 4．（25-26高二下·福建福州·期末）如图所示为半球形均匀玻璃砖过球心O的截面MQN，QO与底面垂直。一束复色光沿PQ从真空射入玻璃砖，折射后分为a、b两束单色光，分别射到底面上A、B两点，则（     ） A．玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率 B．a、b两束单色光在底面MN上都不会发生全反射 C．a光从Q到A传播的时间等于b光从Q到B传播的时间 D．将a，b两束光分别经过相同的单缝衍射装置，a光产生的中央亮条纹更宽。 5．（25-26高二下·广东江门·期末）一束复色光从右侧界面折射进入冰晶时分成两束单色光x、y，再经左侧界面反射又从右侧界面折射出来进入人眼，冰晶两侧界面平行。下列说法正确的是（　　） A．在冰晶中，单色光x的速度比单色光y小 B．在空气中，单色光x的波长比单色光y长 C．单色光x和单色光y在冰晶左侧界面发生全反射 D．从冰晶右侧界面出射后，单色光x、y将平行进入人眼 6．（25-26高二下·四川遂宁·期末）如图，一束复色光沿半径方向射入一块半圆形玻璃砖，经折射后分成a光、b光从O点射出。下列说法正确的是（　　） A．a光的频率小于b光的频率 B．在该玻璃砖中a光的传播速度小于b光的传播速度 C．两种单色光由玻璃射向空气时，a光的临界角大于b光的临界角 D．该玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率 三、实验题 7．（25-26高二下·四川广元·期末）同学们在利用如图甲所示的装置测量某种单色光的波长时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得可以从目镜中观察到清晰的干涉条纹。 (1)若想减少从目镜中观察到的条纹个数，以下操作可行的是______； A．将屏稍向右移动 B．将单缝稍向左移动 C．使用间距更大的双缝 D．将绿色滤光片换成红色滤光片 (2)若双缝的间距为，屏与双缝间的距离为，该同学为了减小测量误差，用测量头测出条亮条纹间的距离，则该单色光的波长_______。 (3)由杨氏双缝干涉条纹间距公式可知，对于单色光而言，其波长为定值，干涉图样应为等距的明暗相间的条纹，但教科书中所给的干涉图样并非如此，只有在靠近中央部分的条纹是等距的，而边缘部分的间距在变________（选填“窄”或“宽”）。 (4)1834年，洛埃利用平面镜同样得到了杨氏干涉实验的结果（称洛埃镜实验），其装置如图乙所示，为单色光源，为平面镜。光源直接发出的光和经过平面镜M反射的光形成一对相干光。光源到光屏的垂直距离为，到平面镜的垂直距离为，在光屏上形成如图丙所示干涉条纹。在图丙中，已知第1条亮条纹和第7条亮条纹之间的距离为，则该单色光的波长为_______（用，，表示）。同学们在做实验时，不慎将平面镜沿纸面向下移动了一小段距离，与未发生平移时相比，干涉条纹间距将________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 8．（25-26高二下·四川遂宁·期末）如图所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，平行玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面和，为直线与的交点，在直线上竖直地插上P1、P2两枚大头针。 (1)该同学接下来要完成的两个必要步骤是（　　） A．插上大头针P3，使P3仅挡住P4的像 B．插上大头针P3，使P3挡住P1的像和P2的像 C．插上大头针P4，使P4仅挡住P3 D．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像 (2)过 P3、P4作直线交于，连接，过作垂直于的直线，测图中角和的 大小，则玻璃砖的折射率____。 (3)如图所示如果误将玻璃砖的边画到（与平 行），折射率的测量值将偏___。（选填“大”或“小”） 四、解答题 9．（25-26高二下·四川遂宁·期末）一名游泳者不小心将泳镜落在池底的O点，其从岸边返回寻找，当游到B点时，恰好能在水面上方看到泳镜。已知池水的深度AO=1.8m，AB=2.4m，空气中的光速为c=3.0×108m/s。忽略眼睛到水面的高度，求： (1)水的折射率n； (2)光从水中O点传进人眼所需的时间t。 10．（25-26高二下·四川广元·期末）如图甲所示为一块半径为R的半圆形透明玻璃砖，其直径处在x轴上，圆心恰好处在坐标原点上。一束宽度为的平行光束（左边界与y轴重合）沿y轴正方向垂直射入玻璃砖，已知玻璃砖的折射率为，不考虑光线在玻璃砖内发生多次反射的情况。求： (1)平行光束最右边的光线到达圆弧面时的入射角α； (2)能从圆弧上表面射出的光束宽度与总光束宽度的比值； (3)若将平行光束的入射方向由垂直射入玻璃砖改变为以45°角斜射入玻璃砖，其他条件不变，如图乙所示。求圆弧面上有光线射出区域对应的圆心角β。 学科网（北京）股份有限公司 $