阶段微测试(7)(范围：5.3)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材七年级上册数学（北师大版2024 江西专版）

阶段微测试（七） (范围：5.3时间：40分钟 满分：60分) 一、选择题（每小题3分，共18分） 6.如图，在边长为4cm的正三角形ABC的 1.今年“双十一”狂欢节，小区超市的部分商 边上有甲、乙两个动点，它们从点A处同 品也举行促销活动，一袋标价130元的大 时出发，沿着三角形的三边顺时针不停的 米按照九折销售仍可获利13元.设这袋 运动.若甲的速度为1cm/s,乙的速度为 大米的成本为x元，根据题意，下面所列 5cm/s,则乙在第2024次追上甲时，这两 的方程正确的是 个动点在 A.130×0.9-x=13 B.(130-x)X0.9-x=13 A.线段AB上 C.x-180-13 B.线段AC上 9 C.点A处 D.(130-x)×0.9=x-13 D.线段BC上 2.某段铁路由甲工程队单独铺设需要40 天，由乙工程队单独铺设需要60天.如果 二、填空题（每小题3分，共12分） 由这两个工程队从两端同时相向施工，总 7.某车间有20名工人，每人每天可以生产 共需要 ( 600个螺母或900个螺丝.一个螺丝需要 A.20天B.24天C.25天D.30天 配两个螺母，为使每天生产的螺丝与螺母 3.在物理中，物体在做匀变速直线运动时， 刚好配套，设安排x名工人生产螺母，根据 速度会随着时间的变化而均匀变化.速度 题意可列方程为 v的计算公式为v=o十at,其中为初 8.一个两位数，十位上的数字是个位数字的 始速度，a为加速度，t为时间.已知某物 2倍，将个位数字与十位数字调换，得到 体以20m/s的初始速度，10m/s2的加速 度加速运动，则当速度变为100m/s时， 一个新的两位数，这两个两位数的和是 物体运动的时间为 ( ) 132,则原来的两位数是 A.12 s B.10s C.8s D.2s 9.某校七年级学生远足活动期间，沿着与笔 4.小明出生时父亲28岁，现在父亲的年龄 直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走 是小明年龄的3倍，现在父亲的年龄是 4.5km.一列火车以每小时120km的速度 迎面开来，测得从火车头与队首学生相遇， A.50岁 B.46岁 到车尾与队末学生相遇，共经过12s.如果 C.44岁 D.42岁 5.某人下午6点多外出时，看手表两指针 队伍长135m,那么火车长 m. 的夹角为110°，下午7点前回家，发现 10.甲、乙两人跑步，从同一地点出发，沿直 两指针的夹角仍为110°，则他外出的时 线同向而行，甲的速度为10km/h,乙的 间为 A.30 min B.35 min 速度为8km/h,乙先出发号h,则甲出发 C.40 min D.45 min h,两人相距2km. ·13 三、解答题（共30分） (2)七(1)班班长思考一会儿说，我们班 11.(6分)今年植树节，七(1)班同学参加义 无论选择哪种方案要付的钱是一样 务植树活动，共同种植一批樟树苗.如果 的，你知道七(1)班有多少人吗？ 每人种4棵，则剩余25棵；如果每人种5 棵，则还缺20棵，求该班的学生人数和 樟树苗的棵数. 14.(8分)甲、乙两工程队承接某段隧道挖 掘工程，已知甲工程队每天挖掘的长度 是乙工程队每天挖掘的长度的1.5倍. 12.(8分)在《算法统宗》里记载了一道趣 若甲、乙两工程队一起挖掘长为200m 题：“九百九十九文钱，甜果苦果买一千， 的隧道，共用时间4天 四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦 (1)甲、乙两个工程队每天分别可挖掘隧 两果各几个？请君布算莫迟疑！”意思 道多少米？ 是：用九百九十九文钱共买了一千个甜 (2)已知该段隧道挖掘工程为600m,甲 果和苦果，其中四文钱可以买苦果七个， 工程队每天的挖掘费用为6万元，乙 十一文钱可以买甜果九个，请问甜、苦果 工程队每天的挖掘费用为3万元.若 各买几个？ 安排甲工程队先单独挖掘若干天后， 剩下的工程再由乙工程队单独完成， 总费用刚好102万元，求甲工程队应 先单独挖掘多少天. 13.(8分)我校七年级学生准备去电影院观 看电影.由各班班长负责买票，每班人数 都多于40人，票价每张30元，七(1)班 班长问售票员买团体票是否可以优惠， 售票员说：40人以上的团体票有两种优 惠方案可选： 方案一：全体人员打八折； 方案二：打九折，有5人可以免票 (1)若七(1)班有50人，则按方案一需付 元，按方案二需付款 元； ·14·∠C0D=合∠A0C=40,∠C0E=∠B0C=20,所以∠D0E=∠C0D+∠C0E=60: 15.解：当点C在点B右侧时，如图①.因为0是线段AC的中点，所以OA=合AC=合(AB+BC)=4cm所以OB=AB-OA= 1cm,当点C在点B左侧时，如图②.因为0是线段AC的中点，所以OA=合AC=号(AB-BC)=1cm所以OB=AB-OA- 4cm.综上所述，线段OB的长是1cm或4cm. A OB A0C 8 图① 图② 阶段微测试（六） 1A2.D3.C4C5D6A74842+2025-19.210.4或5或7 2 11.解：(1)去括号，得2x十6x一3=16一x-1.称项、合并同类项，得9x=18.方程的两边都除以9，得x=2.(2)去分母，得(x-7)一 2(5x十8)=4.去括号，得x一7一10x一16=4.移项、合并同类项，得-9x=27.方程的两边都除以-9，得x=一3. 12.解：由题意，得1a-3=0且-(a+3)≠0.所以a=3所以方程为-6x十8=0，解得x=号(2)由题意，得关于x的方程5x-2=4 的解是=专÷号=号，所以5X8-2张=4，解得长=号 13解：1根据题意，将x=8代人关于x的方程-1=a十号，得安-1=a+8,即号-1=a+号，解得a=2所以。 处的数字为2.(2)将a=2代人原方程，得-1=2+2.去分母，得2(x+1)-4=8+(2-).去括号，得2x+2-4=8+2- x.移项、合并同类项，得3x=12.方程的两边都除以3，得x=4. 14.解：(1)解方程3.x=4.5,得x=1.5.因为1.5=4.5-3，所以方程3x=4.5是“差解方程”.(2)解方程2x=4m十6，得x=2m十3. 因为方程2z=4m十6是“差解方程”，所以x=4m十6一2=m十4所以2m十3=4m十4，解得m=一合. 阶段微测试（七） 1.A2.B3.C4.D5.C6.C7.600x=2×900(20-x)8.849.28010.1或3 11.解：设该班的学生人数为x.根据题意，得4x十25=5x一20，解得x=45.所以4x十25=4×45十25=205.答：该班的学生人数为 45,樟树苗的棵数为205. 12.解：设苦果买了x个，则甜果买了10-)个.根据题意，得号x+号100-）-99，解得x-343.所以100-z-651.答： 苦果买了343个，甜果买了657个. 13.解：(1)12001215(2)设七(1)班有x人.根据题意，得30×80%x=30×90%×(x一5)，解得x=45.答：七(1)班有45人. 14.解：(1)设乙工程队每天可挖掘隧道xm,则甲工程队每天可挖掘隧道1.5xm.根据题意，得4(x+1.5x)=200,解得x=20.所 以1.5x=1.5×20=30.答：甲工程队每天可挖掘隧道30m,乙工程队每天可挖掘隧道20m.(2)设甲工程队应先单独挖掘y天，则乙 工程队挖据隧道020天，即(30-）天.根据题意，得6y十3(30-号)=102，解得y=8答：甲工程队应先单独控据8天. 20 阶段微测试（八） 1.D2.D3.D4.B5.B6.50%7.58.6759.②①④⑤③ 10.解：(1)该校学生去年暑期阅读6本课外书的人数约为(1一35%一35%一5%)×800=200.(2)5%×7+35%×4+35%×5+ 25%×6=0.35十1.4十1.75十1.5=5（本）.答：今年暑假安排每一位学生阅读5本课外书比较合适. 11.解：(1)50108(2)最喜欢活动地点C的人数为50一20-10一15=5.补全条形统计图如图所示.(3)该校学生最喜欢活动地 点B的人数约为120×8=240， 十频数 十人数 20 16 20 16 2 12 12上= 11 15 10 18 10- 5 5 04 ABCD活动地点 A BCD E成绩/分 (第11题图) (第12题图) 12.解：(1)501132%(2)由(1)知，a=11,B组的频数为50×24%=12，补全的频数直方图如图所示.(3)该校学生成绩为优秀 的人数约为1200×1时8-456. 36