5.3 应用一元一次方程——打折销售 同步课时训练 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

**基本信息** 本同步练通过“自主预习-课后集训”分层设计，以概念巩固为基础、问题解决为进阶，构建从打折销售概念理解到综合应用的知识路径，培养抽象能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |自主预习 基础达标|成本价、利润率等核心概念及公式|以填空形式强化概念辨析，夯实符号意识| |课后集训 巩固提升|折扣计算、利润方程、方案优化|选择/填空/解答题梯度递进，通过促销、加工方案等情境培养运算能力与应用意识|

5.3 应用一元一次方程——打折销售 同步课时训练 自主预习 基础达标 要点　打折销售问题 1. 与打折销售有关的概念 成本价：即 ，商店进货时的价格. 标价：在商店出售时所标明的价格.售价：商品出售时的实际价格.利润率：商品的利润与成本价的 . 2. 与打折销售有关的公式 (1)利润＝售价－ (进价)； (2) ＝×100%； (3)售价＝成本价＋利润＝成本价×(1＋ )； (4)售价＝ ×. 课后集训 巩固提升 1. 某件商品按标价的8折出售，售价为100元，则标价是(　　) A. 80元 B. 125元 C. 120元　 D. 140元 2. 一件标价为200元的棉袄，按七折销售仍可获利20元.设这件棉袄的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是(　　) A. 200×7－x＝20 B. 200×0.7－x＝20 C. 200×0.7＝x－20 D. 200×7＝x－20 3. 有一个商店把某件商品按进价提高20%后标价，可是总卖不出去；后来老板按标价减少20%以96元出售，很快就卖掉了，则这次生意的盈亏情况为(　　) A. 赚6元 B. 不亏不赚 C. 亏4元 D. 亏24元 4. 一家商店把某商品按标价的九折出售仍可获利15%，若该商品的进价是35元，若设标价为x元，则可列得方程(　　) A. ＝15% B. ＝15% C. ＝15% D. ＝15% 5. 某种上衣因滞销按原售价的8折降价销售，后来转为畅销，决定恢复原售价，则应提价(　　) A. 25% B. 10% C. 20% D. 30% 6. 某商店同时卖出两件上衣，每件都以135元售出，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，则该商店在这次买卖中(　　) A. 赚了9元 B. 赔了18元 C. 赚了18元 D. 不赔不赚 7. 某种商品的进价为400元，标价为600元，打折出售的利润率为5%，那么此商品销售是按几折出售(　　) A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折 8. 某药品今年的成本为每瓶12元，比去年提高了20%，则今年每瓶的成本比去年多 元. 9. 小明到体育用品商店购买一个排球花了120元，已知排球按标价打八折，那么排球的标价是 元. 10. 某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，则这种商品的定价是 元. 11. 某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么设每台彩电成本价为x元，可列方程为 . 12. 某商店将某种家用电器按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台电器仍可获利208元，求每台电器的进价是多少元？ 13. 某商品进价2000元，标价3000元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？ 14. 已知A，B两件服装的成本共500元，服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A，B两件服装的成本各是多少元？ 15. “五一”期间，某商店搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣.某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款386元，这两种商品原销售价之和为500元.问：这两种商品的原销售价分别为多少元？ 16. 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案.方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%出售.某商店老板现要购买西装20套，领带x条(x≥20). (1)试用含x的代数式表示两种优惠方案所需要的费用； (2)买多少条领带时，两种优惠方案所需要的费用一样多？ 17. 某农产品基地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为100元；经粗加工后销售，每吨利润可达450元，经精加工后销售，每吨利润涨至750元.现收获这种蔬菜140吨，该基地加工能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨.但两种加工方式不能同时进行.受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种加工方案； 方案一：将蔬菜全部进行粗加工； 方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜在市场上直接销售； 方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在15天完成. 你认为选择哪种方案获利最多？为什么？ 参考答案 自主预习 基础达标 要点　1. 进价 比值 2. (1)成本价 (2)利润率 (3)利润率 (4)标价 课后集训 巩固提升 1. B 2. B 3. C 4. A 5. A 6. B 7. B 8. 2 9. 150 10. 300 11. (1＋50%)x·80%－x＝270 12. 解：设进价为x元.(1.35·0.9x－50)－x＝208，0.215x＝258，x＝1200.所以每台电器的进价为1200 元. 13. 解：设按照x折出售.·3000＝2000·(1＋5%)，x＝7.所以最低打7折. 14. 解：设一件A服装的成本为x元，则一件B服装的成本为(500－x)元.30%x＋20%·(500－x)＝130，x＝300.故一件A服装的成本为300元，一件B服装的成本为200元. 15. 解：设甲商品的原售价为x元，则乙商品的原售价为(500－x)元.0.7x＋0.9(500－x)＝386，x＝320，所以甲商品的原售价为320元，乙商品的原售价为180元. 16. 解：(1)方案一：200×20＋40(x－20)＝(40x＋3200)(元)，方案二：0.9(200×20＋40x)＝(36x＋3600)(元).　 (2)由题意，得40x＋3200＝36x＋3600，解得x＝100.所以买100条领带时，两种优惠方案所需要的费用一样多. 17. 解：若按方案一销售，所得利润是：450×140＝63000(元).若按方案二销售，所得利润是：750×6×15＋100×(140－6×15)＝67500＋5000＝72500(元).若按方案三销售，设可以精加工x吨，则粗加工(140－x)吨，根据题意得＋＝15.解得x＝60.则销售所得利润为750×60＋450×(140－60)＝45000＋36000＝81000(元).故采用方案三所得的利润最多. www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $