5.1.1 一元一次方程 同步课时训练 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

**基本信息** 本同步练习通过“自主预习-课后集训”双层设计，以概念填空夯实基础，以选择、应用题型深化理解，构建从定义认知到实际应用的巩固路径，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |自主预习|一元一次方程定义、方程的解、列方程步骤|填空题型聚焦核心概念，强化符号意识与抽象能力| |课后集训|定义辨析、解的判断、实际问题列方程|选择与应用题结合，从单一知识点到综合情境，培养模型意识与推理能力|

5.1.1 一元一次方程 同步课时训练 自主预习 基础达标 要点1　一元一次方程的定义及方程的解 1. 一元一次方程：在一个方程中，只含有一个 ，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1，这样的方程叫做 . 2. 使方程左、右两边的值 的未知数的值，叫做方程的解. 要点2　根据题意列方程 根据题意列方程的一般步骤： 1. 设未知数，看题目中求的是什么，一般求什么就设什么为x(设其他量也可以)； 2. 分析已知量和未知量的关系，找出 关系； 3. 把相等关系的左、右两边的量用含x(未知数)的代数式表示出来(列方程). 课后集训 巩固提升 1. 在方程3x－y＝2，x＋－2＝0，x＝，x2－2x－3＝0中一元一次方程的个数为(　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 若2x3m－3＋4m＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为(　　) A. B. 1 C. － D. －1 3. 下列方程中，解是x＝4的是(　　) A. 3x－2＝－10 B. x＋3＝2x＋3 C. 3x＋8＝5x D. 2(x＋3)＝x＋3 4. 某地对城区主干道进行绿化，计划把某一段道路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完.设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是(　　) A. 5(x＋21－1)＝6(x－1) B. 5(x＋21)＝6(x－1) C. 5(x＋21－1)＝6x D. 5(x＋21)＝6x 5. 下列方程中，是一元一次方程的是(　　) A. x＋2y＝1 B. x2－4x＝3 C. x＝0 D. x－1＝ 6. 根据下列条件能列出方程的是(　　) A. a的8倍与3的和 B. 甲数的一半与乙数的3倍的差 C. x与y的平方和 D. 一个数的3倍是18 7. 某商店销售一种服装，每件的售价为150元，可获利润25%，求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为每件x元，现得到的方程是(　　) A. 150－x＝25%·x B. 150－x＝25% C. x＝150×25% D. 25%·x＝150 8. 某市在端午节准备举行划龙舟比赛，预计15个队共330人参加.已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨.设每条船上划桨的有x人，可列出一元一次方程 . 9. 某长方形运动场的周长为310m，其长比宽多30m，这个运动场的长和宽各多少米？若设 为xm，则可列出方程 . 10. 储户到银行存款，一段时间后，银行要向储户付存款利息. (1)设银行一年期的存款利率为x，则1000元存款一年后应得的利息是 ； (2)若小王将20000元人民币存入银行，一年后实际取得的人民币为20360元，你能算出银行一年期的存款利率吗？(只列方程，不解) 参考答案 自主预习 基础达标 要点1　1. 未知数 一元一次方程 2. 相等 要点2　2. 相等 课后集训 巩固提升 1. A 2. A 3. C 4. A 5. C 6. D 7. A 8. 15(1＋1＋x)＝330 9. 宽(或长) 2(x＋30＋x)＝310[或2(x－30＋x)＝310] 10. 解：(1)1000x (2)设银行一年期的存款利率为x，则列方程为20000＋20000x＝20360. www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $