2025-2026学年高二暑假闯关复习作业03 机械波

**基本信息** 聚焦机械波核心考点，以“概念-方法-应用”为主线，整合图像分析、多解突破等解题策略，培养物理观念与科学思维，构建系统化知识逻辑与方法体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |机械波的形成与图像|2题|同侧法/上下坡法/微平移法|从形成条件到图像意义，推导波速波长频率关系| |振动与波的图像综合|2题|三步求解法（对比-关联-计算）|通过图像比较建立振动与波动的时空联系| |波的周期性多解|4题|双向性/周期性分析思路|基于波传播时空周期性构建多解通式| |波的干涉衍射多普勒|3题|干涉条件/衍射判据/频率变化规律|从叠加原理到现象条件，深化波的传播特性|

暑假闯关复习作业03 机械波 目录： 学习目标 考点解析和例题 限时训练 学习目标　1.知道机械波的形成条件及特点。 2.掌握波速、波长和频率的关系,会分析波的图像。 3.知道波的干涉、衍射现象和多普勒效应,掌握发生干涉和明显衍射的条件。 考点一　机械波的形成　波的图像 1.机械波 (1)形成条件 ①有产生机械振动的波源。②有传播介质,如空气、水等。 (2)传播特点 ①质点在各自的平衡位置附近做简谐运动,并不随波迁移。 ②波传播过程中每个质点的起振方向都和波源的起振方向相同。 ③介质中每个质点都做受迫振动,因此,任一质点的振动频率和周期都与波源的振动频率和周期相同。 ④波源经过一个周期T完成一次全振动,波恰好向前传播一个波长的距离。 ⑤机械波传播的是振动的形式和能量。 2.波的图像 (1)坐标轴:横坐标表示各质点的平衡位置,纵坐标表示某时刻各质点偏移平衡位置的位移。 (2)意义:表示在波的传播方向上,某时刻各质点离开平衡位置的位移。 (3)图像图例:如图所示。 3.波长、波速、频率及其关系 (1)波长λ:在波的传播方向上,振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。 (2)波速v:波在介质中的传播速度,由介质本身的性质决定。 (3)频率f:由波源决定,等于波源的振动频率。 (4)波长、波速和频率(周期)的关系:v==λf。 总结提升　 波的传播方向与质点振动方向的互判 内容 图像 “同侧” 法 波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧 “上下 坡”法 沿波的传播方向,“上坡”时质点向下振动,“下坡”时质点向上振动 “微平 移”法 将波形沿传播方向进行微小的平移,再由对应同一横坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向 1．（25-26高二上·辽宁朝阳·期末）中国戏曲中的“水袖”文化源远流长。某次水袖表演中，表演者以2Hz的频率“抖”出一列以O点为波源、水平向右传播的简谐波，某时刻的波形图如图所示。其中a点位于波峰，b点位于波谷，P点恰好位于平衡位置，a、b两点沿波的传播方向相距1.25m、沿振动方向相距0.4m，下列说法正确的是（　　） A．抖动过程中a处质点向右运动 B．该波的传播速度为1.6m/s C．P处质点此时振动方向向上 D．P处质点此时的瞬时速度为0 【答案】C 【详解】A．抖动的过程中，各质点在各自的平衡位置附近振动，不随波迁移，故A错误； B．由图可知a、b两质点沿波的传播方向上相距2.5个波长，则有 解得 由题可知，该波的频率 故该波的波速大小为，故B错误； C．由图及“同侧法”可知此时P点的振动方向向上，故C正确； D．由于P点位于平衡位置，此时其瞬时速度最大，故D错误。 故选C。 2．（25-26高二下·四川宜宾·期末）位于坐标原点O的波源在t=0时开始振动，振动图像如图所示，所形成的简谐横波沿x轴正方向传播。平衡位置在x=3.5m处的质点P开始振动时，波源恰好第2次处于波谷位置，则（     ） A．波的周期是0.1s B．波的振幅是0.2cm C．波的传播速度是10m/s D．平衡位置在x=4.5m处的质点Q开始振动时，质点P处于波峰 【答案】C 【详解】AB．由题图可知波的周期为，波的振幅为，故AB错误； C．位于坐标原点O的波源在t=0时开始振动，平衡位置在x=3.5m处的质点P开始振动时，波源恰好第2次处于波谷位置，此时经历的时间为 则波的传播速度为，故C正确； D．波从x=3.5m处传到x=4.5m处所用时间为 则平衡位置在x=4.5m处的质点Q开始振动时，质点P已经振动了半个周期，可知此时质点P处于平衡位置，故D错误。 故选C。 考点二　振动图像与波的图像的综合应用 两种图像的比较 振动图像 波的图像 图像 物理 意义 表示某质点各个时刻的位移 表示某时刻各质点的位移 图像 变化 随时间推移,图像延续,但已有形状不变 随时间推移,图像沿传播方向平移 类比 理解 记录一个人在一段时间内活动的录像带 记录在某时刻许多人的动作的集体照 图像 信息 (1)质点的振动周期; (2)质点的振幅; (3)各时刻质点的位移; (4)各时刻质点的速度、加速度方向。 (1)波长、振幅; (2)任意一质点在该时刻的位移; (3)任意一质点在该时刻的加速度方向; (4)传播方向、振动方向的互判。 三步求解波的图像与振动图像综合问题 3．（25-26高二下·安徽马鞍山·期末）一列简谐横波在x轴上传播，t=0时刻的波形如图甲所示，x=2m处的质点P的振动图像如图乙所示，由此可以判断（　　） A．该波的传播方向是沿x轴负方向 B．在t=5s时质点P的速度最大 C．在0～2s时间内质点P沿x轴正方向移动了1 m D．在0～5s时间内质点P通过的路程是5 cm 【答案】A 【详解】A．由图乙可知，t＝0时刻质点P向上振动，根据波形平移法可知，该波的传播方向是沿x轴负方向，故A正确； B．由图乙可知周期为 在t=5s时质点P在波峰位置，速度最小，故B错误； C．质点只在平衡位置附近做简谐运动，不会随波迁移，故C错误； D．在0~5s时间内，经过的时间满足 且t＝0时刻质点P位于平衡位置，则在0~5s时间内质点P通过的路程为，故D错误。 故选A。 4．（25-26高二下·河南郑州·期末）（多选）如图所示，图甲为一列简谐横波在时刻的波形图，图乙为质点的振动图像，是平衡位置在处的质点，下列说法正确的是（     ） A．该波沿轴正方向传播 B．该波的周期为 C．该波在、两点间传播时间为 D．质点的振动方程为 【答案】BC 【详解】A．由图乙可知，时刻质点P沿y轴正方向运动，结合图甲可知，该波沿x轴负方向传播，故A错误； BC．时质点P的位移等于振幅的，且 所以质点P、Q的平衡位置之间的距离为 同理有 解得 该波在PQ之间的传播时间为，故BC正确； D．振幅A=20cm，角频率 设质点P的振动方程为 t=0时刻质点P位移为10cm，代入解得 所以质点P的振动方程为，故D错误； 故选BC。 考点三　波传播的周期性和多解性问题 1.波的多解问题的成因分析 双向性形成多解 (1)传播方向的双向性:波的传播方向不确定。 (2)振动方向的双向性:质点的振动方向不确定。 周期性形成多解 (1)时间的周期性:时间间隔Δt与周期T的关系不明确。 (2)空间的周期性:波传播距离Δx与波长λ的关系不明确。 波形的隐含性形成多解 在波动问题中,往往只给出完整波形的一部分,或给出几个特殊点,而其余信息均处于隐含状态。这样,波形就有多种情况,形成波动问题的多解性。 2.解决波的多解问题的一般思路 (1)首先找出造成多解的原因,比如考虑传播方向的双向性,可先假设波向右传播,再假设波向左传播,分别进行分析。 (2)根据周期性列式,若题目给出的是时间条件,则列出t=nT+Δt(n=0,1,2…)进行求解;若给出的是距离条件,则列出x=nλ+Δx(n=0,1,2…)进行求解。 (3)根据需要进一步求与波速等有关的问题。 5．（25-26高三下·山西·阶段检测）如图所示，一列简谐横波向右传播，波速为。介质中P、Q两点平衡位置相距0.3m，当P位于波峰时，Q刚好位于平衡位置，则这列波的周期可能是（　　） A．0.2s B．0.3s C．0.4s D．0.5s 【答案】A 【详解】由题意可知，P位于波峰时，Q位于平衡位置，故两点平衡位置间距满足 或 当时，可得波长为 周期为 n取任意非负整数时计算得到的周期均不匹配选项。 当时，可得波长为 周期为 当时， n取其他非负整数时计算得到的周期均不匹配选项。 故选A。 6．（25-26高二上·河北邯郸·期末）图甲是一列正弦波在某一时刻的波形图，经过1s后，波形图如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．由图可知波向右传播 B．波长是5m C．周期可能是4s D．波速可能是6m/s 【答案】D 【详解】C．根据题意可得（n=0，1，2……） 所以（n=0，1，2……） 所以周期可能为2s，，……，故C错误； BD．由图可知，波长为4m，所以（n=0，1，2……） 所以速度可能为2m/s，6m/s，10m/s……，故B错误，D正确； A．该波可能向左传播也可能向右传播，故A错误。 故选D。 7．（2026·安徽合肥·模拟预测）一列简谐横波沿x轴传播，某时刻的部分波形如图所示，从此时刻开始，质点M第一次到达波谷所用的时间为0.2s，则下列说法正确的是（     ） A．波沿x轴正方向传播 B．波沿x轴负方向传播 C．波的传播速度大小为 D．波的传播速度大小为 【答案】C 【详解】AB．由于无法确定该列波上任何一个质点的振动方向，因此无法确定波的传播方向。故AB错误； CD．质点M处于波峰位置，第一次到达波谷所用的时间为 该列波的周期为 由图可得该列波的振幅，P点的坐标（，），Q点的坐标（，）。设该列波波长为，初相为，相位为（）。由三角函数知识可得波动方程（m） 由图分析，对P点有 对Q点有 P、Q两质点处于一个波长内，因此P、Q两质点的相位差 即 解得 波的传播速度大小。故C正确，D错误。 故选C。 8．（25-26高二下·北京西城·期末）（多选）一列沿x轴正向传播的简谐波，在和处的a、b两质点的振动图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．该波的周期为 B．时刻，处质点的加速度最大 C．该波的波长可能为 D．该波的波速可能为 【答案】AD 【详解】A．从振动图像可得，质点振动完成一个全振动的时间为，即周期 波的周期等于质点振动周期，故A正确； B．时刻，处的质点位于平衡位置处，此时质点所受回复力为0，则加速度为0，故B错误； C．波沿正方向传播，时刻，在波峰，在平衡位置向上运动，两质点间距 相位差满足 解得波长可能值 若，则 解得 必须为非负整数，因此波长不可能为，故C错误； D．波速 代入 解得 若，则 解得 符合为整数的要求，因此波速可能为，故D正确。 故选AD。 考点四　波的干涉、衍射和多普勒效应 1.波的叠加:在两列波的重叠的区域中,每个质点的位移等于这两列波单独传播时引起的位移的矢量和。 2.波的干涉和衍射 波的干涉 波的衍射 现象 形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的干涉图样 波能够绕过障碍物或孔继续向前传播 条件 两列波的频率必须相同、相位差恒定、振动方向相同 发生明显衍射的条件:障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多 3.多普勒效应:波源和观察者相互靠近或者相互远离时,观察者接收到的波的频率发生变化的现象。 (1)接收频率:观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数。 (2)当波源与观察者相互靠近时,观察者接收到的频率变大,当波源与观察者相互远离时,观察者接收到的频率变小。 9．（25-26高二下·广东江门·期末）（多选）甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中相向传播，甲波的频率为，甲、乙波的波源同时起振后分别振动半个周期与一个周期后停止振动。时的波形图如图所示，则（　　） A．两列横波在处开始相遇 B．乙波的频率为 C．时点的振动方向沿轴的正方向 D．若两列波的波源持续振动，则两列横波会在介质中发生干涉 【答案】ABC 【详解】A．甲波的频率，因此周期 由波形图可知，甲的半波长，即 两列波在同一均匀介质中相向传播，波速相同，即 甲波前沿在，乙波前沿在，相距 相向传播相对速度，相遇所需时间 甲波前沿向右移动距离 因此相遇位置，故A正确； B．由波形图可知，乙波波长，波速 频率，故B正确； C．由波形图可知，甲波波源在处，起振方向向上。波前沿刚到达点，点开始振动，起振方向与波源相同，即向上，沿轴的正方向，故C正确； D．干涉的必要条件是两列波频率相同。甲波频率，乙波频率，频率不同，不能发生干涉，故D错误。 故选ABC。 10．（25-26高二下·天津河北·期末）（多选）如图所示，甲图为沿x轴传播的一列简谐横波在时刻的波动图像，乙图为参与波动的质点P的振动图像，则下列说法正确的是（     ） A．该波的传播速率为 B．该波的传播方向沿轴负方向 C．时，质点的坐标为 D．该波在传播过程中若遇到宽的障碍物，能发生明显衍射现象 【答案】AD 【详解】A．从波动图像、振动图像可知， 根据波速公式可得，故A正确； B．从振动图像可知时刻质点P向上运动，根据“同侧原理”可知波的传播方向沿x轴正方向，故B错误； C．质点P不随波在波的传播方向向前传播，故C错误； D．当障碍物的尺寸与波长相比相差不大或比波长小时，能发生明显的衍射现象，所以该波在传播过程中若遇到宽为的障碍物，能发生明显衍射现象，故D正确。 故选AD。 11．（25-26高二下·广东深圳·期末）如图所示，《我爱发明》节目《松果纷纷落》中的松果采摘机利用机械臂抱紧树干，通过采摘振动头振动而摇动树干，使得松果脱落，则下列说法正确的是（     ） A．稳定后，不同粗细的树干都在做受迫振动 B．针对不同树木，落果效果最好的振动频率一定相同 C．若拾果工人快速远离采摘机时，他听到采摘机振动声调变高 D．随着振动器频率的减少，树干振动的幅度一定减小 【答案】A 【详解】A．稳定后，树干由采摘振动头提供周期性驱动力，所有树干都在驱动力作用下做受迫振动，故A正确； B．落果效果最好时树干发生共振，共振要求驱动力频率等于树木的固有频率，而不同粗细、种类的树木固有频率不同，因此落果效果最好的振动频率一定不同，故B错误； C．根据多普勒效应，拾果工人快速远离采摘机（声源）时，接收到的振动频率低于声源频率，听到的声调变低，故C错误； D．当振动器频率从大于树干固有频率向固有频率减小的过程中，树干振幅会逐渐增大，达到共振时振幅最大，因此频率减小过程中振幅不一定减小，故D错误。 故选A。 限时训练 一、单选题 1．（2026·吉林长春·模拟预测）历史上曾发生过军队齐步通过吊桥时，吊桥剧烈振动甚至断裂的事故。下列选项中原理与该现象相同的是（    ） A．图甲中，快速转动竹竿，听到蜂鸣器音调变化 B．图乙中，水波绕过挡板继续传播 C．图丙中，主动降噪耳机发出降噪声波来实现降噪的效果 D．图丁中，摩擦“鱼洗”的双耳，会发出嗡嗡声 【答案】D 【详解】题干中描述的是共振现象。A选项是多普勒效应现象，B选项是波的衍射现象，C选项是波的叠加现象，D选项是共振现象。 故选D。 2．（2026·江西·模拟预测）带操是艺术体操项目之一，使用彩带作为器械．某次比赛中彩带的运动可简化为沿x轴方向传播的简谐横波，t=0.2 s时的波形图如图甲所示，P是平衡位置在x=3 m处的质点，Q是平衡位置在x=4 m处的质点，图乙为质点Q的振动图像．下列说法正确的是（    ） A．t=0.2 s时刻质点P正沿y轴正方向运动 B．这列波遇到尺寸为8 m的障碍物时不能发生衍射现象 C．如果将波源的振动周期增大为0.8 s，则该波的波速为20 m/s D．平衡位置在x=2 m和x=6 m处的质点振动方向总是相同的 【答案】C 【详解】A．由题图乙可知，0.2s时，质点Q向下振动，根据同侧法可得，波向x轴负方向传播，质点P正沿y轴负方向运动，故A错误； B．由题图甲可知这列波的波长为8m，遇到尺寸为8m的障碍物时能发生衍射现象，故B错误； C．波速由介质本身决定，与波的周期没有关系，由题图乙可知波的周期为0.4s，则波速，故C正确； D．和处的质点平衡位置间的距离为半个波长，所以两质点的振动方向总是相反的，故D错误。 故选C。 3．（专题03力学及机械振动（期末真题分类汇编，陕晋青宁专用）高二物理下学期）图甲为一列简谐横波在t=2s时的波形图，图乙为介质中平衡位置在x=1.5m处的质点P的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．该横波沿x轴正方向传播 B．该横波的波速为0.5m/s C．0~3s时间内，质点P运动的路程为68cm D．若该横波在传播过程中遇到宽度为0.2m的障碍物，则不会观察到明显的衍射现象 【答案】B 【详解】A．由图乙可知，在处的质点P在时向下振动，根据同侧法可知，该横波沿x轴负方向传播，故A错误； B．由题图可知波长为，周期为，则波速为，故B正确； C．由图甲可知波的振幅A为4cm，时间内，根据 可知该段时间内质点P运动的路程为，故C错误； D．当障碍物的尺寸与波长差不多或者比波长小时，可以发生明显的衍射现象，由于该波的波长为，则该横波在传播过程中遇到宽度为0.2m的障碍物，会观察到明显的衍射现象，故D错误。 故选B。 4．（25-26高二下·江西赣州·期末）有种健身设施叫战绳，通常用于高强度间歇训练形式的心肺锻炼或肌肉锻炼。简化模型如图所示，一根粗细均匀、张力稳定的较长绳子（均匀介质），右侧固定。现使左侧的点上下振动产生一列向右传播的机械波，某时刻第一次形成了如图所示的波形。下列说法中正确的是（　　） A．点的振动速度等于波的传播速度 B．绳波在传播过程中速度大小保持不变 C．抖动绳波的频率逐渐减小 D．点的起始振动方向是向下的 【答案】B 【详解】A．题中描述的波在传播过程中，质点做类简谐振动，振动速度是变化的，而波的传播速度则与质点的振动无关，故A错误； B．根据题意可知，绳子是一根粗细均匀、张力稳定的均匀介质，由于机械波在同一种均匀介质中传播时波速大小由介质决定，因此绳波在传播过程中速度大小保持不变，故B正确； C．根据，同一介质中波的传播速度不变，由波形图可知，从右向左，波长逐渐减小，频率逐渐增大，故C错误； D．由波形图可知，此时波还未到达最右端，所以点的起始振动方向是向上的，故D错误。 故选B。 5．（25-26高二下·云南玉溪·期末）小马同学用“横波演示器”学习横波的形成过程，演示器模拟的“介质中各质点”在初始时均处于“平衡位置”。某时刻“质点”①至间的“波形”如图甲所示，某“质点”从该时刻计时的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（     ） A．该时刻“质点”②与“质点”⑥的运动方向相同 B．图乙可以表示“质点”的振动图像 C．该时刻“质点”④已经振动了四分之一个周期 D．“质点”④和“质点”⑩振动的相位始终相同 【答案】B 【详解】A．由图甲（波形图）可知，“质点”①~已起振，而后面三个“质点”尚未起振，说明该横波向右传播 根据“上下坡法”，“质点”②位于“下坡”位置，向上运动，而“质点”⑥ 位于“上坡”位置，向下运动，故二“质点”运动方向相反，故A错误； B．“质点”在该时刻恰好起振，位于平衡位置，将要向上运动，而图乙显示质点从平衡位置向上运动，满足该“质点”运动特征，故B正确； C．“质点”④位于波谷，由图甲波形图可知该“质点”已经振动了四分之三个周期，故C错误； D．在图甲所示时刻，“质点”④位于波谷，“质点”⑩位于波峰，说明二质点相位差始终为，则二者振动相位不可能相同，故D错误。 故选B。 6．（24-25高二下·湖南衡阳·期末）一列简谐波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图所示，质点P的平衡位置为x=1.5m，t=0.45s时质点P（t=0时刻后）第一次到达波谷。下列说法正确的是（　　） A．波的周期为1.8s B．波的波长为3.2m C．波的传播速度大小为6m/s D．t=2s时，质点P的位移为0.25m 【答案】C 【详解】AB．简谐波沿x轴正方向传播，根据同侧法可知，0时刻质点P从平衡位置向上振动，根据题意有 则波的周期 根据题图可知，质点P的平衡位置 解得波长，故AB错误； C．波的传播速度大小，故C正确； D．质点P的振动方程为 则2s时，质点P的位移，故D错误。 故选C。 二、多选题 7．（25-26高二下·河南南阳·期末）关于机械振动和机械波，下列说法正确的是（　　） A．受迫振动的频率等于驱动力的频率 B．波的传播速度由介质决定，与频率无关 C．当波源远离观察者时，观察者接收到的频率会升高 D．两列相干波叠加时，振动加强点的位移始终最大 【答案】AB 【详解】A．受迫振动的频率等于驱动力频率，A正确； B．机械波的波速由介质决定，与频率无关，B正确。 C．波源远离观察者时，观察者接收到的频率会降低（多普勒效应），C错误。 D．振动加强点的位移随时间变化（如两列波峰叠加时为最大位移，波谷叠加时为最小位移），并非“始终最大”，D错误。 故选AB。 8．（25-26高二下·湖北黄冈·期末）频率相同的两列横波沿轴相向传播，时刻的波形图如图所示，平衡位置位于和处的质点刚好开始振动。已知两列波在介质中的波速均为，不计波传播过程的能量损失。下列说法正确的是（     ） A．两列波的波源起振方向均沿轴负方向 B．两列波振动的频率为 C．时两列波刚好相遇 D．处的质点为振动加强点 【答案】AD 【详解】A．波最前端质点的振动方向等于波源起振方向，观察和处的质点，可判断出两列波的起振方向均沿y轴负方向，故A正确； B．由图可知介质中的波长 根据公式 可解得两列波振动的频率为f=2Hz，故B错误； C．两列波在介质中的波速均为4m/s，相对速度为 所以经过相遇，故C错误； D．两列波的起振方向相同，波源到x=4m处的波程差为零，故x=4m处的质点为振动加强点，故D正确。 故选AD。 9．（25-26高三上·广东湛江·期中）位于坐标原点的波源产生的一列简谐横波在均匀介质中沿x轴正方向传播，已知图甲为波源的振动图像，图乙为平衡位置位于x1=2m处质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．0~1s内，波源运动的路程为1m B．t=0.5s时波源正从平衡位置向y轴正方向运动 C．如果波长大于2m，则波速一定为 D．波源位于平衡位置时，x1=2m处的质点一定处于波谷 【答案】AC 【详解】A．由图像可知，波源的振动周期T=0.4s，振幅A=10cm 0~1s内波源运动的路程，故A正确； B．由图甲可知，t=0.5s时波源正从平衡位置向y轴负方向运动，故B错误； C．该波沿x轴正方向传播，则两质点间的距离为 解得 如果波长大于2m，则一定有n=0，由波速的公式得，故C正确； D．由振动图像可知，波源位于平衡位置时，x1=2m处的质点可能处于波谷也有可能处于波峰，故D错误。 故选AC。 三、解答题 10．（25-26高二下·安徽蚌埠·期末）两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x=0和x=14m处，波源的振幅分别为A1=8cm和A2=6cm，传播速度大小相同，周期T=4s。t=0时刻，两列波的图像如图所示，此时平衡位置在x=4m和x=10m的P、Q两质点刚开始振动，质点M的平衡位置处于x=8m处。求： (1)波传播的速度大小； (2)t=4s时，质点M偏离平衡位置的位移大小； (3)在0到8s时间内，质点M运动的路程。 【答案】(1) (2) (3)68cm 【详解】（1）由题图可知两列波的波长均为，根据波速公式有 代入数据解得两列波传播的速度大小为 （2）由题意及题图可知质点与质点平衡位置间的距离为，右侧波传到质点的时间为 解得 质点与质点平衡位置间的距离为，左侧波传到质点的时间为 解得 当时，左侧波恰好传到质点，其引起质点的位移为零；右侧波已在质点处振动了，即半个周期，其引起质点的位移也为零，分析解得此时质点偏离平衡位置的位移大小为 （3）在时间内，质点只在右侧波的作用下振动了半个周期，此阶段质点运动的路程为 代入数据解得 由题图可知左侧波和右侧波传到质点时的起振方向均为向下，故质点为振动加强点，在的时间内恰好为一个完整周期，此阶段质点运动的路程为 代入数据解得 在时间内，质点运动的总路程为 代入数据解得 11．（25-26高二下·广东肇庆·期末）树叶落在平静的水面上，由此产生沿水面传播的水波（视为简谐横波）。以落叶所在位置为原点，某时刻沿轴传播的波形如图所示，已知波源振动的周期为，振幅为，图中点位于波谷。求： (1)该横波的波速大小； (2)从图示位置开始，经过，质点通过的路程； (3)若波源处质点位于波谷，求此时轴上与波源相距处质点的位置。 【答案】(1) (2) (3)质点位于平衡位置 【详解】（1）由图可知，波长（或） 波速 （2）图示时刻A点在波谷，经过时间 一个周期内质点通过的路程为 通过的总路程（或） （3）处的质点与波源的距离，与波源的相位差为，波源在波谷时，该质点在平衡位置。 学科网（北京）股份有限公司 $ 暑假闯关复习作业03 机械波 目录： 学习目标 考点解析和例题 限时训练 学习目标　1.知道机械波的形成条件及特点。 2.掌握波速、波长和频率的关系,会分析波的图像。 3.知道波的干涉、衍射现象和多普勒效应,掌握发生干涉和明显衍射的条件。 考点一　机械波的形成　波的图像 1.机械波 (1)形成条件 ①有产生机械振动的波源。②有传播介质,如空气、水等。 (2)传播特点 ①质点在各自的平衡位置附近做简谐运动,并不随波迁移。 ②波传播过程中每个质点的起振方向都和波源的起振方向相同。 ③介质中每个质点都做受迫振动,因此,任一质点的振动频率和周期都与波源的振动频率和周期相同。 ④波源经过一个周期T完成一次全振动,波恰好向前传播一个波长的距离。 ⑤机械波传播的是振动的形式和能量。 2.波的图像 (1)坐标轴:横坐标表示各质点的平衡位置,纵坐标表示某时刻各质点偏移平衡位置的位移。 (2)意义:表示在波的传播方向上,某时刻各质点离开平衡位置的位移。 (3)图像图例:如图所示。 3.波长、波速、频率及其关系 (1)波长λ:在波的传播方向上,振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。 (2)波速v:波在介质中的传播速度,由介质本身的性质决定。 (3)频率f:由波源决定,等于波源的振动频率。 (4)波长、波速和频率(周期)的关系:v==λf。 总结提升　 波的传播方向与质点振动方向的互判 内容 图像 “同侧” 法 波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧 “上下 坡”法 沿波的传播方向,“上坡”时质点向下振动,“下坡”时质点向上振动 “微平 移”法 将波形沿传播方向进行微小的平移,再由对应同一横坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向 1．（25-26高二上·辽宁朝阳·期末）中国戏曲中的“水袖”文化源远流长。某次水袖表演中，表演者以2Hz的频率“抖”出一列以O点为波源、水平向右传播的简谐波，某时刻的波形图如图所示。其中a点位于波峰，b点位于波谷，P点恰好位于平衡位置，a、b两点沿波的传播方向相距1.25m、沿振动方向相距0.4m，下列说法正确的是（　　） A．抖动过程中a处质点向右运动 B．该波的传播速度为1.6m/s C．P处质点此时振动方向向上 D．P处质点此时的瞬时速度为0 2．（25-26高二下·四川宜宾·期末）位于坐标原点O的波源在t=0时开始振动，振动图像如图所示，所形成的简谐横波沿x轴正方向传播。平衡位置在x=3.5m处的质点P开始振动时，波源恰好第2次处于波谷位置，则（     ） A．波的周期是0.1s B．波的振幅是0.2cm C．波的传播速度是10m/s D．平衡位置在x=4.5m处的质点Q开始振动时，质点P处于波峰 考点二　振动图像与波的图像的综合应用 两种图像的比较 振动图像 波的图像 图像 物理 意义 表示某质点各个时刻的位移 表示某时刻各质点的位移 图像 变化 随时间推移,图像延续,但已有形状不变 随时间推移,图像沿传播方向平移 类比 理解 记录一个人在一段时间内活动的录像带 记录在某时刻许多人的动作的集体照 图像 信息 (1)质点的振动周期; (2)质点的振幅; (3)各时刻质点的位移; (4)各时刻质点的速度、加速度方向。 (1)波长、振幅; (2)任意一质点在该时刻的位移; (3)任意一质点在该时刻的加速度方向; (4)传播方向、振动方向的互判。 三步求解波的图像与振动图像综合问题 3．（25-26高二下·安徽马鞍山·期末）一列简谐横波在x轴上传播，t=0时刻的波形如图甲所示，x=2m处的质点P的振动图像如图乙所示，由此可以判断（　　） A．该波的传播方向是沿x轴负方向 B．在t=5s时质点P的速度最大 C．在0～2s时间内质点P沿x轴正方向移动了1 m D．在0～5s时间内质点P通过的路程是5 cm 4．（25-26高二下·河南郑州·期末）（多选）如图所示，图甲为一列简谐横波在时刻的波形图，图乙为质点的振动图像，是平衡位置在处的质点，下列说法正确的是（     ） A．该波沿轴正方向传播 B．该波的周期为 C．该波在、两点间传播时间为 D．质点的振动方程为 考点三　波传播的周期性和多解性问题 1.波的多解问题的成因分析 双向性形成多解 (1)传播方向的双向性:波的传播方向不确定。 (2)振动方向的双向性:质点的振动方向不确定。 周期性形成多解 (1)时间的周期性:时间间隔Δt与周期T的关系不明确。 (2)空间的周期性:波传播距离Δx与波长λ的关系不明确。 波形的隐含性形成多解 在波动问题中,往往只给出完整波形的一部分,或给出几个特殊点,而其余信息均处于隐含状态。这样,波形就有多种情况,形成波动问题的多解性。 2.解决波的多解问题的一般思路 (1)首先找出造成多解的原因,比如考虑传播方向的双向性,可先假设波向右传播,再假设波向左传播,分别进行分析。 (2)根据周期性列式,若题目给出的是时间条件,则列出t=nT+Δt(n=0,1,2…)进行求解;若给出的是距离条件,则列出x=nλ+Δx(n=0,1,2…)进行求解。 (3)根据需要进一步求与波速等有关的问题。 5．（25-26高三下·山西·阶段检测）如图所示，一列简谐横波向右传播，波速为。介质中P、Q两点平衡位置相距0.3m，当P位于波峰时，Q刚好位于平衡位置，则这列波的周期可能是（　　） A．0.2s B．0.3s C．0.4s D．0.5s 6．（25-26高二上·河北邯郸·期末）图甲是一列正弦波在某一时刻的波形图，经过1s后，波形图如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．由图可知波向右传播 B．波长是5m C．周期可能是4s D．波速可能是6m/s 7．（2026·安徽合肥·模拟预测）一列简谐横波沿x轴传播，某时刻的部分波形如图所示，从此时刻开始，质点M第一次到达波谷所用的时间为0.2s，则下列说法正确的是（     ） A．波沿x轴正方向传播 B．波沿x轴负方向传播 C．波的传播速度大小为 D．波的传播速度大小为 8．（25-26高二下·北京西城·期末）（多选）一列沿x轴正向传播的简谐波，在和处的a、b两质点的振动图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．该波的周期为 B．时刻，处质点的加速度最大 C．该波的波长可能为 D．该波的波速可能为 考点四　波的干涉、衍射和多普勒效应 1.波的叠加:在两列波的重叠的区域中,每个质点的位移等于这两列波单独传播时引起的位移的矢量和。 2.波的干涉和衍射 波的干涉 波的衍射 现象 形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的干涉图样 波能够绕过障碍物或孔继续向前传播 条件 两列波的频率必须相同、相位差恒定、振动方向相同 发生明显衍射的条件:障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多 3.多普勒效应:波源和观察者相互靠近或者相互远离时,观察者接收到的波的频率发生变化的现象。 (1)接收频率:观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数。 (2)当波源与观察者相互靠近时,观察者接收到的频率变大,当波源与观察者相互远离时,观察者接收到的频率变小。 9．（25-26高二下·广东江门·期末）（多选）甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中相向传播，甲波的频率为，甲、乙波的波源同时起振后分别振动半个周期与一个周期后停止振动。时的波形图如图所示，则（　　） A．两列横波在处开始相遇 B．乙波的频率为 C．时点的振动方向沿轴的正方向 D．若两列波的波源持续振动，则两列横波会在介质中发生干涉 10．（25-26高二下·天津河北·期末）（多选）如图所示，甲图为沿x轴传播的一列简谐横波在时刻的波动图像，乙图为参与波动的质点P的振动图像，则下列说法正确的是（     ） A．该波的传播速率为 B．该波的传播方向沿轴负方向 C．时，质点的坐标为 D．该波在传播过程中若遇到宽的障碍物，能发生明显衍射现象 11．（25-26高二下·广东深圳·期末）如图所示，《我爱发明》节目《松果纷纷落》中的松果采摘机利用机械臂抱紧树干，通过采摘振动头振动而摇动树干，使得松果脱落，则下列说法正确的是（     ） A．稳定后，不同粗细的树干都在做受迫振动 B．针对不同树木，落果效果最好的振动频率一定相同 C．若拾果工人快速远离采摘机时，他听到采摘机振动声调变高 D．随着振动器频率的减少，树干振动的幅度一定减小 限时训练 一、单选题 1．（2026·吉林长春·模拟预测）历史上曾发生过军队齐步通过吊桥时，吊桥剧烈振动甚至断裂的事故。下列选项中原理与该现象相同的是（    ） A．图甲中，快速转动竹竿，听到蜂鸣器音调变化 B．图乙中，水波绕过挡板继续传播 C．图丙中，主动降噪耳机发出降噪声波来实现降噪的效果 D．图丁中，摩擦“鱼洗”的双耳，会发出嗡嗡声 2．（2026·江西·模拟预测）带操是艺术体操项目之一，使用彩带作为器械．某次比赛中彩带的运动可简化为沿x轴方向传播的简谐横波，t=0.2 s时的波形图如图甲所示，P是平衡位置在x=3 m处的质点，Q是平衡位置在x=4 m处的质点，图乙为质点Q的振动图像．下列说法正确的是（    ） A．t=0.2 s时刻质点P正沿y轴正方向运动 B．这列波遇到尺寸为8 m的障碍物时不能发生衍射现象 C．如果将波源的振动周期增大为0.8 s，则该波的波速为20 m/s D．平衡位置在x=2 m和x=6 m处的质点振动方向总是相同的 3．（专题03力学及机械振动（期末真题分类汇编，陕晋青宁专用）高二物理下学期）图甲为一列简谐横波在t=2s时的波形图，图乙为介质中平衡位置在x=1.5m处的质点P的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．该横波沿x轴正方向传播 B．该横波的波速为0.5m/s C．0~3s时间内，质点P运动的路程为68cm D．若该横波在传播过程中遇到宽度为0.2m的障碍物，则不会观察到明显的衍射现象 4．（25-26高二下·江西赣州·期末）有种健身设施叫战绳，通常用于高强度间歇训练形式的心肺锻炼或肌肉锻炼。简化模型如图所示，一根粗细均匀、张力稳定的较长绳子（均匀介质），右侧固定。现使左侧的点上下振动产生一列向右传播的机械波，某时刻第一次形成了如图所示的波形。下列说法中正确的是（　　） A．点的振动速度等于波的传播速度 B．绳波在传播过程中速度大小保持不变 C．抖动绳波的频率逐渐减小 D．点的起始振动方向是向下的 5．（25-26高二下·云南玉溪·期末）小马同学用“横波演示器”学习横波的形成过程，演示器模拟的“介质中各质点”在初始时均处于“平衡位置”。某时刻“质点”①至间的“波形”如图甲所示，某“质点”从该时刻计时的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（     ） A．该时刻“质点”②与“质点”⑥的运动方向相同 B．图乙可以表示“质点”的振动图像 C．该时刻“质点”④已经振动了四分之一个周期 D．“质点”④和“质点”⑩振动的相位始终相同 6．（24-25高二下·湖南衡阳·期末）一列简谐波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图所示，质点P的平衡位置为x=1.5m，t=0.45s时质点P（t=0时刻后）第一次到达波谷。下列说法正确的是（　　） A．波的周期为1.8s B．波的波长为3.2m C．波的传播速度大小为6m/s D．t=2s时，质点P的位移为0.25m 二、多选题 7．（25-26高二下·河南南阳·期末）关于机械振动和机械波，下列说法正确的是（　　） A．受迫振动的频率等于驱动力的频率 B．波的传播速度由介质决定，与频率无关 C．当波源远离观察者时，观察者接收到的频率会升高 D．两列相干波叠加时，振动加强点的位移始终最大 8．（25-26高二下·湖北黄冈·期末）频率相同的两列横波沿轴相向传播，时刻的波形图如图所示，平衡位置位于和处的质点刚好开始振动。已知两列波在介质中的波速均为，不计波传播过程的能量损失。下列说法正确的是（     ） A．两列波的波源起振方向均沿轴负方向 B．两列波振动的频率为 C．时两列波刚好相遇 D．处的质点为振动加强点 9．（25-26高三上·广东湛江·期中）位于坐标原点的波源产生的一列简谐横波在均匀介质中沿x轴正方向传播，已知图甲为波源的振动图像，图乙为平衡位置位于x1=2m处质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．0~1s内，波源运动的路程为1m B．t=0.5s时波源正从平衡位置向y轴正方向运动 C．如果波长大于2m，则波速一定为 D．波源位于平衡位置时，x1=2m处的质点一定处于波谷 三、解答题 10．（25-26高二下·安徽蚌埠·期末）两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x=0和x=14m处，波源的振幅分别为A1=8cm和A2=6cm，传播速度大小相同，周期T=4s。t=0时刻，两列波的图像如图所示，此时平衡位置在x=4m和x=10m的P、Q两质点刚开始振动，质点M的平衡位置处于x=8m处。求： (1)波传播的速度大小； (2)t=4s时，质点M偏离平衡位置的位移大小； (3)在0到8s时间内，质点M运动的路程。 11．（25-26高二下·广东肇庆·期末）树叶落在平静的水面上，由此产生沿水面传播的水波（视为简谐横波）。以落叶所在位置为原点，某时刻沿轴传播的波形如图所示，已知波源振动的周期为，振幅为，图中点位于波谷。求： (1)该横波的波速大小； (2)从图示位置开始，经过，质点通过的路程； (3)若波源处质点位于波谷，求此时轴上与波源相距处质点的位置。 学科网（北京）股份有限公司 $